レス数が1スレッドの最大レス数(1000件)を超えています。残念ながら投稿することができません。
「集合・位相入門」輪読会
-
B) 集合の記法
集合の記法は大きく2通りあります。
1つは、元 a, b, c, … により成る集合を
{a, b, c, …}
という記号で表す、「外延的記法」です。
もう1つは、変数xについての条件（または性質）C=C(x)を用いて
{x| C(x)}
という記号で表す、「内包的記法」です。
ところで、ある条件Cを考えた場合、
その条件を満たすものが1つも存在しないといこともあり得ます。
たとえば、”xは x^2+1=0 となる実数である”という条件を
満たすようなものは1つも存在しません。このような場合をも含めて、
{x| C(x)} をいつも集合として取り扱うことができるようにするために、
”元を全く含まない集合＝「空集合」”を考えます。
空集合はφという記号で表します（つまりこの場合、{x| C(x)}＝φである (註1)）。
空集合φは元を1つも含まないから、どのようなものaに対しても
a∉ฺφ
が成立します。なお、外延的記法を用いれば、
φ={ } (註1)
と書くこともできます。
(註1) 集合の相等については以下のレスを参照のこと。
掲示板管理者へ連絡
無料レンタル掲示板
