フィボナッチ数列や律動とラチオについて - 1138439045

1：藤原肇：2006/01/28(土) 18:04:05: 今日はモーツアルトが生まれて２５０年目だが、不遇で終わった天才の誕生日を迎えたのに、故郷のザルツブルグにはウィーン・フィルが訪れて、記念演奏会を行っているのに参加できなくて残念至極。２０代の頃はノイエヤー・コンツェルトを味わうために、フランスからウィーンに雪の高速道路で自動車を駆ったことは、『オリンピアン幻想』の中に記録が残っているのだが・・・。それに、３０代にも大晦日に国立オペラ劇場で「フレーダー・マオス」を楽しみ、その後でステファン・プラッツで新年を迎え、見知らぬ人とシャンパンを飲み交わしてから、互いに乾杯と抱擁をしあった思い出もある。
それにしても、冬のオーストリアは石畳の下から伝わってくる底冷えが厳しく、冷え込みは還暦を過ぎた身には厳しすぎるし、「年年歳歳ひと同じからず」の戒めの通りだ。と言うわけで、避寒地のパームスプリングスの砂漠に留まり、視力の衰えと高い血圧を養うことにして、モーツァルトの誕生日を祝うことにしたのだが、幸運にもニューヨークからの嬉しい贈り物があった。ベルリン・フィルがカーネギーホールに出かけてきて、交響曲３８番の「プラハ」を演奏するし、それをＦＭの公共放送が中継放送をするという。そこで「プラハ」を聞きながら掲示板に書き込みを始めた次第である。
そして、丸山政男先生が執拗低音（バッソ・オスティナード）にこだわり続けて、丸山史学において重要な意味を付与した「古層」という概念が、マガマガしい響きをわれわれに伝えたことを思い出した。それはナルシスティックな自己顕示に結びつくと、ワグナーのあの鼓膜を叩く騒音の洪水になり、それを喜ぶゾンビたちが主役になって、ワルプルギスの夜の宴になるという意味だ。今の日本は小泉やホリエモンのようなゾンビが乱舞して、狂気と言える異常精神がまかり通っているが、それらは時代の最下層に潜んでいるべき存在である。だが、ゾンビや執拗低音が自己顕示をすることで、ヤマトニズメーションによる亡国のブロセスを生み出すのであり、それが我々が生きている間に実現してしまった。こうした精神の腐敗と退廃を防腐する特効薬としては、心が天のリズムと共鳴することによって、フィボナッチ律動と結びつく均衡の中で、モーツァルトの旋律に耳を傾けることであり、今日はその記念すべき瞬間と結びつく日になった。
そこでこれからアゴラ的な雰囲気の広がりの中で、律動を始めラチオや共鳴という世界だけでなく、その反対の唸りや呪いまでも含めて、誰でも気楽に議論できるスレッドを開き、モーツァルトの生誕２５０年を記念したいと思う。
112：千々松　健：2008/10/14(火) 22:19:35: 若干の復習をします。
＜合同の定義：＞
整数ＡとＢが自然数Ｍ（Ｍ≠０）の倍数だけ異なるとき「ＡとＢはＭを法として合同である」といい
Ａ≡Ｂ（modＭ）と書く。Ｍを法と呼ぶ。
＜定理：＞
自然数Ｎを９で割った余りはＮの各位の数字を足した和を９で割った余りに等しい。

そこで、あらためて「ひふみフィボナッチ数列」を数式で表せば以下のようになります。
HF（ｍ，ｎ）≡H(ｍ，ｎ)（mod９）
1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1,0/1,1,2,3,5,,,
≡1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,,,
以前、ひふみフィボナッチ数列を「ＦＦ」数列と呼びましたが、読み方からすると「ＨＦ」数列がよいので今後は「HF」の方を使用します。悪しからず。
古くからこの定理を先取りしたかたちで、ひふみ算やカバラ式計算が行なわれていた訳です。

今般、偶有性のおかげで、フィボナッチ数列と黄金比とひふみ算から生み出された「神聖方陣」と、その中に存在する「４つの数の流れ」の意味は何でしょうか？
曼荼羅が宇宙の本質を示した密教的絵図であるとするならば「神聖方陣」はさながら２１世紀のマンダラを意味しているのかもしれません。
ただし、簡単に計算できる数学的図表として顕在化している形で示されているものとして・・・
113：松本英樹：2008/10/15(水) 13:09:45: 「フュンク・ウレの数列」２、１０、１２、２２、３４、５６、９０、１４６・

かなり前になりますが＞１３幻視者様のご投稿で取り上げられた「フュンク・
ウレの数列」を先の直角三角形の転がし運動で表現してみますと、
（縦・　　横・　　斜辺）
（√１０・√２・√１２）の直角三角形から導くことが出来ます。
この数列も（√Φ数列）に属することが分かります。

（√Φ）は「宇宙の法則」に関係する存在なのかもしれませんね。
それを古代ピラミッド建造者たちは既に理解していて表現していたとすると、
（√Φ：１：Φ）今までの固定概念（人類史）を変える未来があるかもしれません。
114：松本英樹：2008/10/15(水) 18:52:24: ＞１１３誤字訂正　Ｘ固定概念　○固定観念　失礼しました。

「数学で推理するピラミッドの謎」印牧尚次著　講談社を読む機会を得ました。
さすが数学専門の理学博士のピラミッド論で、３つの疑問①なぜ底面を正方形に
選んだか？②なぜ形状を正四角錘に選んだか？③なぜピラミッドの寸法に４４０
肘尺、２８０肘尺を選んだか？を論理的に推理、解説されておりました。
著者も古代エジプトの数理レベルは非常に高いという評価をされていますが、
その中でもクフ王のピラミッド建造に限っていうならば、想像を絶する超天才が
いて、ピラミッド建造に携わったと序文で述べております。

しかし、どうでしょう？
たった一人の「超天才が全てを指揮していた」という結論で満足でしょうか？
ギザの台地の全体像が見えてきませんね。ピラミッド複合体を完成させるには
人間の寿命年数という問題もあるでしょう。
あえて言うならば、超天才集団が一定期間、ピラミッド建造の指揮をしていたという
ほうが合理的な推理とおもうのですが・・これだと色々問題が（笑）

しかし、これにも疑問が消えません。本来知識の伝承、技術の発展がなされるはずですが、
後世に建造されたピラミッド群の無残な姿は「意図的な知識の断絶」を受け、僅かに現場に
残された知識の欠片だけが受け継がれてきた結果ではないのか？と小生は想像するのですが・
やはり、ピラミッドは迷宮の館、時空の彼方かな。
115：千々松　健：2008/10/15(水) 21:11:34: 「フュンク・ウレの数列」から、この６月にケン数列と勝手に名前を付けた数列を思い出しました。
これは初項を１、第二項を５とするもので1,5,6,11,17,28,45,73,118,191,309,500,809,1309…となります。
これは「フュンク・ウレの数列」の半分に相当します。その特徴は、mod９にした場合に５と６が同じ位置にあるということです。
それが何を意味するのかは、未だ定かでは有りませんが、生物と無生物、有機物と無機物、五角形と六角形、等を関連づけるものかも知れないと幻想しています。
＞１１４
　４４０と２８０肘尺の数字から推察しますと、リュカ数列を４０倍した数値に他なりません。すなわち1,3,4,7,11,18､､､その40倍は　40,120,160,280,440,720､ですから、
また、すでに指摘しました通り、リュカ数は初項を１、第二項をΦとする数列と同じになります。厳密には近似します。
　そう考えますと、最高水準のピラミッドは黄金比そのもので造られていたとはっきりと言えるので、もう謎ではなくなります。
116：千々松　健：2008/10/15(水) 21:53:36: ＞１９で幻視様が
「時間→円
空間→正方形
で時空のミックスされた自然原理がフィボナッチ数列ということですね。」
と書かれていますが、これは大変有益なイメージです。
それは
時間はフローで運動していて、成長する渦が見られる●である。
時刻はストックで静止していて、空間的に構造が見られる■である。
円形：●　　時間
正方形：■　空間
三角形：▲　フィボナッチ数列というロジック
となり、宇宙イメージに繋がります。
そうして、ご理解いただける通り「神聖方陣とラセンモデル」は■と●のイメージになるのです。
その場合の▲はフィボナッチ数列と黄金比とひふみ算(mod９)のロジックと言うべきでしょうか。
117：千々松　健：2008/10/16(木) 10:51:13: 【ものごとを伝承することの難しさ】
仏教では正法＞像法＞末法＞法滅といい、現在はその末法の時代であると言われています。
宗教にしても、技術にしても、伝承文化にしても、初心がそのまま後世に伝わることは大変なことのように思われます。
なぜならば、政治的な要素、他民族の支配や悪貨は良貨を駆逐する状況、秘伝（秘密、密教）が誤解されて変形してしまう状況などが長い年月を経ることによって発生するため、結果的に本質が失われやすいからです。

　それを防ぐためには、ルネッサンス運動のようなものが興らない限り初心の継承は不可能なのでしょう。
その意味では、出雲大社や伊勢神宮の定期的な建て替え行事は一つのルネサンス的イべントであると思います。
もちろん単なる建て替えには終わらずに、初心に帰ることが大切なことを忘れてはならないでしょう。
また、例えば銀婚式、金婚式や創立何周年記念のイベントも、これに準じて、初心に帰る儀式として捉えることもできるでしょう。
118：松本英樹：2008/10/16(木) 23:28:16: ＞１１５
いえいえ、４４０と２８０肘尺だからこそ手強いのです（笑）
（高さ１４：1/2底辺１１）の単純比ですと建造可能な数値に思われます。

ピラミッド・テキスト（リンド・パピルス紀元前１８００年頃第１２王朝に編纂）
には三角形の計算問題が多数記載され分数問題や初期幾何学満載の書です）
いうならばピラミッド幾何学の秘伝の書で正当エジプト考古学者が拠り所とする書
序文には「正確な計算、全ての存在物と全ての謎の秘密を知る入り口、・・・」と
書かれているそうです。

しかし、しかし、逆にピラミッド・テキストを基に大ピラミッド（神聖ピラミッド）
が造れるかと問えば、それは否です。形状だけは同じピラミッドは造れるかもしれませんが。
複雑な内部構造の設計には関われない内容。
つまり「Φのｎ乗の法則」のような複雑な参考問題はない。例えば直角三角形の転がし運動
に似た記述が存在したら謝りますが（笑）

ピラミッド建造で得られた知識が書かれているのでしょうね。三角形の計算は土地の三角測量
などに応用して公平な土地分配などに有効に使われたのでしょう。これだけでも凄い事です。

結論：外面だけでの判断は早計で、大ピラミッドの内部構造の構成比分析が絶対必要不可欠
119：松本英樹：2008/10/22(水) 19:12:37: エジプト「大ピラミッド」とメキシコ「太陽のピラミッド」の違い

＞１０５自分の感性、主観だけの感想を述べましたが、もう少しだけ補足を。
「形の共鳴」という言葉で表現できるような、自身の内面に響くものを感じる事が
時々あります。それは黄金数、黄金分割、黄金率と出会う場合が多いのですが・・
エジプトピラミッドとメキシコピラミッドの両者にもそれは感じられるのですが、
決定的な違いは、両者に感じるエネルギーが（↑向きと↓向き）程の違いがあります。

「太陽のピラミッド」は、頂点に神殿を設置する為の単なる土台として、主が君臨するもの。
その為には人柱、生贄儀式も厭わない。人が喜んで死を捧げるというのは薬物使用か洗脳の結果。
無表情なデスマスクのような仮面がその精神性を顕していると思われる。

「大ピラミッド」は、天の主を地上から見上げ、天地人の融合調和を目指す、といった感覚を受ける。
ハッキリとした目を持つ黄金のマスクは表情豊かで、しっかりした「個の意識」を感じさせる。

