古明地姉妹に教わる心理学統計　重回帰分析

1：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 13:48:43 ID:Aj5WWATg: 　　　　　　　　　　　　　､　　　　＼ｰ-　　,_
　　　　　　　　　　　　　　　＞一''"￣:.:.::...::.:..:::.:.｀ヽ､　　　　
　　　　　　　　　　　 ,.　´::.::.:.::.＿／.::.::.:.:.:.:..:..:...:.::｀ヽ､
　　　　　　　　　／:.:::..:.:.:.::.:::.:::..::.⌒:.:...::.:.:.:.:.:.::..:.::.:.:.:.'.,　　　このスレは心理学統計の重要分野である重回帰分析を
　　　　　　　　　　ノ:.:..:.:.;:: --―――‐-- .:;,::.:.::.:.:.:.:..:.:..:.:.:i
　　　　　　＜´:::..::.:／　　＿,,.....,,＿_　　　｀ヽ､:.:.:.:.:.::.:.:ﾍ　　　　学ぶことが出来るものです
　　　　　　　　 7::::.: レ''"￣::.:..:..:.:::.:.:.:.::.:｀"''ヽ､(⌒V´）::.::.:.ヽ.
　　　　　　　 /:::/::.:.:..:.:.::.l.:.:.:.:.:...:.:.:.ﾄ;:..:..::.:.:.:.:.:.::ヽ, イ.ｌ::..:.:.:.ハ
　　　　　　 !::/::::::::;::::::::l|:..:.::.:.::.:.:.:.| ヾ::.::..:.::...:.:.:.:.:..:ｌｌ::.:}.::::..:.}　　大学レベルの講義で、高校レベルの数式を多く使いますが
　　　　　　　　ﾚ'i:::::::::l::::::::八::..:.:.:.:.::::::!　ヾ::.:.::.:::i::.::.:::ハ V::.:.:.:lﾉ
　　　　　　　　　ｌ:::::::::!:::::ムﾆｭ::::ﾍ::::::::L二込::::::ｌ::.::.:.::::.:ヽ＼:.::!　　　ぶっちゃけ数式は読み飛ばしてもいいので
　　　　　　　 !:::::::!::::::ﾚヤ心､::l＼::| ﾔにﾊ＼l:..:::.::.:.:.:|):ﾄ､ヽ|
　　　　　　　　　 l::::::l:;:::::ﾊヾｔﾂゞ　｀　ゞ=‐′/:.:.::.:.:.:.ﾉ.:.l｀ヽ＼　　　　頭の良い中学生くらいなら理解できるはずです
　　　　　　　 l::::lハ::::::l　　　 ,　　　　 ∠:.:::..::／.:.:/　　＼ヽ
　　　　　　　　　　り／:::::人　　　　　　　ノ:.:.／.:.:／{　　　 ) .）
　　　　　　　　　　　 ⌒７:::::::＞､　　`　　 ,　イ:イ::.:.／ﾊ::.!　　　 / /
　　　　　　　　　　　　　⌒／::::::::::｀≧1´　　　|⌒`く.　　ｿ　　 / /
　　　　　　　　　　　　　　 ⌒￣７"　}j　　 _ ノ　　　＼　　　 / /
　　　　　　　　　　　　　　　　　 /　,.ﾍレ'"　　　　　,.. く　　／,. '
　　　　　　　　　　　　　　　　／しr‐､ﾍ　　　　,.　´　　ヽ.／／
　　　　　　　　　　　　　　／　　 l　ノ　｀ー''"　　　　　／,ｨ´
　　　　　　　　　　　 /　　　「!　　　　　　　　　／／ j

　　　　　く|　　　　　,.　-‐──- ､., 　　ト､,
　　　l＞　　　／-──--　､;;::_:::｀ヽ /　　｀!-─ｧ
　　　　　_,,...　-‐'───-- ､..,,__　｀ﾞ'＜._　　/ 　〈
　　,.:'"´:::::::::::::::::::::_;;:　'"´￣　　　｀"'　、＼」　/　_」　　このスレの目標は重回帰分析の理論を理解することだよ
　　ヽ､__::＞'"´￣　　 /　　　　 !　　　　＼　Y´￣
　　　　7 　　　　　　 ,' 　　　　,ハ-‐　　　　∨｀ヽ.　　　　だから出てくる数式を覚える必要はないし、見る必要も無いよ
　　　　l 　　　 ,　 ‐!‐.!　!　 .／ _」_　　ﾉ　　 |::::::::::）
　　､_ノ　　 ./　　,ﾊ_」/|　/　'´;'´ハY 　　 ├ ''" , '⌒ヽ.
