古明地姉妹に教わる心理学統計　重回帰分析

1：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 13:48:43 ID:Aj5WWATg: 　　　　　　　　　　　　　､　　　　＼ｰ-　　,_
　　　　　　　　　　　　　　　＞一''"￣:.:.::...::.:..:::.:.｀ヽ､　　　　
　　　　　　　　　　　 ,.　´::.::.:.::.＿／.::.::.:.:.:.:..:..:...:.::｀ヽ､
　　　　　　　　　／:.:::..:.:.:.::.:::.:::..::.⌒:.:...::.:.:.:.:.:.::..:.::.:.:.:.'.,　　　このスレは心理学統計の重要分野である重回帰分析を
　　　　　　　　　　ノ:.:..:.:.;:: --―――‐-- .:;,::.:.::.:.:.:.:..:.:..:.:.:i
　　　　　　＜´:::..::.:／　　＿,,.....,,＿_　　　｀ヽ､:.:.:.:.:.::.:.:ﾍ　　　　学ぶことが出来るものです
　　　　　　　　 7::::.: レ''"￣::.:..:..:.:::.:.:.:.::.:｀"''ヽ､(⌒V´）::.::.:.ヽ.
　　　　　　　 /:::/::.:.:..:.:.::.l.:.:.:.:.:...:.:.:.ﾄ;:..:..::.:.:.:.:.:.::ヽ, イ.ｌ::..:.:.:.ハ
　　　　　　 !::/::::::::;::::::::l|:..:.::.:.::.:.:.:.| ヾ::.::..:.::...:.:.:.:.:..:ｌｌ::.:}.::::..:.}　　大学レベルの講義で、高校レベルの数式を多く使いますが
　　　　　　　　ﾚ'i:::::::::l::::::::八::..:.:.:.:.::::::!　ヾ::.:.::.:::i::.::.:::ハ V::.:.:.:lﾉ
　　　　　　　　　ｌ:::::::::!:::::ムﾆｭ::::ﾍ::::::::L二込::::::ｌ::.::.:.::::.:ヽ＼:.::!　　　ぶっちゃけ数式は読み飛ばしてもいいので
　　　　　　　 !:::::::!::::::ﾚヤ心､::l＼::| ﾔにﾊ＼l:..:::.::.:.:.:|):ﾄ､ヽ|
　　　　　　　　　 l::::::l:;:::::ﾊヾｔﾂゞ　｀　ゞ=‐′/:.:.::.:.:.:.ﾉ.:.l｀ヽ＼　　　　頭の良い中学生くらいなら理解できるはずです
　　　　　　　 l::::lハ::::::l　　　 ,　　　　 ∠:.:::..::／.:.:/　　＼ヽ
　　　　　　　　　　り／:::::人　　　　　　　ノ:.:.／.:.:／{　　　 ) .）
　　　　　　　　　　　 ⌒７:::::::＞､　　`　　 ,　イ:イ::.:.／ﾊ::.!　　　 / /
　　　　　　　　　　　　　⌒／::::::::::｀≧1´　　　|⌒`く.　　ｿ　　 / /
　　　　　　　　　　　　　　 ⌒￣７"　}j　　 _ ノ　　　＼　　　 / /
　　　　　　　　　　　　　　　　　 /　,.ﾍレ'"　　　　　,.. く　　／,. '
　　　　　　　　　　　　　　　　／しr‐､ﾍ　　　　,.　´　　ヽ.／／
　　　　　　　　　　　　　　／　　 l　ノ　｀ー''"　　　　　／,ｨ´
　　　　　　　　　　　 /　　　「!　　　　　　　　　／／ j

　　　　　く|　　　　　,.　-‐──- ､., 　　ト､,
　　　l＞　　　／-──--　､;;::_:::｀ヽ /　　｀!-─ｧ
　　　　　_,,...　-‐'───-- ､..,,__　｀ﾞ'＜._　　/ 　〈
　　,.:'"´:::::::::::::::::::::_;;:　'"´￣　　　｀"'　、＼」　/　_」　　このスレの目標は重回帰分析の理論を理解することだよ
　　ヽ､__::＞'"´￣　　 /　　　　 !　　　　＼　Y´￣
　　　　7 　　　　　　 ,' 　　　　,ハ-‐　　　　∨｀ヽ.　　　　だから出てくる数式を覚える必要はないし、見る必要も無いよ
　　　　l 　　　 ,　 ‐!‐.!　!　 .／ _」_　　ﾉ　　 |::::::::::）
　　､_ノ　　 ./　　,ﾊ_」/|　/　'´;'´ハY 　　 ├ ''" , '⌒ヽ.
　　　｀＞　　|　 7´;'´ﾊﾚ'　　弋__ｿｲ　　　八　　l　　　　'⌒ヽ
　　／　　　.l　八弋_り　 .　　　ｘｘｘｘ　　.,'　　）　ヽ、　　　　ﾉ　　　質問はいつでも、どんな内容でもＯＫだし
　 (⌒ヽ. 　　∨ｘｘｘｘ　　　　　　　　|　　　 !　（　　　　',　　／
　　　 , -）　　八　　　 ^ 　　,.ｲ　＼_,.＞　｀ヽ. 　　!／　　　　授業中の雑談もＯＫだよ！
　　 /　/　　／　 |｀7ァ=‐-rｧ　ﾚ'､,⌒V　　　　ﾉ　　/|
　　.|　 |　　　　./しイ_＞'/　／:::::::｀＞ｧ､　／　／） |
　　 ', 　'､__.ノ´∨ ｀ア7::::/ `'|:::::::::／／　 Y　!｀V　ﾚ'´）
　　　＼　ｒ/´i／） / ､ﾚﾍ'〈〉 !::;:イ／　　,.. -ﾄ､l　｀ヽ　 'つ
　　　　ｒ'7ｰｒ'-､'つ　/ 　｀メγ ⌒ヽ._／　「:八_ 　　_,ｧ'
　　　　 |/-┴､:::｀ﾝv'　〈〉　.l　ｰ～ l' 　／!::| 　 'ア´::|
　　　 /|　　　＼_7　　　　 .ゝ､＿ノ! '7´　.|-| 　./::/::,'
　　／ ,|　　　　 /!､　〈〉　　　　_,,.〈｀l. 　　|:7　/::/::/
108：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/11/15(日) 18:24:21 ID:eO/F7ZuQ: 　　　　　　　　 ,. -――- ､/｀>‐､
　　　　　／..::::::::::::::::_;;:: ゝ! 　〉 _,.,,_
　　　　　　/_;;: -‐ '_,."-‐..''.."~´￣:::::::::..｀)
　　　　　_,.! -‐_"´⌒ ｰ'⌒ヾ⌒'ｰ-､-‐"´
　,. -..'"´:::;' ,ノ　　　ﾉ_,人‐-｀)､ヽ　） , '⌒'; - 、　　事前に私たちに相談してくれるならまだいい方で、
　｀　"~　;'´　　 -／´　　;'ﾌヽi　）　ゞ、!　　　　）
　　　　 iﾞ　,. -‐i´r'ヽ　　ゞ-'( （　 i、ヽ.　　／　　　　相談もせずに研究会で発表しちゃうこともあるんだよねぇ……
　　　　ﾉノ（　ヽゞ'ﾞ　　　"/ヽ_）ﾊヽ.　i　 /
　　　 '´ iﾞ　　)　ﾉゝ､　 °,'ﾞ,　　｀ヽ! ノﾉ｀ﾒ､
　　　　ﾉ　　"´ /　ﾉ｀iフ'{゛　　,　　!＞／　）　　　「Ｆ値が出ているので多分有意だと思います」じゃないよ
　　／　／_,,.ノ_／ﾞﾄ〈,ノゝ ,＿､メ､／　／
ｰ=ﾆﾞ _,ノ-'´　　/　,'　〈〉´　__と_,ノ＼）　（　　　　　　　有意差無しって思いっきり出てるじゃん！
　　　　　　　　/ 　 !　〈〉（～）＼　＼ﾉ
　　　　　 /ヽ､　|　〈〉　｀´　 | ヽ,_,.ノ＼
　　　　　　, ヘ::|:::::i'〉-―――-<／|::::::::|::::〉、　　　　以上、統計を知っていないと失笑されるよという例でした
　　　　　（__,.ノ｀ｰ,く　,ハ　ヾ　_,,.> |::::::ﾉ'く　）
　　　　　　　／　｀/　｀i´￣ヽ　＼~´ 　｀´　　　まぁ私も昔は同じような間違いよくやって教授にボコボコにされたけどね
　　　　　／　　　/　　 |　　　ヽ.　＼
　　　　　く　　＿ /　　　i　　　　　',　　〉
　　　　　｀´ヽ＿｝｀t-‐'｀iー--‐'´｀"´
　　　　　　　　　＼_j　＼＿｝
　　　　　　　　　　　　　　ヽ_j
109：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/11/15(日) 18:24:41 ID:eO/F7ZuQ: 　　　　　　　　弋ｰ--‐　　 ──- 、　ﾄ、
　　　　　　　　　｀＞'´￣￣￣｀ヽ＼}ﾘ
　　　　　　　　　／.｀i´ ￣￣￣｀ヽ＼＼
　　　　　　　　　イ /　_ｌ_　　___ 、　　ｌ(⌒⌒)　　　　　
　　　　　　　　　　{ ｌｌ ´/＼.´＼｀＼　ﾚ＼／.li　　　　　　といったところで、本日の講義は終了です
　　　　　　　　 i∧/　　＼ j ﾉﾉハ/　//＼ﾘ
　　　　　　　 / ハ下!　　´Tｯ斗 i}　/// / ＼
　　　　　　　　　 lﾊｌi〈　　,　　 ´~ノ .ﾘ /// /　　 i　　　　　　前回宣言した2要因の分散分析は次回になってしまいます
　　　　　　　　　从ﾘ＞ .　、__.. イく八ﾊ { ´￣ |＼
　　　　　　　　　　 f/ＹＹ|/　／￣/Y}　　/　　ヽ　　　申し訳ありません
　　　　　　　　　　　く| .H　|／　　//_.ﾉi .／　　　 i
　　　　　　　　　　　　　 /∨iYﾉ＼　.//_j ／i 　　　 , '
　　　　　　　　　　 / ／X´　　 Y´ ／　 |＿__／
　　　　　　 i´￣￣￣/ /　iYハ /´￣｀ヽ　　|　／￣｀ヽ.
　　　　　　 |　　　／ /　iYﾉ∧i{´｢r'ﾌ｀ }　　.|く　　　　　）　　　分散分析は長丁場になりますが、頑張って付いてきてくださいね
　　　　　　 | 　／　く　 iYﾉ　ﾘ乂＿__ノ　　ｌ　＼　／
　　　　　　 |__く　　　Ｘ_ij__／ ∨＿j |　　　＼　∨
　　　　　/´く´　＼／　　il'´￣亥. ＼|　　　　　 ∨
　　　／　　 `y'´!　　　人　　亥　　|　　　　 .　《＼＿
.　／　　　　／　 |　　(_人_）　.凵　　|　　　　（｀Y´i 　ﾉ
　/ 　　　／　　　＼／　＼.　　　／|＿＿＿ノ＼/.r'´}
　|　　　　　　　　　　　　　／＼／　　/　　　　　　ﾉ /
　ﾄ、　　　　　　　　　　／　　　　　　　｀ヽ._ノヽ.. ／ /
　|　＼　　　　　　 .　 '　　　　　　　ﾉ　　　　　　　 _/
　l.　　 i　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/⌒ヽ
　`ー ┤　　　　　_　　　　　　　　　　　　 / 　　 }
　　　　`ー＜__／　｀ー - 、　　　　　　　　／､._＿ノ
　　　　　　 |　　　　　　　＞、　　　／
　　　　　　　　 `ー── '´　　　 `ー‐ ´

　　　　　 |＼lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
　　 _　　 /／lllllllllllllllllllllllllllllllllllllll!!!!!!!!!-‐'"""""ヽllllllll
　　 i `エ)'lllllllllllllllllllllll!!!-‐'"""゛　　　　　　ヽ　　 iilllllll　　　それじゃあまた次の講義で会おうね！
　　レ'lllllllllllllllllll!!‐'"i　　ｌｰｰｰｰー、　　　　　＼　 llllllll
　　／llllllllllllllllllli'゛　　 |.、 |ｨ' ⌒ ` 　 i 　　　　　ｌ　ヽli
　　llllllllllllllｨ'"゛　、ｨｰｰ!`ヽ　 ,ｨ＝＝､ｌ　　　　　こ　　ｌ　　　というわけでご自由に感想、質問などをどうぞ！
　　lllllllllｨ'　ｌ　　ヽ|　_____　＼　　　⊂⊃　　　イ　　　 i
　　lllｨ'゛　i　＼　　ヾi゛⌒ `　　 ,_ 　レ'⌒` シ　　　　ｌ
　　ll'　　 |　　＼　　＼　イ￣　ﾉ／ｰ--､_　　　,、　 /
　　（　　 |　　　　＼⊂⊃､ゝ‐‐'／ﾌ::::::::::: ﾉﾉフレ'レ'
　　llii､　ヽ　　／　 ` ､,､-‐＞､　 /:::::::::::::// フ、
　　　）　　ヽ'゛　ﾄ、ト＼:::::::::::::ゝ'::::::::::::::://　フ、
　　　/／　`＼/ ＼ト　＼:_;／　＼:_:_://　フ　ヽ
110：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 19:40:24 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　　　　　 _)ヽ-―- ､　 _　　　 _／|
　　　　　　　　　　　 _,.ノ´, '-――-､.｀´く　 , -' _,.‐'
　　　　　　　　　　　｀ﾌノ / ）ﾉﾊヽ（｀'ﾞ)､ゝ |/´_, ―',＞
　　　　　　　　　　　　´ﾉノi_,´ﾚ'＿,ﾚｿ´ﾒ､人　 '‐' ￣
　　　　　　　　　　 ´彡l　　 ⊂⊃从ﾉ)＼ゝ、　　　　お久しぶりです　　
　　　　　　　　　　　　　∠ゝ､｀　　（ﾉ从ﾉノ,X´
　　　　　　　　　　　　　　´ﾉﾝ｀7´　,i<-‐'´　　|　　　　　　　さとり妖怪の古明地さとりです
　　　　　　　　　　　　　　　／i 　ﾉ　｀ﾌ<⌒ﾒ､
　　　　　　　　　　　　　　, '.!　（｀´）　 /　 ,Ｘﾞ　）
　　　　　　　　　　　_/　Ｖ´ Y ｀iノ／　ﾞ'〈　　　　本日は2100より２要因分散分析の講義を行います
　　　　　　　　　 , '´/ , '　　｀ﾒ､ｧ⌒'Ｖ　　　　i
　　　　　　　　　　/　/　i　　　(') .!<() / 　　　 !
　　　　　　　　 i　/　　' ,　　 i　ゝ､/　　　　　 |　　　相変わらず難解な講義ですが、統計に興味のある方は是非来てください
　　　　　　　　　　'/ 　 .>‐ ､ _(') , -'､ー- 、　 ,'
　　　　　　　　　〈　　ゝ.,__,）ｰ|｀ ‐-'　　　ヽ /ヽ,
　　　　　　　　　　ゝ、　　〈ｰ‐!<´<,,_　　／i　　〉
　　　　　　　　 /｀ ‐-‐ 〉_,!_ ｀´ _,.｀'く,＿l,,.ノ
　　　　　　　　　　く　　　　｀´;　￣　　　　 ,.ゝ
　　　　　　　　　　／｀ｰ-　.,,_(') ＿,,.　-‐' ´ ＼
　　　　　　　　／　　　/　　　 i　　　　ヽ　　　＼
　　　　　　　／　　　 ./　　　 |　　　　　＼　　　　＼
　　　　　　く　　　　ノ　　　　 !　　　　　　ゝ､　　　｀>
111：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:01:33 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　)、イ￣ヾ〃-､
　　　　　　　　( ＞───（^y)＼
　　　　　　／　　　　　　　　＼　ゝ　　　　　　.√ 　　こんにちは、さとり妖怪の古明地さとりです
　　　　　　ｲ　　）人ｙ从弋 y.　＼、　　　　|ト/
　　　　　　,;彡イﾅ__ 　ー┰ﾉ　　ヾヽ、　　 |　　　　_
　　　　　　）ノﾄ.,,,”i　　 ""-イ人ｆ'　!i　　　　 ,.ﾍ／へ　　　前回講義から時間が空いてしまい申し訳ありません
　　　　　　ﾉ人　-～'　イリ,_　　!;　　　／イ／
　　　　　　　　　ムノア>＜／_,ヾ-､/
　　　　　　　　　　　/4/○ し^　／ﾍ　　　　　　　　　今回から２要因デザインの分散分析を行っていきたいと思います
　　　　　　　 /　　|(、,⊥,／　　｝
　　　　　　　　　 / :f　 |p（=･=）:!　　ヽ ,.......
　　　　　　 / 　|　　Y ｀T´〉|　　　／k⌒））
　　　　　　　_人　::|　　pﾐ/' //|　　/　　} ￣

　　　　,. -―――-､
　　　/:::::::::::::::::::::::::::::`/ｿ
　＿ﾋニニニニニニ=i＿　　　ここまで読んでいるような人は多分統計にもある程度詳しくなっているだろうし
. (::::::/　 {　 lヽ　}　 i｀ヽ:::::)
　｀Y　i N＼ﾘｰソヽｌﾊノY　　　　理解力もあるだろうから、今回からはサクサク行かせてもらうよ
　　）ノﾙ-‐　 ‐‐-　ｿ　}ﾄ､
　　ﾉ人{　　＿,　"∠ノ |~
　　ノ〆ゝ､＿ , イルﾍ!　　　　じゃないと因子分析までいかないからね
　　　／,rく,､!,,／>､(｀´ﾉ
　　　/　/,　ヽノ-' 　 i X
　　　ヽ / i　　`(<->）t'　}　　　　それじゃあさっそくはじめようか
112：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:01:47 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　　　＿＿_
　　　　　　　　 ,　´ _　―- 　　＞､
　　　　　　,. -'. ＜::: -―-＜:::Y⌒r-,ヽ
　　　　 , ' 　 f　´　　　　　､　　ヽ　ノ　ﾊ
　　　 /　　　,ｌ　　　 l　　　.iヽ　 l ｀´ヽ､ﾊ　　　　前回講義まで嫉妬に関する１要因の分析を行っていましたが
　　 ,/_ イ　l _ゝ＿_､ヽ　 .j_＿V＿　ﾊ､ﾊ
　　　　　ﾍ j .っ:::::::ﾉ　｀ﾚ' っ::::::::ﾘ　　ﾍﾊ_＞　　　ここに新しく相手の態度という要因を導入してみます
　　　ノ　 ,'　　ー　　　　　　ー l　　　　.V
　　　｀Z_ l　　　　　　_＿ _,　　　ﾚi　　 , 'l
　　　　　ゝ　_　　　　　　　　　_ ,.ﾉ_＞´　l　　　つまり優越属性が３つ、相手の態度３つの計９種類の水準ですね
　　　　　　　　￣r-Tr v=､下―､　　　ﾉ
　　　　　　　　　　X i ヽ／_/, ｀X　　／
　　　　　　　　　/　｀lヽ､vY:::::::ヽ' ゝ '
　　　　　　　⊂〈＿ l　 .Ⅵ＜●ﾉ-ﾉつ
　　　　　　　　　　_7 ｀ー- ｀￣＼
　　　　　　　　 f´　　　　o　　　　ヽ
　　　　　　　　　ヽ､　　　o　　 _ ＞´
　　　　　　　　　　　｀ ‐t-r-‐ ﾍﾊ
　　　　　　　　　　　　　 U　　　｀J

