【大学】面白いレスをコピペして紹介するスレ2【掲示板】

12：名大名無しさん：2009/04/18(土) 09:09:07: 673 ：大学への名無しさん：2009/02/20(金) 09:56:22 ID:dvy3ZKmT0
nを2以上の任意の自然数とする。
4/n=1/x+1/y+1/z
を満たす自然数x, y, zをnを用いて表せ

随分昔の過去問なんだが、かなり難しい。
過去問は全てできるようにしておきたいが、難問にぶち当たってしまった。

【スレ名】2ch 大学受験　名古屋大学Part45
【URL】http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1233986095/

x, yを正の整数とする.
(1) ２／x＋１／y＝１／４をみたす組(x,y)をすべて求めよ.
(2) pを３以上の素数とする. 2/x+1/y=1/pをみたす(x,y)のうち, 2x+3y=を最小にする(x,y)を求めよ.

【出典】名古屋大学2009年度入試　数学　理系第4問(B)
【URL】http://nyushi.yomiuri.co.jp/nyushi/honshi/09/n01-21p/2.htm

【感想】
673は二次試験前の書き込み。これは未解決の難問エルデスシュトラウス予想。
その特殊な場合（x=z, n=16）が、直後の名大入試に出題された。

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