　　　｀＞　　|　 7´;'´ﾊﾚ'　　弋__ｿｲ　　　八　　l　　　　'⌒ヽ
　　／　　　.l　八弋_り　 .　　　ｘｘｘｘ　　.,'　　）　ヽ、　　　　ﾉ　　　質問はいつでも、どんな内容でもＯＫだし
　 (⌒ヽ. 　　∨ｘｘｘｘ　　　　　　　　|　　　 !　（　　　　',　　／
　　　 , -）　　八　　　 ^ 　　,.ｲ　＼_,.＞　｀ヽ. 　　!／　　　　授業中の雑談もＯＫだよ！
　　 /　/　　／　 |｀7ァ=‐-rｧ　ﾚ'､,⌒V　　　　ﾉ　　/|
　　.|　 |　　　　./しイ_＞'/　／:::::::｀＞ｧ､　／　／） |
　　 ', 　'､__.ノ´∨ ｀ア7::::/ `'|:::::::::／／　 Y　!｀V　ﾚ'´）
　　　＼　ｒ/´i／） / ､ﾚﾍ'〈〉 !::;:イ／　　,.. -ﾄ､l　｀ヽ　 'つ
　　　　ｒ'7ｰｒ'-､'つ　/ 　｀メγ ⌒ヽ._／　「:八_ 　　_,ｧ'
　　　　 |/-┴､:::｀ﾝv'　〈〉　.l　ｰ～ l' 　／!::| 　 'ア´::|
　　　 /|　　　＼_7　　　　 .ゝ､＿ノ! '7´　.|-| 　./::/::,'
　　／ ,|　　　　 /!､　〈〉　　　　_,,.〈｀l. 　　|:7　/::/::/
2：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 13:49:55 ID:Aj5WWATg: 　　　　　　　　　　　　 _ ,. - ─ - ､,_
　　　　　　､＿ ,.:''"´.: .: .: .: .: .: .: .: ｀ヽ､
　　　　　　　＞‐<:"´￣.:￣｀"'':､r‐v‐､.: ':,_,ノ
　　　　　／.: .: .: .: .: .: .: .: .: .: .: .:ヽ.,_ノ､￣.:＼　　　　　　　　　　　　　統計学に興味のある方
　　　　 /.: .: .: .: .: .: .: .: .: .: ,: .: .: .: .: .: .: ヽ,: .:', ＼
　　　　 !.: .: ,'.: .: 〉 .: /l .: .:/|.: .: ;ハ .: .: .: ､〉.: 〉　 ',　　　　　　　　　　　数学の好きな方
　　　　〉 :ノ .: /|‐-/-! .:/　!.:-/-‐'l .:/ .: ',.: .:l　　 |
　　　ﾉ'´l .: ,ｲ-r-rｧ､レ'　ﾉ,-rーrｧﾚ.: .: .:.l.: .:l　　 !　　　　＿__　　　　大学の講義ってどんなものか知りたい方
　　　　　ﾉi´ﾊ　'､_り　　　　 '､,_りﾉ.: .: .: | .:､ゝ　 | l＼　　/ ／
　　　　　ﾉｲ⊂⊃　　 '　　　　 ⊂⊃ﾉ: .: ﾊ.: ;ﾉ）　 ! !　ヽ/ /
　　　　　　 l:人　　　 -‐ -‐' 　　イ.: ﾉ /.: ! .:〈　 ,ﾉ | /＼_/　　　　　以上のような方は是非授業を受けていってください
　　　　　 /ｲ.: .:＞､,　　　　　 ,.ノイ.:,ｲ.: ﾊ.:,ﾉ／　 |/
　　　　　　　ﾉ'´ﾉ,:イ;ノl｀7 " ´　ﾉ｀Tﾚ'‐'くﾉ／　　　/＼／＼_
　　　　　　　 '´_,.ｧ'7´ /v-､／　/}　　　／、　　　/／＼/￣
　　　　　　　／　/　{l_Λ,_,ノ＼,Λ}　／　　',　　 '´　
　　　　　　/ 　 /　 l7　/, ＼,.-‐-､イ　　　 i´￣＼　　　　　　　　　　大学で心理学を勉強したい方は強制参加です
　　　　　　|　 /　 /　〈｡　（ <●>）!　　　　 |　　　 ',
　　　　　　l／　 7　　｡｀E]´>─イ､|　　　　〉　　　 |　　　　　　　　　　　　
　　　　／　　 l　　 o [ｦ／　　　　',　　　ハ　　 /　　　　　　　　講義は全3回を予定しています
　　　 /　　　　〈,_　　／　　　　　 Λ　　　　 '､／
　＜ヽ、　　／　｀'/｡｀"''ｰ --‐'´｀ﾊ　　 (｀'´)〉
　　/Y ,＞､／　　　 |o　　　　',　　　〈.,___ _,Yノヽ、　　　　　　　　それでは本日の2300にまたお会いしましょう
　　l_/!`ｰく,＿　　　(,､)　　　　 ',　　　 |　/　ハヽ,ノ
　　　 `ｰ／　｀ヽ、　　　　　　　　　　｀T^'ｰ-‐'7
　　　／　　　 / `'ー--‐''T´￣｀"','"´Lﾉ___,ノ､
3：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 23:00:38 ID:Aj5WWATg: 　　　　　　　　　　_,ノ）──- ､.,_
　　　　　　　,　'"´　　　＿,,,....,,,__ ｀　､
　　　　　／　　 ,.　'"´　　　　　　`' ､＼.