　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿
　　　　　　　　　　　　 ,.　 ´::::::::::::::::: ＞ v´ >┐
　　　　　　　　　／:,.　ｧ´￣｀Y⌒丶＝==┴- ､
　　　　　　　　　 /_ 斗匕　　　　 } 　　､＼＼::::::::}　　　　２要因の分散分析で分析したいことは
　　　　　　　　／:::／ノ　　　 i　ﾉ　ﾄ､　}ノ　ﾊ:::ノ
　　　　　　　 /::::::/ｨ´　　　/　ﾉ　ﾘ人　、　　　「、
　　　　　　　{:::::::::ノ　 /　ﾉ‐- / / 1　ﾍ ) i　　__ ゝ　　　　　　　　　　・２つの要因はそれぞれ妬み得点の高低を説明するのか？
　　　　　ｰ／　イ　 /　ノ N　ﾉｨfうﾊ/　ﾉヽ、x==v==x
　　　　　　　　'　(　 l　, 　ｨたﾊ l/'　弋tｿイ、　ﾄ{{　　　 }}　　　　・２つの要因の複合的な影響はあるのか？
　　　　　　　　ノｧ i{／弋tり　　　 "( Y 　) ,人 ≫= ≪
　　　　　　　　　 (　ﾊ　ﾉゝ""　ヾこｱィ 7　( Y　ﾉ,ィ´}ftｧ｀}}
　　　　　　　　　　　ﾘ　Y)　､￣f￣i､__}ノイ x=≠　}::｛_っ　l!　　　　という２つだね
　　　　　　　　　　　　　　_二 )二7=xｿ　Y__/　　　 l::::::}= '´
　　　　　　　　　　　r‐┬' ´　　 j ｰ=＝(--) ﾄ､　　　ﾉ::::ﾉ
　　　　　　　ヾ＼:＼　　 / 　　 i!　　 }　丶_/:::::7　　　　　　　下の項目が、２要因分散分析で新しく加わったよ
　　　　　　　　｀ー }＿ >-f ヾ=＝=i!===7 x＿＼(
　　　　　　　　　　 f: : : : : :(´ゝ--一 ´ー-- ､ノ: : )＿_
　　　　　　　　　　 |!ト､:: : : 7: : :｀ー ⌒ー　´: : : : : : :ﾉ
　　　　　　　　　　 }!　 l : : f> ､: : : : : r- ､: : : : ／￣
　　　　　　　　　＼￣/　／￣}￣ /　｀ }}'´
　　　　　　　　　　　{{　７{{､/ x==/　,/===＝′
　　　　　　　　　　　 7(t)y ー==ﾒ､_７
　　　　　　　　　　　 l＿ﾉ　　　f｀'):ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　ー′
113：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:02:06 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　　　　　 _)ヽ-―- ､　 _　　　 _／|
　　　　　　　　　　　 _,.ノ´, '-――-､.｀´く　 , -' _,.‐'
　　　　　　　　　　　｀ﾌノ / ）ﾉﾊヽ（｀'ﾞ)､ゝ |/´_, ―',＞
　　　　　　　　　　　　´ﾉノi_,´ﾚ'＿,ﾚｿ´ﾒ､人　 '‐' ￣
　　　　　　　　　　 ´彡l　　 ⊂⊃从ﾉ)＼ゝ、　　　　　　　では具体的にいきましょう
　　　　　　　　　　　　　∠ゝ､｀　　（ﾉ从ﾉノ,X´
　　　　　　　　　　　　　　´ﾉﾝ｀7´　,i<-‐'´　　|　　　　　　　全体平均は2.89
　　　　　　　　　　　　　　　／i 　ﾉ　｀ﾌ<⌒ﾒ､
　　　　　　　　　　　　　　, '.!　（｀´）　 /　 ,Ｘﾞ　）優越属性要因の学歴による平均点は2.07
　　　　　　　　　　　_/　Ｖ´ Y ｀iノ／　ﾞ'〈
　　　　　　　　　 , '´/ , '　　｀ﾒ､ｧ⌒'Ｖ　　　　i つまり2.07-2.89=-0.82点
　　　　　　　　　　/　/　i　　　(') .!<() / 　　　 !
　　　　　　　　 i　/　　' ,　　 i　ゝ､/　　　　　 |　　　　これが嫉妬得点に対する学歴の主効果となります
　　　　　　　　　　'/ 　 .>‐ ､ _(') , -'､ー- 、　 ,'
　　　　　　　　　〈　　ゝ.,__,）ｰ|｀ ‐-'　　　ヽ /ヽ,
　　　　　　　　　　ゝ、　　〈ｰ‐!<´<,,_　　／i　　〉　　　学歴って意外と嫉妬の対象にならないんですね
　　　　　　　　 /｀ ‐-‐ 〉_,!_ ｀´ _,.｀'く,＿l,,.ノ
　　　　　　　　　　く　　　　｀´;　￣　　　　 ,.ゝ
　　　　　　　　　　／｀ｰ-　.,,_(') ＿,,.　-‐' ´ ＼
　　　　　　　　／　　　/　　　 i　　　　ヽ　　　＼
　　　　　　　／　　　 ./　　　 |　　　　　＼　　　　＼
　　　　　　く　　　　ノ　　　　 !　　　　　　ゝ､　　　｀>

　　　　　　　　 ,. -――- ､/｀>‐､
　　　　　／..::::::::::::::::_;;:: ゝ! 　〉 _,.,,_
　　　　　　/_;;: -‐ '_,."-‐..''.."~´￣:::::::::..｀)
　　　　　_,.! -‐_"´⌒ ｰ'⌒ヾ⌒'ｰ-､-‐"´
　,. -..'"´:::;' ,ノ　　　ﾉ_,人‐-｀)､ヽ　） , '⌒'; - 、　　一夫相手が敵対的な態度をとってきた場合の平均点は4.53
　｀　"~　;'´　　 -／´　　;'ﾌヽi　）　ゞ、!　　　　）
　　　　 iﾞ　,. -‐i´r'ヽ　　ゞ-'( （　 i、ヽ.　　／
　　　　ﾉノ（　ヽゞ'ﾞ　　　"/ヽ_）ﾊヽ.　i　 /　　　　　4.53-2.89=1.64点　
　　　 '´ iﾞ　　)　ﾉゝ､　 °,'ﾞ,　　｀ヽ! ノﾉ｀ﾒ､
　　　　ﾉ　　"´ /　ﾉ｀iフ'{゛　　,　　!＞／　）　　　　　これが嫉妬特典に対する敵対的な態度の主効果だね
　　／　／_,,.ノ_／ﾞﾄ〈,ノゝ ,＿､メ､／　／
ｰ=ﾆﾞ _,ノ-'´　　/　,'　〈〉´　__と_,ノ＼）　（
　　　　　　　　/ 　 !　〈〉（～）＼　＼ﾉ　　　　　　
　　　　　 /ヽ､　|　〈〉　｀´　 | ヽ,_,.ノ＼　　　　　やっぱ態度って大事だよ、うん
　　　　　　, ヘ::|:::::i'〉-―――-<／|::::::::|::::〉、
　　　　　（__,.ノ｀ｰ,く　,ハ　ヾ　_,,.> |::::::ﾉ'く　）
　　　　　　　／　｀/　｀i´￣ヽ　＼~´ 　｀´
　　　　　／　　　/　　 |　　　ヽ.　＼
　　　　　く　　＿ /　　　i　　　　　',　　〉
　　　　　｀´ヽ＿｝｀t-‐'｀iー--‐'´｀"´
　　　　　　　　　＼_j　＼＿｝
　　　　　　　　　　　　　　ヽ_j
114：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:02:20 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　,..rく二>─-　､─-､
　　　　　､＿_ ／Z-┘´ ｀ﾞ丶､　｀丶ゝ__
　　　　　　ゝ_　´　　　　　　　　｀丶　ヘヽ
　　　　　 ,. '"´　　　　　　　　　　　　＼　｀ﾍヽ　　　　　　　　　　この結果から普通に考えると
　　　 ,.´　　　　　　　　　　　　　　丶　ヽ:..　〉＼ __.ﾉ
　　　　f ,´ 　　　　　　　　　　　　　　ヽ　|´_|　　 _ノ　　　　学歴水準と敵対的態度を同時に持ち合わせた場合の嫉妬得点は
　　　　ﾚ{　ｉ　 / ‐ ､　　　＿_　　ヽ　　､／´:.:.`ヽ(
　　　　　)人　i - ､　 .　 ´_人｀丶　!　　 i:ﾘ::.'´　‐ﾊヽ、　　　2.89-0.82+1.64=3.71点　が期待されます
　　　　　　 )　jﾊﾚﾉノj/iノ l｀)人ヽﾉi　　.| .,.　　　　}(⌒
　　　　　彡　　)ゞ‐'　　 _　　　　 i　　ソc' (.｀Y´)/ ,ゝ
　　　　　　｀ヽ　{ 　　　　＾｀ｰ-‐' ﾉノ　{{　{　ヽノ"/　　　　　しかし実際に測定していみたところ2.40であり
　　　　　　　j人丶､'　 ,. _ .　　　{　 .ゞｰ-.ｧ'"从{
　　　　　　　　　 )从i`''　ｰ--_r　´ }ﾉノヽ,,_ {{V´　　　　　　2.40-3.71=-1.64点もの差が出てしまいました
　　　　　　　　　　　　ゞζi　 .{,. ‐''"　.／ζii
　　　　　　　　　　　　l::{:ζi .ﾉ´ﾍ　　/ ζ〃ヽ_
　　　　　　　　　　　　l::ｊ: ζ( Y´.)　ノ ζ〃／　ヽ
　　　　　　　　　　　　Y : : Vヽ／ヽ、ζ〃/ : : : : :l
　　　　　　　　　　 {: : : ゞ_}} : : ,,{!_,〃 :l : : : : : :i
　　　　　　　　　　　　 |: : : : : ii"'Y´..,,,.::｀ヽ : : : : : {
　　　　　　　　　　　　|: : : : : ii : {<(●))>::ﾄ、 : : : :i

　　　　　　　　　　　 __,,
　　　　　　,.::''"´￣:::::!｀ヽ'':::...,　_
　　　　　/::,,.-- 、___:::}　　ヾ:／ {、
　　　,,.::'ﾉ⌒　　　　　'´⌒へ-、ﾉ::',
　,..::::::::/　　　　　＿　　　　　　＼｀丶、
　(:::::::::{| 　⌒　 ´)人｀ヽ　ヽ　ヽ　)::::::::':.、　　　これを説明するためには
　ヾ:::::_ｿノソ,.ﾉノr;=ﾐx,j Y　)　　}〈:::::::::;;:)
　　｀゛''彡ﾊ'{:ﾘ　　 {::ﾉ八{ﾒ ( 　Y ﾉ):::::(:::Y'")　　　学歴の水準かつ敵対的の水準に割り当てられたことによって生じた
　　　　 ((　, -―-､''''(　.ノ _) .(　八''"ヽ,／
　　　　 .)〈f/,二.ヽ '_,ﾉノイ　)ﾉヾ　厂 .,ｲ　　　相乗効果がある、と考えるしかないよね
　　　　　 { ｌ r j　! |, -､　{! ﾉ　) Y(ー'"ﾉ
　　　　　　ヽ.二ノ.ノ!l　| Yﾘﾉ⌒メ　) ／
　　　　　　ｒ７l￣イ||　|__{　／　} ("　　　　　この相乗効果のことを交互作用っていうんだよ
　　　　　j　}| ｲ_ | lT;___,,:Ｙ　 ./〉ﾉ
　　　　　　! /ｒ┴ﾍ l |､___;ﾉ、　 :::i
　　　　　 fﾚ'｛　　 V　　ヽ　　　.}
　　　　　r'::::└ｔ._ξ:::}｀'ーイ　　 .}
　　　　　}:::::::t' lξ:::::{　　　　　 /
115：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:02:30 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　ト、　 _,,.. ---　..,,_
　　　　　　　　　　/　'"´＿＿＿　　｀ヽ-‐ァ
　　　　　　　　_／　 ''"´ - ､　　｀7⌒-､　｀ヽ
　　　　　＜´ 　　　,　　!　　ヽ　　|＿__ノ、　ﾊ　　　　　もう少し正確に交互作用を説明しましょうか
　　　　　　/　　／ /　|　　　ﾊｰ-|- 、　　`' ト|､
　　　　 ∠、　 / 　 !-‐ﾍ.　 /ｰｒテ‐ｒ､　　 ./　!　＼
　　　　　　|. 　,'　　/|-‐イ∨ 　 !　rり八　　|　 |　　　　　　一つの要因の効果のあり方、すなわち水準間の平均値差が
　　　　　　', 　| 　,〈,ﾊ　rﾘ　 , 　｀"´ ,.,.ﾉ　　　八　　　 |
　　　　　　）　!／ヽ. ` ´　　　_　　＜.,__ノ　　　｀＞ ./　　　　他方の水準によって異なってしまう
　　　　　＜.,_＿ノハ"　　　 ´ 　　　／ |　　 /!　/　 /.
　　　　　　　 /　, 　〈｀ヽ.､.,,＿_,,.. イ　八-＜/／ヽ, '
　　　　　　　 |／|　 ∧　∨ ,ｨﾄ､／|／　　／｀ヽ.／ |　　　　この時プロットを結んだ線は平行にはなりません。これが交互作用です
　　　　　　　　　 ∨__,| 　'二Y´）⌒)　　/ｒ┘／＼./
　　　　　　　　　/　|　!　 -‐､}/､／＼　r┘/ 　　,ﾊ　　　
　　　　　　　　 |　/　|　　ｒﾝ||/　 , '´￣｀ '　　　　 |　　　　一方、それぞれの要因ごとの効果は主効果と呼ばれます
　　　　　　　　　∨ヽト-':::::! |　　| ＜O/　　　　ﾊ
　　　　　　　　　,'|　 | ＼::::::| |　　ヽ、 /　　　　　/ .|　　　　まぁさっきから連呼しまくってますけどね
　　　　　　　　 / !　＼/￣|/「￣￣｀"ヽ- 、　 ,'__ノ
　　　　　　　　 !　`　　　￣/_」　　　　　　　　/
　　　　　　　く|　　　　　 /__/｀　　　　　　　,ｲ

　　　　　　　　　　　　...,,----: : .,, ∧
　　　　　　　　　 ,,＜:::::::::::::::::::::::〃　ヽ
　　　　　　　 r'≦:::::::::::::::::::::::::::::,'　　　i:、
　　　 : : : =＝ニ'"'":ﾆニ:::::-:: ､{　　、 }::ﾞ､　　＿ __　　　　それじゃあに要因分散分析の独特の要素である交互作用も分かったところで
　r''::::::::::::::::::::,.:・''" : : : : :｀゛丶: .`'ヽ、:｛~｝'"~　　　ヽ
　'i､::::::::::::::.イ: : :／ :／: : : : : : :｀ﾞ'‐．:::::　ヾ　　　　 ,ﾉ　　　いつもの平方和の分割やってみようか
　 ';:::::::::::::(: :}: :λ: /: : : : : : : :〉: :}: : :ﾞ':､;;丶　　　／
.　 ':;::::::::::::):ﾉ: ,i,:ｨ={: : : : : ﾉi,人人 λ: :＼､ r''´
　　ヾ::::::彡ﾊ{"{ :: i､ : ﾄ,/ん.ヾﾐ"'": :T'''~ : !ヾヽ　　　　　　SStotal=SSA+SSB+SSAB+SSe　　
　　　＼:::;' ゞt　':,,,ﾉヽ:}　{ ::: ﾉ'ﾞ: : : : :! : : :ﾉ:::::｀､':、
　　　　゛i ﾉ :ヽ　　　 _　 'ー(r～ : :ノ: : :/::::::::::::ヽ',　　　　まぁ大体わかってきたでしょ？
　　　　　.ﾉへ,,、｀:'::-,、　＿,..(: : :人( : : :〈::::::::::::::::::ﾞ､
　　　　　　　　ﾞvr'".::(,イ"^ﾟi､).,ｨ :ノ: : : ､:ヽ:::::::::::::::::〉
116：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:02:46 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　 ,
　　　　　　　　（丶.,_,,.. -─- 　､.,_
　　　　　　,　'"´　　__,,,....,,,_ _　　　　｀'　､　　、
　　　　／　　,. '"´　　　　　｀' ､!⌒)-､＼ノ）
　　 ∠, '´　 '　i　　　　　　　　　|＿ノ　　〈
　　　 i　　　　　ヽ. 　 ,' ､　_L､.._ 　ヽ.!　　　ヽ. 　　全体の平方和をSStotalとすると
　　　ﾉ　　　 l 　ﾊ　|　＼|__｀ﾄ､　ハ　　　　＼
　　く__ 　 l 　ﾊ _i_ ヽ!　　, 'T7ﾆ､Ｙ´　ゝ、　　 (⌒　SStotalは要因Aの平方和SSA、要因Bの平方和SSB、ABの交互作用の平方和SSAB
　　　　｀ヽﾊ　 |´Tﾆ7、　　　弋__,ﾉ八　　l　　　　ヽ、
　　　　＜._,＼i 弋__.ﾉ　.　　　 ⊂⊃　　ﾉ　　　　　 l　　そして残差の平方和SSeに分割されますよ、ということですね
　　　／　　）⊂⊃　　　　　　　　＜.　（　　　 , '´
　　 /　　＜　　ゝ、　　　´ 　　　ノ）　 iヽ.　/｀（
　　 l　　　　｀ゝ.,　　｀ﾞiｧr- 　､＜´ ﾄ､　/ヽ､（　　　　　　　被験者数はいつものごとくN人
　　ヽ. 　 , '´￣｀', ,.イ/L__／　　｀＞V　　　｀ヽ.
　　　　＼i　　 ;､_! ,<l　ﾑヽ.　　 /ﾞ,'´_｀ヽ、　　 ',　　　a*bのセルにn人ずつ割り当てていくものとして
　　 ┌ヾ´|｀ﾞｧく., メ､_|（｀'´）ヽ.__,.イ　　｀ヽ ',　　 i
　 .／ヽ.,.┴-L,. ﾌ┐　　Ｙｧ ⌒'∨　　　゛|　　/　　　要因Aの第j水準と要因Bの第k水準の組み合わせに属する第i番目の被験者の
　 l　　 i　　　　｀ヽ.〉　　()! ＜()/　　　　　 i-‐'
　ヽ.,,__|　　　　〉　　 ! ゝ.／　　　　 ∧　　　　　　従属変数をyijkと表します
　　　　 ',　　　　　i-lﾆ二l´￣　｀ヽ.　　 ,.ｲ　',
　　　　ﾊ.　　　 l__!＿,,.!　　　　　｀　∧|　　〉

　　　　　 |＼lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
　　 _　　 /／lllllllllllllllllllllllllllllllllllllll!!!!!!!!!-‐'"""""ヽllllllll
　　 i `エ)'lllllllllllllllllllllll!!!-‐'"""゛　　　　　　ヽ　　 iilllllll
　　レ'lllllllllllllllllll!!‐'"i　　ｌｰｰｰｰー、　　　　　＼　 llllllll　　　じゃあまずは要因の平方和から考えていこうか
　　／llllllllllllllllllli'゛　　 |.、 |ｨ' ⌒ ` 　 i 　　　　　ｌ　ヽli
　　llllllllllllllｨ'"゛　、ｨｰｰ!`ヽ　 ,ｨ＝＝､ｌ　　　　　こ　　ｌ　　　
　　lllllllllｨ'　ｌ　　ヽ|　_____　＼　　　⊂⊃　　　イ　　　 i　　　SStotal=ΣΣΣ(yijk-y平均)二乗
　　lllｨ'゛　i　＼　　ヾi゛⌒ `　　 ,_ 　レ'⌒` シ　　　　ｌ
　　ll'　　 |　　＼　　＼　イ￣　ﾉ／ｰ--､_　　　,、　 /　　　　SSA=nbΣ(yj平均ーy平均)二乗
　　（　　 |　　　　＼⊂⊃､ゝ‐‐'／ﾌ::::::::::: ﾉﾉフレ'レ'
　　llii､　ヽ　　／　 ` ､,､-‐＞､　 /:::::::::::::// フ、　　　　　　　SSB=nbΣ（yk平均ーｙ平均）二乗
　　　）　　ヽ'゛　ﾄ、ト＼:::::::::::::ゝ'::::::::::::::://　フ、
　　　/／　`＼/ ＼ト　＼:_;／　＼:_:_://　フ　ヽ　　　　　ここらへんはい要因の分散分析と同じだからわかるよね？
117：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:03:14 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　 ,
　　　　　　　　（丶.,_,,.. -─- 　､.,_
　　　　　　,　'"´　　__,,,....,,,_ _　　　　｀'　､　　、
　　　　／　　,. '"´　　　　　｀' ､!⌒)-､＼ノ）
　　 ∠, '´　 '　i　　　　　　　　　|＿ノ　　〈　　　　　　　では２要因の独特の要素である交互作用の平方和について考えましょう
　　　 i　　　　　ヽ. 　 ,' ､　_L､.._ 　ヽ.!　　　ヽ.
　　　ﾉ　　　 l 　ﾊ　|　＼|__｀ﾄ､　ハ　　　　＼
　　く__ 　 l 　ﾊ _i_ ヽ!　　, 'T7ﾆ､Ｙ´　ゝ、　　 (⌒　　　　　先ほども言った通り、主効果だけでは説明することができない、残りの部分が
　　　　｀ヽﾊ　 |´Tﾆ7、　　　弋__,ﾉ八　　l　　　　ヽ、
　　　　＜._,＼i 弋__.ﾉ　.　　　ｘｘｘｘ　　ﾉ　　　　　 l　　　　交互作用である、ということもできます
　　　／　　）ｘｘｘｘ　　　　　　　　＜.　（　　　 , '´　　　　　
　　 /　　＜　　ゝ、　　　^ 　　　ノ）　 iヽ.　/｀（
　　 l　　　　｀ゝ.,　　｀ﾞiｧr- 　､＜´ ﾄ､　/ヽ､（　　　　　　　　　この場合交互作用とは各セル独自の組み合わせ効果とでも呼べますね
　　ヽ. 　 , '´￣｀', ,.イ/L__／　　｀＞V　　　｀ヽ.
　　　　＼i　　 ;､_! ,<l　ﾑヽ.　　 /ﾞ,'´_｀ヽ、　　 ',
　　 ┌ヾ´|｀ﾞｧく., メ､_|（｀'´）ヽ.__,.イ　　｀ヽ ',　　 i
　 .／ヽ.,.┴-L,. ﾌ┐　　Ｙｧ ⌒'∨　　　゛|　　/
　 l　　 i　　　　｀ヽ.〉　　()! ＜()/　　　　　 i-‐'
　ヽ.,,__|　　　　〉　　 ! ゝ.／　　　　 ∧
　　　　 ',　　　　　i-lﾆ二l´￣　｀ヽ.　　 ,.ｲ　',
　　　　ﾊ.　　　 l__!＿,,.!　　　　　｀　∧|　　〉

