There is構文で「There」が数えられない理由は、「There」は本当の主語ではなく、文頭で存在を示すための副詞だからです。文の本当の主語は後に続く名詞であり、動詞の形はそれに合わせて決まります。
「There」は主語ではない
英語の文は通常「主語+動詞」の順番ですが、There is/are構文では「There+動詞+主語」という倒置が起こります。
これは、話し手が「これからどこかに何かが存在する」ということを伝えるために、あえて文頭に「There」を置くためです。
そのため、「There」自体は文の主語ではなく、「そこの」「そこには」といった意味を持つ副詞として扱われます。
文の構造
There is/are 〜:の構文では、〜にくる名詞が実際の主語となります。
したがって、動詞の形（is か are か）は、後に続く名詞が単数か複数かによって決まります。
例：There is a cake in the fridge.（冷蔵庫にケーキが1つある）→ a cakeが単数なのでis。
例：There are books on the shelf.（棚に本がある）→ booksが複数なのでare。
