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「集合・位相入門」輪読会
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特に、"M×MからMへの写像"という形の2変数の写像は、数学ではきわめて
しばしばあらわれる。
たとえば、x、yを実数とするとき、f(x、y)=x+y、g(x、y)=xyとおけば、f、g
はいずれもR×RからRへの写像である。
また、Xを１つの集合とするとき、2^Xの元A,Bに対してφ(A,B)=A∪B,α(A,B)=A∩B
とおけば、Φ,αは2^X×2^Xから2^Xへの写像となる。
これらの例と同様に、一般に、集合Mの2元からMの1つの元をつくり出す操作
―このような操作のことを、しばしば、Mにおける算法(あるいは演算)という―
は、M×MからMへの(2変数の)写像にほかならないと考えられる。
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