さて、小泉元総理は就任早々、米大統領との会談の後、太陽のピラミッドの頂上に登り、満足そうな表情
を浮かべていたけれど、私にはデスマスクをつけた姿が想像され戦慄が走ったものでした。
その後の経過をみると負のエネルギーが吹き出て来た世界になったような気分が今も消えません。
聖地とされる場所にはむやみに土足で踏み込まないほうが良いようです。
以上、主観だけの取り留めない話題で失礼しました。
120：千々松　健：2008/10/24(金) 12:49:58: ＞１１９　やはり「神を畏れ敬う」ことは大切なことですね。
さて、
「ひもの振動も黄金比で解くことができるのではないか」
このように首藤氏が2008年1月29日のブログで述べておられます。
わたしも最近そう確信いたしております。

なぜなら、フィボナッチ数に数論上のmod9を施すことにより、１２（陰）＋１２（陽）の２４でF数列は循環していること、それを九九算表のように乗数表に展開すると四つの数の流れが現れます。
（これを「神聖方陣」と呼んでいます）その四つはすべて黄金比の累乗で示すことができるのです。

例えば、2-3（神聖フィボナッチ数）：（１，Φ＾５）、3-4（神聖リュカ数）：(１，Φ)、3-6（神聖ケン数）：（１，Φ＾３）、4-5（神聖ミチコ数）：（１，Φ＾４）　注：初項が１で、第二項が黄金比の累乗を意味します。
この四つの流れが「四つの基本振動パターン」に関係しており、超弦理論の解明にヒントを与えるのではないかと考えています。
121：松本英樹：2008/10/24(金) 17:33:34: ＞１２０　人間が勝手に作り上げた「神」はナシということならば（笑）

「ピラミッド考察」なんて、人間の勝手な思い込みの歴史みたいなもので、
宗教性の強い時代にはそれなりのピラミッド考があり、反対にただの石の山
じゃないかと無視された時代もあり、宇宙時代に成れば宇宙人説が出てきたり、
その時代を背景に新しい説が生まれてくるものです。２１世紀はようやく反対称性
の考察が始まったのだから、それに相応しい説を唱えないとね（笑）
右か左かなどの２者択一の手法に騙されてはいけないのです。
取り敢えずは「王の間は何故、中心線からずれているのか？」を考えてみましょう。
「ああでもない、こうでもない」と悩む様を「真のピラミッド建造者たち」はきっと
楽しんでいるのかもしれない（笑）
122：松本英樹：2008/10/24(金) 18:51:22: ＞１２１誤字訂正　×反対称性　○非対称性　失礼しました。
123：松本英樹：2008/10/25(土) 12:00:22: ＞１０５　ピラミッド・センス（対称性と非対称性に関して）若干の補足

某教授の推論に疑義を唱えた理由を述べよ、とご指摘があろうかと。
ピラミッド内部に関しても対称であろうと推測した理由が南北に伸びるシャフトと
ピラミッドの外側、南と北で発掘された「太陽の船」の存在が大きいが、それは
短絡的な発想と思われる。

「人体バランスと内臓分布」を例に挙げると理解しやすいと思うが・・
頭・両手・両足が左右対称だからといって、臓器の配置はそうではない。

内部において一見アンバランスに見える非対称の中に機能美を見出すことは
ピラミッドの内部においても同じで、それが「黄金比の妙」というもの（笑）

ということで、ご質問者様の回答と致します。
124：千々松　健：2008/10/28(火) 21:14:15: ＞１２３
「対称性と非対称性」は当分、重要なキーワードになると思っています。
今年のノーベル物理学賞については南部氏をはじめにした「対称性の破れ」ですし、
少し前の野依氏のノーベル化学賞も化合物の分子構造の「非対称性」に関するものでした。
この先を予測するのは避けたいのですが、次は「巻貝の左右非対称性」に関する黒田氏の研究になるかもしれません。

「非対称性」の流れは、素粒子レベルから分子レベルへ、更には細胞レベルへと段々と生命科学に近づいて来ているように見受けられます。

本日、その東京大大学院総合文化研究科の黒田玲子教授が「国際科学会議」ICSUの副会長に選出されたといううれしい記事が新聞に出ていました。
三年間渉外担当をされるようですが、これで多分ノーベル賞は決まるでしょう。後はタイミングだけと思います。
実現すれば日本で初の女性者受賞になる訳です。
同じ団塊世代ですので、是非とも応援したいものです。
125：千々松　健：2008/10/30(木) 08:31:36: ＞幻視者さんが以前このスレッドで１２と１３という数字に何か意味を探しておられたかと思います。
そこで、自分なりの考えを述べさせていただきます。先ず、フィボナッチ数列は三つの段階があると整理します。
１）1，１，２，３，５，８，１３，２１、３４，５５，８９，１４４、・・
２）０，１，１，２，３，５，８、・・・
３）リュカ数　1，３，４，７，１１，１８、・・や一般式といわれるものすべて

１）のいわゆる固有のフィボナッチ数列については１４４が１２番目に現れて、しかも１２の二乗数であります。
１４４はmod９にすると１＋４＋４＝９＝０となります。その後に続く２３３，３７７・・・も同様にすると２４番目に０が出てきます。
mod9で処理すると前半１２項目と後半１２項目を合わせて２４でワンセットになっていることが簡単に確認でき、後は２４循環が終わりなく続くのです。（０が２回現れると一巡します）
「1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1,0」（FH数列）
前半と後半を重ねると全てが０となります。例えば１＋８＝９＝０のように。また、５＋８＝１３は１＋３＝４（9で割ると4余り）ですし、この数列自体も隣り合わせの数字を足すと次の数字になっています。ちなみにこの２４個の数列を「ひふみフィボナッチ数列」と呼ぶことにしています。

２）はインドからアラブを経由してイタリアに入った０から始まる本来の数列です。この０をスタートにしてカウントすると１４４は１３番目に当たりますが１）で見たとおり１４４は０になります。１３は消滅を意味するものとして「忌み」されたに違い有りません。しかし同時に０は次の出発点でもあるわけですから、死と生とを含んでいると考えてもよいでしょう。のりしろのイメージです。

３）この段階では黄金比を産む数列をすべてフィボナッチ数列と呼びます。というよりも逆に言えば、一般化されたフィボナッチ数列はすべて黄金比を産むのです。もちろん最初の少ない項目数の時点ではずれが生じますが、大きくなればなるほど神聖比例（黄金比＝ファイ＝Φ≒１．６１８・・）に限りなく近づくのです。

ところで、聖書の最後に記されている「ヨハネ黙示録」には数字がたくさん現れる点でも有名ですが、
2,3,4,6,7,42の他１２使徒、２４の座、２４人の長老　12000人144000人等のオンパレードです。
しかし、５と８と９は出てきません。何故でしょう？
９は０に通じるので避けているのかもしれませんが、５と８は一体どうしてでしょうか？
126：千々松　健：2008/11/02(日) 16:58:33: ＞９２，９３のカタカムナの数え歌および＞１１６時間と空間のイメージと関連して

カタカムナのウタの第五首「ヒフミヨイ　マワリテメグル　ムナヤコト　アウノスベシレ　カタチサキ」はまさに「回りて廻る」というように｢時間｣を歌っています。

そして、第六首「ソラニモロケセ　ユヱヌオヲ　ハエツイネホン　カタカムナ」は「空に」とはじまるように「空間」を示しています。
「モロケセ」は正方形を十字に分割した時の対称性を示し、「ユエヌオヲ」は円を十字に分割した場合の対称性と見られます。
これは、もしかすると複素軸でイメージされる四次元空間（双曲空間）を歌っているとも読めるのです。
「フェルマーの最終定理」を読んで知りえたことですが、その四次元空間とは対称性に優れた特徴があるのですから。

何という「共時性」「通時性」でしょう！！！
カタカムナの図象文字とその数え歌には宇宙原理を示唆する大変な内容が含まれていたのです。
そして、現代の数論の「モジュラー形式」すなわち「法」「mod」はまさしく、上古代の「ひふみ算」にルーツがあったと言えるです。
127：千々松　健：2008/11/03(月) 18:45:28: 日本では１１月３日は「文化勲章の日」です。ノーベル賞が決まってから文化勲章を授与される方も今回はたくさん居られます。　先ずはおめでたい限りです。

さて、今年の５月から、この「宇宙巡礼」に登場させていただきまして、約半年が経ました。その間、多くの出会いと新たな気づきがありましたことを感謝いたします。

久しぶりに自身のホームページに手を入れまして、「神聖方陣とラセンモデル」に追加をしましたので
ご覧願います。４つの数の流れを少しでも分かり易く表にしたものです。黄金比についてはまた改めて説明を追加します。
最近は「数独」にはまっているのですが、黄金比の累乗を使ったフィボナッチ数列は手計算をすると充分に脳トレになります。（笑い）
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FLKM.htm
128：千々松　健：2008/11/03(月) 21:52:55: ＞６０、＞６１、＞６３　バッハの音楽の秘密について
中沢新一が「脳とマンダラ」という講演論文で（１９９１．１季刊「仏教」の特集＝ニューサイエンス中）　
次のように述べていました。「哲学者のライプニッツは、音楽は音で書かれた数学であり、数学は数で書かれた音楽であり、音楽と数学は、人間の知性の中の同じ場所で聞き取られ、理解されているのだというようなことを語っています。バッハの音楽くらい、このことを身をもってしめしているものはないと思われます。」
「芸術は（バッハのポリフォニー音楽のように）、３D知覚を行なっている脳の中に、４Dパターンを認識する領域を開き、それによって高次元の内蔵秩序を音として体験させています。」

１７年前に確かに目を通していたのに、気がつかなかったことですが、この「４Dパターンを認識する領域」とは、複素軸でイメージされる四次元空間（双曲空間）すなわちロジャー・ペンローズの考え出したツイスター空間に他ならならなかったのです。
そうして、源氏物語千年を迎えた２１世紀の日本人は、やっとのことで、「百人一首の謎」や「神道の奥義」が何であるかのヒントを掴んだと言って良いのです。

追記：同雑誌の「易―超サイエンスの思想」で武田時昌氏は「欧米での易ブームは、１７世紀にライプニッツが邵雍の先天図に驚嘆したことに端を発する。」と述べていていました。そして「科学者が最後にたどり着くのは易であるかもしれないと」占っていました。　
両方にライプニッツが登場していることも驚きでした。
129：千々松　健：2008/11/09(日) 14:33:21: 「黄金比から生まれるフィボナッチ数列」をマイホームページにアップしましたので、下記のリンク先からご覧下さい。
Φの累乗から生まれる一般のフィボナッチ数列はリュカ数列と呼ばれてきたものに他ならないことが実際の数値で確認できると思います。

また「黄金比から生まれるフィボナッチ数列と四系列（チェーン）の全貌』はpdfにて詳細をご覧いただけます。
狭義のフィボナッチ数列も、１，１，２，３，５，８，１３・・・初めのうちは黄金比から遠く離れていますが、積みあがり、大きな数になるうちに、それらしくなるように、
pdfに登場する各数列も初項に近い数値は後になって丸めるか無視する必要が生じます。mod９により逆に計算すれば綺麗に整数で表現できるのも不思議です。

これというのも神聖比例＝黄金比＝ファイ「Φ、φ」という「無理数」の無理のないゆとり（笑い）ではないかと思ったりしています。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI.html
130：千々松　健：2008/11/11(火) 10:43:57: Web検索にて探しましたところ、『ゲーテの「ファウスト」における数の象徴』小林邦夫氏（慶応教授）のpdfに行き着きました。P65 以下には「魔女の九九」について考察されています。すごく参考になります。分かりやすい図画が出ておりました。（大沼忠弘「数の深層―マリアの公式をめぐって」：「夢と象徴の深層」内論文1991年からの引用ですが）
これとシュタイナーの理解とを加えればファウストの魔女の九九の意味がほぼ読めるという訳です。まさに『創造と成長と完成と消滅、そしてまた創造への回帰が永遠に繰り返される。それが魔女の「九九」だというのであろう』(小林)

