レス数が1スレッドの最大レス数(1000件)を超えています。残念ながら投稿することができません。
「集合・位相入門」輪読会
-
4. f:A→Bが単射ならば、(4.3)で等号が成り立つことを示せ。
f(P_1∩P_2)⊃f(P_1)∩f(P_2)を示せばよい。
x∈f(P_1)∩f(P_2)⇒x∈f(P_1)∧x∈f(P_2)⇒<∃c∈P_1(f(c)=x)>∧<∃d∈P_2(f(d)=x)>
⇒<∃c∈P_1(f(c)=x)>∧<∃c∈P_2(f(c)=x)> (∵fは単射だから、c=d) ⇒∃c∈(P_1∩P_2)(f(c)=x)
⇒x∈f(P_1∩P_2)
掲示板管理者へ連絡
無料レンタル掲示板
