Pattern Recognition and Machine Learning

30：karino2：2017/01/06(金) 22:04:38: 4.2は入力のもとでの条件付き確率を普通にもとめている。
2クラス問題は4.58とaを定義すると求める条件つき確率はlogistic sigmoid 関数になってる事が分かる。
これをこの節では議論していく模様。

4.2.1はまずクラスのもとでのxの確率分布を正規分布と仮定し、入力のxは連続とする。
まず2クラスでクラスのもとでのxが得られる確率を計算し、次にKクラスに拡張。
covarianceがクラスで共通だとクロスタームが消えるがそうでないとなんか複雑になるらしい。（図4.11）
これで事後確率を構成する片方の式が出た。

4.2.2では次に最尤法を使ってこの正規分布のパラメータを決める。
まずC1の事前確率はサンプルから求まるC1の比率。
次にmu1はクラス1に割り当てられた入力ベクトルの重心となる。
mu2も同様。
シグマも同様に求まる（式はごつい）

4.2.3次は入力が離散値の場合。まずは2値で。
とりあえず組み合わせが多すぎるのでFeatureの値は独立というナイーブベイズの仮定で考えてみると、4.81になるらしい。
これはベルヌーイ分布をDクラス分掛けたものだな。
これを4.2の式に代入してパラメータを出せば良いと書いてあるがやってない。

4.2.4は連続も離散も同じような形なのから、クラスのもとでのxの確率をより一般的な指数族というものにしても同じような形になる、という話。
まぁいいや。

以上でp(x│C_k)をモデリングしてパラメータを決める、という手法の話は終わり。
割とあっさりだね。

新着レスの表示

※書き込む際の注意事項はこちら

※画像アップローダーはこちら

（画像を表示できるのは「画像リンクのサムネイル表示」がオンの掲示板に限ります）

掲示板管理者へ連絡無料レンタル掲示板