それにしても、P66「従って、あらゆる数は１，３，６，９の四つに分類されている」とは我が意を得たりの気持ちで感動しました。
例えば１０という数は１から１０までを「加算」すると１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝５５となり、その５５を「減算」すると５＋５＝１０で１＋０＝１となる計算です。
この場合の「加算」は積み上げ算、「減算」は時計算といえるでしょう。そうすると、確かに、すべての数が四種類になってしまうのです。（この場合の「すべての数」とは正数の意味でしょうが）

例の「神聖方陣」内に見られる「11-88、22-77、33-66、44-55」の四系列（チェーン）の流れ、すなわち「ＦＬＫＭ系列」に集約できることと相似しています。これらは共に「mod９」の不思議な業ではないかと思われます。

http://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?file_id=10087
ゲーテの「ファウスト」における数の象徴　小林邦夫
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/column/majyo.html　
ゲーテ＜ファウスト＞魔女の九九の解明　千々松健
131：松本英樹：2008/11/14(金) 16:55:15: ＞１１８訂正　ピラミッド・テキストを何気なくピラミッド・（教本）の意味で使いましたが
「ピラミッド・テキスト」はウナス王のピラミッド内部に書かれたヒエログリフを指す用語でしたので、
ここで訂正いたします。すみませんでした。

さて、千々松様の折り紙（□、√２）から黄金比を導く方法にヒントを得て、一つの考察が纏まりました。
千々松様に感謝申し上げます。ありがとうございました。
　http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/whypro.htm

こちらで投稿した内容と重複するかと思いますが、一度御笑覧くださいませ。
ここでのミソは二等辺直角三角形を分度器の役割に見立てたこと、そして、大ピラミッドのブラックＢＯＸ
の中身は「神聖幾何学」であったが、初等幾何学でしか理解できなかった当時の人々に、分かりやすいように
簡単に教化させたこと、の２点です。
なお√２を１０分割すると１目盛り（９度）が得られ、○と◇で円を（９×４０）分割が出来ることになります。
古代巨石文明の痕跡は地球経度を１８度単位で分割した地点で散見されるのは興味深いことです。
ちなみに（シチリア島エトナ火山、マルタ島、チャド湖）の現東経１５度ラインを古代経度０度と想定した場合。）
132：千々松　健：2008/11/17(月) 23:50:00: ＞131　折り紙や風呂敷に関してはキチンと次の世代へ継承していく必要が有りますね。

正方形の対角線を１０等分して９度の角度を作る松本さんの方式は分度器がなくても良いので便利ですね。
また、９√２/１０≒１４/１１≒１．２７２≒√Φであることは驚きでした。
円の角度でいう９度も１８度も３６０度もすべてmod９の世界では９＝０度になることも面白いです。

「√ΦファイのN乗の法則」を私なりに試しましたところ、Ｎが偶数であればリュカ数（Ｌ系列）が現われ、Ｎが奇数の場合はＭ系列が現われて来ました。

ちなみに「Φファイを累乗した数列」はリュカ数列そのものでしたから「√Φファイを累乗した数列」の方はＬ、Ｍ系列の両方の融合体となっていると考えたら良いかもしれません。
奇数と偶数の違いがこんなところにも現われてくるのですね。
133：松本英樹：2008/11/18(火) 04:21:42: 分度器の役割
ピラミッドの石積みで、傾斜角度の確認には便利ですが、（印し合わせ）
正確な計算角度では　tanA=1/9,2/8,3/7,4/6,5/5,6/4,7/3,8/2,9/1　ですので
９度分割というのは正しくない表現でした。失礼しました。
円形にすると千手観音様の「手」ような分割になってしまいます（笑）
134：千々松　健：2008/11/19(水) 22:03:02: ＞５「生命の樹と黄金分割について」の松本さんのサイトからヒントを得て
法隆寺の五重塔をはじめ寺院にある塔の先端部分には「九輪」が見られますが、
それとユダヤ教の神秘思想であるカバラのメインシンボルといわれる「生命の樹」との関係を思考してみました。

果たして、法＝モジュラー形式のうちmod９に関しての共通点が観られました。

「九輪」は八本のスポークを持つ法輪がその中心軸に沿って九つ重なり天に向かって伸びています。
一つの輪をコマにイメージすると分かりやすいでしょう。いま、１から８まではコマの表面を８等分したところに在り、９は回転する心棒の先端部分に、１０は中心軸の頭に来ると考えます。mod９すなわち「九を法にすれば」９＝０、１０＝1です。これが一段目の法（宝）輪です。次のコマが第一段目のコマの頭に乗っかるようにして、次元が一つ上がる形で二段目に繋がり、九段目まで上りますと、後は軸のみで天へ向かいます。スポークの数は８×９＝７２本ですが、軸の部分をカウントすれば９つ足して８１になります。簡単に九九＝８１でも良いです。

ここでなぜ１０までを使用したかは「生命の樹」との関係です。
「セフィロトの樹」の方は１０個の球（セフィラ）と２２本の径（パス）が描かれた図形です。中心のすべてに径で繋がっている太陽を象徴する第６のセフィラを上記のコマの心棒の先端部分に見なし、地球を象徴する第１０のセフィラを中心軸の頭に見なすと、その他の１，２，３，４，５，７，８，９の八つはコマの表面に乗っていると立体的に観想できるのです。すると、ダートといわれる隠されたセフィラも次の次元（九輪では第二段目）へと結ぶ位置（第６の上部）に置かれていることも理解されます。いつも平面図としてしか見ていないと、なかなかこの感覚はつかみにくいのですが。
135：松本英樹：2008/11/21(金) 19:50:36: フォトニックフラクタルと電磁波
http://www.jwri.osaka-u.ac.jp/~mri1/study/fractal/index.html

黄金分割立方体で作られると、電磁波にどんな変化が生じるか？
大変気になるところですが・・そして、黄金分割四角錘では？
「形の共鳴」のヒントがあるような気がします。
136：千々松　健：2008/11/21(金) 23:49:06: >135 それは、2004年1月7日の朝日新聞の科学分野でのスクープでしたね。
「エネルギーの空中採取可能？電磁波蓄える夢の宝石箱」というタイトルでビックリしたことを良く覚えています。
密教の金剛界曼荼羅のフラクタル性は宇宙構造のヒントになっていると確信しました。

しかし、その後のフォロー記事はどういうわけか無いようで不安でした。
今回、「フォトニックフラクタル」はその年の秋に玄侑宗久氏が慶応大学のインタビューで共時性に関して述べた中で少し触れていたことをWeb検索で知り得ました。

どうも宗教と科学は深いところでは繋がっているようですね。もちろん「ピラミッド」はその中核になる訳ですが。
137：千々松　健：2008/12/04(木) 18:57:39: >132
>「√ΦファイのN乗の法則」を私なりに試しましたところ、Ｎが偶数であればリュカ数（Ｌ系列）が現われ、Ｎが奇数の場合はミチコ数（Ｍ系列）が現われて来ました。
>ちなみに「Φファイを累乗した数列」はリュカ数列そのものでしたから「√Φファイを累乗した数列」の方はＬ、Ｍ系列の両方の融合体となっていると考えたら良いかもしれません。
>奇数と偶数の違いがこんなところにも現われてくるのですね。

この件にて少々時間が掛かりましたが、下記にてＰＤＦをご覧いただけるようにしましたのでお知らせします。

http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI.html
138：千々松　健：2008/12/20(土) 21:38:33: 「√Φの累乗でできる数列」がリュカ（Lucas）数列とミチコ数列の融合体であることは先に示したとおりです。
偶数乗のときにはリュカ数列が現れ、奇数乗のときにはミチコ数列が現われました。
そこで、さらに進めて黄金比（Φ：ファイ）にマイナスを付けてみます。

そして、その「√-Φの累乗でできる数列」を数直線上に並べるとしますと、どうでしょう正数の領域には
１、３、４、７、１１、１８、、、のリュカ数列が並び、負数の領域には-１、-４、-５、-９、-１４、、、
のミチコ数列が並びます。中央の０を挟んで奇数では負数になり、偶数では正数になるようにして行ったり
来たりします。ONとOFFを繰り返している様子が観られるのです。
これは何を意味しているのでしょうか？
幻想かも知れませんが、これは量子コンピュータの原理に繋がるように思われてなりません。
奇数は左回り、偶数は右回りとかピタゴラスか誰かが昔に言っていたそうですが、前者が負数で後者が正数と
なることも加えて考えると、当っていたのかも知れませんね。　

なお、ゼロを挟んで両側に展開する数列の同じ項目数の比率は（Φ＋√５）/√５≒１．２７６となります。
（ゼロとの距離と考えて絶対値を使用します）
139：松本英樹：2008/12/22(月) 21:42:56: ＞１３８　記号の確認です。

私は大文字Φ＝（√５＋１）／２＝１，６１８
　　小文字φ＝（√５－１）／２＝０、６１８　としています。

したがって（Φ＋√５）／√５≒１，２７６は
　　　　　（φ＋√５）／√５≒１，２７６と理解いたしました。宜しいでしょうか。

千々松様のＨＰ内で追記として私の紹介文がありましたが、一部間違いがあります（笑）
×有名な
○無名で、市井の研究者です。
140：千々松　健：2008/12/23(火) 14:23:44: ＞139 松本さんのご指摘の通り、この場合のΦはφの方でした。

いつも誤りを直ぐにご指摘下さり大変感謝しています。
従って、ミチコ数列とリュカ数列の関係は（φ＋√５）/√５≒1.276に訂正します。

ただし、「有名な」の方は修正には応じられませんので悪しからず。

関連して「ＦＬＫＭ数列の相互関係およびΦとφと√５」を本日アップしましたので
下記からご覧願います。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI.html
141：千々松　健：2009/01/15(木) 14:48:19: 本日「1月15日」は昔でいえば元服式の日で、成人の日であった訳ですが、休日に関する新法によりいつしか月曜日に移行されてしまいました。日本文化を無視して単なる「効率主義」に流された最たるもので今から思えば残念な変更でした。

さて、昨年暮れから気にかけていたことが氷解しました。下記のサイトに乗せましたのでお知らせします。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI.html
「リュカ数列と黄金比についての公式　Ln=Φ^n+(-φ)^n」

「リュカ数列の黄金比を使用した厳密な公式」を間違って引用していたことが自らの点検で判明しましたので修正を加えさせていただきます。
黄金比のΦとφを使用してリュカ数列のN項目数を求める公式になります。Nを1から展開するとリュカ数列が出現することになる訳です。

ところで、黄金比のΦ≒1.618とφ≒0.618とを区別して呼ぶ場合に使用する良い呼び名はないものでしょうか？
大黄金比と小黄金比とか、黄金比（順序）と黄金比（逆序）とか、順黄金比と逆黄金比とか、、、松本さん如何でしょうか？
142：松本英樹：2009/01/16(金) 19:21:27: ＞１４１　千々松様
昨年は色々とご教示頂き感謝いたします。「神聖方陣」に出会えたお陰で
「黄金分割ピラミッド」に関して確信を持って取り掛かれる気が致します。

（Φとφ）の呼称に関してですが、数学の記号ということで、数学の専門家が
決められるのが本筋ですが、個人的な意見としては（Φ）をビッグ・ファイ
「黄金数（大）」、（φ）をスモール・ファイ「黄金数（小）」と区別しています。

