Pattern Recognition and Machine Learning

88：karino2：2017/06/16(金) 22:28:56: 13.2.1はHMMの最尤推定。

原理的には同時確率が分かってるので、観測値はlatent variableに関してマージナライズすれば良い訳だが、zは前の値と独立じゃないのでそのまま簡単に和は取れない。
だが条件付き独立があるので、図8.32でやったような方法がここでも使える、との事（8.32の確認は後回し）

さらになんか難しい事があると言ってるがぱっと見良く分からない。
飛ばす。

で、仕方ないからEM法使うとの事。
zとxが揃ってるのをcomplete dataの状態として、zの事後分布を求めてそれを使って同時確率の期待値を計算する。
細かい式はちょっと後回しにして粗筋だけ追う。

complete dataの対数尤度、Qを求めて、E-stepとM-stepの話に進む。
E-spepは後回しとの事。
M-stepはQからパイとAについては13.18及び13.19と導出出来る。
残るパラメータのファイの話に行く前に、初期値の振り方の話をしてる。

で、最後のファイは前やったi.i.dのケースと同じで、9.40で既に出したとの事。

パラメータの初期値の入れ方を最後にまたちょろっと話して13.2.2に続く。

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