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「集合・位相入門」輪読会
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再々チャレンジ
B⊂Cといえることを示す。
¬(A⊂B⇒A⊂C)∨(B⊂C)が真
⇔{¬(A⊂B)∨(A⊂C)}∧¬(B⊂C)が偽・・・#
¬(B⊂C)⇔¬{∀x(x∈B⇒x∈C)}⇔∃x(x∈B∧¬(x∈C))より、
このようなxのみからなる集合をAとすると、x∈Bより、A⊂Bを満たし、
¬(x∈C)より、A⊂Cとはならない。
よって、#が示された。
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