レス数が1スレッドの最大レス数(1000件)を超えています。残念ながら投稿することができません。
「集合・位相入門」輪読会
-
二日も遅れちゃいましたが。。。
§５ 添数づけられた族,一般の直積
Ａ) 元の無限列,有限列
高校で習った数列について再確認しましょう.
(i) -1,1,-1,1…,(-1)^(n-1),…
とか
(ii) 1,4,9,16,…,n^2,…
のように数を一列に並べたものを数列というのでした.
数列に登場する一つ一つの数のことを項といい,特に最初から数えて
n番目の項のことを第n項と呼ぶのでした.
したがってひとつの数列が与えられれば,各自然数nに対して第n項を
対応させるようなNからRへの写像が得られます.
逆に,a∈R^Nが与えられれば,
a(1),a(2),…,a(n),…
と並べることによりひとつの数列が得られます.
2つの数列が相等しいというのは各自然数nに対して第n項同士が等しい
ことだという暗黙の了解がありましょう.
これを写像の言葉で述べれば,a∈R^Nから得られる数列と
b∈R^Nから得られる数列はa=bのとき,またそのときに限り等しいということになります.
以上のことから数列とNからRへの写像は同一視しても差し支えないことになりましょう.
同様に平面π上の点列はNからπへの写像と同一視できましょう.
掲示板管理者へ連絡
無料レンタル掲示板