　　　　 ./（｀'´）'´　　　|　　　　　　　　　　`ｰノ
　　　　 | 　Y　　　　　/__　 |　　 ,|　　　､｀ヽ｀ヽ.
　　　　 ',　 |　/ 　!. ´| ＿ /!　 / |　 ,'　 .∨　!.　　 ',　　　2300になりました
　　　 _ノi_.ﾉ　| 　 |ｨｿ￣ﾘヽ|／　 !/‐ﾄ　 ! ﾄ､（.　　 |
　　 /　.ﾉ｀ヽ ', 　|,,´￣　　　　､__, !　/ノ　｀　　 !　　　本日の講義を始めたいと思います
　　 ! ./　　　）＼,ゝ　　　　　 .　　,,ﾚ（　　　　　 ,'
　　ヽ!　　 /　　＼　　 ` ｰ　　　八　＞　　　 /　　　
　　　/ヽ、　 _人　　）ヽ、　　_,,. イ　ノ´　　　 , '　　　　
　　 ,' 　　）'´　＼）イ＼　￣|ヽノ |／　　　／
　　 ! 　　　_,,.イ´ ＼>､＼_rﾍ　|＼-‐-､　/´　　　　　　
　　 ',　 /´　　　、　＼＼/（｀'´）!,. --､／、
　　　＼|　　　　　∨　　Y 　 Y　 !＜O>!/
　　　　 ! 　　　　　 '.,　　＼ ( `')' ､__,.ノ　　ヽ、⌒ヽ.　　　
　　　　,'　　　　　　ﾊ　　　　｀Y　_ノ　 ∨　／ﾄ､　　|
　　　 ∧　　　　,.イ /|　, '"´￣(')´|　　　|_./|　 |__| 　 !　　　　
　　く　∧ｰ-イ___|／∨　　　　し'　　　 |＿|_ /　　 ./
　　／｀＼!＿∧　　　 '＞- ､,　　(') 　, '"´｀ヽ!　／
　/　　　　　　 ∧　　 .〈_/ / , ｀ヽ. l　/　　　ﾉ´∨
4：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 23:01:06 ID:Aj5WWATg: 　　　　　　　　　　_,ノ）──- ､.,_
　　　　　　　,　'"´　　　＿,,,....,,,__ ｀　､
　　　　　／　　 ,.　'"´　　　　　　`' ､＼.
　　　　 ./（｀'´）'´　　　|　　　　　　　　　　`ｰノ　　　　　　今回は統計科目の重要分野、重回帰分析について講義したいと思います
　　　　 | 　Y　　　　　/__　 |　　 ,|　　　､｀ヽ｀ヽ.
　　　　 ',　 |　/ 　!. ´| ＿ /!　 / |　 ,'　 .∨　!.　　 ',
　　　 _ノi_.ﾉ　| 　 |ｨｿ￣ﾘヽ|／　 !/‐ﾄ　 ! ﾄ､（.　　 |　　　数学の得意な人か高校2年生以上なら理解できるように喋るつもりなので
　　 /　.ﾉ｀ヽ ', 　|,,´￣　　　　､__, !　/ノ　｀　　 !
　　 ! ./　　　）＼,ゝ　　　　　 .　　,,ﾚ（　　　　　 ,'　　　よろしくお願いします
　　ヽ!　　 /　　＼　　 ` ｰ　　　八　＞　　　 /
　　　/ヽ、　 _人　　）ヽ、　　_,,. イ　ノ´　　　 , '
　　 ,' 　　）'´　＼）イ＼　￣|ヽノ |／　　　／　　　　
　　 ! 　　　_,,.イ´ ＼>､＼_rﾍ　|＼-‐-､　/´
　　 ',　 /´　　　、　＼＼/（｀'´）!,. --､／、
　　　＼|　　　　　∨　　Y 　 Y　 !＜O>!/ ＼
　　　　 ! 　　　　　 '.,　　＼ ( `')' ､__,.ノ　　ヽ、⌒ヽ.
　　　　,'　　　　　　ﾊ　　　　｀Y　_ノ　 ∨　／ﾄ､　　|　　　　
　　　 ∧　　　　,.イ /|　, '"´￣(')´|　　　|_./|　 |__| 　 !