　　　　　　　　　　　　　　＿__,..-‐ー――――-､　　／｀Z-‐'''"＼
　　　　　　　　＿_ノ-==＝＝＝＝＝＝＝==--/__／　　　　　|
　　　　　　　,.. -‐''":::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::""''‐-､　 |
　　　　／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼j　　　ということはj,kセル独自の組み合わせ効果を算出すればいいから
　　　／::::::::::::::::::::::::::::::;;;-‐'''"　　￣￣｀""''‐-::::､::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　/::::::::::::::::＿＿__／　　 ,､　　　.ト､＿,　　　　　"''-､::::::::::::::::::::::::::::ヽ　　yjk平均とy平均の差から２つの水準の効果を引けばいいわけ
　　　{:::::::::::::::::＼＿　 /　ー/-'､　　 |￣＼＿_　　　　　 ',::::::::::::::::::::::::::/
　　　｀､:::::::::::::::::::::::::::::|　＼ﾉ三≧､　＼≦三　　　　　|__　',::::::::::::::::::／
　　　　＼:::::::::::::::::::::人　⊂⊃　///////　⊂⊃ 　　.| ｀ヽﾉ::::::::::／　　　 (yjk-y)-(yj-y)-(yk-y)=yjk-yj-yk+y　　ちなみに全部平均値ね
　　　　　＼::::::::::／　j ＼_ト､_ー_-～=--＜/∧　/ .j 　＼''"´
　　　　　　　￣　￣｀l|　　<∨ーrフ不ト-‐フ　 ∨lノ　 |＿_＼
　　　　　　　　　　　　＼人j　　/　∧　　　　ヽ　　∨!　/￣￣　　　　　　こうなるのはわかる？納得できる？
　　　　　　　　 ,.-､_､　_',　/ 　∨　　＿_,.ﾉ--､ .',lノ
　　　　　　　　　 /　　ヽ￣　　ヽ　∧ /´ ＿/　　　l_ ',
　　　　　　　　（　　　 |}　　　　>.∨ ! K::::人　　ﾉ｀ ',
　　　　　　　　　　＼__ノl }　　　/　　　＼二{|　￣|} 　　',
118：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:03:29 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　 |
　　　　　　/ ー　　　ﾉ!　　　＿＿
　　　ト-'　　　　／ └''"´　　　｀l⌒)、　、
　＿_ノ　　　 , 　´ ,. 　- ''"´￣￣｀ .|＿__）　＼
　＼　　　＜　／　　/ 　　　　　 |　　　｀ヽ.　ﾊ
　　）　　　 /　/ 　　　|.　　　 ',　ﾊ　　ﾊ　＼ |　　　　　　　上の式で算出した交互作用を平方和にするために
　　　　　／　 |　 /　 /＼　　　| /ー-＜/　　　ﾒ、
　　　　∠、 .　　　!　-＞-'＼.　/´ i⌒ヽ　|　／　 !＼　　　　　効果値を平方したものを全セルについて合計したものをn倍します
　　　　　　',. ヽ. 　| 7´ l⌒ヽ ∨ 　弋_り　ﾊ/　　　.| 　ヽ.
　　　　　　 |.　 ',　ﾚ|　弋_り　.　　　　‐ ﾟ∠ o　　,ﾊ　　　',
　　　　　　 |　　| ∧`oｰ　　,. -─ ､ //（｀ヽ､　○ |.　　 !
　　　　　　八　○　|//　　　|/　　　）　/　| ﾄ､'　 /　　　.|　　　　つまりSSAB＝nΣΣ（yjk-yj-yk+y）二乗　　という風になるわけです
　　　　.〈ｒ'´＼　ﾟ/｀）　　　｀　　　　／　/ //〉　|　　　/
　　　　　.＼　 .ｿ|　｀ヽ｀7ァ=┬‐ イ/　　　／⌒ヽ　 ,'
　　　　　／.　＼　＼/ ./___／|　　_／￣＼ﾉ　　|　　　
　　　　　　/ 　＼/||　　ノ;ﾊ|／＼八／　ヽ　　 /ﾄ、　 |　　　
　　　　　　 !　　　,'　|| ／:::::| |'⌒⌒)/＼　　〉 '´　!ﾊ　/
　　　　　　 |　　 |　 !!::::::::::::! !＼／ |　　｀／　　.!　|/
　　　　　　 ',　　/|　 ',',::::::::://　/　　!　 / 　　　　 | ./
　　　　　　　＼/　　　＼_／|　,'.　　└-ト、　　　 ∨
　　　　　　〈　　　　　　 /　|　　　　八　　　　　　〉

　　　　　／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼＼
　　　　　　/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼ヽ二二)＿＿
　　　　 /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼l￣￣　　/
　　　　 |::::::::＿＿__,.ノ　＼￣/￣￣　＼:::::::::::::::::::::＼　　　/　　　残差の平方和はいつもの通りだね
　　　　　､::::::＼＿/　　|　 /´ |　,＿|＿＿_｀ヽ:::::::::::::::::::＼　/
　　　　　　＼:::::::::::|　　　＞=　l／-=＜　　　ヽ::::::::::::::::::::::ヾ
　　　　　　 r^｀／=!　⊂⊃　＿＿_　　＼　　　 l::::::::::::::::::::::::　　　　　SSe=ΣΣΣ(yijk-yjk)二乗＝nΣΣsjk二乗
　　　　　　_`//　ハ　人 l´　　　　｀ヽ⊂⊃　　ﾄ､::::::::::::::::::::::::
　　　　　ﾉ:/　　　　j人　＼　　　　　 l　 /＼　　| ﾘ:::::::::;;;r‐rラ
　　　　　{:::|　　　　　　 `ー-ト､―---'= /　　入　|￣￣　l::}　彡　　　ちなみにsjkはjkセルにおける標準偏差ね
　　　　　}:::|　　　　　　　＼__／＼　　 ∠..-''"}　＼!　　　　l::}_ソ
　　　　　{:::l　　　＿__/　　<>　＼＿_,､,ー''　　　　　　　l::ﾉ
　　　　　｀ヾ､_-‐'"　　l　　　　 ,,..---..､ j､　　　　　　　　　l::}
　　　　　　　　　　　　ヽ　< >/＿＿＿ﾄ､｀ヽ　　　　　　 /:j
　　　　　　　　　　　　ノ　　不､::::::ノﾉ |　　＼　　　 /／
　　　　　　　　　／　　∧ 　＼二／　　　　＼二二ﾉ
119：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:03:46 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　　　 _ ,. - ─ - ､,_
　　　　　　､＿ ,.:''"´.: .: .: .: .: .: .: .: ｀ヽ､
　　　　　　　＞‐<:"´￣.:￣｀"'':､r‐v‐､.: ':,_,ノ
　　　　　／.: .: .: .: .: .: .: .: .: .: .: .:ヽ.,_ノ､￣.:＼
　　　　 /.: .: .: .: .: .: .: .: .: .: ,: .: .: .: .: .: .: ヽ,: .:', ＼
　　　　 !.: .: ,'.: .: 〉 .: /l .: .:/|.: .: ;ハ .: .: .: ､〉.: 〉　 ',　　　　では次に自由度を考慮に入れましょうか
　　　　〉 :ノ .: /|‐-/-! .:/　!.:-/-‐'l .:/ .: ',.: .:l　　 |
　　　ﾉ'´l .: ,ｲ-r-rｧ､レ'　ﾉ,-rーrｧﾚ.: .: .:.l.: .:l　　 !
　　　　　ﾉi´ﾊ　'､_り　　　　 '､,_りﾉ.: .: .: | .:､ゝ　 |　　　全体の自由度 N-1
　　　　　ﾉｲ.:l　''　　 '　　　　 ''∠ノ.: .: ﾊ.: ;ﾉ）　 !
　　　　　　 l:人　　　　､　　　　イ.: ﾉ /.: ! .:〈　 ,ﾉ　要因Aの自由度　a-1
　　　　　 /ｲ.: .:＞､,　　　　　 ,.ノイ.:,ｲ.: ﾊ.:,ﾉ／
　　　　　　　ﾉ'´ﾉ,:イ;ノl｀7 " ´　ﾉ｀Tﾚ'‐'くﾉ／要因Bの自由度 b-1
　　　　　　　 '´_,.ｧ'7´ /v-､／　/}　　　／、
　　　　　　　／　/　{l_Λ,_,ノ＼,Λ}　／　　', 　　　
　　　　　　/ 　 /　 l7　/, ＼,.-‐-､イ　　　 i´￣＼　　　　各要因の自由度に関しては、それぞれの水準の
　　　　　　|　 /　 /　〈｡　（ <○>）!　　　　 |　　　 ',
　　　　　　l／　 7　　｡｀E]´>─イ､|　　　　〉　　　 |　　　効果を示すダミー変数をかませてやればいいんですよね
　　　　／　　 l　　 o [ｦ／　　　　',　　　ハ　　 /
　　　 /　　　　〈,_　　／　　　　　 Λ　　　　 '､／
　＜ヽ、　　／　｀'/｡｀"''ｰ --‐'´｀ﾊ　　 (｀'´)〉
　　/Y ,＞､／　　　 |o　　　　',　　　〈.,___ _,Yノヽ、
　　l_/!`ｰく,＿　　　(,､)　　　　 ',　　　 |　/　ハヽ,ノ
　　　 `ｰ／　｀ヽ、　　　　　　　　　　｀T^'ｰ-‐'7
　　　／　　　 / `'ー--‐''T´￣｀"','"´Lﾉ___,ノ､

　　　　　　　　　　　　　 _,,... --─-...､,　　　r─-､
　　　　　　　　　　.,..:'"´::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ、! 　　＞─┐
　　　　　　　　／::::::::::::::_;;;:::　--‐─- ､:;_:::| 　／　　　 |
　　　　　　　/:::;;:: ‐''"´__,,,...　--‐─-　､＜／／　 _./　　　　交互作用に関しては、この各要因のダミー変数をかけあわせたものが
　　　　　　__/´,,. ‐''"´ _./　　　　　ヽ　　｀"＜,_＿＿」
　　　　／::::::/´　　//レ'| .ﾊ　 /!z≧ミx　　　　　＼:::::::＼　　　　自由度として使うことができるよ
　　　/::::::::::::'、　 /!,ｲ≠ﾐ/ |　/〃,ﾃﾊヾ＼.　 i　　　|::::::::::::',
　　　'､;;:::::::::::::ﾞ':ｲ〃灯ﾊ　 .i /　 {ﾄzｲ}　!}　!　 |　　ﾉ:::::::::;;ノ
　　　　　''‐--ンi ヾﾋ:zﾘ　　´　　ゞ- '　　　|　 !　（--‐'"　　　　　　　だって交互作用はa-1とb-1のセルがわかれば、
　　　　／/　　/⊂⊃　　　　　　　 ⊂⊃ﾉ　 !　　｀ヽ. ｆ´⌒)
　　　 /　/　　 {　　　　　　　　　　　　　く　　　',　　　ﾉ |　 ι´⌒i　　　　あとは予測して算出することができるでしょう？
　　　 j　 {　　　>､　　　 rー-､　　　　　/＼_,..＞　 ./　|　　　　　ﾉ
　　　ヽ;　'､　//. ＼　　ー- '　　　　 ,.ｲ⌒V　　ﾊ　 !..,,_|__,,,,. -''"
　　　 , -）　Ｖ/／ヾ{ ＞､　　　 _,.　＜､,.　　　／ﾉノ　 .ﾉ　　　　　　　　残差自由度は自由度分解の公式から
　　 /／　　ノ　　　r―<ノ_￣ _ ／:::::::::::＞‐'r‐ ､´　／　　　　　　　　　　(N-1)-(a-1)-(b-1)-(a-1)(b-1)=N=ab
120：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:04:00 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　　　 _ ,. - ─ - ､,_
　　　　　　､＿ ,.:''"´.: .: .: .: .: .: .: .: ｀ヽ､
　　　　　　　＞‐<:"´￣.:￣｀"'':､r‐v‐､.: ':,_,ノ
　　　　　／.: .: .: .: .: .: .: .: .: .: .: .:ヽ.,_ノ､￣.:＼
　　　　 /.: .: .: .: .: .: .: .: .: .: ,: .: .: .: .: .: .: ヽ,: .:', ＼
　　　　 !.: .: ,'.: .: 〉 .: /l .: .:/|.: .: ;ハ .: .: .: ､〉.: 〉　 ',　　　　　　　　　　ところでこれ、結局重回帰分析と同じってわかりますか？
　　　　〉 :ノ .: /|‐-/-! .:/　!.:-/-‐'l .:/ .: ',.: .:l　　 |
　　　ﾉ'´l .: ,ｲ-r-rｧ､レ'　ﾉ,-rーrｧﾚ.: .: .:.l.: .:l　　 !　　　　＿__　　　たとえばyijkについては
　　　　　ﾉi´ﾊ　'､_り　　　　 '､,_りﾉ.: .: .: | .:､ゝ　 | l＼　　/ ／
　　　　　ﾉｲ⊂⊃　　 '　　　　 ⊂⊃ﾉ: .: ﾊ.: ;ﾉ）　 ! !　ヽ/ /　　　　yijk=y+(ya-y)+(ya-y)+ba2za2+ba3zb2+bb2zb2……
　　　　　　 l:人　　　 -‐ -‐' 　　イ.: ﾉ /.: ! .:〈　 ,ﾉ | /＼_/
　　　　　 /ｲ.: .:＞､,　　　　　 ,.ノイ.:,ｲ.: ﾊ.:,ﾉ／　 |/
　　　　　　　ﾉ'´ﾉ,:イ;ノl｀7 " ´　ﾉ｀Tﾚ'‐'くﾉ／　　　/＼／＼_　　　　　　つまりa-1=b-1=2このダミー変数を使って主効果を
　　　　　　　 '´_,.ｧ'7´ /v-､／　/}　　　／、　　　/／＼/￣
　　　　　　　／　/　{l_Λ,_,ノ＼,Λ}　／　　',　　 '´　　　　　　　　　　　2*2のダミー変数で交互作用を表現し
　　　　　　/ 　 /　 l7　/, ＼,.-‐-､イ　　　 i´￣＼
　　　　　　|　 /　 /　〈｡　（ <●>）!　　　　 |　　　 ',　　　　　　　　偏回帰係数は(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)で表しているんです
　　　　　　l／　 7　　｡｀E]´>─イ､|　　　　〉　　　 |
　　　　／　　 l　　 o [ｦ／　　　　',　　　ハ　　 /
　　　 /　　　　〈,_　　／　　　　　 Λ　　　　 '､／
　＜ヽ、　　／　｀'/｡｀"''ｰ --‐'´｀ﾊ　　 (｀'´)〉　　　　　　　　　　　　　ちょっと難しいですか？
　　/Y ,＞､／　　　 |o　　　　',　　　〈.,___ _,Yノヽ、
　　l_/!`ｰく,＿　　　(,､)　　　　 ',　　　 |　/　ハヽ,ノ
　　　 `ｰ／　｀ヽ、　　　　　　　　　　｀T^'ｰ-‐'7
　　　／　　　 / `'ー--‐''T´￣｀"','"´Lﾉ___,ノ､

　　　　　　　　　　　 , '"::::::::::::::::::::::::::|　　ハー、,　'"i
　　（⌒⌒）　　　／_　- '"￣"ー― ﾃ　 :::::::ﾄ._メ　　/
　　　`γ'　　r;"＝-― '"ー-― "''ヽ_,, ＞´`f::::　 /　　　　　　分散分析だ重回帰だ因子分析だ言っているけど、結局やてることは
　　　　　　／_ -ｧ- ー ' ""￣ "ﾃﾇー ‐- _:::::::＼_l３
　　　　 ,　' "::::／　　　　　　　 i　l ヽ　　　　 "' 弋::_::＼　　　　　何も変わっていないってことだね
　　＜::::::::::／　 ,'　　　　 i　　/ヌｰト、　 i　　　　'､:"'＼＼
　　　　 ` メ　　/　　　ｧｰﾉl　ノﾘ　　ﾊ　 /　　　　 )::::::::::＼` 、
　　　　　ヽ　｜　　 /_ム.ﾚ　　ﾇーｧl　 |　　　ﾊ::::::::::::::::::ﾘ
　　　　　　)へ `､　/メlヽr!　　　トuﾉﾘ人 !　 i　　|　i_..　-‐ '"
　　　　　　）' i/　ヽ"　　　 ""ハ / `　）　i　ﾉ　　　　　　　　ってことは主効果、交互作用効果の検定は重回帰分析における
　　　　　　　　　 /　　人　ｎ　　 /　　ﾄ　　/ﾊヽ､（
　　　　　　　　　(　!　　　 `.ﾉﾉ iイﾊ i　人ﾍ（ﾚ' ` ､∧　　　　　　　　　　偏回帰係数検定と同様に行うことができる、ってことにならない？
　　　　　　　　　）'ー､＞'´ ﾊｒﾃ '　>ﾍ(　＼　　　　　）
　　　　　　　　　　　 /´　　`=ｧ／i/ ::: :::　　ヽ,　　　　　_
　　　　 , ‐- 、　_r￣ﾄへ< /　　 ::::∠ -‐γ/　　 ,　'"　ﾊ　　　　　　H0 ba2=ba3=0
　　　　/　　　 ' ,＼i::::::__ﾘﾉ |　　　 |　 ::::　メ-‐ "　　　/.i
　　　　|　　　　　ヽﾌレ'　"'弋　ノ_ :::::　 /　　　　　　/.:/ H0 bb2=bb3=0
.　　　|　　　　　 /:::|　::::::::　`＜:/ー 'ﾏﾘ＿　　　　 /::/
　　　　 l　　　　（　＼　::::::　　`ヽ　､::>　 ``､､／／ ba2b2=ba2b3=ba3b2=ba3b3=0
　　　　ヽ　　　人＿. -ゝ　　　　　ﾄ uﾄ´ 　　／.Ｘ
121：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:04:11 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　 _、‐ 　　￣　　　　_
　　　　　　　　　　　　　　　. . . . . . . . . . .　 ´'
　　　　　　　　／　. ;:: --―――-- :;_ : : : : . ＼
　　　　　　　 /　 .／　　＿,,....,,＿　　｀ヽ::: : : : : ::、
.　　　　　　　 ,′ : ﾚ''¨´￣: : : : : : : : ￣(⌒⌒)_ : : : :.　　　　上から順に
　　　　　　　 ′:: :: ::∧: : : : : : :､: : : : : : ＼／ii_ : : : ::
　　　　　　　 l: : : : : ::| ∧ : : : : | ＼: : : : : : :| : ll_ : : : :ｌ　　　要因Aの主効果、要因Bの主効果、交互作用効果の検定になりますね
　　　　　　 :.:.:.:. ｌ:.:.|-‐ヽ- :.:.:.ｌ -‐＼‐-:.:.:.|.:.:l.ｌ:.:.:.:.:.:′
　　　　　　 :.:.:.:.:ｌ:.:|　　-＼ :.:ｌ　 -‐ ＼:.:./.:.,l l .:.:/:
　　　　　　　ｌ:､:.:.:l八卞亡ﾝ＼　弋亡ﾌ:.:./ ヽヽ :′　　　　
　　　　　　　　ﾉハ:.:.:､:.＼　　,　　　　　　/: /.:.:.:.:.ヽヽ
　　　　　　　／　ハ:.:ﾊ:∧　　　　　 _;／.:.:.:,:' :/ j .j　　　え？こんな交互作用の検定なんて棄却できるに決まっているですって？
　　　　　　　　　　 :.:lﾊ:.个:. .　､　　　／.:/.:,:'　;′ｌ　l
　　　　　　　　　　　lﾉハ:.| |:ﾊ＞　　イ/.:./:./　　　 i　i
　　　　　　　　　　　　　 ':|　　V_｣　 /／|X　　　　l　l　　　　それができなくて何人の研究者が血の涙を流して倒れていったことか……
　　　　　 z＝＝＝＝＝=／/ﾉ　　　／　ｌ　　　 l　l
　　　　 //.　　　ィ７厂　 /　　_／　　ト　._　l　l　　　　　交互作用の出しにくさを数学的に証明してほしいくらいですよ
　　　　　 i .i　　 ./　/／　フ.r.t＜__　　　 ./　/ /‐l　l
　　　　　ﾏﾊ　/ ｘ仁二´／∨＼　＼　/　/ /　ｊ　ｊ.,
　　　　　　ﾏﾊ／　　　　／／　ヽ /∨　　/／/ ./. ′
.　　　　　／　　　　　／,..'ヽヽ＿＿　　 / 〃／／　　ｌ
　　　　　/　　　　　　/ ./ . 　 / 　　ヾ二二´_ノ.　　　.|
.　　　　ｌ　　　　　　 io i 　　 {＜(o)＞ }. Vﾊ　　　　　 |
　　　　　. : . :‐-. : ﾆ: .:i . _ . ,ゝ､.,____ノ ::::∨　　　　　 |
　　　　ﾊ: : : : : : : : :io i : : ノノ : : : ヽヽ〈　　　　　 |
　　　 / ∧: : : : : :_:_:.i: : ／／:: : : : : :..:ヽヽi　　　　　　｜