気合を入れるときは　Ｂｉｇ　ファイト！ファイト！　ファイト！　一発！
小さなガッツポーズの時は　Ｓｍａｌｌ　ファイト！　・・なんてね（冗句）
143：千々松　健：2009/01/17(土) 12:06:56: ＞１４２松本さんありがとうございます。
【ビッグ･ファイ（Φ）≒1.618、スモール・ファイ（φ）≒0.618】は良いですね
その後、「黄金比はすべてを美しくするか？」や「黄金デザイン」を見たのですが、Φとφの両者を区別する手立てのヒントは得られませんでした。

ただし、英語表現をまとめる機会を得ました。
「黄金分割（The Golden Section）、黄金比（The Golden Ratio）、黄金数（The Golden Number）、神聖比例 ( Divine Proportion)」

「黄金比」は比較する比率を意味するので、数値としては黄金数または黄金値を使用したほうが良かったのですね。
私的には、今後【Φ＝ラージ･ファイ（大黄金数）、φ＝スモール・ファイ（小黄金数）】と呼ぶようにしてみようかと思います。
144：松本英樹：2009/01/17(土) 14:08:46: ＞１４３
【ラージ・ファイ＝Φ（大黄金数）】のほうが数学的表現で良いですね。

黄金数のＬサイズとＳサイズですから（笑）

今後、私もその表現で使ってみようと思います。
145：松本英樹：2009/01/25(日) 22:18:24: 拙ＨＰ内「ピラミッド・センス」に加筆しました。

（対称性と非対称性について）（宇宙卵・双子の胎児）の図を追加

併せて、千々松様の「神聖方陣」をリンクさせて頂きました。

http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/sense.htm
146：千々松　健：2009/01/26(月) 12:39:29: >145 リンクありがとうございます。
藤原先生の最新のレス「フィボナッチ数列の殿堂」への夢　に出て来ました『不老長寿の仙薬「霊芝」』の中の写真を見てビックリしました。霊芝の断面写真が、今回の松本さんのピラミッド・センスの『宇宙卵・双子の胎児』の図形に似ているのです。
そしてインスピレーションが与えられました。もしかしたらピザのピラミッドの中には東西南北方向に双子の胎児の頭（アタマ）に当たる箇所が４つあるのではないかということです。

＊アタマ・ミタマ・タマガワ・北投石・石造りのピラミッド、ヒミツ(日水土)、カタチ、チエ（知恵）、エイチ（叡智）、エチ（慧智）．．．変な連想ゲームで済みません。
147：千々松　健：2009/01/26(月) 23:22:26: >146「ギザ」のピラミッドとすべきところを「ピザ」と間違えていました。済みません。
ピサの斜塔で有名なピサで生まれたフィボナッチの本来の名前が「レオナルド・ダ・ピサ」で、例のレオナルド・ダ・ビンチと同様な名前の付け方になっているのでした。
二人の共通点はイタリア人であることと神聖比例すなわち黄金比ですが、アタマの中でピサとギザが混じってしまったようで、決してピザパイが食べたかったわけではありません。（大笑い）

ところで、既知のことかも知れませんが、ピラミッドは上下に伸びた「楕円形」の中に収まっているので、地上と地下にそれぞれの中心があるように考えても良いかもしれませんね。
（但し、文章の前後から誤字や変換間違いが明らかな場合は、大目に見てください。）
148：千々松　健：2009/01/27(火) 21:34:15: １＞本日１月２７日はモーツアルトの誕生日でした。
彼の生誕２５０年を記念して、このスレッドが誕生したのですから、もう３年目に入るわけです。

芸術家は私たちに色々な賜物を残してくれています。天才モーツアルトの音楽は我々の全ての脳細胞を刺激して、目には見えない多次元世界を繰り広げて、憩いや癒しを付与してくれるまさに「無字天書」ではないかと思われます。
149：松本英樹：2009/02/01(日) 05:52:44: 「πとΦの関係」
なにやら秘められた関係を想像してトキメキすら覚えます（笑）
黄金比の螺旋は（１／４）円の連続体で、その半径比がフィボナッチ数列になって
いるわけで、それを閉じ込めた姿が黄金（比）の卵。
この黄金卵の外周の長さは円周の長さに等しいという関係が成り立ちます。
～ピラミッド・センス（宇宙卵と双子の胎児）より
「卵は、なぜ卵型なのか？」
生命誕生と生育の秘密が隠されているのではないかと妄想中。
「ピラミッドと地球ガイア」
（地球の中心から）地の子と（北極より）天の子が交わり、生まれる胎臓界か。
150：松本英樹：2009/02/01(日) 18:38:58: ＞１４９補足「黄金分割フレームに収まる円と黄金（比）卵」

フレーム１辺を１とした場合、直径１の円周の長さは・・
r＝（１／２）　２×π×（１／２）＝π

フレーム１辺を１とした場合、黄金分割φ（０，６１８）とφ２乗（０，３８２）
黄金卵は半径φの（１／４）円が２個、半径φ２乗の（１／４）円が２個で構成
されている。
a（２×π×φ／４）×２＝π×φ
b（２×π×φ２乗／４）×２＝π×φ２乗

黄金卵の外周　（a＋ｂ）＝π（φ＋φ２乗）
（φ＋φ２乗＝１）であるので（a＋ｂ）＝π

よって黄金卵の外周の長さと円周の長さは等しい
151：千々松　健：2009/02/01(日) 23:54:35: 松本さんのスモール・ファイの四乗の世界がまさにピラミッドの入り口に当たる。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/why.htm
についてのコメントになると思われます。

リュカ数列の一般式　Ｌｎ＝Φ^n ＋ (-φ)^n で
n＝4　のとき　（即ちφ^4のとき）
Ｌ4＝Φ^4　＋（-φ)^4　＝6.854＋0.146 ＝ 7
何とセブンが出現しました！ラッキー７！ラッキーですね。

下記はご参考までに
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI-fai-L.pdf
円の円周や面積や体積についての考察を進めれば、πとファイの関係が見えてきそうですね。
152：松本英樹：2009/02/02(月) 12:25:07: ＞１５１コメント有難うございます。ウルトラ・セブンですね（笑）

黄金卵は黄金比の楕円形ですが、宇宙法則の楕円形といえばケプラーの法則。
これでようやく中学生レベルの基礎的宇宙真理の入り口です。
宇宙巡礼の旅は果てしなく・・
153：千々松　健：2009/02/08(日) 21:50:07: その後、πとΦの関係式について考察を進めましたところ、新たな展開が少し見られました。
元は『π/6 ≒ Φ^2 /5』がヒントになります。
√5 ≒ Ln / Fn
ただし Lnはリュカ数列の第n項の数値、Fnはフィボナッチ数列の第n項の数値を示す
上記の両辺を二乗すると　５＝（Ln/Fn）^2
元の式は　π/6 ≒　Φ^2（Fn/Ln）^2　と置き換わり
数列の項目数が大きくなればなるほどよりπに近似することになります。
ちなみに n = 10 の場合のFn＝55、Ln＝123　で試してください。

不思議な気分ですが、黄金比とそれを生んでいるフィボナッチ数列たちが相互に干渉しあい、助け合って、永遠にπに近づこうとしているように見えてくるのではないでしょうか。
154：千々松　健：2009/02/09(月) 00:17:04: 更に続いて簡単な数式が導かれましたので、近日中にお知らせします。

「πとΦの関係」を「πとフィボナッチ数列とリュカ数列のみで表せる」ことができます。

それは、数学者にとっては既知のことかも知れませんが、今回は一応　非力ながら独力で辿り着くことができました。
155：千々松　健：2009/02/09(月) 08:17:26: ＞154のつづき
「πとΦの関係」を「πとフィボナッチ数列とリュカ数列のみで表せる」ことができました。

それは『　π/6 ≒　{F（n+1）/L(n)}^2　』です。

円周率はフィボナッチ数列のn+1項目目の数値とリュカ数列n項目目の数値の比率を二乗したものに６をかけた数値に近似する。
それは「n」が大きくなればなるほど近い数値になるのです。
ちなみに、n が１０のときは　左辺は（89/123）^2≒0.5236　となります。
ピラミッド建築にはこの0.5236の数値を単位にしていたと聞いています。

一旦、解かってしまえばコロンブスの卵です。。。いや黄金の卵でしょうか。
156：松本英樹：2009/02/10(火) 12:30:13: 「πとΦの深い仲」
ピラミッド設計単位＝①キュービット＝０，５２３６＝エジプト文明の神聖数

「ピラミッドと球体の深い仲」
直径１とする球体の体積＝π×（１／２の３乗）×（４／３）＝π／６＝０、５２３６
地球の直径を１とした場合、地球の体積＝０，５２３６＝太陽系惑星の神聖数

Ｑ、ピラミッドの大きさはどうして決めた？
Ａ、地球の大きさをピラミッドの大きさに組み込んだ。
地球は完全球体ではない卵型（楕円形）なので長径と短径を考慮しなければならない。
長径基準＝第１ピラミッド　短径基準＝第２ピラミッド

もしも２１世紀の人類がピラミッド建造を計画したら、当然ここまで考慮するでしょうね。
古代ピラミッド設計者がこれを計画したかどうかはしりませんが・・

さすがにここまで言うと「ピラミッド妄想者」のレッテルが貼られるかも。
いや、もう既にそのレッテルは貼られているという突っ込みはご勘弁を（笑）
157：千々松　健：2009/02/11(水) 12:10:28: 決して「ピラミッド妄想者」ではありませんよ。
ただし、藤井ドクターの「フィボナッチ症候群」ではあるかもしれませんね。（大笑い）

「間脳幻想」のP289にはフィボナッチ数列とリュカ数列が40項目目まで左右対比に並べて表示されています。
昨年にザット読んだときには見過ごしてしまったのですが、そこで、早くFn / Ln が√５に近づくことに気がつくべきでした。かなり回り道をしてしまい半年がかりで下記のPDFになったのでした。

http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/Fai-fai.pdf
そこで、もしも「πをフィボナッチ数列とリュカ数列の関係式」に置き換えること、すなわち
『π ≒　6 { F（n+1）/L(n) }^2』が許されるなら
オイラーの公式は
e ^iπ　+ 1 = 0　から
e ^i 6(Fn+1/Ln)^2 + 1　≒ 0　に変形できます。
また　π ≒ 6（Φ^2/5）は
Φ^2 = 1+Φであり　Φ=　(1+√５)/2ですから
π　≒　（3/5）(3+√５)　に置き換えられるので
e ^iπ　+ 1 = 0　のオイラーの公式は
e^i(3/5)(3+√5)　＋　１　≒　０　となりπは消えて無くなります。
πは人間の算出したもので、しかも超越数なのですから、消えてなくなっても良い運命にあるのです。
それに変わって、√5　は黄金比に関係する大切な数値ですし、３も５も１も０もフィボナッチ数列に出現する数値です。
158：千々松　健：2009/02/11(水) 12:48:46: >157
訂正があります。Fn/Lnは　Ln/Fn　正しいのです。逆転して済みません。
それと病名？は「フィボナッチ数列症候群」だったかもしれません。
159：松本英樹：2009/02/11(水) 22:00:47: 確かに、それは言えてます（笑）フィボナッチと聞くとツイツイ反応が表に出てしまいます。

私の症状は、脳内スクリーンが「黄金分割フレーム」になっていて、それを通して物事を見てしまうようです。
「神聖方陣」を見てからマスマスその傾向が強くなってしまいました。当分「フィボナッチ数列症候群」は治りませんね（笑）
160：千々松　健：2009/03/04(水) 22:06:57: 【ピラミッドは動態幾何学的に見ると面白い　その１】
四角錐と黄金比長方形と楕円(玉子)形を組み合わせることで、あるカタチを作ろうとしている最中に、偶然あることに気が付きましたのでご報告します。
その際、松本英樹さんの下記サイトでピラミッド型の作り方が図示されていて大いに参考になりました。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/naibu.htm

