レス数が1スレッドの最大レス数(1000件)を超えています。残念ながら投稿することができません。
「集合・位相入門」輪読会
-
D) 一般の直積、選出公理
(A_λ|λ∈Λ)を１つの与えられた集合族とするとき、Λで定義された写像aで、
次の条件
(*) Λのどの元に対してもa(λ)=a_λ∈A_λ
を満足するようなもの全体の集合、いいかえれば、条件(*)を満たす族(a_λ|λ∈A)
全体の集合を、集合族(A_λ|λ∈A)の直積(または単に積)といい、記号
Π[λ∈A]A_λ
で表す。直積Π[λ∈A]A_λに対して、各A_λをその直積因子という。
特に、Λ={1,2}とすれば、Π[λ∈{1,2}]A_λは、a_1∈A_1,a_2∈A_2であるような
族a=(a_λ|λ∈{1,2})=(a_1,a_2)全体の集合となるが、これは前に§3,A)で定義した
２つの集合の直積A_1*A_2にほかならない。
＞a=(a_λ|λ∈{1,2})=(a_1,a_2)
(a_1,a_2)を写像aのグラフとみなしているということでしょうか？
掲示板管理者へ連絡
無料レンタル掲示板
