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「集合・位相入門」輪読会
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ボケ・ツッコミよろです。
問題の解答逝きます。
1. A, B がそれぞれm個，n個の元から成る有限集合のとき，
AからBへの対応は全部でいくつあるか．
［解］ 各々のAの元 a に対して、
（fによって）対応させるBの部分集合 f(a)∈2^B は
ちょうど 2^n 個だけ考えられる。
Aの元の数はちょうどm個であるから、
求める場合の数は (2^n)^m＝2^(nm). （終）
4. Aの上の恒等写像 I_A のグラフはどんな集合か．
（この集合を A×A の対角線集合と言う．）
また，AからBへの値 b_0 の定値写像のグラフはどんな集合か．
［解］ Aの上の恒等写像 I_A は任意の a∈A に対して I_A(a)＝a,
AからBへの値 b_0 の定値写像φは任意の a∈A に対して φ(a)＝b_0 たらしめる。
よって G(I_A)＝{ (a, a)| a∈A}, G(φ)＝{ (a, b_0)| a∈A}. （終）
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