ヘロドトスが聞いた話として残している『大ピラミッドは側面の三角形の面積が高さの平方と等しくなるように造られた』ということは話が事実であれば正しいことを意味しています。
まさにピタゴラスの定理以前に古代エジプトの建築設計者は直角三角形の性質を既に知っていたわけで、１＋X＝X^2　の方程式の解でも在る　ファイ＝Φ＝神聖比例＝黄金比を見いだしていた訳ですね。　

「正四角錐」は底面が正方形で高さの方は自由なわけで、低めのものや、高くそびえたものもあってよいわけですが、通常は大ピラミッド型をイメージしますね。
その大ピラミッドはその底辺と高さに特別な比率があるわけです。すなわち底辺を２の長さとすれば、高さは√Φ≒1.618になっているわけです。
それを側面図で見れば、頂点から垂線を下ろしてできる直角三角形は底辺：高さ：斜線が１：√Φ：Φになるわけです。ここまではなんら新しいことではありません。

実際に厚紙やアクリルの板などでピラミッドを作る作業をすれば認識できることですが、側面の三角形は底辺が２に対して高さはΦにしておかなければ、その四面を繋いでできる高さを√Φにすることはできません。
組み立てる前の１：1.618の約58度の角度は、組み立て終わると１：1.272の約52度へと緩やかになるわけです。

さてそこで問題です。組み立て終わったピラミッドの角度を元の約58度に戻したい場合には如何にしたらよいでしょうか？
少し長くなりましたので、つづきは次回にします。また、限りなくその角度を90度に近づけるということはどういうことか「Φ」を使用して考えて見ます。
161：千々松　健：2009/03/05(木) 23:01:12: 【ピラミッドは動態幾何学的に見ると面白い　その２】
さて、52度の傾斜のピラミッド型を作るには、58度の二等辺三角形の側面を作ればよいのですが、これは言い換えると、√Φの高さに対する斜辺の長さであるΦを、次の段階では高さに持ってくることを意味しています。すると１：Φ：√（Φ^2＋１）の直角三角形となります。Φ^2＝Φ+１から√（Φ^2＋１）＝√（Φ＋２）の斜辺となります。
このような作業を繰り返すと、まるで尺取虫のように、高さが次第に高くなり、従って傾斜もきつくなっていくことになります。斜辺の長さが高さに順繰りに置き換わり変化していく様子は、まるで自己増殖を繰り返す生命のように感じられます。
そして、√Φの高さを基準にして第０項とすれば、第１項は√(Φ＋１)＝Φ、第２項は√（Φ＋２）、第３項は√（Φ＋３）、・・・第Ｎ項は√（Φ＋Ｎ）と綺麗に表せます。すると、Ｎが無限大に近づくと、ピラミッドの頂点は宇宙のかなたに伸びるというイメージが描けます。
そのとき、大ピラミッドは宇宙へ飛び立つ発射台のように見えて来るのです。

また、三角関数を使用すれば　tan52°≒√Φ/１=√Φ、cos52°≒1/Φ＝φ、sin52°≒√Φ/Φ、そして(tan52°)^2≒(√Φ)^2=Φ、tan58°≒Φ/1=Φ　がヘロドトスの聞いた内容に一致するのです。
162：松本英樹：2009/03/06(金) 09:46:46: ピラミッドの話題というこで、参加しますね（笑）

方眼紙を使ったピラミッド型作り方のページは中高生の夏休み課題で利用され、
質問メールなど時々送られてきます。お勧めの数値は（１３１－８１－５０－３１）ｍｍ
数学Ⅰレベルの幾何学なので興味があるのでしょうか、ピュタゴラス、フィボナッチ以前の知識ということも
「ピラミッド」に興味が湧くのでしょう。中高生の知的興味は純粋でいいですね。

＞１６１
「正方形の対角線からフィボナッチ数列を導く図法」の中、√ｎで展開する方形（底辺１固定）
と（底辺√Φ移動）の展開図を思い浮かびます。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/why.htm

ピラミッドの内部構造を考察していきますと「機能美」の観点からピラミッドが
一種の装置と思えて来るのです。力学上、大重量の巨石をどのように持ち上げ、石積されたのか？
（水圧を利用したのか、滑車の原理を利用したのか）今のところ不明ですが・・

舞台装置の中で大黒（おおぐろ）という幕を上げ下ろしする装置があります。
ロープと滑車、重しの３点セットという簡単な道具ですが数百キロの幕を一人の力で上げ下ろし
できるそうです。そこでピラミッド内部に残された痕跡を見渡すと、上昇通路を塞いでいる３個の
花崗岩、王の間の前室「控えの間」の壁に残された３本の溝、これは何を意味しているのか？
最終過程で切り落とされた重し３個、塞がれた空間、未知の部屋・・

力学的実験が前提ですが解明の鍵は「控えの間」の周辺内部にありそうです。
・・・やっぱり、ピラミッド妄想者ですね（笑）
163：千々松　健：2009/03/19(木) 12:16:42: 「しずやしず　しずのおだまき　くりかえし　むかしをいまに　なすよしもがな」
「吉野山　峰の白雪　踏み分けて　入りにし人の　跡ぞ恋しき」
これは、鎌倉時代に静御前が源頼朝や北条正子を前にした舞台で踊りながら歌った和歌として有名です。
（その舞台となった鎌倉八幡宮の若宮堂は最近リニューアルされて、恒例の桜の季節に開催される、かまくら祭りでそれが再現されています。）
さて「しずのおだまき」とは「倭文の苧環」のことで、麻から糸を繰るときに使用した道具のことです。その糸から編まれた布が「倭文布」しずりと呼ばれる日本古来の織物だそうです。

花鳥風月が詠まれる和歌の世界は、太田明氏の「百人一首の魔方陣」のごとく、文も理も超えた芸術であり、ルネッサンスされるべき文化（文明）であると思います。
164：千々松　健：2009/07/08(水) 18:37:39: ＞162
松元さんもきっとご覧になっていたと思いますが
7月5日にNHKで放映されたピラミッド「隠された回廊の謎」は驚きでした。
フランスの建築家はなかなかやりますね。
ウーダン氏の新解釈はほぼ間違いないでしょうね。
ピラミッド建築方法の謎の一部が解けましたね。
165：松本英樹：2009/07/08(水) 20:32:26: http://blogs.yahoo.co.jp/flatopancake/4067851.html
http://pastelhear.exblog.jp/5033335/

当日のＮＨＫの番組は見ていないので何ともいえませんが、フランス人の建築
家が新説を発表したということで、ジャン・ピエール・フーディン氏の関連記
事を載せてみました。

ピラミッドの謎は一つ一つがジグソーパズルの欠片の様なもので、部分説明と
全体説明において整合性がなければ完成図には至らないと思います。
石積みの方法は幾つかのアイデアが考えられますが、氏の説においては少なく
とも内部螺旋回廊石積み法から内部構造設計手順へ、という展開が欲しいところ
ですね。しかしながら従来の平積み方式から脱却したアイデアは面白いですが。

ピラミッド考察とは、長年続く「知恵比べのオリンピック」みたいですね（笑）
166：千々松　健：2009/07/08(水) 22:58:44: ＞164
松本さん、お名前の漢字変換を間違えてしまい失礼しました。
それほどに、あわてていたのでした。（笑）

番組の再放送があるようですので、ご覧ください。
ＮＨＫ　ＢＳ２　7月12日午前10時～
新たなヒントが得られるかもしれません。

ところで、人材育成の研修の中で、ピラミッドの形を使っているのですが、
底辺の四隅に「問題－原因－対策－目標」を置き、夫々の分析を通して、
一周する毎にスパイラルアップして、４～５回廻してゴールの頂点である
「目的とねらい」に至るようにと説明しています。
今後は、ピラミッドの斜面の外側ではなく少し内側の内部トンネルを
イメージして見ようと思いました。
167：松本英樹：2009/07/09(木) 09:44:41: 再放送のご案内ありがとうございます。しかし残念！今週末は大学囲碁研ＯＢ
による夏季合宿を予定しております。

石積み法を考えるにあたり、ピラミッドの形状（階段式）と化粧板の存在に注目
すると、階段式ピラミッドが完成後、表面の化粧板は頂上から下へ向かって張られ
ていったと想定できます。化粧板といっても⊿型に加工された石材。つまり底辺
部から石を引き上げる技術がなければなりません。

ここから私の想像・・石材を引き上げる時、階段式はストッパーの役割があるの
ではないかということ。引越しの時、２階にタンスを運び込む時、階段を１段ずつ
上がるイメージですね。これに滑車の原理と重石、てこの原理などを応用すれば
かなりの重量の石材を引き上げることができるのではないかと思われますが今のところ
明確な数値は持ち合わせていません。いつか実験したいと思っている課題です。
168：松本英樹：2009/09/16(水) 12:27:14: ＜模型実験＞
黄金分割ピラミッド初号基（１９９９年・木版製）を使ったリフトアップの
実験では、外側表面を滑らかにした状態の方が引き上げパワーが少なくて済みそうだ。
従って、１６７＞化粧版は頂上から下へ向かって張られたという想定を覆し、下方から
順次上方へ向かって張られたと訂正いたします。
石材を引き上げる反対側（ピラミッド内部側）を階段式にすることでストッパー装置の
役割が出来そうだ。

＜小型ピラミッド実験の課題＞
重量６０Ｋｇの石材の引き上げ↑△↓重し１個１０Ｋｇ×６個
169：千々松　健：2011/05/01(日) 21:45:03: 古代エジプトでクフ王のピラミッドを構築した設計者が使用した単位の1キュービッド（qupid）は現代のメートル法では約0.5236ｍです。その値は１辺の長さが１メートルの立方体の石（1m^3）から、最大限の球体を切り出した場合の体積の0.5236m^3の数値に相当します。
ピタゴラスやアルキメデスを通じて円錐：球体：円柱の体積比が１：２：３になるのは知られていますが、更に立方体を加えると12/πが計算されます。従って元の立方体と球体の比は12/π：2すなわち6/π：1となります。それぞれに逆数を掛けると立方体が基準となりますので、１：π/6 ＝1：約0.5236　が得られるのです。
また一方では、黄金比からも約0.5236の数値が現れます。黄金比(約1.618)の二乗して5で割ると近似値が得られます。従って、『Φ^2 /5≒π/6≒0.5236』と言える訳です。キュービッドの呼称は男女の恋を結び付ける天使のキューピットに由来しているので、もしかしてπとΦ、すなわち円周率と黄金比を結び付ける役割をも果たしていたのかも知れませんね。クフ王のピラミッドは基本的には440キュービッドの底辺と280キュービッドの高さを持つように設計されていたはずです。従って、底辺の半分の220と高さの280の比は1:約1.272で１：√Φです。頂上から斜面を垂直に降ろした直線の長さはΦになります。また、高さを2とすると底辺はπになるとも言われていますので、一連の式を立てれば、底辺：高さ≒２：√Φ≒π：２が成立しそうです。∴√Φ≒４/π≒1.272、(1.272)^2≒1.618≒Φ　
　感動すべきは、ピタゴラスを遡り遥か昔のエジプトにおいて、一部の先端的幾何学者は円周率や神聖比例（黄金比）といった無理数のラティオを使用して、後世に誇るピラミッドという建築物を残しているという事実です。彼らは4000年を超えた現代人へ本当は何を知らせようとしていたのでしょうか？
170：松本英樹：2011/05/02(月) 06:52:08: ＜再生と復活＞

