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「集合・位相入門」輪読会
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>>59
p, q, rを命題、A, B, Cを集合とし、
真理表
ｐｑｒ ｐ∨ｑ （ｐ∨ｑ）∨ｒ ｑ∨ｒ ｐ∨（ｑ∨ｒ） (p∨q)∨r≡p∨(q∨r)
０００ ０ ０ ０ ０ １
００１ ０ ０ ０ ０ １
０１０ ０ ０ ０ ０ １
０１１ ０ ０ １ ０ １
１００ ０ ０ ０ ０ １
１０１ ０ ０ ０ ０ １
１１０ １ ０ ０ ０ １
１１１ １ １ １ １ １
を(2.6''),
(p∨q)∨r≡p∨(q∨r)
を(2.6'),
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
を(2.6)
とします。
LAR-menさんは
(2.6'')⇒(2.6')…(i)
がいえるからだから
(2.6')⇒(2.6)…(ii)
は言えるっていってますね。
(i)は一目瞭然だとして(ii)はそうでもないような？
というかLAR-menさんもおっしゃるように(i)はむしろ論理学の範疇
であるので、
素朴集合論で
(2.6)を示せっていわれたら(ii)の部分を書けばいいのではないでしょうか。
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