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「集合・位相入門」輪読会
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>>378
(4.4)
x∈f(A)-f(P)⇔(x∈f(A))∧¬(x∈f(P))
⇔(∃a∈A;f(a)=x)∧¬(∃b∈P;f(b)=x)
⇔(∃a∈A;f(a)=x)∧(∀b∈P,f(b)≠x)
この条件のもとで
¬(x∈f(A-P))であるとすると
¬(x∈f(A-P))⇔¬(∃c∈A-P;f(c)=x)
⇔∀c∈A-P,f(c)≠x.
不合理.
>>358
x∈f(P_1)∩f(P_2)
⇔x∈f(P_1)∧x∈f(P_2)
⇔(∃b∈P_1;f(b)=x)∧(∃c∈P_2;f(c)=x).
これから
∃d∈P_1∩P_2;f(d)=x
はいえなくても不思議ではないのでは。
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