　　く　∧ｰ-イ___|／∨　　　　し'　　　 |＿|_ /　　 ./
　　／｀＼!＿∧　　　 '＞- ､,　　(') 　, '"´｀ヽ!　／
　/　　　　　　 ∧　　 .〈_/ / , ｀ヽ. l　/　　　ﾉ´∨

　　　　　　　　　　　, -‐"´￣￣｀"‐-､
　　　　　　　　　／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ　　,-"7
　　　　　　　　 /:::::::::/"｀ﾞヽr"´｀ヽ､三三i彡二ﾐ
　　　　　　＿/三=/: : : ／: ヽ: : : : ヾ:::::::::::￣｀"ー‐‐--､
　　, --‐"´:::::::/: :ノ: : :/: : : : :i: : : : :､: :｀ヽ::::::::::::::::::::::::::::::）　　　本当はグラフとか図とかいっぱい載せたかったんだけどね
　（:::::::::::::::::::／: : : : : : i: : : : :人: : : : ヽ: : : ｀ヽ::::::＿;: -‐'
　　｀‐- ､＿i : :/: : : : /| : : :/　　ヽ,∧: i : :ヽ: : !´　　　　　　　残念ながら私たちじゃそこまで板書できないので
　　　　　　 .! : :i : : :rfｱﾊ ,/　　　ｲi_ ,r!.|､: : i: : |
　　　　　 .ノ:_,: :', : :|弋ﾒｿ　　　弋zｿ/: ', /ヽ,"ゝ＿　　＿　　　　全て計算式で説明させてもらうよ！
　　　　 ∠-‐ﾉ /i :/､xxx　　 ,　　xxx∠: : !,'-ﾄ-ゝ/　｀Y´　ヽ
　　　　　　ノ´i : | :‐-ﾐ　　　　　　　i : :／: : :ヽ　i　　　　　 /
　　　　　　　／ : ト､: : ）､　　＾　　.ノ､:（: :ヽ: : : ヽ|　　　　／　　　例によってストーリーなんて欠片もないからよろしくね
　　　＿__／: ／:/ : ）:/_,-i "‐" ´i,‐ζ:）__: ヾ : : ヽ,　　／
.　　　ヽ;__／:,--'‐‐（/:.:.:.',　　　　 /:.:ヾ.:./ﾐﾞ‐-､:.:_,×ﾞ´
　　　／: __:/　＼ζi.:.:.:.:.ヽ-､ .‐/:.:.:.:.:.:/ｼ／ ,イ: : : :|
　　　（_∠､_|　　　ヾ::|.:.:.:.:.:.:＞＜:.:.:.:.:.:/ﾘ/／　 | : :ノ.i
　　／ |/: : :i　　　　ﾐ:';.:.:.:.／∧ ｀ヽ.:./ﾐ,'/　　　 ! :（　.!　　　　じゃあ張り切ってはじめようか！
　　!／:._,ｲ:.:|　　 /"ヾヽ/＼_∨　　｀'__ /　　　　| : ,ゝ,|
　　|｀"´（: : :i　　.",.^‐- ）‐､_｀ヽ､_,.ﾞ´　｀ﾞ.,　　　 !: :i／
.　　',　　 ',: : !　彡二´ ）:::::::i"ヽ､,|-─‐-i-‐　 .|／!
　　　ヽ　ヽ'´!　　 ∠-/_,.-'"´￣｀ヽ---"　　　iレ'
　　　　＼　　 ',　　　／　　　　　　／　　　　 ,'
　　　　　＼　ヽ,　 /　　　　　　 ,く　　　　　　/
　　　　　　　＼|_＼　　　　　,.／　｀ー--―"ヽ
　　　　　　　.／　　｀ー-‐"´"──"´　　　　　＼
5：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 23:01:25 ID:Aj5WWATg: 　　　　　)ヽ-―-,､,､_
　　　_,ノ`t/―,‐ヽノ、｀,ゝ
.　　/　　 {　 lヽ　}　 i＼ﾞ!　　　　　偏相関、重回帰分析は他の要因の影響を除くということに
　∠_/　i N＼ﾘｰソヽｌﾊ＼
　　）ノﾙ┰　 ‐┰　ｿ　}ﾄ､＼　　　　最大の特徴を持つ分析方法です
　　ﾉ人{　　＿,　"∠ノ |ヽゝ }
　　ノ〆ゝ､＿ , イルﾉiﾍ! ／　　　ではどうやって他の因子の影響を抜いているのかを
　　　／,rく,､!,,／>､_　／
　　　/　/,　ヽノ-'　／i　　　　　具体的な事例を出しつつ、理論的に説明していきたいと思います
　　　ヽ / i　　`(<●>） l

　　　　,. -―――-､
　　　/:::::::::::::::::::::::::::::`/ｿ
　＿ﾋニニニニニニ=i＿　　　　じゃあ、どうして抑うつ症状は起きるのだろうか、という研究をしたいとするよ
. (::::::/　 {　 lヽ　}　 i｀ヽ:::::)
　｀Y　i N＼ﾘｰソヽｌﾊノY　　　　そしてその原因として『嫌なことを何度も思い出して考えてしまう』ことと
　　）ノﾙ-‐　 ‐‐-　ｿ　}ﾄ､　　
　　ﾉ人{　　＿,　"∠ノ |~　　　　　『なんでも完璧に行おうとしてしまう』という２つの要因を考えたとするよ
　　ノ〆ゝ､＿ , イルﾍ!
