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「集合・位相入門」輪読会
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>>649
>>634-635の説明ではダメでしょうか？
そのままコピーすると、(5.4)では、
二行目⇒三行目の解釈：
「全てのP_λの交わり」の元xで、fで写像するとyになるものがある。
このとき命題「P_λの元xで、fで写像するとyになるものがある」は任意のλで成立している。
しかし、逆が成立するとは限らない。
一方、(5.4)´では、
二行目⇒三行目の解釈：
「全てのQ_μの交わり」の元yで、そのfによる逆像がxを含むものがある。
このとき、命題「Q_μの元yで、そのfによる逆像がxを含むものがある」は任意のμで成立。
逆も成立。
(一応理由を書くと、¬{x∈(∩f＾(-1)Q_μ)}ならば∃μ∈Μ;∀y(y∈Q_μ∧f(x)≠y)だから矛盾）
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