宇宙共通言語である数学（幾何学）を用いて「宇宙意識の覚醒」と「想像力の醸成」
を促し、新たな地球文明を構築することを目的にする。

というのは如何かでしょうか（笑）

過去の歴史の教訓から、「想像力の欠如」と「硬直した仕組み」が滅亡の序幕
になるのは必然。「想定外」は愚者の敗北宣言に等しい言葉なんですね。

人類が真の太陽系惑星の住人になるためには、放射能と電磁波の課題をクリアー
しなければならないということでしょう。その為にはもっと地球自体を見つめなさい
ということ（バリアーの仕組み）すると、オーロラはより美しく輝いて見えてくるのです。
171：千々松　健：2011/05/14(土) 12:28:24: モーツアルトは1791年にオペラ「魔笛」を自らの指揮で発表し、それに続いて「フリーメイスン・カンタータ」も出し、その年の暮れに35歳の若さで亡くなっている。魔笛の舞台背景に三角形のピラミッド型が使用されているのはフリーメイソンのシンボルである。初めはピラミッドの遠景とも考えたが、それはピラミッドの１斜面を表わしていて、底辺の２分の１：高さ＝１：１．６１８（Φ）の黄金比となっていた。それが４枚組み合わされると、横からの投影図で底辺の２分の１：高さ＝１：１．２７２（√Φ）が現れるコトになる。
今般、松本英樹さんの設計による黄金比ピラミッド折り紙を実際に手作りしながら、色々と思考を進めることが出来たことに感謝し、また藤原博士がこのレスをモーツアルトからスタートされたのは、とても意義のあるコトであったと今更に驚いています。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/origami_P.html
172：松本英樹：2011/05/14(土) 22:45:41: ＞１７１
今回新しく制作されたピラミッドは、とても丁寧に心を込めて折られたことが
よくわかります。きっと震災、津波で亡くなられた方々への鎮魂のお気持ちが
強かったのでしょう。折り目が綺麗に黄金分割（１：Φ＝φ：１）になっている
ことが一目でわかります。

過去・現在・未来、三つのピラミッドは、彼らの魂をエジプトのピラミッドへ
誘い、きっと、そこから宇宙巡礼の旅立ちをさせたことでしょう。（合掌）

黄金比ピラミッドの台座には「神聖方陣」を置かれるのがより一層相応しい
かもしれませんね。
173：松本英樹：2011/12/02(金) 20:16:00: ご無沙汰しております。縁あって、映画試写会のご案内を致します。

２０１２年２月１８日「ピラミッド　５０００年の嘘」が公開されます。制作フランス

それに先立ち試写会が行われています。

日時：１２月６日（火）１８：００～、１２月１４日（水）１５：３０～

場所：京橋テアトル試写室（銀座線京橋駅下車６番出口より徒歩３分）

「ピラミッド工房」、「松本英樹」の紹介と受付に申し出れば、無料で入場できます。

興味がおありでしたら、是非この機会をご利用ください。黄金分割をかなり取り上げています。

http://pyramid-movie.jp
174：千々松　健：2011/12/02(金) 21:06:20: 松本英樹さん試写会のご案内ありがとうございます。
来年まで待たずに観られることは大変ラッキーです。
興味津津、是非とも伺いたいと思います。
175：千々松　健：2011/12/07(水) 22:07:22: 「フィボナッチ数列や律動とラチオについて」のレスタイトルから＜ステロタイプ・プロトタイプ・アーキタイプの三層＞を考えてみました。
ラチオは神聖比例（黄金比）として、律動（リズム）は周期性を持つのでＦＬＫＭ系列として理解して良いと思う。そうするとフィボナッチ数列はステロタイプに、プロトタイプはラチオに、アーキタイプは律動に位置付けられる。
そして更に、そのアーキタイプは宇宙意識に繋がり、ニュートリノの螺動に繋がるのではないかと考えています。
構造地質学を修めた藤原肇博士がレスタイトル一つにしても、深い意味を込めておられるコトに改めて気がつかされるのでした。
176：千々松　健：2011/12/08(木) 22:42:18: 昨日、アーキタイプとしての宇宙意識とニュートリノの螺動について触れたところでしたが、何んと本日、素粒子に質量を与えたとされる未知の粒子である「ヒッグス粒子」の発見に関する発表がこの１３日になされると言うニュースがありました。
http://www.yomiuri.co.jp/science/news/20111207-OYT1T01281.htm
一方、光よりも速いニュートリノの実験データについては、夏以降まだ充分な説明がなされていません。
そのあたりは多分、郄尾征治氏の「螺動ゼロ場情報量子反応理論」が役立つコトになると予想されます。
180：千々松　健：2011/12/17(土) 23:51:45: ヒッグス粒子の発見に近づく
http://mainichi.jp/select/science/news/20111214k0000m040094000c.html
光は質量を持たず、素粒子は質量を持つコトの理屈が解明されるのは時間の問題となったようです。
「21世紀マンダラ」において【FLKM系列】の数の組み合わせで、1+8=9、2+7=9、3+6=9、4+5＝9、等は「9=0」となって質量を持たない光となり消えるコトを意味している。水（H2O）が気体・液体・固体に相転移するには温度がキーワードになるように、宇宙の創世も温度が大切であったのです。
181：千々松　健：2011/12/25(日) 23:39:24: クリスマスに何とか間に合うように制作できましたので、ご覧ください。
神聖比例ピラミッドによるクリスマスツリーです。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/kami-ori.html
182：松本英樹：2011/12/26(月) 07:31:21: ＞１８１
重層的・幻想的・独創的、すばらしいメリー・クリスマスでした。（笑）

各層ピラミッドを繋ぎ合せる中心部に「心柱」を突き抜ければ、これは耐震構造。

法隆寺五重塔、新東京スカイツリーと同様な構造になります。

東日本大震災で亡くなられた方々の慰霊を掲げてお作りになられた神聖比例ピラミッドは

さらに再生と復活を表わすことになると思います。
183：千々松　健：2011/12/27(火) 23:44:15: 日本古来の数はヒフミヨイムナヤコトで1,2,3,4,5,6,7,8,9,10を表現しています。
ヒトツ、フタツ、ミッツ、ヨッツ、イツツ、ムッツ、ナナツ、ヤッツ、ココノツ、トウとも発音するわけですが、最後の二つである「ココノツ、トウ」について考察してみます。
たまたま「カタカムナ」では『ココノとは子と子が乗り合わさる、気の波動性と、サの粒子性の動きが乗り合い合わさる』そしてツは『合わさりツとなり、光となる』と言われていて、「ヒフミ神示」では『九は光、十は透』とも示されているというコトをWeb上で知り得ました。まったく、これには驚かされる思いでした。
１１月に書き込みしましたように「サヌキ」のサ（ヨコ糸）とキ（タテ糸）を使って、布を縫（ヌ）うと言うイメージは正に気（キ）の波動性と、サの粒子性の動きが乗り合い合わさるというイメージに重なりますから、これは量子理論にります。量子力学の父ハイゼンベルクの「世にあるすべてのものは、まるで縦糸と横糸を綺麗に編んだ生地のようである」のコトバに繋がるのです。ある数とある数を合わせて９になると光になって（０となって）消えてしまうというのです。それは（mod 9）で計算すれば理解できます。1+8＝9、2+7＝9、3+6＝9、4+5＝9、そして、9＝0が表現されていたのです。ヒフミ算は現代数学では実は（mod 9）を意味していたことを再認識しなければなりません。
184：千々松　健：2011/12/30(金) 21:25:15: ウィトゲンシュタインの言う数の概念は要するに繰り返しのある「操作」に行きつくから、コンピュータの産みの親であるチューリングが影響を受けたというのは良く判る。
例えば　0+1=1、0+1+1=2、0+1+1+1=3､､､のように1,2,3,4,5、という数値は１を足す繰り返しの操作を意味している。それに倣えば、0+1=1,1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21､､､に代表されるフィボナッチ数列は隣り合わせを次々に足して行く操作になるし、日本古来の表現を借りればそれは「フトマニ」と言うコトになる。
植物や動物にも現れるフィボナッチ数列の現象をステロタイプとすると、そのプロトタイプは黄金比（神聖比例・黄金分割）になるし、そのアーキタイプを探れば、２４項目で循環する４つの数の流れという律動（リズム）に到達するというコトが判明したのが２０１１年の師走でした。

そして、今年の夏に述べた『生命は黄金比を秘めるフィボナッチ数列から生れた４つの系列（FLKM系列）で自己増殖されるハーモニーです』を思い出さしながら新年を迎えようと思います。
ところで、除夜の鐘の１０８つの数は９に９を足す操作を１２回繰り返せというコンピュータプログラム命令にて計算されますが、9*12=108、1+0+8=9、9=0となって煩悩さえも消えて無くなるという訳ですね。
185：千々松　健：2012/01/03(火) 22:20:20: ＜折り紙の不思議＞2012.1.3
一辺が12㎝の正方形の折り紙からは底辺が6㎝高さが4.854㎝の二等辺三角形が折り出され、それを四斜面にして四角錐ドを作ると高さ3.816㎝となる。底辺の半分の3：4.854：3.816の比率は1：Φ：√Φ≒1：1.618：1.272となり神聖比例（黄金比）ラージ・ファイ（Φ）が登場する。
そこで、その二等辺三角形（黄金比三角形と呼ぼう）を使って五斜面にすると、真上から見たら正五角形のカタチをした立体が出現する。そこでこの正五角形ブロックを１２個作って正十二面の作成を試みた。すると何んとC60フラーレン（バッキーボール）状が出現していた。プラトンやダ・ヴィンチ、ルカ・パチオリらが、もしもこれを見たら何と言うだろうか？
http://www.facebook.com/#!/photo.php?fbid=283774301669817&set=a.282612825119298.61035.100001117495774&type=1&theater&notif_t=like
186：千々松　健：2012/01/08(日) 17:23:17: フェイスブックは写真をアップロードするのに大変便利です。まだスマートフォンには切り替えていないのでスピードと簡便さには追い付いていません。
「ピラミッド折り紙の正十二面体」をホームページに載せましたのでご覧ください。
五角形と六角形のコラボレーションは正に宇宙の象徴するモノのようです。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/kami-ori12.html
187：千々松　健：2012/01/18(水) 22:27:08: ７×９＝６３歳から、８×８＝６４歳となる、この２０１２年も、●▲■についての考察を進めたいと思います。
　１）三角形、円形、四角形を回転させた三角錐：球体：円柱の体積比が１：２：３になる（底辺と高さと直径が同じ場合）ことは古代ギリシャでも既知のコトでしたが、この1,2,3のリズムは【0,1,1,2,3,5,8,13、、】というフィボナッチ数列の中に含まれる1,2,3でもあったのです。また三角形と四角形とを一つの辺で合わせて繋ぐと五角形となりますが、それを円形の中でバランスさせると正五角形が生じ3,4,5のリズムとなります。それに、3+4=7、7-2=5、５と７のリズムは和歌にも通じます。
　２）「プラトン立体」の中で正十二面体は最後に見付けられたようですが、正四面体、正六面体、正八面体、正二十面体につづいて、８と２０の間のフィボナッチ数は１２となることからも多分に予想されたコトでしょう。しかし結果的に正五角形が現れたのには驚かされたかも知れませんね。周知のとおり正五角形には神聖比例が内蔵されていて、プラトンがその正十二面体を「宇宙の象徴」と表現したのはたいへん的を得たコトだったのです。
　３）ルカ・パチョーリが「神聖比例論」の本の中で多数の正多面体に関する挿絵を友人のレオナルド・ダ・ビンチに描いてもらっている事実は「つくば科学万博'85」のイタリア館の展示物を見て初めて知ったのですが、・・・あれからもう四半世紀が経ちました。ダ・ビンチの有名な「ウィトルウィウス的」人間という人体図も実はその中の挿絵の一つであったのでした。
188：千々松　健：2012/01/20(金) 15:12:22: 「上なる如く、下もまた然り」という錬金術の奥義は、要するに「フトマニ」が意味することと同義であると思われます。
再帰的な数列の代表であるリュカ・フィボナッチ数列をはじめ、テオン・シュトーレン数列やマンデルブロー集合のフラクタル性も「二つの関係を正しく置く」というフトマニの極意に通じます。それは関係性と言う意味では「場の理論」にも通じ、その自己相似性は自己増殖に繋がるということで『生命知』となります。
そして、正五角形と黄金比とフィボナッチ数列は動植物の「生命の曲線」（The Curves of Life）に関係して行くので、古代エジプトの大ピラミッドが黄金比を意識して建造されていた事実は再認識されなければならないと思います。
189：千々松　健：2012/01/21(土) 23:27:56: アレクサンドリア学派のテオンが考えていたと思われる【1,2,5,14､､】という数列を首藤尚丈氏はシュトーレン数列と命名していましたが、一般式は公開されなかったようなので、今回その再帰方程式を考えてみました。