　　　／,rく,､!,,／>､(｀´ﾉ
　　　/　/,　ヽノ-' 　 i X
　　　ヽ / i　　`(<->）t'　}

　　　　　　　　)、イ￣ヾ〃-､
　　　　　　　　( ＞───（^y)＼
　　　　　　／　　　　　　　　＼　ゝ　　　　　　.√　　　　　　　　便宜上、前者を『反すう』、後者を『完璧主義』としましょう
　　　　　　ｲ　　）人ｙ从弋 y.　＼、　　　　|ト/
　　　　　　,;彡イﾅ__ 　ー┰ﾉ　　ヾヽ、　　 |　　　　_
　　　　　　）ノﾄ.,,,”i　　 ""-イ人ｆ'　!i　　　　 ,.ﾍ／へ　　　これらは質問紙、つまりアンケートによって点数化できます
　　　　　　ﾉ人　-～'　イリ,_　　!;　　　／イ／
　　　　　　　　　ムノア>＜／_,ヾ-､/
　　　　　　　　　　　/4/○ し^　／ﾍ　　　　　　　　　　　　また、抑うつ傾向も点数化することができるので統計的手法で
　　　　　　　 /　　|(、,⊥,／　　｝
　　　　　　　　　 / :f　 |p（=･=）:!　　ヽ ,.......　　　　　　　　　処理することが可能になります
　　　　　　 / 　|　　Y ｀T´〉|　　　／k⌒））
　　　　　　　_人　::|　　pﾐ/' //|　　/　　} ￣
6：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 23:01:44 ID:Aj5WWATg: 　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿
　　　　　　　　　　　　 ,.　 ´::::::::::::::::: ＞ v´ >┐
　　　　　　　　　／:,.　ｧ´￣｀Y⌒丶＝==┴- ､
　　　　　　　　　 /_ 斗匕　　　　 } 　　､＼＼::::::::}　　　　研究者が結果を出すために操作する数字を独立変数
　　　　　　　　／:::／ノ　　　 i　ﾉ　ﾄ､　}ノ　ﾊ:::ノ
　　　　　　　 /::::::/ｨ´　　　/　ﾉ　ﾘ人　、　　　「、　　　　　結果として出てくる数字を従属変数と言うよ
　　　　　　　{:::::::::ノ　 /　ﾉ‐- / / 1　ﾍ ) i　　__ ゝ
　　　　　ｰ／　イ　 /　ノ N　ﾉｨfうﾊ/　ﾉヽ、x==v==x
　　　　　　　　'　(　 l　, 　ｨたﾊ l/'　弋tｿイ、　ﾄ{{　　　 }}　　　　つまり反すうと完璧主義は独立変数
　　　　　　　　ノｧ i{／弋tり　　　 "( Y 　) ,人 ≫= ≪
　　　　　　　　　 (　ﾊ　ﾉゝ""　ヾこｱィ 7　( Y　ﾉ,ィ´}ftｧ｀}}　　　　　抑うつ得点が従属変数だね
　　　　　　　　　　　ﾘ　Y)　､￣f￣i､__}ノイ x=≠　}::｛_っ　l!