　　　　　　　　　　　 , '"::::::::::::::::::::::::::|　　ハー、,　'"i
　　（⌒⌒）　　　／_　- '"￣"ー― ﾃ　 :::::::ﾄ._メ　　/
　　　`γ'　　r;"＝-― '"ー-― "''ヽ_,, ＞´`f::::　 /
　　　　　　／_ -ｧ- ー ' ""￣ "ﾃﾇー ‐- _:::::::＼_l３　　　　　で、さっきも言ったけどこれを検定は重回帰の検定法を流用すればできるよ
　　　　 ,　' "::::／　　　　　　　 i　l ヽ　　　　 "' 弋::_::＼
　　＜::::::::::／　 ,'　　　　 i　　/ヌｰト、　 i　　　　'､:"'＼＼
　　　　 ` メ　　/　　　ｧｰﾉl　ノﾘ　　ﾊ　 /　　　　 )::::::::::＼` 、　　　もともとはp1個あった重回帰の検定法をp-p1個投入にすれば
　　　　　ヽ　｜　　 /_ム.ﾚ　　ﾇーｧl　 |　　　ﾊ::::::::::::::::::ﾘ
　　　　　　)へ `､　/メlヽr!　　　トuﾉﾘ人 !　 i　　|　i_..　-‐ '"　　　　算出することができるね
　　　　　　）' i/　ヽ"　　　 ""ハ / `　）　i　ﾉ
　　　　　　　　　 /　　人　ｎ- '　/　　ﾄ　　/ﾊヽ､（
　　　　　　　　　(　!　　　 `.ﾉﾉ iイﾊ i　人ﾍ（ﾚ' ` ､∧　
　　　　　　　　　）'ー､＞'´ ﾊｒﾃ '　>ﾍ(　＼　　　　　）
　　　　　　　　　　　 /´　　`=ｧ／i/ ::: :::　　ヽ,　　　　　　　　　　　　　　具体的な数式は書かないよ。面倒くさすぎるしね_
　　　　 , ‐- 、　_r￣ﾄへ< /　　 ::::∠ -‐γ/　　 ,　'"　ﾊ
　　　　/　　　 ' ,＼i::::::__ﾘﾉ |　　　 |　 ::::　メ-‐ "　　　/.i
　　　　|　　　　　ヽﾌレ'　"'弋　ノ_ :::::　 /　　　　　　/.:/
.　　　|　　　　　 /:::|　::::::::　`＜:/ー 'ﾏﾘ＿　　　　 /::/
　　　　 l　　　　（　＼　::::::　　`ヽ　､::>　 ``､､／／
　　　　ヽ　　　人＿. -ゝ　　　　　ﾄ uﾄ´ 　　／.Ｘ
122：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:04:21 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　 _、‐ 　　￣　　　　_
　　　　　　　　　　　　　　　. . . . . . . . . . .　 ´'
　　　　　　　　／　. ;:: --―――-- :;_ : : : : . ＼
　　　　　　　 /　 .／　　＿,,....,,＿　　｀ヽ::: : : : : ::、
.　　　　　　　 ,′ : ﾚ''¨´￣: : : : : : : : ￣(⌒⌒)_ : : : :.
　　　　　　　 ′:: :: ::∧: : : : : : :､: : : : : : ＼／ii_ : : : ::
　　　　　　　 l: : : : : ::| ∧ : : : : | ＼: : : : : : :| : ll_ : : : :ｌ　　　　さて、ここまで散々２要因分散分析の式を出した後でこういう疑問が出てきます
　　　　　　 :.:.:.:. ｌ:.:.|-‐ヽ- :.:.:.ｌ -‐＼‐-:.:.:.|.:.:l.ｌ:.:.:.:.:.:　　
　　　　　　 :.:.:.:.:ｌ:.:|　　-＼ :.:ｌ　 -‐ ＼:.:./.:.,l l .:.:/:′
　　　　　　　ｌ:､:.:.:l八卞亡ﾝ＼　弋亡ﾌ:.:./ ヽヽ :′　　　　なぜ２要因分散分析を行わなければいけないのか？
　　　　　　　　ﾉハ:.:.:､:.＼　　,　　　　　　/: /.:.:.:.:.ヽヽ
　　　　　　　／　ハ:.:ﾊ:∧　　　　　 _;／.:.:.:,:' :/ j .j　　　　連続重回帰分析による算出法で、主効果も交互作用も出すことができるのに
　　　　　　　　　　 :.:lﾊ:.个:. .　､　　　／.:/.:,:'　;′ｌ　l
　　　　　　　　　　　lﾉハ:.| |:ﾊ＞　　イ/.:./:./　　　 i　i　　　　　なんでこんな面倒な式を立てなければいけないんだ？と
　　　　　　　　　　　　　 ':|　　V_｣　 /／|X　　　　l　l
　　　　　 z＝＝＝＝＝=／/ﾉ　　　／　ｌ　　　 l　l
　　　　 //.　　　ィ７厂　 /　　_／　　ト　._　l　l
　　　　　 i .i　　 ./　/／　フ.r.t＜__　　　 ./　/ /‐l　l　　　　いや、連続重回帰のほうが計算式としては面倒なんですけどね
　　　　　ﾏﾊ　/ ｘ仁二´／∨＼　＼　/　/ /　ｊ　ｊ.,
　　　　　　ﾏﾊ./ /　　　　 / /. 　ヽ /∨　　/／/ ./. ′
.　　　　　ﾏ/ /　　　　　/ヽヽ＿＿　　 / 〃／／　　ｌ
　　　　　　 /　'　　　　　/ ./ / 　　ヾ二二´_ノ.　　　.|
.　　　　　 /　 i　　　　 io i {＜(o)＞ }. Vﾊ　　　　　 |
　　　　　/　　 l 　ﾆ: : : i . i ,ゝ､.,____ノ ::::∨　　　　　 |
　　　　／　　　 l: : : : : : ::ioノノ : : : ヽヽ〈　　　　　 |
　　／　　／i: :_:_: : :::／／:: : : : : :..:ヽヽi　　　　　　｜

　　　　 /´￣ヽ'⌒ヽ
　　　　 '､　＜Ｏ> /
　　　　　＼　　 /　 __
　　　　　　　＼,/　　|/
　　　　　く|　　　　 ,.　-‐──- ､., 　　ト､,
　　　l＞　　　　　／-──--　､;;::_:::｀ヽ /　　｀!-─ｧ
　　　　　_,,...　-‐'───-- ､..,,__　｀ﾞ'＜._　　/ 　〈　　　　こういう時の答えは常に同じ
　　,.:'"´:::::::::::::::::::::_;;:　'"´￣　　　｀"'　、＼」　/　_」
　　ヽ､__::＞'"´￣　　 /　　　　 !　　　　＼　Y´￣　　　　　「そっちのほうが検定力が高くなるから」だよ
　　　　7 　　　　　　 ,' 　　　　,ハ-‐　　　　∨｀ヽ.
　　　　l 　　　 ,　 ‐!‐.!　!　 .／ _」_　　ﾉ　　 |::::::::::）
　　､_ノ　　 ./　　,ﾊ_」/|　/　'´;'´ハY 　　 ├ ''" , '⌒ヽ.　　　　一般に、同じ要因の効果の検定でも２要因にしたほうが検定力が高くなるの
　　　｀＞　　|　 7´;'´ﾊﾚ'　　弋__ｿｲ　　　八　　l　　　　'⌒ヽ
　　／　　　.l　八弋_り　 .　　　　⊂⊃　 .,'　　）　ヽ、　　　　ﾉ　　　え？なんでそうなるのって？
　 (⌒ヽ. 　　∨⊂⊃　　　__　ノ　　|　　　 !　（　　　　',　　／
　　　 , -）　　八　　　　　　　 ,.ｲ　＼_,.＞　｀ヽ. 　　!／　　　　　　もう１回計算式をよく見て考えてみよう！そんなに難しいことじゃないよ
　　 /　/　　／　 |｀7ァ=‐-rｧ　ﾚ'､,⌒V　　　　ﾉ　　/|
　　.|　 |　　　　./しイ_＞'/　／:::::::｀＞ｧ､　／　／） |
　　 ', 　'､__.ノ´∨ ｀ア7::::/ `'|:::::::::／／　 Y　!｀V　ﾚ'´）
　　　＼　ｒ/´i／） / ､ﾚﾍ'〈〉 !::;:イ／　　,.. -ﾄ､l　｀ヽ　 'つ
　　　　ｒ'7ｰｒ'-､'つ　/ 　｀メγ ⌒ヽ._／　「:八_ 　　_,ｧ'
　　　　 |/-┴､:::｀ﾝv'　〈〉　.l　ｰ～ l' 　／!::| 　 'ア´::|
　　　 /|　　　＼_7　　　　 .ゝ､＿ノ! '7´　.|-| 　./::/::,'
　　／ ,|　　　　 /!､　〈〉　　　　_,,.〈｀l. 　　|:7　/::/::/
123：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:04:34 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿
　　　　　　　　　　＿_　-─ 　￣　　　　　　￣ ` 　、
　　　　　　ヽ､＿ゝ　　　　　_,,..-―＝=-　､　　　　　＼　　　　　それでもわかんねぇ！という人は以下の説明でどうぞ
　　　　　　　　＞, '.　　ｧ'"´　　　　　　　　　＼　＿　 ` ,
　　　　　 /　/　　　ノｉ　　　　　　　　　　　ア　 `y'⌒:
　　　　　　　'ゝ,'　　 .（__ﾉ　　　　　　　　　　　 i　　　　 ,';
　　　　　　　 /　　　　　　/　　　　　　　　　　　＼　　／　',　　　２要因の残差の平方和は１要因の場合の平方和より小さくなります
　　　　　　 ,'　　　　　,'　/ /|　　l　 | ∨　 l　,'　　 `ｙ|　　　|
　　　　　 ',　　　　|-|‐/'´ ヽ　　|-┼‐|- / /　　　　i|　　ｲ　　　そりゃそうです。説明できる範囲が増えるんですから、残差は減ります
.　　　　 ∠ ヽ /　 |/|/__　　ヽﾉ __|＿|:/∨　　　　 i|　　 iゝ
　　　　　 ,ノ|　人　 |─┰゛　　　'　‐─┰-,/ 　　人　|:!　 /
　　　　　￣|/ ﾉ＼|====　　　　　 ====‐ｲ）／　　 i:|　|　　　するとセル内の分散が小さくなり、要因の各セルおよび各水準の標準誤差が
　　　　　　　　ノ　_⊂⊃　　　　　　　⊂⊃人　　　　 ,;/　!ゝ　　　
　　　　　　　　　）ノソ､　　　＿＿_　　　/､　 /´　　//　ｊ　　　　小さくなるので、式から考えて検定力は当然上がります
　　　　　　　　　　　レ.＞ ...l´＿＿_,〉　ノ　,ｲ　/i　/ｲ　人
　　　　　　　　　　∧,, 　,,∧　 ‐-‐　　＿／〈　　| //　/ ｙ'
　　　　　　　　　 /::≡::::≡::ヽ `y⌒;´　　　 ,∠|ﾉ//ゝ、ノ
　　　　　　　　（:::::(_人_)::::::）ヽ／ヾ＿／ノ　//　　ヽ

　　　､. -‐┐
　　　＼　 |
　　r 、　＼|　　　　　　　　_,,.. --─- ､..,,_ 　 /＼＿_
　　＼＞　　　　　　,...::'"´＿＿＿::::::::::::::::｀/　　　／
　　　　　　_,,.. -─''"─────--　､..,,_/　/ ／-─ｧ　　　　まぁさらに厳密に言えば自由度については先に分解が成り立つから
　　　,..::'"´::::::::::::::::::::::__;;: -─-､__::::::::::::::::::`'＜＿　　/
　　＼:::::;＞ ''"´￣／　　　　ﾊ　｀"'' - ､::::::::::｀::..、」　　　　残差の自由度N-abも小さくなる
　　　　 `〈　　　／　　.!　　　/ !＿ハ　　＼:::::::::::::〉
　　　　　　ヽ.　 /　　.__/!_　／ ´ﾚ' 　　|　　　 ';:::::／. ‐- 、
　　　　ﾄ､__ﾉ　! 　 ´/__ﾚ'´　　 =＝-､ﾊ　　　 |イ（　　　 v'⌒;　　　だから残差の平均平方が常に小さくなるとは限らないんだけど
　　　　　'､　　! | 　,ｨ´￣｀　. 　　　"ン　　 /　!　ヽ.　　　　/
　　　　　　,＞|八_,ゞ"　　､-‐‐┐ ＜.,＿,,.イ　 /　　　',　　／
　　　　／　八.　八　　　､__ノ　/ 　 / 　　 '、　　　| ／　　　こんなの心理学者だって大多数は訳わからんだろうから考慮しなくていいよ！
　　　 /　　　　）'　 .ﾉ＞､.,_　　／ , イ、八___,..＞‐''/
　　　）'"ヽ　（　／　／）rイ「 /／　　｀＞ｧ、　　／
　　　　　　） /∨ ／ /／）| |/'　　　／r'´　＞く　　　　, '´〉　　　　　まぁ大体の場合は平方和の割合のほうが大きくなるんだからね
　　　　　（／|　_/　 '　／）ﾑ　　　／ｒ ┘ ／　　ﾊ__r ､_./　/
　　　　　　　r「´::＼_　　ﾉ∧＼_/_r┘ __/　　　／／|/-‐ ヽ!
　　　　　　./| ＼::::::::ﾚ‐::'T∨　　　 , '´　　｀ヽ /:/::::::;{-─- ﾊ
　　　　／/!　　￣｀ヽ:_/　､　　　 l　ｰ- ､__ l|-|::::::::|ゝr､_ /||
　　　　 .|　!　　　　　　 ,|　∧　　／ヽ.,　　　ノ.|:::|:::::::::ヽ-イ|::||
124：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:04:49 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　　　　､　　　　＼ｰ-　　,_
　　　　　　　　　　　　　　　＞一''"￣:.:.::...::.:..:::.:.｀ヽ､
　　　　　　　　　　　 ,.　´::.::.:.::.＿／.::.::.:.:.:.:..:..:...:.::｀ヽ､
　　　　　　　　　／:.:::..:.:.:.::.:::.:::..::.⌒:.:...::.:.:.:.:.:.::..:.::.:.:.:.'.,　　　正確に言うと「できるけどやる意味なし」です
　　　　　　　　　　ノ:.:..:.:.;:: --―――‐-- .:;,::.:.::.:.:.:.:..:.:..:.:.:i
　　　　　　＜´:::..::.:／　　＿,,.....,,＿_　　　｀ヽ､:.:.:.:.:.::.:.:ﾍ
　　　　　　　　 7::::.: レ''"￣::.:..:..:.:::.:.:.:.::.:｀"''ヽ､(⌒V´）::.::.:.ヽ.　　　残差の平均平方の推定値が水準間で変わりますから、
　　　　　　　 /:::/::.:.:..:.:.::.l.:.:.:.:.:...:.:.:.ﾄ;:..:..::.:.:.:.:.:.::ヽ, イ.ｌ::..:.:.:.ハ
　　　　　　 !::/::::::::;::::::::l|:..:.::.:.::.:.:.:.| ヾ::.::..:.::...:.:.:.:.:..:ｌｌ::.:}.::::..:.}　　　それ自体が２要因分散分析モデルを仮定した場合に矛盾します
　　　　　　　　ﾚ'i:::::::::l::::::::八::..:.:.:.:.::::::!　ヾ::.:.::.:::i::.::.:::ハ V::.:.:.:lﾉ
　　　　　　　　　ｌ:::::::::!:::::ムﾆｭ::::ﾍ::::::::L二込::::::ｌ::.::.:.::::.:ヽ＼:.::!
　　　　　　　 !:::::::!::::::ﾚヤ心､::l＼::| ﾔにﾊ＼l:..:::.::.:.:.:|):ﾄ､ヽ|
　　　　　　　　　 l::::::l:;:::::ﾊヾｔﾂゞ　｀　ゞ=‐′/:.:.::.:.:.:.ﾉ.:.l｀ヽ＼　　　　素直に２要因の分散分析で算出したMseを使いましょう
　　　　　　　 l::::lハ::::::l　　　 ,　　　　 ∠:.:::..::／.:.:/　　＼ヽ
　　　　　　　　　　り／:::::人　　　　　　　ノ:.:.／.:.:／{　　　 ) .）
　　　　　　　　　　　 ⌒７:::::::＞､　　`　　 ,　イ:イ::.:.／ﾊ::.!　　　 / /　　　我々だって理由なくこの方法を推奨しているわけではないんです
　　　　　　　　　　　　　⌒／::::::::::｀≧1´　　　|⌒`く.　　ｿ　　 / /
　　　　　　　　　　　　　　 ⌒￣７"　}j　　 _ ノ　　　＼　　　 / /　　　まぁ、上のような疑問のでる学生はかなり優秀ですが
　　　　　　　　　　　　　　　　　 /　,.ﾍレ'"　　　　　,.. く　　／,. '
　　　　　　　　　　　　　　　　／しr‐､ﾍ　　　　,.　´　　ヽ.／／
　　　　　　　　　　　　　　／　　 l　ノ　｀ー''"　　　　　／,ｨ´
　　　　　　　　　　　 /　　　「!　　　　　　　　　／／ j

