Pattern Recognition and Machine Learning

44：karino2：2017/01/11(水) 15:55:43: 少し（8.59）のfactorの定義に戻る。
ある同時確率は、その確率変数の集合族のfactorの積で表せる。
これは一般的で正しいたろう。

グラフ構造としては、そこに接続されてるランダム変数達がスコープになる、という所が重要か。

（8.61）に戻ると、これは同時確率をマージナライズしただけはので周辺確率の定義式。

（8.62）はなんだろう？
まずne(x)は、xに隣接する「factor」だな。
なるほど、ランダム変数じゃないのか。
で、X_sがこのファクターに接続しててxに至る「全ての」ランダム変数か。
なかなかややこしいな。

そうであるならx∪X_sはxとつながる全てのランダム変数の集合族を表せるから（8.62）は（8.59）の置き換えになるのか。

さて、（8.63）のシグマはf_sを通してxへと至る全ランダム変数のサブセットの集合族のファクターをマージナライズした物、となる訳だな。
ファクターに小文字のfと大文字のFの意味があってややこしいが。

で、あるf_sからのマージナライズしたファクターの積を8.64でメッセージと定義している。

次に8.65に移る。
xとX_sのファクターとは、f_sに関連してるランダム変数と、そことつながりのあるX_snのファクターの積と考えられる。
そこそのファクターをGと置いて、マージナライズした物をまたメッセージと置く（8.66）。

なんて事は無いな。
f_sからのメッセージを、8.66でf_sまでのメッセージに分解している訳だ。

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