　　　　　　　　　　　　　　_二 )二7=xｿ　Y__/　　　 l::::::}= '´
　　　　　　　　　　　r‐┬' ´　　 j ｰ=＝(--) ﾄ､　　　ﾉ::::ﾉ
　　　　　　　ヾ＼:＼　　 / 　　 i!　　 }　丶_/:::::7
　　　　　　　　｀ー }＿ >-f ヾ=＝=i!===7 x＿＼(
　　　　　　　　　　 f: : : : : :(´ゝ--一 ´ー-- ､ノ: : )＿_
　　　　　　　　　　 |!ト､:: : : 7: : :｀ー ⌒ー　´: : : : : : :ﾉ
　　　　　　　　　　 }!　 l : : f> ､: : : : : r- ､: : : : ／￣
　　　　　　　　　＼￣/　／￣}￣ /　｀ }}'´
　　　　　　　　　　　{{　７{{､/ x==/　,/===＝′
　　　　　　　　　　　 7(t)y ー==ﾒ､_７
　　　　　　　　　　　 l＿ﾉ　　　f｀'):ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　ー′

　　　　　　　　　　　　＿＿_
　　　　　　　　 ,　´ _　―- 　　＞､
　　　　　　,. -'. ＜::: -―-＜:::Y⌒r-,ヽ　　
　　　　 , ' 　 f　´　　　　　､　　ヽ　ノ　ﾊ
　　　 /　　　,ｌ　　　 l　　　.iヽ　 l ｀´ヽ､ﾊ　　　そして、これからは
　　 ,/_ イ　l _ゝ＿_､ヽ　 .j_＿V＿　ﾊ､ﾊ
　　　　　ﾍ j .っ:::::::ﾉ　｀ﾚ' っ::::::::ﾘ　　ﾍﾊ_＞　　　　ｘ１：完璧主義得点
　　　ノ　 ,'　　ー　　　　　　ー l　　　　.V
　　　｀Z_ l　　　　　　_＿ _,　　　ﾚi　　 , 'l　　　　　　ｘ２：反すう得点
　　　　　ゝ　_　　　　　　　　　_ ,.ﾉ_＞´　l
　　　　　　　　￣r-Tr v=､下―､　　　ﾉ　　　　　　　ｙ：抑うつ得点
　　　　　　　　　　X i ヽ／_/, ｀X　　／
　　　　　　　　　/　｀lヽ､vY:::::::ヽ' ゝ '　　　　　　　　として表記することにします
　　　　　　　⊂〈＿ l　 .Ⅵ＜●ﾉ-ﾉつ
　　　　　　　　　　_7 ｀ー- ｀￣＼
　　　　　　　　 f´　　　　o　　　　ヽ
　　　　　　　　　ヽ､　　　o　　 _ ＞´
　　　　　　　　　　　｀ ‐t-r-‐ ﾍﾊ
　　　　　　　　　　　　　 U　　　｀J
7：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 23:02:00 ID:Aj5WWATg: 　　　　　　　　 ,. -――- ､/｀>‐､
　　　　　／..::::::::::::::::_;;:: ゝ! 　〉 _,.,,_
　　　　　　/_;;: -‐ '_,."-‐..''.."~´￣:::::::::..｀)
　　　　　_,.! -‐_"´⌒ ｰ'⌒ヾ⌒'ｰ-､-‐"´　　　　　　だからｘ１及びｘ２が大きいほどｙも大きくなるという仮説を立てられるよね
　,. -..'"´:::;' ,ノ　　　ﾉ_,人‐-｀)､ヽ　） , '⌒'; - 、
　｀　"~　;'´　　 -／´　　;'ﾌヽi　）　ゞ、!　　　　）　　　これを調べるだけならｘ１とｙ及びｘ２とｙの相関係数出せばいいだけだから
　　　　 iﾞ　,. -‐i´r'ヽ　　ゞ-'( （　 i、ヽ.　　／
　　　　ﾉノ（　ヽゞ'ﾞ　　　"/ヽ_）ﾊヽ.　i　 /　　　　　　　すごく簡単に出すことは出来るんだよ
　　　 '´ iﾞ　　)　ﾉゝ､　 °,'ﾞ,　　｀ヽ! ノﾉ｀ﾒ､
　　　　ﾉ　　"´ /　ﾉ｀iフ'{゛　　,　　!＞／　）
　　／　／_,,.ノ_／ﾞﾄ〈,ノゝ ,＿､メ､／　／
ｰ=ﾆﾞ _,ノ-'´　　/　,'　〈〉´　__と_,ノ＼）　（　　　　　　　でもそれだけだと研究としては下の下、発表しようものならボコボコだね
　　　　　　　　/ 　 !　〈〉（～）＼　＼ﾉ
　　　　　 /ヽ､　|　〈〉　｀´　 | ヽ,_,.ノ＼　　　　　　なぜなら擬似相関について考えていないから
　　　　　　, ヘ::|:::::i'〉-―――-<／|::::::::|::::〉、
　　　　　（__,.ノ｀ｰ,く　,ハ　ヾ　_,,.> |::::::ﾉ'く　）
　　　　　　　／　｀/　｀i´￣ヽ　＼~´ 　｀´
　　　　　／　　　/　　 |　　　ヽ.　＼
　　　　　く　　＿ /　　　i　　　　　',　　〉
　　　　　｀´ヽ＿｝｀t-‐'｀iー--‐'´｀"´
　　　　　　　　　＼_j　＼＿｝
　　　　　　　　　　　　　　ヽ_j

　　　　　　　　　　　　　　 _)ヽ-―- ､　 _　　　 _／|
　　　　　　　　　　　 _,.ノ´, '-――-､.｀´く　 , -' _,.‐'
　　　　　　　　　　　｀ﾌノ / ）ﾉﾊヽ（｀'ﾞ)､ゝ |/´_, ―',＞
　　　　　　　　　　　　´ﾉノi_,´ﾚ'＿,ﾚｿ´ﾒ､人　 '‐' ￣
　　　　　　　　　　 ´彡l　　 ⊂⊃从ﾉ)＼ゝ、
　　　　　　　　　　　　　∠ゝ､｀　　（ﾉ从ﾉノ,X´　　　　完璧主義な人は、過去の失敗を何度も繰り返し思い出すでしょう
　　　　　　　　　　　　　　´ﾉﾝ｀7´　,i<-‐'´　　|
　　　　　　　　　　　　　　　／i 　ﾉ　｀ﾌ<⌒ﾒ､　　　　　それはつまり、反すうであるということも出来ます
　　　　　　　　　　　　　　, '.!　（｀´）　 /　 ,Ｘﾞ　）
　　　　　　　　　　　_/　Ｖ´ Y ｀iノ／　ﾞ'〈　　
　　　　　　　　　 , '´/ , '　　｀ﾒ､ｧ⌒'Ｖ　　　　i　　　ということは、反すうが抑うつに対して影響力を持つというのは
　　　　　　　　　　/　/　i　　　(') .!<() / 　　　 !