　　　､. -‐┐
　　　＼　 |
　　r 、　＼|　　　　　　　　_,,.. --─- ､..,,_ 　 /＼＿_
　　＼＞　　　　　　,...::'"´＿＿＿::::::::::::::::｀/　　　／
　　　　　　_,,.. -─''"─────--　､..,,_/　/ ／-─ｧ　　　　じゃあもう１個小話を
　　　,..::'"´::::::::::::::::::::::__;;: -─-､__::::::::::::::::::`'＜＿　　/
　　＼:::::;＞ ''"´￣／　　　　ﾊ　｀"'' - ､::::::::::｀::..、」　　　　　　これまでは各セルにn人と同じ人数を仮定してきたよね
　　　　 `〈　　　／　　.!　　　/ !＿ハ　　＼:::::::::::::〉
　　　　　　ヽ.　 /　　.__/!_　／ ´ﾚ' 　　|　　　 ';:::::／. ‐- 、
　　　　ﾄ､__ﾉ　! 　 ´/__ﾚ'´　　 =＝-､ﾊ　　　 |イ（　　　 v'⌒;　　このとき２要因デザインにおける
　　　　　'､　　! | 　,ｨ´￣｀　. 　　　"ン　　 /　!　ヽ.　　　　/
　　　　　　,＞|八_,ゞ"　　､-‐‐┐ ＜.,＿,,.イ　 /　　　',　　／　　　2+2+4のダミー変数は互いに無相関になるよ
　　　　／　八.　八　　　､__ノ　/ 　 / 　　 '、　　　| ／
　　　 /　　　　）'　 .ﾉ＞､.,_　　／ , イ、八___,..＞‐''/
　　　）'"ヽ　（　／　／）rイ「 /／　　｀＞ｧ、　　／　　　　　　　　つまり、今想定している分散分析って結局は
　　　　　　） /∨ ／ /／）| |/'　　　／r'´　＞く　　　　, '´〉
　　　　　（／|　_/　 '　／）ﾑ　　　／ｒ ┘ ／　　ﾊ__r ､_./　/　　　互いに無相関な独立変数による重回帰分析であるともいえるわけ
　　　　　　　r「´::＼_　　ﾉ∧＼_/_r┘ __/　　　／／|/-‐ ヽ!
　　　　　　./| ＼::::::::ﾚ‐::'T∨　　　 , '´　　｀ヽ /:/::::::;{-─- ﾊ
　　　　／/!　　￣｀ヽ:_/　､　　　 l　ｰ- ､__ l|-|::::::::|ゝr､_ /||
　　　　 .|　!　　　　　　 ,|　∧　　／ヽ.,　　　ノ.|:::|:::::::::ヽ-イ|::||
125：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:05:18 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｨ-､
　　　　　　　　　　　　　　　　　_,, - (｀ｰ=＝''''''` ‐-
　　　　　　　　　　　　　　 ,.ｨ:'ﾞ:.:.:.:.:.:.:／｀ﾞ`'''ｰ=-､:.:.:.:.:｀7-､
　　　　　　　　､＿_,,,,.ｨ':´:.:.／:.:.:.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀ヾz/　└-､
　　　　　　　　　￣〃:.:.:／,:.:.:.:.:.∥:.:.:.:.:.:l:.:.:.:.:.ヽ:.:.:.:.:.:l　　　　)ヽ
　　　　　　　　　　〃:.:.:/:.:/:.:.:.:/:li:.:.:.:.:.:.:.:l:.l:.:.:.:.:.:';:.:.:.:.:`ｰ-ri'":.:.:.`ｰ-ﾉ
　　　　　　　(､__,/:,:.:.:./:.:j:.‐''´i`:ﾄ-:.:.:.:.:._⊥L､,:.:.:.ヽ:.:.:.:.:.:.:.ﾏi:.:.ヽ:.:.i´　　　　しかし重回帰分析では独立変数の相関があるため
　　　　　 `ｰ'7ﾞ:.:.:.:!:.:.:l:.:.:.:/l:.:l l:.:.:.:.:.:.:ハlヽ:.`:ｰ:.､:.:.:.:.:.:.:.! !:.:.:i:.:.:.l
　　　　　　　　 j:.:.:.:,ｲ:.:.;.:'､:.:.l ヽ{ ヽ:.:.:.:j´ ヾ,~ヾ:.:.:.:i!ヽ:.:.:.:.:l l:.i:.:.!:.:.:!　　　　個々の独立変数の寄与の査定が難しかったんです
　　　　　　　 i!/:;/:.!:.|:';.:.トゝミヽ　',:./ __　ヽ､ヽ:.:l !:.:.:.:.:.:.l l:.i!:.:!:.:.ﾊ
　　　　　　　　ヾ;.|:.:.!:jヾ:､|　|　(i`　ﾚ'ｧ＝r=ｭ､,,,_V/l:.:.:.:.:.:.l l:.l:l:/:.:.!　`ｰ
　　　　　　　　　　i'､;j/:.:.:.:.lﾍ弋ﾉ　　 | └､じﾞ`')ﾞ/:.:ﾞ,:.:.:.://:j:l!:.:.:j　　　　それに対し分散分析は各セルnさえ等しければ
　　　　　　　　 j:.:./:.:.:.:.:l!""｀ ,　　　｀ｰ≦ｭｲ/:.:.:.:.:`ｰj j:.:l/:.:.:j
　　　　　　　　　 j∥:.:.:.:.:.:.`.､　　　　　　　　`` /:.:.:.:.:.:.:.:.://:.:/:.:.:/　　　　独立変数間の相関が0なのでこういう問題がないんですね
　　　　　　　　 Ⅵ ,i:.:.:.:li:.:.:.丶､　､＿　　　 !:./:.:.:.:.:.:.://:./:.:.:/
　　　　　　　　　　 Ⅵi:.:.:.lヽ:.:.:.:.:.:`.:.､,,,， -‐ ' i!/l:.:.:.:.:.;ｲ/:ﾚ:.:∧l
　　　　　　　　　　　ヾ＼:.', ヾ:.:.:,:.:.:.;,ｨ-|__,,,，-弋l:.:.:.;ｲ,ｲ:/:／　ヽ　　　　だから分散分析を使うんですけど……わかりましたか？
　　　　　　　　　　　　　ヾﾄヽ/ヾ/l　/,　　　　　)／／lﾊ:(
　　　　　　　　　　 ,z=≠ミノ7〃j/ |　　　.／／ﾐヾ｀´
　　　　　　　　　　　〃　 ∥l　/ﾍノ~ヾil　　／／　　　　＼_
　　　　　　　　 _/7i,､||　　〉､ /l: : : :ノ j,,／／⌒ﾋノ⌒`ｰﾐ=ﾌ
　　　　　　　〃Y .l .lil 　/　≧il_ｨZﾞ/ ／／ ´　 =＝　ヽヾ,ヽ
　　　　　　　/r| .l　! .l~'iil〃／　￣｀く l/ ／　　　　　 llﾏﾊ
　　　　　 // l　! .|　', ヾﾑz‐-..､　　　ヾi　　　　　　　　　 }l l .l
　　　　 / l　l　l　'　.ﾞ　ll (::::::::::::ヽ　　 l　　　　　　　　　 iノ./
126：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:05:38 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿　「＼_
　　　　　　　　　　　　　　　　 _,.:'´＿＿__::::｀ｿ　／￣|
　　　　　　　　　　 ,,.. ‐::'':::"´:::::::::::::::::::::::::｀ﾞ''::＜.,_ ／
　　　　　　 ,..:'"´::::::::::::::::::_;;:: -‐‐､_;;:: -､:::::::::::::::::｀:::...、
　　　　　　 /:::::::::::::::;:-‐'"´　　　　　　　　ヽ-､:::::::::::::::::::＼
　　　　　　 '.,:::::::::／　　　　　　　　ﾊ、　　　　＼:::::::::::::::::::ヽ.　　　これができない各群でnが等しくない条件のことを
　　　　　　　＼/　）　　　/__,　　 / -｀ヽ-　　　　ﾄ､:::::::::::::::::/
　　　　　　　　　!　/ 　　 ´!._/　／ｧ‐ﾃ‐'ﾑ　　　 |　ヽ:::::::／　　　　アンバランスデザインと呼ぶよ。こういう場合はちょっと工夫した計算を
　　　　　　　　　）八　　./ｧｒ'､´　　　!__,り|　 rﾍ./　　.|イ
　　　　　　　　 '´ ./　　,ﾊ ! lり　.　　 ´　"ﾞ'|　,ﾊ.　　　,ﾚ'　　　　　　　　する必要があるね
　　　　　　　　　　|　／　,|"　　 ,　 -､　　∨　| 　／/´ ｀ '⌒ヽ
　　　　　　　　　　ﾚ'´）　八　　　ヽ⌒ﾉ　　 /　∧. （　'、　　／
　　　　　　　　,. -ｧ／｀メ､ ,＞.､,　｀　　イ　./__.）ノ　　＼／　　　　　詳しくはタイプⅢ平方和でチェック！
　　　　　　　　! 〈/|／.|　,　＼,.イ｀てi´ ／|／/´ ￣｀ヽ. ／ヽ.
　　　　　　　　＼　　ﾚ' |　_/＞イ:|／::::/ｒ‐'　　　,. -‐ﾍ　　〉　　　　戦略としては、変数の投入順を統制することで効果の算出を
　　　　　　　　　｀　､　ｱ´　「!::∧:::::/r' 　　 i／　　　 |　／
　　　　　　　　　　　｀7　i 　 }ﾚ〈〉∨_」　 .／　　　　ﾚ'　　　　　　　一定の方向に限定するという方法だよ
　　　　　　　　　　　　 /　/　　＼ ,. -‐-､/　|　　　　　.|
　　　　　　　　　　 ./ 　,'　　　〈〉 !　ｰ-‐ |　 !　　　　　!
　　　　　　　　　　 /　　|　　　　　' ､＿.ノ　 |/　　　　|
　　　　　　　　　　,.'_　 ./ 　　　〈〉　　　　　 ./　　　　　 |
　　　　　　　　.／　　 ,rﾄ､　　　　　　　　/ 　　　　　 ',
　　　　　ｒ＜´　　／　　｀＞、_　＿,. イ　　　　　　 ∧
127：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/04(金) 21:05:49 ID:lKrrp9WQ: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 `ヽ､　_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼ヽ､
　　　　　　＿＿＿＿＿＿,　-　――　､　＼ヽ
　　　　　　　￣｀ー､　／　　　　　, -‐､ヽ　 | |
　　　　　　　　／￣´.／　 ∠＿/／‐::､.:.:.ヽ ∨<
　　　　　　／　　／　／　　　′` ヽ､::Y´ `i__ ヽ　　　　　　　　　というわけで、そこそこ難しかった２要因分散分析はここで終了です
　　　　／　／／　　　　　　　　　 `|　　　`i `､
　　　／　／　　　　　　　　　　　　　 | 　 __／､　､　　　　　　　　　どうでした？できました？
　　／＿　　　　　　　　／　＿_/ |　　　　￣ヽ`ヽヽ_|　
　/／　/　,　,-‐┼‐ ｨ´ 　　／｀Τ￣￣｀　　 |:::| ｀iヽﾆヽ＿
　′　 |　/　　　|／ `| 　／ ―-,|　／| ｉ　　　∨　 |　＼`‐､ヽ､ _　　　　まぁここはできなくても仕方ない部分だと思います
　　　 | /　　　∠-‐　l／ =r'i￣dハｨ |/　　　　＼　|　「´`　｀`丶
　　　 |/　　　 |!T￣q　　　　! 丶　 | /　　ｉ　　 ∨　|
　　　 /ﾍ　　　 |'!ヽ_ﾝ　　　　 `-‐'´/　　　 |　　　 l　/
　　 ' 7　＼　Ｎ､!""　　'　　　　""/　　　 / 　 / /／　　　　　　ちなみに次回の対応のある１要因分散分析はさらに難しいです
　　　/　　, へ|.:.:.:!　　　　_ _　　　７　　／　　/／
　　 /　／ |／|.:.:.:.:.`:....､　　　　 |　／.:.:　／/　　　　　　　　　　頑張って脳みそフル回転させてください
　　 l／　　'　ヽ!ヽﾍ.:.:.:∧｀ｉ　　 |/|Ｚ／Ｖへ!
　　　　　　　　　/ﾍ |／／`7　　／　 |／ｰ､_ ／ヽ,
　　　　　　　　〈ヽ∨￣　　 | 　／　　　′　　/ｰ､,/､
　　　　　　　く^く/　　　/｀v´｀ヽ　　　　 /-ｰ7 　ヽ　　　　　　　それでは以上で講義を終わりにします。お疲れ様でした
　　　　　　､ヘﾄ/　　　 !　　　 /　　　　 /-､／　/⌒l
　　　　 i⌒／￣　　　／＼, イ　　　　 .ﾊ　7' 　/　　 |
　　　/ヽ／　　　／　　||　|　　　　 / `<´l　/ 　　 |
128：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:32:40 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .　-‐- ミ
　　　　　　　　　　　　　 .　-‐…／　,.=ミ　　｀　 .
　　　　　　　　　　　 ,　　　　　　　　 /　　ヽ　,.=ミ　＼
　　　　　　　　／,　 ´￣￣￣￣ {　　　　У　　ヽ　＼
.　　　　　　　　 ,　厶-―… …‐-ミ∧　　　　　　　ﾉ　　＼
　　　　　　　　 /　/　　　　　　　　　　 ‘，　　　　／　　　　　丶､　　　　皆さんこんにちは、さとり妖怪の古明地さとりです
.　　　　　　　 /　 ′　　　　　　＼　　＼_,.　く＼　　　 ‘， ⌒　　　
　　　　　　 , 　　 |　　　　　　　、　＼　　　　　＼‘，　　　‘，
　＼ー =彡　 /　 |　　　　　　　ﾄ､　ﾄ､　　　　　　Ⅵ　　　 ‘，　　　　　とうとう誰得の領域である対応のある１要因デザイン分散分析の
　　ー一　 '　八　　　 l|　　　 |　}　 |　ヽ　　　　　　|　　　　 ‘，
　　　　　　　 |{　　トミ　　ト､　 l|､厶斗‐　i　　　　 |{　　　　トゝ　　　　講義のお時間がやってきました
.　　　　　　八　　 |　　＼{　＼ {　　Ⅵ 　 |　　　　　八　‘，　､
.　　　　　　　＼　| ^戈ｯ＼　｀　ｙ'弌::ア＾　　　　 /　　　 ‘，　＼　　　　　先に言っておきます
　　　　　　　 ,へ　ﾊ=彡　　　　　ー=彡j 　 , 　 /　|{　　　 i　/⌒ヽ
　　　　　　　　／ / 　八　　､　　　　　厶イ　 ,/　八　　　|/
　　　　　／⌒7　　 i　丶　　　　　　　　　 ,'　 /　 /　＼　 ‘，　　　　　クッッッソ難しいです
　　　　　　　　　,　／､　　＼＾　　 .　 ≦ / ／ i…‐-ミ　 ⌒ヽ
　　　　　　 /⌒　　＼　 | ｀T爪　　／´　　 |: . . 　 i　　　　　　　　難しいの大歓迎！という奇特な方は是非いらしてください
　　　　　　　　　　　　　　　＼{　i| 　.:}　　　　　　 У　　 |
.　　　　　　　　厂し勹-‐　´ﾘ　/　　　　　／　　　　､
.　　　　　　　　　＼_Y　　　　 /　　　　　／　　　　　　＼　　　
　　　　　　　　　　く　 }　　　　 ′　　／　　　　　　　＼　　　　　
　　　　　　　　　　 У⌒ヽ　　　i 　　 /　　　　　　　　　　　｀
　　　　　　　　　　　しヘノ　　　 |　　 /
129：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:32:55 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿　「＼_
　　　　　　　　　　　　　　　　 _,.:'´＿＿__::::｀ｿ　／￣|
　　　　　　　　　　 ,,.. ‐::'':::"´:::::::::::::::::::::::::｀ﾞ''::＜.,_ ／
　　　　　　 ,..:'"´::::::::::::::::::_;;:: -‐‐､_;;:: -､:::::::::::::::::｀:::...、
　　　　　　 /:::::::::::::::;:-‐'"´　　　　　　　　ヽ-､:::::::::::::::::::＼
　　　　　　 '.,:::::::::／　　　　　　　　ﾊ、　　　　＼:::::::::::::::::::ヽ.
　　　　　　　＼/　）　　　/__,　　 / -｀ヽ-　　　　ﾄ､:::::::::::::::::/
　　　　　　　　　!　/ 　　 ´!._/　／ｧ‐ﾃ‐'ﾑ　　　 |　ヽ:::::::／　　　　　それじゃあ時間になったからはじめていくよ
　　　　　　　　　）八　　./ｧｒ'､´　　　!__,り|　 rﾍ./　　.|イ
　　　　　　　　 '´ ./　　,ﾊ ! lり　.　　 ´　"ﾞ'|　,ﾊ.　　　,ﾚ'
　　　　　　　　　　|　／　,|"　　 ,　 -､　　∨　| 　／/´ ｀ '⌒ヽ　　　　さぁ、今日の講義を理解できる人は何人現れるかな？
　　　　　　　　　　ﾚ'´）　八　　　ヽ⌒ﾉ　　 /　∧. （　'、　　／
　　　　　　　　,. -ｧ／｀メ､ ,＞.､,　｀　　イ　./__.）ノ　　＼／
　　　　　　　　! 〈/|／.|　,　＼,.イ｀てi´ ／|／/´ ￣｀ヽ. ／ヽ.
　　　　　　　　＼　　ﾚ' |　_/＞イ:|／::::/ｒ‐'　　　,. -‐ﾍ　　〉
　　　　　　　　　｀　､　ｱ´　「!::∧:::::/r' 　　 i／　　　 |　／
　　　　　　　　　　　｀7　i 　 }ﾚ〈〉∨_」　 .／　　　　ﾚ'
　　　　　　　　　　　　 /　/　　＼ ,. -‐-､/　|　　　　　.|
　　　　　　　　　　 ./ 　,'　　　〈〉 !　ｰ-‐ |　 !　　　　　!
　　　　　　　　　　 /　　|　　　　　' ､＿.ノ　 |/　　　　|
　　　　　　　　　　,.'_　 ./ 　　　〈〉　　　　　 ./　　　　　 |
　　　　　　　　.／　　 ,rﾄ､　　　　　　　　/ 　　　　　 ',
　　　　　ｒ＜´　　／　　｀＞、_　＿,. イ　　　　　　 ∧
130：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:33:18 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　､　　_ , -‐ ''"´￣｀"''ｰ- ､
　　　　　　　 i｀ヽ′　　　　　　　　　　　ヽ,_'
　　　　　　　ﾉ　　　　　　　　　　 ,へへ　｀ヽ.
　　　　　 ∠,-‐‐‐＝＝＝二二＝＝'､.　ﾉ_　　 ' ,.　　　　　　今回は対応のある１要因デザインの分散分析です
　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　｀´ 　｀ヽ　｀､
　　　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ　ゞ
　　ノ　　､　､ ,ｲ　　　　人　　　　　 /.　　　　ヽi　　　　　これは要因間において対応がある場合に行われる
　　ﾉノ　　)メ　 `､　　　）'　〆⌒　　∧　　　　　ﾄ､
　　'　),, 　/＿＿__ ),, ノノ　 '　　` y'ノｲ　　　　　, )　　　　分散分析のやり方です
　　ノ　ノ|　　 i::::i　　　　　r―┬┬　 /　　　 }　 /ﾚ
　　　〉　.l 　　ゝ'　　　　　　　　!::::!　ﾉ /　　/　　ヽ
　　　ﾉノ7⊂⊃　　　 ,　　　　　`‐' ,ﾉノ, 　.ノ　　　　i　　　心理学部の学生はせめて対応があるかないかだけ理解してください
　　, '_　λ　　　　　　　　　　　⊂⊃ / 　　　　　　　 i
　　　　ﾉ　`､　　　‐ー- '　　　　 ,ﾉノ　　　　ル. ノ
　　　 '　ﾉノ ` = ､　　　　　　　,.イ__　　/_／　 ´　　　　　それを理解できていないと、統計ソフトを使うこともできないので
　　　　 ' ~　　　　　｀＞-r　 =ﾆi´､.,_∠ ／
　　　　　　　　 _,.イ´ヽ.　　　／:::::/｀ゝ、
　　　　　　　／　くヽ:::!⌒v⌒i'´::／ゝ　ヽ.
131：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:33:30 ID:/5cwLCwA: 　　　 ,. - ､,. --､
　　 .（　-ｒｧ-r-　）
　　　＼ﾞーﾟ .／　　　　　_,,.. --─-...､,　　　r─-､
　　　　　＼／　　　,..:'"´::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ、! 　　＞─┐
　　　　　　　　　／::::::::::::::_;;;:::　--‐─- ､:;_:::| 　／　　　 |　　　　　　対応がある状況ってのはつまり
　　　　　　　　/:::;;:: ‐''"´__,,,...　--‐─-　､＜／／　 _./
　　　　　　　_/´,,. ‐''"´/　　　　　| -‐　/　｀"＜,_＿＿」　　　　　ある群の数字がわかると、同要因の他の数字も予測可能になる
　　　　　　／/´　 /　 -|‐　 ,ﾊ　　ﾊ.-‐く.　　　　＼＼
　　　　　/::::::'、　.|　 /ｧ-／　|　/ ;'⌒ﾒ　Y　 ! 　　|::::',　　　　　　　　こういう状況のことを指すね
　　　　　'､::::::::）　,ﾊ /´;⌒ﾊ.　ﾚ'　弋_,り .ﾉ＼.|　　ﾉ-‐'
　　　　　　｀ン_イ　八.弋_rｿ　 .　　　⊂⊃　.! 　（　　　　　　 /￣｀ヽ
　　　　　／￣ノ　　⊂⊃ 　ｒｧ￣ヽ　く　　/　　｀ヽ、　　　 |　　　└ ､　　　一般的な統制法としては
　　　　/　　./　ノ＼__,,＞　　、　ノ　／ .／　 /! 　　）、　 ,'　　　　　|
　　　　!／ミヽ.　 __| 　 /｀7=ｰ-ｒ-‐＜　/､__／/ 　／| 　＼/　　　　_／　　　ランダムブロックと反復測定が挙げられるかな
　　ｒ /　ンｲT7∨ ,..ｲ7´＞-/／:::::::＼|/ /　￣｀ヽ　/　　 /￣￣￣
　　 |:::＼-イ/::::::::ﾚへ. |::::::::::/＼:::::::::／／/　ｒ{ΞヽY＿_／
　　 |::::::::∨:::::::／|　 / ＼／〈〉　＼/__/　.|　rL!- 　∨::|
　　 |＼_＿＿/　/　 |　　　〈〉　　　., '"￣｀'/:::|ゝ、__|::∧
　　 |　　　　　　'|　 /!　　〈〉　　　l　-─-|:::::|:::::ヽ_|/:::::|
　　 ',　　　　　 /イｒく　　 _─-､　　_' ､,＿ノ|:::::ト､..__/:::::∧
　　　＼＿__.／／＼　￣￣￣｀ヽ　　ノ/ 　.|＼`ー':::::／　|
　　　　　　　 ,く　　　　ー---─''　´イヽ、 | 　￣￣　　./
132：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:33:41 ID:/5cwLCwA: 　　　　 }.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.;厶-────‐─-=ﾐヽ.:.:.:.:.ﾍ:.:ヽ.:.:.ヽ:.:ハ
　　　　 /:.:.:.:.:.:.:.:.:.:/.:./.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.i:.:ｌ｀Y⌒Y⌒Y:.ﾍ:.:.:ﾍ.:.:.!
　　　 /:.:.:.:.:.:.,':.:.:,'.:.:.|.:.:.l.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.!:.:!.:.:ゝ.　　ハ.:ﾊ:.:.:.',:.ゝ
　　／.:.:.:.:.:.:.:|.:.:.:ｌ.:.:.:|.:.:.|:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:./:.:.|.:.:.:.:!ヽ／＼:.:.:.|.:.:.:.:.{　　　　　ランダムブロックとは、例えば例の研究で言えば
　＜.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.!.:.:.:{:.:.:ﾊ:.:.|:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:./:.:.:.|:.:.:.:.l:.:.:.:.:.:.:.:.＼|.:.:.:.:.:＼
　　｀ヽ:.:.:.:.:.:.:.|:.:.:A:.:j、Ⅵ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.／|:.:.:/!:.:.:/|:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:l＼:.:.i⌒ヽ　　　一般的な妬み傾向を調べたうえで、それを上位から順位で並べて
　　　 |:.:.:.:.:.:.:.|:.:.:|-V　＼',.:.:.:.:.:.:.:.:/　 j／ |_:ム|:.:./.:.:.:.:.:.:/.:.:.:∨
