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「集合・位相入門」輪読会
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注意.
(f,g)∈(B^A)×(C^B)ならばgfはC^Aの元として定義されるがC⊂Aでない限りfgは定義されない.
仮令(f,g)∈(B^A)×(A^B)でgf,fgが両方とも定義されたとしても,例えばA=B=R,f(x)=x^2,g(x)=x+1
なら(gf)(x)=x^2+1,(fg)(x)=(x+1)^2となり必ずしもfg=gfとはならない.つまり写像の合成は交換律は
一般には満たさない.
以上でC)が終わりですね。
あ、先走ってしまった。>>455-456で出てくる記号A^Bについて。
A,Bがともに集合のときB^AはAからBへの(中への？)写像全体の集合です。
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