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「集合・位相入門」輪読会
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集合族(A_λ|λ∈Λ)において、どのλ∈Λに対してもA_λ≠Φであるとし、この族
の直積をΠ[λ∈Λ]A_λ=Aとする。(AC)によって、この場合A≠Φである。λをΛの1つ
のきめられた元とするとき、Aの元aのλにおいてとる値a(λ)=a_λ(∈A_λ)を、aの
λ成分あるいはλ座標という。Aの各元aにそのλ成分a_λを対応させれば、AからA_λ
への1つの写像が得られる。この写像を、AからA_λへの射影(projection)といい、
しばしば記号pr_λ(あるいはproj_λ)で表す。
定義によって、a=(a_λ|λ∈Λ)ならば
pr_λ(a)=a_λ
である。
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