　　　ノ:.:.:.:.:.:.:.ﾊ:.:.ｌ代ヌぅ=ﾐ＼.:.:.:./ ｰ≠二}:/__ j,ｲ:.:.:.:.:／:!:.:.:.ハ　　　　　上位３つごとにブロックを作成してセルを形成する、という方法です
　　　｀ヽ.:.:.:.:/:ﾉｨ´　　￣-　　＼{　　弋ヌぅ＝ｧ ,':.:.／.:.:.:.l:.:.:.i　|
　　　　 l:.:./:.:.:.:i　　　　　　　　　　￣- '　/, ':.:.:.:.:.:./:..:.;ゝj
　　　　ﾉイ:.:.:.:.:.', 　　　　 ,　　　　　　　 /ｲ:.:.:.:.:.:.:/:/´　 {　　　こうすると上位には妬み高得点が集中しますから、群間の予測が
　　　　 !.:.:.:.:.:.:.'､　　　　　　　　　　　ノ.:.:.:.:.: /ｲ　　　}
　　　　　厶._:.:.:.:.:.:.:＼　　　ﾏ¨`ー―ｧ　　　＜:.:.:.:.:.:／:.:.;ゝ　　|　　　　ある程度可能になります
　　　　　　　｀ヽ/´ヽ＼　｀ー‐ ´　　　. ィ.:.:｀ヽ/:.:.:.:/　　　 |
　　　　　　　　　／⌒iヽ､＿__... -‐ ´　.l|￣｀ヽ.／　　　 !
　　　　,. ＞--─ﾁ乏　　 |　　　　　　　ノ　　 .ﾉ乃ー-　.　/
133：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:33:51 ID:/5cwLCwA: 　　　 ,. - ､,. --､
　　 .（　-ｒｧ-r-　）
　　　＼ﾞーﾟ .／　　　　　_,,.. --─-...､,　　　r─-､
　　　　　＼／　　　,..:'"´::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ、! 　　＞─┐
　　　　　　　　　／::::::::::::::_;;;:::　--‐─- ､:;_:::| 　／　　　 |
　　　　　　　　/:::;;:: ‐''"´__,,,...　--‐─-　､＜／／　 _./　　　　　正確に定義づけるなら
　　　　　　　_/´,,. ‐''"´/　　　　　| -‐　/　｀"＜,_＿＿」
　　　　　　／/´　 /　 -|‐　 ,ﾊ　　ﾊ.-‐く.　　　　＼＼　　　　　　　　　　従属変数と相関のある変数に関して類似した
　　　　　/::::::'、　.|　 /ｧ-／　|　/＿＿＿Y　 ! 　　|::::',
　　　　　'､::::::::）　,ﾊ / ＿＿　ﾚ'　弋_,り .ﾉ＼.|　　ﾉ-‐'　　　　　　　　　　　　被験者のブロックを作成すること、だね
　　　　　　｀ン_イ　八.弋_rｿ　 .　　 /////　.! 　（　　　　　　 /￣｀ヽ
　　　　　／￣ノ　&//// 　　ｒ - ､　　く　　/　　｀ヽ、　　　 |　　　└ ､
　　　　/　　./　ノ＼__,,＞　　ヽ　ﾉ　／ .／　 /! 　　）、　 ,'　　　　　|
　　　　!／ミヽ.　 __| 　 /｀7=ｰ-ｒ-‐＜　/､__／/ 　／| 　＼/　　　　_／　　　もう１つの測定法は反復測定法
　　ｒ /　ンｲT7∨ ,..ｲ7´＞-/／:::::::＼|/ /　￣｀ヽ　/　　 /￣￣￣
　　 |:::＼-イ/::::::::ﾚへ. |::::::::::/＼:::::::::／／/　ｒ{ΞヽY＿_／　　　　　　　　　　　こっちはわかりやすいかな
　　 |::::::::∨:::::::／|　 / ＼／〈〉　＼/__/　.|　rL!- 　∨::|
　　 |＼_＿＿/　/　 |　　　〈〉　　　., '"￣｀'/:::|ゝ、__|::∧
　　 |　　　　　　'|　 /!　　〈〉　　　l　-─-|:::::|:::::ヽ_|/:::::|
　　 ',　　　　　 /イｒく　　 _─-､　　_' ､,＿ノ|:::::ト､..__/:::::∧
　　　＼＿__.／／＼　￣￣￣｀ヽ　　ノ/ 　.|＼`ー':::::／　|
　　　　　　　 ,く　　　　ー---─''　´イヽ、 | 　￣￣　　./
134：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:34:01 ID:/5cwLCwA: 　　　ゝ-‐'"~´￣゛~"ヽｍ
　　　 /｀:::::::--＝≡≡〓Ｖゝ､
　　 /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ｌ::::ゝ
　　 '´ｌ::::人::::ト､::::::ト､::::::::ｌ::::::ゝ　　　同じ被験者に測定を繰り返す、という方法ですね
　　　ｌ::::ｌ　ヽｌ　ヾ' 　＼:ｌ::::;;;ゝ
　　　ｌ::::l　　┃　　 ┃　ｌ〃丿　　　まぁ当然のごとく予測可能です
　　　/Ｃｌ　　┃　　 ┃　从:ｌヽ
　　 '´レゝ､　＿ー‐'＿〃ソﾚ'
　　　　　　／　｀ｗ´　 /＼ __　　　　　まぁこれは結果がゆがみやすくなるので、ブロックデザインのほうが
　　　　／ο-‐､。_Θ'-‐´ゝ｀)
　　　　ゞ､/　　　｡　　　ヽδ´〉　　　　よく使われる気がしますね、私は
　　　　 (/`~"‐‐^‐‐"~~´ヽ､/_)
　　　　　 ~""ﾌT"~~"TT"~′
　　　　　　　//　　　ｌｌ　　　　　　　統計知らない人は反復測定法を使ってしまうんですけど
　　　　　　 `'　　　　｀'
135：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:34:15 ID:/5cwLCwA: 　　　　 _」_　　　　　 ,.　-‐──- ､., 　　ト､,
　　×´　　　　　／-──--　､;;::_:::｀ヽ /　　｀!-─ｧ
　 /　　 _,,....　-‐'───-- ､..,,__　｀ﾞ'＜._　　/ 　〈.　　｀メ.
　　,.:'"´:::::::::::::::::::::_;;:　'"´￣　　　｀"'　、＼」　/　_」　　　_|__
　　ヽ､__::＞'"´￣　　　　　　　　　　　　＼　Y´￣　　　　ﾉ　　　　　じゃあ分析の説明をはじめようか
　　　　 7　　　　　 /　　　　　　｀ヽ. 　　　　∨｀ヽ.
　　　　 |　　 /　　 i 　　 ,ﾊ　､　　ﾊ　ﾉ　　　|::::::::::）, '⌒ヽ.
　　､_ノ　　 ! 　 |,.イ、 ./　|／｀7´ Y　　　ﾊ- ''" l　　　　'⌒ヽ　　　対応のある１要因デザインでは『形式的には』
　　　　｀＞　.|´ ∧_/　∨　ｧ'´￣`　ｲ　　 ,'　）　　ヽ、　　　　ﾉ
　　　／　　ﾚ.ｧ'´￣` 　　　　　　 ⊂⊃　 !. （　　　　 ',　　／　　　実験で注目している第１の要因の他に第２の要因を加えて
　　　(⌒ヽ　,⊂⊃　　　　'　　　　　　 |＼_,.＞｀ヽ. 　　 _!／
　　　　　, -）　ﾊ、　　　i7´￣｀i　　 ,/⌒V　　　ﾉ-‐''´/　　　　　　　　２要因の分散分析として扱うよ
　　　　/　/　／　｀＞､,｀　　 ,. イﾚ'､, 　　　／　　／　　 .|
　　　　|　 |　　　　./　　｀T7´　／:::::::｀＞ｧ__ ）　　 /　　__,メ
　　　　', 　'､__.ノ∨r/´`ｰ'-､／:::::::::／　　　｀ヽ　 /　　　　　　　　　この第２の要因はブロック、あるいは被験者が抜擢されるね
　　　　　､_ノ　　　i/　　　 rﾉ:::::::;:イ　　　　,.. -─Y
　　　　　(⌒X`;くﾄ､　　_ノ､:::::::/　　　　／　　　　',
　　　　　　 // 　|:::|　/ .|:::|γ ⌒ヽ._／　　　　　　i
　　　　　／　　|:::|./　 |:::|l ｰ～　l　　/　　　　 ,'
　　　　 /　　　八::'､___ﾉ::ﾉゝ､＿ノ　／　　　　　|
　　　　,'　　　　　＼_／,|　　　／　　　　　　 !
　　　　|　　　　　　　　 /　　　／　　　　　　/ 　 |
136：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:34:32 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　　　ノ∟, -─-- .、　　/|
　　　　　　　　　　　,／　　　　　　　　　｀＼| |＿
　　　　　　　　　／　＿,, --──-- ,,＿　　　∠
　　　　　　　　 / .／_,　- "￣￣"" ─-7⌒-､ヽ　　　　　　　　　　　　　　わざわざ『』つけて強調したように、あくまで形式的です
　　　　　　　　i.／´　　/|　　　|＼　＼　|＿__ノヽ
　　　　　　　 //　/　| | .i　　 .|.　＼-.ﾄ.　＼ヽ　.|　　　　／￣￣＼
　　　　　 / .|　.|　 |.|__＼.　｜　　＼!＼　ヽ|　|　　　　/　　　　　 |　　この第２の要因に興味はなく、あくまで第１の要因の検出を
　　　　　　/　 |　 | ./|'　　＼,!　-ｒテ‐ｒ .|　　　＼|　　　 |　　　　　 /
　　　　　ノ´| ,ﾊ　 | |　　　__　　　　!　rり .!　　　　ハ＼＿|　　　__／　　　補佐するための存在です
　　　　　　 i/ ｜ , | | `ー-'　　,　　｀"´ /　　| 　/"´　　　|￣￣
　　＿　　　　/| /　 | ""　　＿__　　 ""|　　 |　/　　　／
　（　　＼　　/ .ﾊ'　　!＼　　ヽ--'　　／/　　/ノ　　　 /　　　　　　　　　　まぁそれでも２要因として考えるよ、っていうのは覚えておいてください
　＼　　＼ |/　,|　　|-─|T　ー "「ﾉ|´　　|/　　　　/
　　　＼　　＼{´ |＼ |　i. | '　ヽ　 /　＼　|￣｝_　／
　　　　＼／ ,i,__|　｀ヽ| ヽ　　　/ /　|　ヽ' |=|　ヽ、　　　　／￣￣＼
　　　　　/＼,{.　 | |　　ヾヽ___/　ﾉ　/　　| |　 }　　ヽ　　／　　　　　　|
　　　　　 |　　 i＝|　　　　　 ∨　'　　　　　 |=i´　　　 /　/　　　　　　　|
　　　　　.| 　 {＿| |　　　／ヽ,|/＼　　　| ./　,}　　＿／　　　　　　／
　　　　　　! 　.i　 |＿,, -"｀(⌒⌒) ヽ- 、_,/￣/　／ /　　　　　　　　/
　　　　　　ヽ　ヽ´　　 |.　＼／　　　 ´/ヽノ／　/　　　　　　　　/
　　/￣￣＼_!　　　　 .|　　 |＼, '´　｀/｀ー´ 　　/　　　　　　　／
　　＼　　　　| 　　　　 |　　(')　|＜O/　　　　　./　　　　　　／
137：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:34:44 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　_,,. --- ,,._
　　　　　　 ,:´::::::::::::::::::::::::｀:,
　　　-===ニニニニニニ===-
　　　　　/ / .／　　ﾄ､ヽ∧　　　　　　で、ランダムブロックや反復測定などの被験者の割り当てに話を戻すけど
　　　　ｌｌ /‐／/／/--! l !)｀ヽ
　　　　　ｌｌ |,ｨそkl／ｒうﾄﾚ| (　,丿
　　　　　) lN. ヒｿ　　ﾋ:ｿ l ｌl.)(｀Y´)　　　　ブロックや被験者ていうのは、その特定の人たちに関心があるわけじゃなくて
　　　　　(人ﾄ､　(　)　ｲl/l ( .＼/
　　　　ノ ⌒＼/ <l；l>＼＿___／.|　　　　たまたま、その人たちが選ばれただけだよね？
　　　 ( 　　ノ l . 〈〉Θ､＼　　 /
　　　　＼ .(l／ﾉ　〈〉 .|. ＼l)__ノ　　　　そういう風に、偶然によって選ばれる要因を変動量効果要因というよ
　　　　　＼ヽ<＿_|＿_>／
　　　　　　　〈;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;〉
　　　　　　　.ヽ|　_l. __l
　　　　　　　　弋_ハ_ﾉ
138：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:34:57 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　 ,
　　　　　　　　（丶.,_,,.. -─- 　､.,_
　　　　　　,　'"´　　__,,,....,,,_ _　　　　｀'　､　　、
　　　　／　　,. '"´　　　　　｀' ､!⌒)-､＼ノ）
　　 ∠, '´　 '　i　　　　　　　　　|＿ノ　　〈
　　　 i　　　　　ヽ. 　 ,' ､　_L､.._ 　ヽ.!　　　ヽ.　　　　　一方で優越属性要因である「容姿」「学歴」「経済状況」
　　　ﾉ　　　 l 　ﾊ　|　＼|__｀ﾄ､　ハ　　　　＼
　　く__ 　 l 　ﾊ _i_ ヽ!　　, 'T7ﾆ､Ｙ´　ゝ、　　 (⌒　　　などはランダムに選ばれたものではなく
　　　　｀ヽﾊ　 |´Tﾆ7、　　　弋__,ﾉ八　　l　　　　ヽ、　　　
　　　　＜._,＼i 弋__.ﾉ　.　　　ｘｘｘｘ　　ﾉ　　　　　 l　　　　理論的観点から意図的に選ばれたものです
　　　／　　）ｘｘｘｘ　　　　　　　　＜.　（　　　 , '´
　　 /　　＜　　ゝ、　　　^ 　　　ノ）　 iヽ.　/｀（
　　 l　　　　｀ゝ.,　　｀ﾞiｧr- 　､＜´ ﾄ､　/ヽ､（
　　ヽ. 　 , '´￣｀', ,.イ/L__／　　｀＞V　　　｀ヽ.　　　このように、水準の差自体に興味を持つような要因のことを
　　　　＼i　　 ;､_! ,<l　ﾑヽ.　　 /ﾞ,'´_｀ヽ、　　 ',
　　 ┌ヾ´|｀ﾞｧく., メ､_|（｀'´）ヽ.__,.イ　　｀ヽ ',　　 i　　　　固定効果要因といいます
　 .／ヽ.,.┴-L,. ﾌ┐　　Ｙｧ ⌒'∨　　　゛|　　/
　 l　　 i　　　　｀ヽ.〉　　()! ＜()/　　　　　 i-‐'
　ヽ.,,__|　　　　〉　　 ! ゝ.／　　　　 ∧
　　　　 ',　　　　　i-lﾆ二l´￣　｀ヽ.　　 ,.ｲ　',
　　　　ﾊ.　　　 l__!＿,,.!　　　　　｀　∧|　　〉
139：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:35:09 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　 __,,...,_
　　　　,,.--‐/'"::::::::::::ヽ.／{
　　　 ,':::::::.,' i::::::::::::::::::::!ヾﾉ　　　それじゃあ平方和いこうか
　　　 !::::::::ヽ､`ﾐ::::::::::::ﾉ }ヽ.
　　　 .ヽ::::::::::`-.._"'''" _/::::::!
　　　 r'､::::::::::::::::"''.:":::::::ノ　　　　またかよとか言わないでね、こっちも面倒なんだから……
　　　ﾉ〈ﾉ`''-::_:::::::;:,.-,'´ ゝ
　　　 (j〈( Ｙ´从ﾚﾉ从八(　　　　SStotal=ΣΣ(yij-y)二乗
　　　　ヽ　ﾊミゝ - .イﾚ`､ﾉ
　　　　`´.'"ζ::ゝ√::ヽ η　　　　SSA=nΣ（yk-y）二乗
　　　　　ﾊ.,_.ﾘ'､:Ⅳ`tｨ 'ζ、　　
　　　　 /;:;:::.ﾉ　 {.} 　`Θ::::〉、　　SSBlock=aΣ(yi-y)二乗
　　　　（.ﾉ~~..=＝{.}＝＝..~`´ヽ
　　　　r'、::::::::::::::::::::,-､_.,.-'´,´　　　SSBlockA=ΣΣ(yij-j-yi+y)二乗
　　　ヽ、＿,､＿_ノ,～ー'`
　　　　　｀ー～～'´　|
　　　　　　　　 |,､,,|l,､, |　　　　　　もう説明しないでいいよねこれ
　　　　　　　　 |:::ﾊ|::::::}
　　　　　　　　ゝ'´丶ﾉ
140：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:35:19 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　　 _ ,. - ─ - ､,_
　　　　　　､＿ ,.:''"´.: .: .: .: .: .: .: .: ｀ヽ､
　　　　　　　＞‐<:"´￣.:￣｀"'':､r‐v‐､.: ':,_,ノ
　　　　　／.: .: .: .: .: .: .: .: .: .: .: .:ヽ.,_ノ､￣.:＼
　　　　 /.: .: .: .: .: .: .: .: .: .: ,: .: .: .: .: .: .: ヽ,: .:', ＼　　　　まぁそういうわけにもいかないでしょうから、説明します
　　　　 !.: .: ,'.: .: 〉 .: /l .: .:/|.: .: ;ハ .: .: .: ､〉.: 〉　 ',
　　　　〉 :ノ .: /|‐-/-! .:/　!.:-/-‐'l .:/ .: ',.: .:l　　 |
　　　ﾉ'´l .: ,ｲ-r-rｧ､レ'　ﾉ,-rーrｧﾚ.: .: .:.l.: .:l　　 !　　　SStotalはSStotal=SSA+SSBlok+SSAblockと分割されます
　　　　　ﾉi´ﾊ　'､_り　　　　 '､,_りﾉ.: .: .: | .:､ゝ　 |
　　　　　ﾉｲ.:l　''　　 '　　　　 ''∠ノ.: .: ﾊ.: ;ﾉ）　 !
　　　　　　 l:人　　　　､　　　　イ.: ﾉ /.: ! .:〈　 ,ﾉ　　　　この式、前回で見ましたね？
　　　　　 /ｲ.: .:＞､,　　　　　 ,.ノイ.:,ｲ.: ﾊ.:,ﾉ／
　　　　　　　ﾉ'´ﾉ,:イ;ノl｀7 " ´　ﾉ｀Tﾚ'‐'くﾉ／　　　　　　　　はい、２要因ランダムデザインと類似した式になっています
　　　　　　　 '´_,.ｧ'7´ /v-､／　/}　　　／、
　　　　　　　／　/　{l_Λ,_,ノ＼,Λ}　／　　',
　　　　　　/ 　 /　 l7　/, ＼,.-‐-､イ　　　 i´￣＼　　　ただし同セルに該当データは１つしかないので、セル内の
　　　　　　|　 /　 /　〈｡　（ <○>）!　　　　 |　　　 ',
　　　　　　l／　 7　　｡｀E]´>─イ､|　　　　〉　　　 |　　　個人差の大きさがわからないため、残差の平方和を算出することはできません
　　　　／　　 l　　 o [ｦ／　　　　',　　　ハ　　 /
　　　 /　　　　〈,_　　／　　　　　 Λ　　　　 '､／
　＜ヽ、　　／　｀'/｡｀"''ｰ --‐'´｀ﾊ　　 (｀'´)〉　　　　　ちなみに自由度は
　　/Y ,＞､／　　　 |o　　　　',　　　〈.,___ _,Yノヽ、
　　l_/!`ｰく,＿　　　(,､)　　　　 ',　　　 |　/　ハヽ,ノ　　　　na-1=(a-1)+(n-1)+(a-1)(n-1)と分割されます
　　　 `ｰ／　｀ヽ、　　　　　　　　　　｀T^'ｰ-‐'7
　　　／　　　 / `'ー--‐''T´￣｀"','"´Lﾉ___,ノ､
141：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:35:38 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　＿＿
　　　　　　　　,.::''":::::::::::::::::::｀"'::.,. ∧.,、
　　　　　　　./::::::::::::::::::::::::::::::::::::::V／ }
　　　　　,::-‐__ﾉ´　　´`´ ｀ヽﾍヘ_ー::,,!
　　 ...:''´:::/´　　　　　　　　　　　　｀ﾄ;::｀ﾞ丶、　　　　じゃあ実際に効果量を調べようか、ってなるとそんな簡単じゃないよ
　　(:::::::::::ｿ　/　　　　　　　　　　　　 {::::::::::::)
　　｀"'ー},　)　　ナﾉノ　)ﾉヽ、ヽ　人-‐'"　　　　　まず仮定が１つ必要だね。つまり
　　　　　ノノ .ﾘ,ｨ;=ﾐ jﾉノ.r;=ﾐxY　)∫))
　　　　　　彡ノﾊ〈::_:}　　　{:_::}八{ﾒ (_
　　　　　　 ((　小 "　　 ' 　 "( .ノ _)'"("'Y'")　　　要因Aの水準を２つずつに対して従属変数の差をとったとき
　　　　　　　）ﾉﾊﾉ＞- /)　イ)ﾉ Y 　 .ヽ／
　　　　　　　 (／: : {L/、｀Ｙﾍ_ｌ}: :ヽ_,,.／)　　　母集団におけるブロック内の従属変数の差の分散がどの水準対でも同じになる
　　　　　　〈: : : : !::::::｀ヽ!く : : : /:〉　 /
　　　　　　　 /: ﾉ : |:::::::::::::＼): : :{: :{.／
　　　　　　　 ∨: : ﾉ｀'ヽ、::::::ﾊ__ :!: :i　　　　　　こういう仮定だね
　　　　　　　　〈　/: : : : :＼/___::Ｙ : |
　　　　　　　　 | /: : : : : : :/､::;;ノ : : |
　　　　　　　 ∧: : : : : : :/ : : : ll : : :|
142：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:35:55 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　　 _ ,. - ─ - ､,_
　　　　　　､＿ ,.:''"´.: .: .: .: .: .: .: .: ｀ヽ､
　　　　　　　＞‐<:"´￣.:￣｀"'':､r‐v‐､.: ':,_,ノ
　　　　　／.: .: .: .: .: .: .: .: .: .: .: .:ヽ.,_ノ､￣.:＼
　　　　 /.: .: .: .: .: .: .: .: .: .: ,: .: .: .: .: .: .: ヽ,: .:', ＼　　　　　　　　　　いわゆる球面性の仮定というやつです
　　　　 !.: .: ,'.: .: 〉 .: /l .: .:/|.: .: ;ハ .: .: .: ､〉.: 〉　 ',
　　　　〉 :ノ .: /|‐-/-! .:/　!.:-/-‐'l .:/ .: ',.: .:l　　 |　　　　　　　　　　
　　　ﾉ'´l .: ,ｲ-r-rｧ､レ'　ﾉ,-rーrｧﾚ.: .: .:.l.: .:l　　 !　　　　＿__　　　たとえば水準１と２の間の従属変数の値の差
　　　　　ﾉi´ﾊ　'､_り　　　　 '､,_りﾉ.: .: .: | .:､ゝ　 | l＼　　/ ／
　　　　　ﾉｲ⊂⊃　　 '　　　　 ⊂⊃ﾉ: .: ﾊ.: ;ﾉ）　 ! !　ヽ/ /　　　　yi1-yi2の母集団分散σ1-2二乗はσ１二乗+σ２二乗-２σ12
　　　　　　 l:人　　　 -‐ -‐' 　　イ.: ﾉ /.: ! .:〈　 ,ﾉ | /＼_/
　　　　　 /ｲ.: .:＞､,　　　　　 ,.ノイ.:,ｲ.: ﾊ.:,ﾉ／　 |/　　　　　　　　　　が成立しますが、このσ１二乗やσ2二乗は各水準の分散であり
　　　　　　　ﾉ'´ﾉ,:イ;ノl｀7 " ´　ﾉ｀Tﾚ'‐'くﾉ／　　　/＼／＼_
　　　　　　　 '´_,.ｧ'7´ /v-､／　/}　　　／、　　　/／＼/￣　　　　　　　σ12は共分散となります
　　　　　　　／　/　{l_Λ,_,ノ＼,Λ}　／　　',　　 '´
　　　　　　/ 　 /　 l7　/, ＼,.-‐-､イ　　　 i´￣＼
　　　　　　|　 /　 /　〈｡　（ <●>）!　　　　 |　　　 ',
　　　　　　l／　 7　　｡｀E]´>─イ､|　　　　〉　　　 |　　　　　　　　　この時に、これが水準の対に依存しないことを指しているわけです
　　　　／　　 l　　 o [ｦ／　　　　',　　　ハ　　 /
　　　 /　　　　〈,_　　／　　　　　 Λ　　　　 '､／
　＜ヽ、　　／　｀'/｡｀"''ｰ --‐'´｀ﾊ　　 (｀'´)〉
　　/Y ,＞､／　　　 |o　　　　',　　　〈.,___ _,Yノヽ、
　　l_/!`ｰく,＿　　　(,､)　　　　 ',　　　 |　/　ハヽ,ノ
　　　 `ｰ／　｀ヽ、　　　　　　　　　　｀T^'ｰ-‐'7
　　　／　　　 / `'ー--‐''T´￣｀"','"´Lﾉ___,ノ､
143：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:36:07 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　,, - '' ヽ⌒ヽへへ_
　　　　　　　_ﾉ　　　　　　　　　　ヽ、
　　　　　 /´　　　　　　　　　　　　　ﾄ
