面白い問題おしえて～な 35問目@避難所

5：名無しさん：2021/05/27(木) 09:01:01: とりあえず3つの未知数(正三角形の一辺、点の位置)に対して3つの条件があるから、ゴリ押しすれば解ける
正三角形の一辺をx、各頂点から点までの距離をabcとおくと
x^4-(a^2+b^2+c^2)x^2+2√3S=0
(ただしSはabcを3辺に持つ三角形の面積)
ここから正の解として
x=√(25±12√3)=2.053… , 6.766…
が得られる
内部の点だったのでx=√(25+12√3)
(もう１つは外部のときの解)

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