　　　　　　　　 i　/　　' ,　　 i　ゝ､/　　　　　 |　　　完璧主義の影響を反映してのことではないか
　　　　　　　　　　'/ 　 .>‐ ､ _(') , -'､ー- 、　 ,'
　　　　　　　　　〈　　ゝ.,__,）ｰ|｀ ‐-'　　　ヽ /ヽ,　　　　
　　　　　　　　　　ゝ、　　〈ｰ‐!<´<,,_　　／i　　〉　　　　反すうと抑うつの相関は擬似相関ではないか、ということです
　　　　　　　　 /｀ ‐-‐ 〉_,!_ ｀´ _,.｀'く,＿l,,.ノ
　　　　　　　　　　く　　　　｀´;　￣　　　　 ,.ゝ
　　　　　　　　　　／｀ｰ-　.,,_(') ＿,,.　-‐' ´ ＼
　　　　　　　　／　　　/　　　 i　　　　ヽ　　　＼
　　　　　　　／　　　 ./　　　 |　　　　　＼　　　　＼
　　　　　　く　　　　ノ　　　　 !　　　　　　ゝ､　　　｀>
8：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 23:02:15 ID:Aj5WWATg: 　　　　　　　　　　　　...,,----: : .,, ∧
　　　　　　　　　 ,,＜:::::::::::::::::::::::〃　ヽ
　　　　　　　 r'≦:::::::::::::::::::::::::::::,'　　　i:、
　　　 : : : =＝ニ'"'":ﾆニ:::::-:: ､{　　、 }::ﾞ､　　＿ __　　　　全ての原因は完璧主義にあり、反すうも抑うつもそれを反映している
　r''::::::::::::::::::::,.:・''" : : : : :｀゛丶: .`'ヽ、:｛~｝'"~　　　ヽ
　'i､::::::::::::::.イ: : :／ :／: : : : : : :｀ﾞ'‐．:::::　ヾ　　　　 ,ﾉ　　　だから反すうを原因のように扱うのはおかしい、ってことかな
　 ';:::::::::::::(: :}: :λ: /: : : : : : : :〉: :}: : :ﾞ':､;;丶　　　／
.　 ':;::::::::::::):ﾉ: ,i,:ｨ={: : : : : ﾉi,人人 λ: :＼､ r''´
　　ヾ::::::彡ﾊ{"{ :: i､ : ﾄ,/ん.ヾﾐ"'": :T'''~ : !ヾヽ　　　　　　ちょっと難しいところだけど、ここが肝だから頑張って理解してね
　　　＼:::;' ゞt　':,,,ﾉヽ:}　{ ::: ﾉ'ﾞ: : : : :! : : :ﾉ:::::｀､':、
　　　　゛i ﾉ :ヽ　　　 _　 'ー(r～ : :ノ: : :/::::::::::::ヽ',
　　　　　.ﾉへ,,、｀:'::-,、　＿,..(: : :人( : : :〈::::::::::::::::::ﾞ､
　　　　　　　　ﾞvr'".::(,イ"^ﾟi､).,ｨ :ノ: : : ､:ヽ:::::::::::::::::〉

　　　　　　　　　　,..rく二>─-　､─-､
　　　　　､＿_ ／Z-┘´ ｀ﾞ丶､　｀丶ゝ__
　　　　　　ゝ_　´　　　　　　　　｀丶　ヘヽ
　　　　　 ,. '"´　　　　　　　　　　　　＼　｀ﾍヽ　　　　　　　　その意見に対して研究者が
　　　 ,.´　　　　　　　　　　　　　　丶　ヽ:..　〉＼ __.ﾉ
　　　　f ,´ 　　　　　　　　　　　　　　ヽ　|´_|　　 _ノ　　　いや、反すうは反すうでちゃんと原因として機能しているのだと主張します
　　　　ﾚ{　ｉ　 / ‐ ､　　　＿_　　ヽ　　､／´:.:.`ヽ(
　　　　　)人　i - ､　 .　 ´_人｀丶　!　　 i:ﾘ::.'´　‐ﾊヽ、
　　　　　　 )　jﾊﾚﾉノj/iノ l｀)人ヽﾉi　　.| .,.　　　　}(⌒　　　これを証明するためには
　　　　　彡　　)ゞ‐'　　 _　　　　 i　　ソc' (.｀Y´)/ ,ゝ