　　　　　ﾉ　/　　　　　　　　　　　　 {　　　　　　　　　　じゃあなぜ球面性の仮定が必要になるのか？
　　　　　},　)　　ナﾉノ　)ﾉヽ、ヽ　人
　　　　　ノノ .ﾘ,ｨ:;=ﾐ jﾉノr;=ﾐxY　)∫))
　　　　　　彡ノﾊ〈::_:}　　　{:_::}八{ﾒ (_　　　　　　　　　話し出すと本格的に数学の分野に突入しちゃうからやめておくよ
　　　　　　 ((　小 "　　、,　 "( .ノ _)'"("'Y'")
　　　　／⌒ ）ﾉﾊﾉ＞-　　　イ)ﾉ Y　　ヽ／
　　　　(　　　 .X''{l::{{:.:.:.:ﾊ:.:.:.}}::ｌ}: :ヽ_,,.／)　　　　　　簡単に言うと
　　　　ヽ　　〈 : r-ﾍ - ‐ - ｒ-ﾍ: :/:〉　 ./
　　　　　＼,,:::'": ^^^ ::::::::::::: ^^^ ｀゛''::／　　　　　　　　　各群の分散が等しい
　　　　　／::::::::::::::::;;::-::‐::-::;;:::::::::::::::::::＼
　　　　/:::::::::::::::;::'"::::::::::::::::::::::"'::;::::::::::::::::ヽ　　　　　　　　各対間の共分散が等しい
　　　 ,':::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヾ::::::::::::::::',
.　　　{::::::::::::::::{::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::}:::::::::::::::::}　　　　　　　この状態がほしいわけだね
144：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:36:17 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　＿＿＿
　　　,,...-.　　,,.::''"´: : : : : : : :"''':::...、
　／: :(__／: : :,..::-‐'''"""''' ‐-:..,　 ,:－:、
　(: : : :, : : : :／,..::-‐'''"""'''‐-::.,,｀〃　　}
　　"''".' : ::/／ : : : : : : : : : : : : ::｀{.　　　⌒ヽ
　　 ,': : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :i＿＿__,,,ノ,、　　　　　この仮定のもとに要因Aの効果が０である帰無仮説をたてると、その統計量は
　　,' : : :,': : : : :／',: : : : : : : : }ヽ: : : : : ',: : : ',ヽ
　　!: : : :! : : : /　　'.,: : : : : } :,'.　｀:; : : : ;: : : :i　ヽ
　　{ : : :{: : : :;' ;---.ヽ: : : ﾉjﾉ---i i,: : : :!: : : }　　'.,　　　
　　 i: : : :', : : :!; !::::::::::!ヽ／　!:::::::::! }', : : !: : : !　　 .',　　　　F=ssA/(a-1) / SSblock*A/(n-1)(a-1)となります
.　　 !: : : ::'., : i ' '.,;;;;;ﾉ　　　　'.,;;;;;ﾉﾉ. !: :,': : : :{　　　i
　　ﾉ　人: :ヽﾄ.,:＼　　　　　　　／ノ}ノ: :人: '.,　　 i
　''" ´　　ヽ、: :　"''"....__－___...."''": : : :ノ　｀゛''　　}
　　　　　　　ヽ　ﾉヽ＜ (｀Y´) ＞ ,,. : ／　　　　　　 i　　　　もし球面性の仮定が保障されていない場合は、自由度の値を操作することで
　　　　,,: '"￣ V'ー｀'/~丶,ｲ~:ヽ´　V　　　　　　　 ,'
　　　,.'　　　　　　　.,':,,::''"""''::.,:',　　　　　　　　　ﾉ　　　　うまく調整していくことになります
　　 ,'　　　　　　　 i/::.,,______,,.:ヽi、　　　　　　／
　　 i　　　　　　／{ゝ　'.;:::::::ﾉ　ﾉ}＼ー---‐''"
　　 !　　　　　.／ヽi　"ｧ‐--‐ｬ" i／''::.、　　　　　　　　　　　統計って適当なんですよ、意外と
　　 {　　　 ,.:'´　　 .i／　.人　｀ヽ.i　　　ヽ、
.　　 ',　　 <　　　　ﾉ　ノ_,､_ゝ　ヽ　　　　 >
.　　　'.,　　｀''ヽ、　～~　　　　~～´　 ,,..:''´
　　　　ヽ、　　　~ヽ、　　　　　　　／
　　　　　 "''ー---''t'''ー----一'''f´
　　　　　　　　　　　?____..|　|..____?
　　　　　　　　　　　ヽ;;;;;;;ﾉ　ヽ;;;;;;;ﾉ
145：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:36:27 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　,, - '' ヽ⌒ヽへへ_
　　　　　　　_ﾉ　　　　　　　　　　ヽ、
　　　　　 /´　　　　　　　　　　　　　ﾄ　　　　まぁ対応のある１要因分散分析についてはこんなところかな
　　　　　ﾉ　/　　　　　　　　　　　　 {
　　　　　},　)　　　ﾉノ　)人　ヽ　人
　　　　　ノノ .ﾘ,_彡ノ jﾉノ ⌒.Y　)∫))　　　　　わかった？わかんないよね！
　　　　　　彡ノ,ﾊｨ:;=ﾐ　　 r=ﾐﾒ　 {ﾒ (_　
　　　　　　 ((　ij入"　､_.._,　"(　ノ _)'"("'Y'")
　　　　／⌒,）ﾉﾊﾉ＞-　　　イ)ﾉ Y　　ヽ／　　　大丈夫！正直私も詳しい理論抜きで感覚で使ってるから！
　　　　(　　　 .X''{l::{{:.:.:.:ﾊ:.:.:.}}::ｌ}: :ヽ_,,.／)
　　　　ヽ　　〈 : r-ﾍ - ‐ - ｒ-ﾍ: :/:〉　 ./　　　　ノリだよ、ノリ
　　　　　＼,,:::'": ^^^ ::::::::::::: ^^^ ｀゛''::／
　　　　　／::::::::::::::::;;::-::‐::-::;;:::::::::::::::::::＼
　　　　/:::::::::::::::;::'"::::::::::::::::::::::"'::;::::::::::::::::ヽ
　　　 ,':::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヾ::::::::::::::::',
.　　　{::::::::::::::::{::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::}:::::::::::::::::}
146：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:36:45 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　_,ノ）──- ､.,_
　　　　　　　,　'"´　　　＿,,,....,,,__ ｀　､
　　　　　／　　 ,.　'"´　　　　　　`' ､＼.
　　　　 ./（｀'´）'´　　　|　　　　　　　　　　`ｰノ
　　　　 | 　Y　　　　　/__　 |　　 ,|　　　､｀ヽ｀ヽ.　　　　では、なんでこんなクソ面倒な手続きを取る必要があるのでしょうか
　　　　 ',　 |　/ 　!. ´| ＿ /!　 / |　 ,'　 .∨　!.　　 ',
　　　 _ノi_.ﾉ　| 　 |ｨｿ￣ﾘヽ|／　 !/‐ﾄ　 ! ﾄ､（.　　 |
　　 /　.ﾉ｀ヽ ', 　|,,´￣　　　　､__, !　/ノ　｀　　 !　　　はい、もうわかりますよね。検定力を上げるためにです
　　 ! ./　　　）＼,ゝ　　　　　 .　　,,ﾚ（　　　　　 ,'
　　ヽ!　　 /　　＼　　 ` ｰ　　　八　＞　　　 /
　　　/ヽ、　 _人　　）ヽ、　　_,,. イ　ノ´　　　 , '　　　　対応のあるデザインは完全無作為デザインに比べて、群間のデータの相関情報を
　　 ,' 　　）'´　＼）イ＼　￣|ヽノ |／　　　／
　　 ! 　　　_,,.イ´ ＼>､＼_rﾍ　|＼-‐-､　/´　　　　　　利用することで要因の効果の検定の検定力を高めることができるんです
　　 ',　 /´　　　、　＼＼/（｀'´）!,. --､／、
　　　＼|　　　　　∨　　Y 　 Y　 !＜O>!/ ＼
　　　　 ! 　　　　　 '.,　　＼ ( `')' ､__,.ノ　　ヽ、⌒ヽ.　　　少しでも有意差を出そうと、研究者は日夜苦心しているのです
　　　　,'　　　　　　ﾊ　　　　｀Y　_ノ　 ∨　／ﾄ､　　|
　　　 ∧　　　　,.イ /|　, '"´￣(')´|　　　|_./|　 |__| 　 !　　　有意差が出ないと嘆いているそこの貴方、統計法を変えてみましょう
　　く　∧ｰ-イ___|／∨　　　　し'　　　 |＿|_ /　　 ./
　　／｀＼!＿∧　　　 '＞- ､,　　(') 　, '"´｀ヽ!　／
　/　　　　　　 ∧　　 .〈_/ / , ｀ヽ. l　/　　　ﾉ´∨
147：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:37:11 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　　＿　　＿__　　／´|
　　　　　　　　　.　 ´　　　　　　　｀V´　　j
　　　　　　　／　　＿_ /´ヽ.／´｀ヽ￣￣｀ヽ
.　　　　　　/　　_/´　　｀　　　　　　　ヽ　　 i!
　　　　　　i　／/　　　　　　 l　l__　ヽ.　＼　|!　　　　　　　　なんで検定力が上がるのかを説明してほしいって？マジで？
　　　　　　ﾚ'　/ 　　　　 / / ＼｀ l　　　〉ﾘ
.　　　　　/　i　　 .イ´　／ﾚ' ,ィテくﾘli　ｌi ﾚ'　 __ 　 __　　　　　じゃあ説明しちゃうよ？
　　　　（　　}　　　|　,ィｋ　　　|ｌ:;:;:::iﾄ.ﾉﾉﾊ{ 〃⌒V⌒ヾ
　　　　　＼ﾘ　　 j{ i;:;::::|　　　ゞ:cﾉ ∠ﾉハ {{　　　　　}}
　　　　　　／Vﾙﾚハ.ゞ:c!　　　,.、""∠ i 　}. V　　　　ﾉ　　　完全無作為１要因デザインの場合は全体平方和から要因Aの平方和引いたら
　　　　／　　　Y 八 """　＜　}　.イ　ハﾉ　 V　　//
　　　 /　　　　 _j　　|＞ -- -ｧ＜「ﾙレ'　＿＿ﾉﾒ_メ　　　　あっという間に残差の平方和がでちゃうよね
.　　　{　　ﾉ〃´.|　ｌ|＝＝≠≦　j ll|　〃´￣　　　}.i
　　　 Vﾙ'ﾊ {{　 |ハﾘヽ /｀Y_/|〈〉Y⌒Y　＼　　　ﾉﾉ
　　　　　　ﾚ入 j　　／　 /　 |〈〉|乂ノ　　　＼／　　　　　　でも対応のあるデザインの時はその残りはブロック平方和と交互作用平方和で
　　　　　　　　　r‐.「　　〈　　〈〉　　　|＼.　　 `ｰrく.ﾌ
　　　　　　　　〈　 |　　／＼ _〈〉＿___ﾉ´~ ＼　 /　ﾘ　　　　　さらに分割され、交互作用の平方和が残差平方和の代わりになるわけ
　　　　r＝＝＝へ }.／＼　￣￣￣＼　　　「 __ノ
　　　　|{　　　「li￣　　　　 `ー^ ー─‐‐ﾍ
　　　　||　　　.}li　　　／　/　　 i　　　　　ヽ　　　　　　　つまり残差平方和の役割をする交互作用平方和が完全無作為１要因デザインと
　　　　|l　　　∧　／　　/　　　 !　　　　　　＼　　　
　　　　乂.　 / ∧　　　 /　　　　 !　　　　　／ﾉ　　　　比べて小さくなるから、有意差が出やすくなるんだね
.　　　　　＼{V/∧　　/　　　　　 !　　　／／
　　　　　　　 Y/＼＞へ.三三 .三　-＜. イ
　　　　　　 |{　 /＼　　　　　 |　 |　　　　　　　　　　まぁ厳密には自由度の値も同時に小さくなるから必ず対応あるデザインのほうが
　　　　　　　 t_ﾉﾉ　　＼＿＿__|,.,､|
　　　　　　　　　　　　　　￣￣ﾄ--1　　　　　　　　検定力が高くなるとは限らないけど、普通にうまくデザインすれば良くなるはずだよ
　　　　　　　　　　　　　　　 {　　.}
　　　　　　　　　　　　　　　　　 `ー''
148：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:37:22 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　_,ノ）──- ､.,_
　　　　　　　,　'"´　　　＿,,,....,,,__ ｀　､
　　　　　／　　 ,.　'"´　　　　　　`' ､＼
　　　　 ./（｀'´）'´　　　|　　　　　　　　　　`ｰノ　　　　　　ついでに３要因以上のやり方も教えておきましょう。頭吹っ飛びますけどね
　　　　 | 　Y　　　　　/__,.　|　　 ,|　　　､｀ヽ｀ヽ.
　　　　 ',　 |　/ 　! 　| ＿ /!　 / |　 ,'　 .∨　!.　　 ',
　　　 _ノi_.ﾉ　| 　 |ｨｿ￣ﾘヽ|／　 !/､|_　 ! ﾄ､（.　　 |　　　　３要因デザインの場合はA*B B*C A*Cの３つの交互作用を
　　 /　.ﾉ｀ヽ ', 　|,,´￣　　　　､__, !　/ノ　｀　　 !
　　 ! ./　　　）＼,ゝ　　　　　 .　　,,ﾚ（　　　　　 ,'　　　　　考慮する必要があります
　　ヽ!　　 /　　＼ u　　 -　　　八　＞　　　 /
　　　/ヽ、　 _人　　）ヽ、　　_,,. イ　ノ´　　　 , '
　　 ,' 　　）'´　＼）イ＼　￣|ヽノ |／　　　／　　　　　　　しかも、ここから更にA*Bの交互作用が要因Cに影響を与えるという
　　 ! 　　　_,,.イ´ ＼>､＼_rﾍ　|＼-‐-､　/´
　　 ',　 /´　　　、　＼＼/（｀'´）!,. --､／、　　　　　　　　二次の交互作用まで考慮する必要があります
　　　＼|　　　　　∨　　Y 　 Y　 !＜O>!/ ＼
　　　　 ! 　　　　　 '.,　　＼ ( `')' ､__,.ノ　　ヽ、⌒ヽ.　　　　これをすべて、今までの手順と同様に割り出せば一応は結果は出せます
　　　　,'　　　　　　ﾊ　　　　｀Y　_ノ　 ∨　／ﾄ､　　|
　　　 ∧　　　　,.イ /|　, '"´￣(')´|　　　|_./|　 |__| 　 !　　　　　　　出せますが……
149：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:37:39 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.:--''"""ﾌ
　　　　　　　　　　　　　　 __......................__　　　　 ..::''"´　　　　 /
　　　　　　　　　　　..::::'":::::＿＿＿＿＿::::::"'':::<　　　＿,,....___{
　　　　　　　　　／:::=＝＝--‐‐‐‐‐‐--＝＝=:::''"￣　　　　　￣フ
　　　　　　　,..:::''"´:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀゛'':::.,　　　　　／
　　　　　,.::::::::::::::::,　－'''"""￣￣￣￣""'''ー、::::::::::::::..,　　 ./
　　　／:::::::::::::／　　　　　　　　　　　　　　　　＼::::::::::::::ヽ　,'　　　　３要因、４要因できれいなデザインを作ることができる腕前があるなら
.　　 /::::::::::::::::/　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヾ::::::::::::::ヽ{
.　　,':::::::::::::::::,'　 ,'　　　 .／{　　　　　 }ヽ: 　　　',　 ',::::::::::::::::',　　　　貴方さっさと研究者になったほうがいいよ
　　 !:::::::::::::::::i　 :!　　　./　 ',　　　　 .,'.　｀:; 　　 ;　　i::::::::::::::::i
　　　';:::::::::::::;'　　{　　 .;' ,:--',　　　ノ --、i,　　 !　　}:::::::::::::/　　　その才能は社会のために生かそうね
　　　ヾ::::::::;'　　 ',　　.! {::::::::}',　ﾉjﾉ　{:::::::} }',　 ,'　　 ',::::::::, '　
　　　　　＼,'　,　　'.,　 i. '..,;;:ﾉ V.　　　'.,;;;ﾉ ! i .,'　　　 '.,／
　　　　　　ﾉ人　',　ヽ:{'、　　　、，　　　人ｿ　,'　.人ヽ、　　　　　普通の人には絶対に無理だから
　　　　 ''" ´　ヽ. '.,　　＞ ...____"___....:::''´　　ﾉノ　　゛''´
　　　　　　　 ,.-‐)ノヽ、　 ',＜::::::ﾊ::::::フ,,}.　　入(ー:.,
　　　　　　 .,'　　　　　ヽ　 }.{,,::''"""''::., } i　.,.'　　　　ヽ　　　　　　　　　ウチの師匠も３要因で頭飛んでたもん
　　　　　　 .{　　　　　　 ', .!.O:.:.:.:.:.:.:.:.:.O { /　　　　　　}
　　　　　　　'.,　　　　　　jﾘﾉ',:"''‐-‐'"::ﾊ !'　　　　　　ﾉ
　　　　　　　＼　　　　／. ヽ:.:.:.:.:.:／　＼　　　　／
　　　　　　　　　＼、　ノ｀ヽ、／￣ヽ、／ヽ、／
　　　　　　　　　　 ,,::''".:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:."''::.、
　　　　　　　　　＜:.゛ヾ:、.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.,,.:-''"＞
　　　　　　　　　　｀ヽ、゛ヾ、:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.,,／:., ''"´
　　　　　　　　　　　　　ヽ、.:."''ー-―''".:.:／
　　　　　　　　　　　　　　 t'''ー----一''f
.　　　　　　　　　　　　　　{｀"&hearts;'|　|'&hearts;"´}
　　　　　　　　　　　　　　ヽ;;;;;;;ﾉ　ヽ;;;;;;ﾉ
150：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:37:53 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　）､_,,..　-─-　､.,_
　　　　　　　　,　'"´　　　 __,,,...,,,_ _ 　｀' .、　、
　　　　　　.／　!⌒)-､'"´　　　　｀"' ､　＼ノ）
　　　　　, '　　　|＿ノ　　　　　　　　l 　ヽ　｀ヽ.　　　　　分散分析ついでに共分散分析についても語っておきましょう
　　　　ﾉ　　　 !/　　_,.∠!_　,ﾊ　　/　　　　　 !
　　／　　　　八　 ,.ｲ __|.／　|　,ﾊ　l 　　　 '、
　　 ⌒) 　　_ノ　 Y 7ﾆ7Tヽ.　ﾚ'　_!_ ﾊ　 !　　__,ゝ　　　対応のある１要因デザインは興味のある要因を調べるために
　　　/　　　　!　八弋__.ﾉ　　　　　∨`!　八/´
　　 l　　　　 ', 　⊂⊃ 　　　　 .　`ー |／､_.＞　　　マッチングや反復測定などの方法を用いて残差を減らすことによって
　　　｀ヽ　　　）　 ,＞　　　　　　　 ⊂⊃（　＼
　　　　　）ﾍ. イ　（ゝ､　　　｀　　　ノ　　 ,＞　 ',　　　その検定力を高めていたのですが
　　　　　　　）へ.　 ,.イ＞, 　-ｒｧi'"´　 ,. イ　　　 l
　　　　　　/　　 ∨r＜´　＼__」ヽト､ /´￣｀ヽ　 /
　　　　　 ,' 　／´_｀ヽﾍ　　 /ﾑ　l7､し､　　　i／　　　　　共分散分析に関してはこれを共変数と呼ばれる量的変数モデルに
　　　　　 i　 /.／　　ト､__/（｀'´）!　ﾒ,ゝｒ''´「｀7┐
　　　　　ヽ |'　　　　∨-' 　　Y ｧ ⌒「　」-┴‐､/｀ヽ.　　　投入することで達成します
　　　　　　 `l　　　　　ヽ. 　　()! ＜()ｱ´ 　　　!　　 l
　　　　　　 .∧ 　　　　　＼_ 　ｌゝ､.,〈　　　　|＿ノ
　　　　　　/　.ﾄ、　　ｧ''"´　￣｀lこコ‐! 　　　 ,'
　　　　　〈　　|∧　 ´ 　　　　　| ＿|_j　　　 /ヽ、
151：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:38:04 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿　　　　　＿_
　　　　　　　　　 _..-‐::´::::::::::::::::::::::｀ヽ_ -‐´　　｀i
　　　　　　　／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ　　 .|
　　　　　　.／:::::::::::::::／￣ '´￣｀ヽ:::::::::::::::ヽ＿_.|
　　　　　 /:::::::::::::::／　　　　　　　　ヽ:::::::::::::ﾍ　ｿ　　　　一応、回帰分析みたいに共変数では説明できない
　　　　　i!::::::::::::::/　　　　　　;　　　　ﾍ:::::::::::::ﾍﾉ
　　　　　|::::::::::::/　　　　　　 ,'.,､　　　　ﾍ::::::::::::'.　　　　従属変数を無理やり変換するためにも使われるよ
　　　　 .!::::::::i´　　　　　./,'ノ　＞､　　　 ,ヾ:::::::::|
　　　　ﾍ:::::::!,　　　　　/:i､　 ´(::ﾟ::ﾞi､　　 |:ヽ:::::/
　 ,..-─-._ヽ:::ﾊ　　　　├'　 ,　　￣ﾉ｀ ,i./::::':::/　　　　　共分散分析のモデルとしては
　i! ,-─- _ヽ｀ｿヽ､､､_ヾ､　＿, 　';／" ' ､-‐'
　| |　　　　ヾｿ　;　｀ヽ _ヽ､ _　　,イ　　　ヾヾ､　　　　　　yij=μ+β（xij-x）+aj+ε
　| |　　　　　|,イ､　　　｀.ﾍ　｀´ ./.,.-､　　} _ ﾞ
　| |　　　　　　 '.'.＞､　 .iヾ､_　.／:::::| ,イ/,-,｀i　　　ｘは共変数の全平均
　ﾍ '.　　　　,／弋､ヾ､｀ﾝ:::::::::∧::::::::::"::,!.iマ//_
　　ﾍ '.　　 i!　　弋>ヾ､::::::::_-'-'>､::::／:|.|/.'-,､｀i　　　　βは共変数xijの効果を表す編回帰係数
　　　.ヾ.､　 |　　　ゝｿ,-ﾞ;∠ 　ヽ.ｸ´;ン '.'.　 |/ /
　　　　ヾヽ'- ､ ._-､, :' ´: .　｀ヽ　ﾉ<´:｀i_ヾ・' ノ　　　　　εは正規分布に従った時の残差だね
　　　　　 /｀‐-､'ー:|: : : : : .　　. :｀i=:i＝彳´｀iヾ､
　　　　　i!　　∧｀ヽ!､_: : : : : : : _-:{ /::::::::|　　| ﾍﾍ
　　　　　|　　　〉::::ﾍ. .｀ー─‐´／/::::::,-'､　 .|　ﾍ .'.
　　　　　|　　 .ﾍ:::::::｀ヽ: :＿_／／:::::::/　 '.　.|　 / .|
　　　　　|　　　　ﾍ:::::::::::::ﾍ　／::::::::::::ﾉ　　 !　| ノノ
　　　　　ヽ　　　　ﾍ:::::::::::::| i:::::::, -‐´　　　　/─´
152：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:38:15 ID:/5cwLCwA: 　　　ｌ　､　　　| ヽ　　 ┼　　　　　＿/__
　　 ┼┐ヽ　 └┐　　工　　　　 /　＿
　　　ｌ　ｊ　　　 ‐┘　〈ノﾉ　つ　 /　､＿　　o