【テオン数列：項目数のnが整数の場合、Tn=T(n-1)+3^(n-1)　ただし、N0=1とする】

TはTheonの頭文字のTを採用しています。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/theon.pdf
190：千々松　健：2012/01/27(金) 23:36:42: プラトンの言っていた「大きな数」と「小さな数」については、2011年9月に書いたように「ラージファイΦ＝1.618,,と「スモールファイφ＝0.618,,を暗示していたと思われます。
両者を掛けると１、その差が１、足すと√5になる不思議な数（黄金比）のことだったのです。
黄金比を生むリュカ数列やフィボナッチ数列も、実はそれ自身がΦの冪乗とφの冪乗を使用して一般式で示される訳です。（ビネーの公式）
このたびは「フトマニ数列群」について一般式を一覧表にしましたので、下記を参照下さい。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/Futomani.pdf
191：千々松　健：2012/01/30(月) 22:41:37: このたびは「プラトン立体」をピラミッド折り紙の延長で制作してみました。
５角形と６角形のコラボレーションについては、「切頂（頭）二十面体」（５角形が12個と６角形が20個で構成されフラーレンで、サッカーボールにも応用）が知られています。今回の『神聖星冠十二面体』は正五角形と６角形はダブらないで繋がっています。まるで二つの目玉焼きのように中間を共有しているのです。清水博先生の「場の理論」が想起されます。そして正五角形の二面がいつの間にか６角形の一部にとり込まれている様子は不思議な感覚を呼び覚ますのではないでしょうか？　その感覚は福岡伸一氏の「生物と無生物の間」に繋がるのかも知れないと思っています。
生物はヒトデに代表されるように５角形、無生物は雪の結晶に代表されるように６角形、、、それではそれらを繋ぐカタチは何でしょうか？？？
「プラトン立体と神聖星冠十二面体」
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/plato5.12.html
192：千々松　健：2012/02/04(土) 23:55:23: 「フラーレンC60」が発見されたのはスモーリーらによる1985年とされています。しかし1970年には大澤映二氏がコランニュレンとして炭素の六員環と五員環のコラボレーションで炭素原子が60個となるという予想を化学誌に書いていたといいます。ノーベル化学賞もいい加減なものですね。
さて、「フラーレンC60」のカタチは「切頭二十面体」で、その頂点数が60個となります。一方今回の『神聖星冠十二面体』の方は５角形の頂点の12個と底点となる６角形の中心点20個を足した32個となるので「フラーレンC32」と言えるでしょう。そして興味あるコトですが、折り紙で作った黄金比三角形のブロック数は60個です。この事実は1月30日、31日に述べたことの補足になります。
193：千々松　健：2012/02/05(日) 20:57:22: 「切頭二十面体」C60と『神聖星冠十二面体』C32を比較するなかで、ある推理に至りました。
【12,20,32】の数の流れは1,1,2,3,5,8のフィボナッチ数列の４倍に相当するので、例のFLKM系列の内ではM系列に該当します。一方【32,60】の数の流れはmod 9処理で【5,6,2,8,1,0,1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1】となりF系列に該当します。C60とC32はミチコ系列とフィボナッチ系列とが３２という数で繋がっているのではないでしょうか。また３２という数を場とする「場の理論」というのも面白いと思いました。（「32≡5(mod 9)」32を9で割ると5余るので5という数字に置き換えるオペレーション）
更に、五角形と六角形のコラボレーションということで【5,6】の数の流れを見れば【5,6,2,8,1,0,1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1】となりF系列に該当することが判ります。また【6,5】と逆にすると【6,5,2,7,0,7,7,5,3,8,2,1,3,4,7,2,0,2,2,4,6,1,7,8】のL系列になります。従って、５と６とを場の理論で関係づけるならばフィボナッチ数列とリュカ数列の繋がりとして見えて来ます。
194：千々松　健：2012/02/08(水) 21:00:47: このところプラトンを良く登場させていますが、この９月に書いたことを補足します。
『プラトンの教義であるイデア論：「地球上のモノはすべて、永遠なる理想的原型つまりイデアのコピーにすぎない」および『イデアというのは、数そのもの、図そのもの、形そのものでもあった。「大」とか「小」というときの大ということ、それ自体がイデアなのである。イデアは抽象そのものであって、また同時に具体そのものなのだ。』

その「永遠なる理想的原型つまりイデア」こそは、藤原肇博士の「ステロタイプ・プロトタイプ・アーキタイプ」の三層構造における「アーキタイプ」に相当するものだと考えるに至りました。
そして、イデア＝アーキタイプの具体的なイメージはリュカ数列を黄金比で現わした一般式の【 Lｎ＝Φ^n ＋（‐φ）^n　】になるのではないかと考えています。
195：千々松　健：2012/02/23(木) 16:10:43: 大ピラミッドの幾何学的な構成に特別なRatioが採用されていることは周知のコトです。
『斜面の高さbの底辺の半分aに対する比b/aは黄金比である』
『天（全斜面積）と地（低面積）とを黄金比に分割している』
『底辺の半分：高さ：斜面の高さ＝１：√Φ：Φ』
　the Golden Ratio＝黄金比：古くはthe Divine Proportion＝神聖比例と呼ぶ

正方形の折り紙を折ることで「１：２：√５」の比率が出せることから、１：（1+√5）/2 の黄金比が折り出せるコトを松本英樹氏が工夫されて、ピラミッド折り紙を制作されました。さすが「ミスターピラミッド」のお名前の通りです。
ところで今「ピラミッド5000年の嘘」のフランス映画が日本で上映中ですが、大変な人気のようです。フェイスブックを使用したプロモーションの効果もあったのでしょう。私が3.11の祈りとして制作した金・銀の折り紙ピラミッドの写真も載せて頂いたようです。
http://www.facebook.com/#!/pyramidmovie
196：松本英樹：2012/02/23(木) 21:42:48: 千々松さん、フェイスブックは私も見ていましたよ（笑）
プロモーションも新時代なんだなぁと感心しておりました。
今回は「ピラミッド工房」として黄金分割フレームを提供いたしましたが、
ミスターピラミッドは静かにしていたようです（笑）
映画を鑑賞した人たちの中から、更に黄金数、黄金分割に興味を持ち自分自身
で考える事に楽しむことができる方々が増えるといいと思っています。
その時は千々松さんの深い洞察力と知識にきっと皆が驚かされることでしょう。
φ(＾π＾）Φ
197：千々松　健：2012/03/04(日) 22:48:34: 「生命知の殿堂」の資料編にもある藤原肇博士の「ホロコスミクス理論」の核になっているト―ラス（円環体、輪環体＝円を二度直角転移した回転として得られる、ドーナツ型）を生むとされるベクトル平衡体（立方八面体）について考え、それとプラトン立体やピラミッドとの関係性で、今般は『黄金ベクトル平衡体』と呼ぶ多面体を制作しました。
前提知識：
１）プラトン立体の正六面体または正八面体の各辺の中央で頂点をカットしてできる立体が「ベクトル平衡体」と言われている。
２）「ベクトル平衡体」は正三角形が８面と正四角形が６面とで構成され、面の数１４、頂点の数１２、辺の数２４、もちろん「面14＋頂点12－辺24＝2、はオイラーの多面体定理のとおり。（各辺の長さは同一）

発展：
１）正三角形をピラミッドの側面と同じく黄金比Φを使用した黄金比三角形に変えてみる。（底辺の半分と高さの比がΦ）
２）すると、黄金比三角形が８面、大きい正方形が２面と小さい正方形の４面となる１４面体ができる。
３）さらに、大きい正方形に辺の長さが底辺と同じピラミッドを乗せると２０面体ができる。ピラミッドの底辺を１とするとき、この２０面体の表面積を計算すると（２＋９Φ）になる。
結果：
１）この２０面体は底辺を共有する三角形部分が一見すると同一平面となりそうなので、正方形４面と黄金比菱形８面の合計十二面体といいかえることも出来るかも知れない。
いずれにしても、このようにして出来る新しい多面体を『黄金ベクトル平衡体』と呼びたいと思う。
（なお、写真の公開は今少しお待ちください。）
198：藤原肇：2012/03/05(月) 10:33:32: 千々松さんはカンが良いというか実に不思議ですが、『生命知の殿堂』の「付録」にあるトーラスについて取り上げ、それについて書き込みをされたので驚きました。
実はこのトーラスを使い「ホロコスミックス」論じたものが、「論文」の中に収録されている英文論文であり、これは13年前にNYの国際環境大学の紀要で発表したものです。歳月が経つのははやいものであり、誰か若い人が20世紀の終わる前に書いて欲しいと思っていたのに、誰も書かないので仕方なく執筆したものでしたが、間もなく日本語に翻訳され解説記事付きで日本の雑誌にでるということです。おそらくシンクロニシティなのでしょう。
その人はアメリカで大人気だった「THRIVE」と言う映画を見て、私の『生命知の殿堂』に出ていたトーラスの図が閃き、それを調べたら私の『HOLOCOSMICS』の論文にたどり着き、この映画の作者が私の論文にヒントを得たと感じたと思い当たった。そこで読者のために日本語に翻訳して解説も付けて編集したので、四月号に出したいのでゲラを送るからチェックして欲しいという手紙が、十日ほど前に「ザ・フナイ」の編集長から届いたところです。
だから、後数週間以内に日本語になったものが読め、トーラスの持つ魅力が誰にでも分かるでしょうが、それは『生命知の殿堂』を読んだ人には自明の理です。また、この本が初版のまま増刷りもされないし書評も皆無で、書店でもみかけないことが意味している知的怠慢こそ、亡国日本の現実を象徴しているのではないかと思っています。ジャック・アタリがフランスの放送で、「消滅への道をたどっているのは、日本とドイツとロシアだ・・・」と断言していたのを知り、これは凄い発言だと思った日が偲ばれますが、日本では。米国、中国、北朝鮮の没落を言う人が多いようです。
199：千々松　健：2012/03/05(月) 15:40:14: 博士そうでしたか、「ザ・フナイ」４月号を楽しみにしています。
＜ト―ラス体の公式＞
小円の半径：ｒ、大円の半径：R、ただしｒ＜R、表面積をS、体積をVで表わすとすれば
S=４π^2・ｒ・R
V=２π^2・r^2・R
これに、R＝２、ｒ＝１を代入すると
S=４π^2・ｒ・R＝８π^2
V=２π^2・r^2・R＝４π^2
となります。
これは、ベクトル平衡体の中層を成す６個の球体と中央の核に入る同じ大きさ（半径１）の球体のパッケージを意味しています。
ただし、実際のト―ラス体は中央の球体を外して全体を包装したドーナツ型になる訳です。この中層に上層と下層に３個ずつの球体を付けたものをイメージすれば合計１２個の球体がその中央の核からの距離を２とする中心を持つことが判ります。そして、それらの中心を結んだものが「ベクトル平衡体」になるのです。中核から頂点への軸は同じ長さの１２本となり、２４辺も同じ長さになります。
単に立方八面体と呼ばずに、バックミンスター・フラー（富士山レーダードームの設計者でも有名）が特別に「ベクトル平衡体」と命名したのは、そこに「宇宙の本質的な構造原理」を感知したからでしょう。
200：ひたくれない：2012/03/05(月) 17:05:18: 実は　私も「Thrive」を観て　直ちに藤原氏のホロコスミクスのトーラス転換図を想起しました。
しかし映画の製作者は世界最大の一般消費財メーカーのP&G の御曹司であること　例え家業を継がずに独自の道を歩んだと言っても　何かと陰謀説が囁かれているせいもあって　素直に受け止めることが出来ない気持ちで　藤原氏の論文との関係を追跡せずにいました。
この英語の論文が　確か「『敵塾』精神の試練と縦と横の方向軸」４６の記事に記されている「ホロコスミック論」であり、当時の皇太子にお届けしたところ「もう既に読んでいます」と答えられたものではないかと思います。
また　おもしろいと思うのは　以前に船井氏を批判していた記憶があるのです。船井氏主催の「スプーンを捻じ曲げる超能力の実演講演会」にはるばる九州まで出かけて行きましたが　一目瞭然で手品だと分かった、指導者は確信することだけを発表すべきである　というようなことがとこかに書いてあった気がします。その船井氏が今回藤原氏の論文を日本語に翻訳して発表するのですから　世の中　どこでどんな縁に結びつくのか分からないものですね。
それにしてもホロコスミクスのトーラス体の発想に改めて脱帽です
201：千々松　健：2012/03/05(月) 23:18:29: >199 先のト―ラス体の公式に黄金比（黄金分割・神聖比例）を導入してみます。
つぎに　R＝Φ、ｒ＝φを代入すると　
S=４π^2・φ・Φ＝４π^2　　（Φ・φ＝１）
V=２π^2・r^2・R＝２π^2・φ
となり。
大円の半径：ラージファイ(Φ約1.618)、小円の半径：スモールファイ（φ約0.618）
なので、ドーナッツの中空部分の半径はΦ－φで１となります。
先に述べたベクトル平衡体とト―ラスの関係よりも、更に「生命知」に接近出来るのではないかと思っています。

