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「集合・位相入門」輪読会
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対応Γ:A→BのグラフをGとするとき、(a,b)∈Gとなるb∈Bが(少なくとも1つ)存在する
ようなAの元a全体のつくるAの部分集合を、Γの定義域という。また、(a,b)∈Gとなる
a∈Aが(少なくとも1つ)存在するようなBの元b全体のつくるBの部分集合を、Γの値域
という。以下では、Γの定義域、値域を、それぞれD(Γ)、V(Γ)で表す。すなわち、
D(Γ)={a｜(∃b(a,b)∈G)}
V(Γ)={b｜(∃a(a,b)∈G)}
Aの元aに対して、(a,b)∈Gとなるb∈Bが存在することは、明らかに、Γ(a)≠Φであることと
同等であるから、Γの定義域D(Γ)は、Γ(a)≠Φであるようなa全体のつくる集合ということもできる。
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