　　　　　　　　　．⌒´￣｀ヽー- ､
　　　＿＿,.　´　　　　　　　 (｀V´)、
　　　ヽ＿／/　′　／　,　　ヽｲ | ヽ　　　　　　編回帰係数βにはjがついていません。これは
　　　　／　,'　_Ｌ ∠　`ﾒ─┼ ﾊ､__i
　　　／　ハ　小/ ）／ﾚヽノﾄ、 }ー-ミヽ、　　　共変数による従属変数の予測時に回帰係数が常に群によって一定であることを
　　　￣（　ｊﾊ }ニﾆ　　ニニ' ｌノ　　ゝ＼＼
　　　　）ﾊ　八　　＿　　／, }　（　　＼＼　　　仮定して計算しているからです
　　　　　 ´　乂ﾘ）｀ ┴ｧ┴∠イノヽﾊﾉ　　　））
　　　　f⌒'ﾍ　　⌒７＝==≠i　＿　ﾉﾉ　／／
　　　 `ｰ'´ 　 __ /ミヽ孑==Y─､ヾ二二イ　　　　　これを回帰係数の平行性と呼びます
　　　　　　　 r'/⌒7ﾐ三王彡弋二ノ＿＿＿
　　／￣￣/￣＞､＝キ´　ヽ＿≫'´￣￣））
.　〈　　　　　　　　　＞孑 ´　　/ヾ⌒ヽ　〃
　　｀ー‐ｧﾍ.　　　／　卜-- イ厂　　 |〃
　　　,.イヽ／}　／　　 / ⌒⌒´　 ∑>彳
　　｀￣´　 `ーｧ⌒i /　　　　ヽ　　　 /
　　　　　　　　 /ヽ／｀ー─一'⌒ｰ一'′
　　　　　　 />'´
153：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:38:26 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　, -‐"´￣￣｀"‐-､
　　　　　　　　　／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ　　,-"7
　　　　　　　　 /:::::::::/"｀ﾞヽr"´｀ヽ､三三i彡二ﾐ
　　　　　　＿/三=/: : : ／: ヽ: : : : ヾ:::::::::::￣｀"ー‐‐--､
　　, --‐"´:::::::/: :ノ: : :/: : : : :i: : : : :､: :｀ヽ::::::::::::::::::::::::::::::）
　（:::::::::::::::::::／: : : : : : i: : : : :人: : : : ヽ: : : ｀ヽ::::::＿;: -‐'
　　｀‐- ､＿i : :/: : : : /| : : :/　　ヽ,∧: i : :ヽ: : !´　　　　　　　　　　　じゃあなんで共変数なんて投入するんだよって言ったらこれも簡単
　　　　　　 .! : :i : : :rfｱﾊ ,/　　　ｲi_ ,r!.|､: : i: : |
　　　　　 .ノ:_,: :', : :|弋ﾒｿ　　　弋zｿ/: ', /ヽ,"ゝ＿　　＿　　　　さっきも言ったけど、検定力を上げるためだよ
　　　　 ∠-‐ﾉ /i :/､xxx　　 ,　　xxx∠: : !,'-ﾄ-ゝ/　｀Y´　ヽ
　　　　　　ノ´i : | :‐-ﾐ　　　　　　　i : :／: : :ヽ　i　　　　　 /
　　　　　　　／ : ト､: : ）､　　＾　　.ノ､:（: :ヽ: : : ヽ|　　　　／　　　　　もっと正確に言うと
　　　＿__／: ／:/ : ）:/_,-i "‐" ´i,‐ζ:）__: ヾ : : ヽ,　　／
.　　　ヽ;__／:,--'‐‐（/:.:.:.',　　　　 /:.:ヾ.:./ﾐﾞ‐-､:.:_,×ﾞ´
　　　／: __:/　＼ζi.:.:.:.:.ヽ-､ .‐/:.:.:.:.:.:/ｼ／ ,イ: : : :|　　　　　　　　データの全体平方和あモデルの平方和と残差平方和に分かれるよね？
　　　（_∠､_|　　　ヾ::|.:.:.:.:.:.:＞＜:.:.:.:.:.:/ﾘ/／　 | : :ノ.i
　　／ |/: : :i　　　　ﾐ:';.:.:.:.／∧ ｀ヽ.:./ﾐ,'/　　　 ! :（　.!　　　　　　で、このときyとｘの相関が高い場合、モデルの平方和は大きくなって
　　!／:._,ｲ:.:|　　 /"ヾヽ/＼_∨　　｀'__ /　　　　| : ,ゝ,|
　　|｀"´（: : :i　　.",.^‐- ）‐､_｀ヽ､_,.ﾞ´　｀ﾞ.,　　　 !: :i／　　　　　　　　　残差の平方和は小さくなっていくのはわかる？
.　　',　　 ',: : !　彡二´ ）:::::::i"ヽ､,|-─‐-i-‐　 .|／!
　　　ヽ　ヽ'´!　　 ∠-/_,.-'"´￣｀ヽ---"　　　iレ'
　　　　＼　　 ',　　　／　　　　　　／　　　　 ,'
　　　　　＼　ヽ,　 /　　　　　　 ,く　　　　　　/
　　　　　　　＼|_＼　　　　　,.／　｀ー--―"ヽ
　　　　　　　.／　　｀ー-‐"´"──"´　　　　　＼
154：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:38:43 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　弋ｰ--‐　　 ──- 、　ﾄ、
　　　　　　　　　｀＞'´￣￣￣｀ヽ＼}ﾘ
　　　　　　　　　／.｀i´ ￣￣￣｀ヽ＼＼
　　　　　　　　　イ /　_ｌ_　　___ 、　　ｌ(⌒⌒)　　　　　　　つまり、従属変数yと相関の高い共変数をｘにしてしまえば
　　　　　　　　　　{ ｌｌ ´/＼.´＼｀＼　ﾚ＼／.li
　　　　　　　　 i∧/　　＼ j ﾉﾉハ/　//＼ﾘ　　　　残差分散が小さくなるから、検定力も上昇するわけです
　　　　　　　 / ハ下!　　´Tｯ斗 i}　/// / ＼
　　　　　　　　　 lﾊｌi〈　　,　　 ´~ノ .ﾘ /// /　　 i
　　　　　　　　　从ﾘ＞ .　、__.. イく八ﾊ { ´￣ |＼
　　　　　　　　　　 f/ＹＹ|/　／￣/Y}　　/　　ヽ　　　　一応共分散は検定力を上げる以外にも仕事をしていて
　　　　　　　　　　　く| .H　|／　　//_.ﾉi .／　　　 i
　　　　　　　　　　　　　 /∨iYﾉ＼　.//_j ／i 　　　 , '　　　要因独自の影響から説明できる従属変数の群間差も測定することができます
　　　　　　　　　　 / ／X´　　 Y´ ／　 |＿__／
　　　　　　 i´￣￣￣/ /　iYハ /´￣｀ヽ　　|　／￣｀ヽ.
　　　　　　 |　　　／ /　iYﾉ∧i{´｢r'ﾌ｀ }　　.|く　　　　　）
　　　　　　 | 　／　く　 iYﾉ　ﾘ乂＿__ノ　　ｌ　＼　／　　　　　まぁ、これに関しては話し始めると止まらないのでここらへんでやめましょう
　　　　　　 |__く　　　Ｘ_ij__／ ∨＿j |　　　＼　∨
　　　　　/´く´　＼／　　il'´￣亥. ＼|　　　　　 ∨
　　　／　　 `y'´!　　　人　　亥　　|　　　　 .　《＼＿
.　／　　　　／　 |　　(_人_）　.凵　　|　　　　（｀Y´i 　ﾉ
　/ 　　　／　　　＼／　＼.　　　／|＿＿＿ノ＼/.r'´}
　|　　　　　　　　　　　　　／＼／　　/　　　　　　ﾉ /
　ﾄ、　　　　　　　　　　／　　　　　　　｀ヽ._ノヽ.. ／ /
　|　＼　　　　　　 .　 '　　　　　　　ﾉ　　　　　　　 _/
　l.　　 i　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/⌒ヽ
　`ー ┤　　　　　_　　　　　　　　　　　　 / 　　 }
　　　　`ー＜__／　｀ー - 、　　　　　　　　／､._＿ノ
　　　　　　 |　　　　　　　＞、　　　／
　　　　　　　　 `ー── '´　　　 `ー‐ ´
155：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:38:55 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　　　　　　_,,.....　　..,
　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　''-..,
　　　　　　　　　,-‐-.,r/　　　　　　　　　. : : .＼
　　　　　　　　　',:::::::| ' v､　　　　　　. : : . .:.:.:.:.:i　　　　　　ちなみに共分散分析は別に
　　　　　　　　　＼:::::`i　'´y　　　　　. . : :.:.:.:.:.:.:.:i
　　　　　　　　　/´　>､::::＼＼　　. : .:.:.:.:.:.:.:.:.:.,'￣ﾌ　　　　　共分散に関する仮説を調べる分析ではない
　　　　　　　　〈　　 {＼:::::＼　＼　. . :.:.:.:.:.:.:.:.:./ ／
　　　　　.　　　/　　　ｌ　＼:::::＼:::::`-,,,_.:.:.:.:._,./〉　　　　　　　　　ということに注意ね
　　　　　　　 .(　　　 |ハ　 /＼:::::::`-:;;;_::::"'''"::_;/ヽ
　　　　　　　　ヽ　 |　　ヽ{~ヽ,.`-:;;;_::::::.:"''.:"~::::.:.:.:.:）
　　　　　　　、 )　}　　{　)　　ﾞ'‐''"ﾚﾉ'=-,_.:／､ヽ,' 　ｆ´⌒)
　　　　　　　　"'ﾌ人　人(ゝ　 ‘ｰ､_,　　 /{ | ''"ﾆ~) 　 |　 ι ´⌒i　　　　本当に紛らわしい名前だよね……
　　　　　　　　　´　 )ノ}　 |r ト　　　　..イ人|　‐",`i 　 |　　　　　ﾉ
　　　　　　　　　　　　　「:{:::＼_二ｱ::::ヽ::::/　|　　l |'' ..,,_|__,,,,. -''"
　　　　　　　　　 - '"´〈::V:::／,､＼::::}:7　 .〈!　　ノ　ﾉ
　　　　　,.　-.─/　　　　〈::Ｙ　〈」〉ﾚ::7　f;ﾞ､`''''i┘,／
　　　／　　　　|　　　　　L:|　　　　|;;>／):.:i.／:f''
　　 (　　　　　　|　　　 Y　　　 /ﾄ　／　 {.:.:}:::|r'
　　　＼　　　　 .|　　　　',　　　'､／　　　`i.:};;ir'
156：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:39:06 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　_,ノ）──- ､.,_
　　　　　　　,　'"´　　　＿,,,....,,,__ ｀　､
　　　　　／　　 ,.　'"´　　　　　　`' ､＼.
　　　　./（｀'´）'´　　　|　　　　　　　　　　`ｰノ　　　　　　　　　　　　　　　　といったところで本日の講義は終了です
　　　　| 　Y　　　　　/__　 |　　 ,|　　　､｀ヽ｀ヽ.
　　　　',　 |　/ 　!. ´| ＿ /!　 / |　 ,'　 .∨　!.
　　　_ノi_.ﾉ　| 　 |ｨｿ　　ヽ|／　 !/‐ﾄ　 ! ﾄ､（.____________________　　　　　これで分散分析はすべて終わりましたね、お疲れ様です
　　/　.ﾉ｀ヽ ', 　|,,´　━━ 　　━━ !　/ノ |　|　　＿＿＿＿
　　! ./　　　）＼,ゝ"　　　　　　　"ﾚ（ . 　 |　|　　||
　　ヽ!　　 /　　＼　U 　-=- 　　八　＞　|　|　　||
　　　/ヽ、　 _人　　）ヽ、　　_,,. イ　ノ´ 　.|　|　　||　　　　　　　　　　　分散分析は少し取り組みづらいですが、１度考え方を理解すると
　　 ,' 　　）'´　＼）イ＼　￣|ヽノ |／　　　 |　|　　||
　　 ! 　　　_,,.イ´ ＼>､＼_rﾍ　|＼-‐-､　/´|　|　　||　　　　　　　　　　　　あっという間にすべて覚えることができます
　　 ',　 /´　　　、　＼＼/（｀'´）!,. --､／、 .|　|　　||
　　　＼|　　　　　∨　　Y 　 Y　 !＜O>!/ ＼|　|　　￣i￣i￣
　　　　 ! 　　　　　 '.,　　＼ ( `')' ､__,.ノ　　|__|________|___|_　　　　　　　ほかの参考書なども使いつつ、頑張って学んでみましょう
　　　　,'　　　　　　ﾊ　　　　｀Y　_ノ　 ∨　／ﾄ､　　| |　|ヽヽ､
　　　 ∧　　　　,.イ /|　 '"´｀ヽ､')´|　　　|_./|　 |_________」__LLi　)
　　く　∧ｰ-イ___|／∨､_ ,､ ! .ﾊし'　　r─'─「ﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆ| i/
　　／｀＼!＿∧[￣￣￣￣￣￣￣￣ヽ､￣￣￣￣￣￣￣/￣
　/　　　　　　 ∧￣|￣|￣7￣￣￣￣￣)￣￣￣￣￣￣ |￣
157：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/12/16(水) 13:39:17 ID:/5cwLCwA: 　　　　　　　　　　　 _,. -‐──-　., 　ﾄ､　　　　　▽
　　　　　　　　　　 , '´:::::_;;:: --──-＼'　|-‐ｧ　　　　 ∠!
　　　　　　　　　 / '"´　 __,,,.. --―――ｰ'-'´ ...,,_
　　　　　　　 ,',. - '"´　　　￣｀~' ､:;;_:::::::::::::::::::::::｀"':､
　　　　　　　,　'´　　　　 !　　　　ヽ、　￣｀"ｰ＜:::::::ノ　　　　次回はいよいよ因子分析！
　　　　　 , '゛　/　　　 ‐-ハ　　　　　',　　　　　ﾞ';´
　　　　（;:::::::::i　　ゝ、　 _」,_＼　　 !　i‐!‐ 　、　　 i
　　　　　｀" ┤　　　 Y;'´ハ｀' ヽ、|ヽLﾉゝ、　',　　ゝ､_,., '⌒';　　　　　　だいぶ簡単になるから、分散分析が無理でも
　　　　　　　八　　　 i弋,_ソ　　　'i　;'´ﾊ｀';　　!　　＜´/　　 '⌒';
　　　　　　（　　',　 ⊂⊃　　　　　.　弋,_ｿ八　|　　　＼　 __,,.ノ　　　　こっちの講義だけでるってのもいいかもね
　　　　　　　）　 i　　　|　　　ｒ‐- 、　　⊂⊃∨ 　　 ,.'⌒)´
　　　　, -;: '´　＜.,_,.ノﾄ､　　 l´__ン　　　八　　　　（|／
　　　/　ゝ、　　 V⌒',､!　　ｒｰ-‐=ァ7´|　＼　　　ヽ.　　　　　　　　それじゃあお疲れ様
　　 |（＼　＼　 ,､＜´::::::＼　 ';＜_ト､_,ノ、　　　　　 i
　（｀ヽ!　 V´i　Y　＼＼:::::::::〉ﾞヽ;:::::〉!ゝ､´∨｀ヽ､__.ノレ'　　　　　いつも通り質問、ご意見はご自由にどうぞ！
　⊂｀　 /´　 !,.ｲ　　　＼,ﾄ､/ 〈〉 ∨」　 /（＼i｀';ﾍﾉ
　　ゝ. 　　_八:'|　､　　　｀'ー―γ⌒ヾ⊂ﾞ,-'r‐く
158：小さな名無しさん＠この板は300レスまで：2017/05/26(金) 03:29:59 ID:BEVe80Dk: このスレ生きてる？

古明地姉妹に教わる心理学統計 重回帰分析