とはずがたり数理解析研究所講究録

1：とはずがたり：2017/03/10(金) 23:04:42: 名前負け及び過疎スレ化必至で恥ずかしいけど数学綜合スレ。
2：とはずがたり：2017/03/10(金) 23:04:56: 漢数字
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%A2%E6%95%B0%E5%AD%97

分数[編集]

中国では古くから小数が発達したため、分数の数詞は少なく、単独の字としては「半」しかない。古くは以下の語が使われた[24][25]。
数数詞
1⁄2 半、中半
1⁄3 少半、小半
2⁄3 太半、大半
1⁄4 弱半
3⁄4 強半

位取り記数法[編集]
漢数字を位取り記数法で用いることもできる。この場合、アラビア数字の 0 から 9 を単に〇から九に変えれば良い。読み方はそれぞれの言語による。小数点は中黒（・）を用いる。例えば 32.8 は数詞なら「三十二点八」だが、位取り記数法なら「三二・八」である。
漢数字の位取り記数法は新しい。漢字文化圏では、長らく算木が使われ、位取り記数法で漢数字を用いる必要がなかった。元までの漢文に「二八」とあったら、16 の意味 (2×8) であって 28 ではない。

算木
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E6%9C%A8

歴史[編集]
中国では紀元前から算木が使われていた。1954年、湖南省長沙の左家公山15号楚墓で、戦国時代の算木が四十数本発掘された[1][2]。文献の記録はさらに古く、老子には「善く数える者は籌策（ちゅうさく）を用いず」とある[3]。
13世紀にそろばんが使われるようになるまで、算木で計算を行った。算木はそろばんと異なり高次の代数方程式を解くことができたが（別項参照）、中国ではそろばんの普及により解法が失われた。江戸時代の日本の数学者はそろばんと並んで算木を用い、数学の発展に貢献した。

籌算
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%8C%E7%AE%97#.E9.80.A3.E7.AB.8B.E4.B8.80.E6.AC.A1.E6.96.B9.E7.A8.8B.E5.BC.8F

籌算（ちゅうさん、中: 筹算）とは、算木（中: 筹、算、策[1][2]）と呼ばれる一組の棒を用いる、一種の器具代数術。布の盤（算盤）上に算木を並べて行ったことから布算ともいう[3]。中国のほか朝鮮半島や日本をはじめとする漢字文化圏で広く利用された。

連立一次方程式[編集]
『九章算術』巻第八「方程」にはガウスの消去法に似た連立一次方程式の解法が述べられている[13]。以下を例題とする。
3：とはずがたり：2017/03/24(金) 16:39:35: 代数は一階述語論理だけど解析は違うと聞いたんだがちんぷんかんぷんだ…orz

一階述語論理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86

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