『黄金ベクトル平衡体』の写真を下記に四枚アップしました。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/goldenvector.html
辺の長さは全て等しいのですが、中核からの各頂点への軸の長さには違いが出ます。
両端のピラミッドの頂点を結ぶ中心軸がよりはっきりと浮かび上ることになります。
202：村上健三郎：2012/03/06(火) 23:37:52: 「ザフナイ」の編集長から連絡が有ったと云う事が意味しているのは、船井幸雄というオカルトがかった人物が直接に関心を持った事を意味していないと思う。
スリーブと云う映画は大分注目されているらしいから、その関係で高い人気のせいで映画を見た編集長が、読者のために藤原さんに連絡を取り翻訳を掲載したのであれば、いい線をいっていると思う。
雑誌に出た藤原理論の論文を読んだ船井幸雄が、果たしてどんなことを発言するかが見もので有る。
船井幸雄にこれだけの最先端の理論を評価するだけの能力が、果してあるかどうかが大いに見もので有る。
203：千々松　健：2012/03/07(水) 23:29:27: 「ピラミッド5000年の嘘」という映画が日本で公開中ですが、いろいろと考えさせてくれます。
藤原肇博士の「ホロコスミックス理論」のト―ラスのカタチと「ベクトル平衡体」のカタチを関連ずける中で浮かび上がったイメージがあります。
それは「大ピラミッド」はもしかしたら『黄金ベクトル平衡体』の中心軸となる北極と南極の一部分を表わしているモノではないのかという新仮説です。
204：千々松　健：2012/03/10(土) 00:00:42: ＜ト―ラス体の公式＞
小円の半径：ｒ、大円の半径：R、ただしR≧ｒ、体積をVで表わすとすれば
V=２π^2・r^2・R
これに
1)　R＝１、ｒ＝１を代入すると、 V=２π^2・r^2・R＝2π^2・1
2)　R＝２、ｒ＝１を代入すると、 V=２π^2・r^2・R＝2π^2・２
3)　R＝Φ、ｒ＝１を代入すると、 V=２π^2・r^2・R＝2π^2・Φ
4)　R＝Φ^2、ｒ＝１を代入すると、V=２π^2・r^2・R＝2π^2・Φ^2
　【　4)はR=Φ、r=φでφを１にした場合と相似　】
これらの特徴を良く観察すると
1)は「生命の花」と呼ばれる文様になる。
2)は立方八面体すなわちベクトル平衡体の中間層となる。
　【　1)と2)は共に投影図では六角形　】
3)は太いドーナッツ様で細密パッキングでは半径１の球体が５個集まったカタチができる。（若干重なる部分がありますが）これはサクラの花のような文様になります。
4)は細いドーナッツ様で細密パッキングでは半径１の球体が８個集まったカタチができる。（若干隙間の部分がありますが）これは「九曜紋」になります。
3)と4)はト―ラス体の公式に黄金分割を導入して見た試みですが、Rの値を更に拡大して行くとト―ラス体の体積や表面積にΦ^nが組み込まれて、リュカ数列やフィボナッチ数列が出現するわけです。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI.html

六角形は氷の結晶に代表されるし、五角形はヒトデや５弁花の生物に関係することなどから考えると
やはり、3)や4)は外せないイメージであると思います。
205：いろいろ：2012/03/14(水) 08:18:13: 「紙の爆弾」四月号号に、藤原さんと前澤さんの対談が出ています。題はciaに食われた野田政経塾内閣に日本は潰されるです。
最初のページにある写真が素晴らしく、一目で記事の内容を予想させるのは、名人芸に属すものです。
206：千々松　健：2012/03/19(月) 20:36:56: フィボナッチ数列に因んだ2012年3月5日に「黄金ベクトル平衡体」を公開してから後の作業として、逆にその黄金比三角形を正三角形に戻して見直してみました。
すると、出来上がった立体を長軸で回転させた立体の体積と短軸のそれを比較すると「長軸回転体：短軸回転体＝１：√２」の白銀比となりました。よってこれを「白銀比ベクトル平衡体」と呼びたいと思います。
この長軸の両端の四角錐をカットしたものが元々の「ベクトル平衡体」というわけです。
では「黄金ベクトル平衡体」を同様に回転させてみるとどうなるでしょうか？　結果は「長軸回転体：短軸回転体＝１：√Φ」で黄金比の平方根となりました。この√Φ≒1.272の数値は良く知られているとおり大ピラミッドの低辺の半分を１とした場合の高さに該当します。（勿論のこと斜面の高さはΦ）
この「黄金ベクトル平衡体」（Golden Ratio Vector Equilibrium)は正確には『黄金比ベクトル平衡体』と呼ぶべきかもしれません。また「大ピラミッド・ベクトル平衡体」と呼んでも好いのかもしれませんね。――春分の日を前にして。
207：千々松　健：2012/03/23(金) 21:56:39: 数学の進歩と完成は国家の繁栄と密接に結びついている』ナポレオン一世
『方程式は数学の中でも退屈な部分だ。私は物事を幾何学を使って理解しようとする』スティーブン・ホーキング

数学の中でも「動態幾何学」が重要な点は、そこでは空間概念だけではなく時間概念が加わっているからだと思います。平面や立体をある軸でもって回転（自転）させて、更に他の軸でもって回転（公転）させるればト―ラス様が出来上がります。その残像を追いかければ、螺旋が描かれるはずです。実際「宇宙ジェット」では綺麗な螺旋が観測されました。
http://www.yomiuri.co.jp/science/news/20120321-OYT1T00118.htm
208：千々松　健：2012/03/25(日) 21:48:33: 『神聖ベクトル平衡体』の完成
既に「黄金ベクトル平衡体」を回転させると「長軸回転体：短軸回転体＝１：√Φ」となるだろうことは確認しました。
そこで次に「長軸回転体：短軸回転体＝１：Φ」となる真正の黄金ベクトル平衡体を考えました。
１２面の内の菱形８面をどの様に設計するかで決まる訳ですが、結論は短軸：長軸＝１：√（Φ＋２）にすれば良いのです。そうして完成する新しい立体を回転させながら観察すると、短軸半径：長軸半径＝１：Φの比率となることが判ります。従って
（円錐の体積　V＝1/3・πr^2・h）ｒは低面の半径、hは高さ
　長軸回転体＝2/3・π1^2・Φ（実際は少し出っ張るので多きめになる）
　短軸回転体＝2/3・πΦ^2・1（実際は少し出っ張るので多きめになる）
∴長軸回転体：短軸回転体＝１：Φが予想されます。
これは「黄金ベクトル平衡体」に比較すると長軸方向に伸びています。真正の黄金比から神聖比例をイメージすれば、この１２面体には『神聖べクトル平衡体』の名称が相応しいと思いました。
209：千々松　健：2012/03/25(日) 21:58:18: 　今日は不思議な体験をした。２０１２年３月２５日午前３時４５分、睡眠中に夢の中でコトバを発しているようで、つい目が覚めた。
隣りのベッドに寝ていた妻がそれに気付いて「何かにうなされていた様子」と教えてくれた。その時のイメージを机の上の紙に書き残して、また寝てしまった。
多分、ここ数日の間ずっと「神聖ベクトル平衡体」を考えていたからだと思う。朝は普通に起きて、１日掛かりで夢の中のモノゴトを整理して見たので、それを記しておきます。

『ニュートリノが全物質を通り抜ける時に、それに共振すればエネルギーが熾こされる。同時に情報も伝わる。ただし共振（共鳴）が発生するためには適当な構造が必要となる。その構造とはフラクタルな神聖比例（黄金分割）を内蔵したモノ（空間）であり、刻まれる時間とは螺旋状の歯車の如く流れるコトバ（プログラミングされたソフトウエアの如く）すなわちコトである。』

　これは、分子生物学者の渡辺格氏が「遺伝子の構造の中に生命の設計図はない」と断言され、栗原茂氏が『神の正体とは本義の時間と空間に刻まれる情報であり、その神から生命の設計図は来る』と述べておられることにカサネテ良いと思います。
210：千々松　健：2012/03/26(月) 21:55:15: プラトン立体やアルキメデスの立体からヒントを得て、エジプトの大ピラミッドや陰陽の太極図と藤原肇博士の「ホロコスミックス理論」のト―ラス体等をイメージしながら、ピタゴラスの定理と動態幾何学を活用しつつ、ようやくにして【神聖ベクトル平衡体】に辿り着くことができました。
　そして「宇宙巡礼」の一つの重要テーマである「フィボナッチ数列や律動とラチオ」に関して、立体模型としてのカタチとその性質を表わすコトバでもって、ユニークな提示ができたのでひと安心しています。
　顧みれば、３年前に「２１世紀マンダラ」の神聖方陣とラセンモデルを考えついた際は代数的なアプローチが中心でしたが、今回は幾何学的なアプローチが中心となりました。
　【神聖ベクトル平衡体の完成】は下記リンク先をご覧願います。
　http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/divine.html
211：千々松　健：2012/03/28(水) 17:32:00: 最近、ご飯はスーパーで購入した玄米を家庭用精米機にかけて三分づき位にして電気炊飯器で焚くようにしています。その精米機の中の米粒の動きを何気なく観察すると何んとト―ラスそのものなので驚きました。
回転軸の廻りにお米の粒が吸い込まれるようにして、中心に入り込み、底にぶつかって側面から上にあがって来て、また中心に向かう様子が観察されるのです。
粒の一つ一つは自ら回転しながら、大きく８の字を描きながら公転しているように観えました。ごく身近にもト―ラス現象が見られるのですね。