　　　　　　｀ヽ　{ 　　　　＾｀ｰ-‐' ﾉノ　{{　{　ヽノ"/　　　　反すうが抑うつに与える影響から、完璧主義が抑うつに与える影響を
　　　　　　　j人丶､'　 ,. _ .　　　{　 .ゞｰ-.ｧ'"从{
　　　　　　　　　 )从i`''　ｰ--_r　´ }ﾉノヽ,,_ {{V´　　　　　除いた上で、それでも影響力が存在するかを調べればよいわけです
　　　　　　　　　　　　ゞζi　 .{,. ‐''"　.／ζii
　　　　　　　　　　　　l::{:ζi .ﾉ´ﾍ　　/ ζ〃ヽ_
　　　　　　　　　　　　l::ｊ: ζ( Y´.)　ノ ζ〃／　ヽ
　　　　　　　　　　　　Y : : Vヽ／ヽ、ζ〃/ : : : : :l　　　　そしてその分析方法こそが偏相関であり、重回帰分析であるわけです
　　　　　　　　　　 {: : : ゞ_}} : : ,,{!_,〃 :l : : : : : :i
　　　　　　　　　　　　 |: : : : : ii"'Y´..,,,.::｀ヽ : : : : : {
　　　　　　　　　　　　|: : : : : ii : {<(●))>::ﾄ、 : : : :i

　　　　　 |＼lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
　　 _　　 /／lllllllllllllllllllllllllllllllllllllll!!!!!!!!!-‐'"""""ヽllllllll
　　 i `エ)'lllllllllllllllllllllll!!!-‐'"""゛　　　　　　ヽ　　 iilllllll　　　これが、心理学者が重回帰分析を多用する理由だよ！
　　レ'lllllllllllllllllll!!‐'"i　　ｌｰｰｰｰー、　　　　　＼　 llllllll
　　／llllllllllllllllllli'゛　　 |.、 |ｨ' ⌒ ` 　 i 　　　　　ｌ　ヽli
　　llllllllllllllｨ'"゛　、ｨｰｰ!`ヽ　 ,ｨ＝＝､ｌ　　　　　こ　　ｌ　　　研究場面ではしょっちゅう出くわす場面だね
　　lllllllllｨ'　ｌ　　ヽ|　_____　＼　　　⊂⊃　　　イ　　　 i
　　lllｨ'゛　i　＼　　ヾi゛⌒ `　　 ,_ 　レ'⌒` シ　　　　ｌ
　　ll'　　 |　　＼　　＼　イ￣　ﾉ／ｰ--､_　　　,、　 /　　　じゃあ次は、影響力を除く方法を勉強してみようか
　　（　　 |　　　　＼⊂⊃､ゝ‐‐'／ﾌ::::::::::: ﾉﾉフレ'レ'
　　llii､　ヽ　　／　 ` ､,､-‐＞､　 /:::::::::::::// フ、
　　　）　　ヽ'゛　ﾄ、ト＼:::::::::::::ゝ'::::::::::::::://　フ、
　　　/／　`＼/ ＼ト　＼:_;／　＼:_:_://　フ　ヽ
9：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 23:02:55 ID:Aj5WWATg: 　　　　　　　　　　ト、　 _,,.. ---　..,,_
　　　　　　　　　　/　'"´＿＿＿　　｀ヽ-‐ァ
　　　　　　　　_／　 ''"´ - ､　　｀7⌒-､　｀ヽ　　　　ここから数学的処理が多くなりますが、１つ１つは難しくないので
　　　　　＜´ 　　　,　　!　　ヽ　　|＿__ノ、　ﾊ
　　　　　　/　　／ /　|　　　ﾊｰ-|- 、　　`' ト|､　　　　　頑張って付いてきてください
　　　　 ∠、　 / 　 !-‐ﾍ.　 /ｰｒテ‐ｒ､　　 ./　!　＼
　　　　　　|. 　,'　　/|-‐イ∨ 　 !　rり八　　|　 |
　　　　　　', 　| 　,〈,ﾊ　rﾘ　 , 　｀"´ ,.,.ﾉ　　　八　　　 |
　　　　　　）　!／ヽ. ` ´　　　_　　＜.,__ノ　　　｀＞ ./　　　この影響力をどうやって除外するか、という問題のコツは
　　　　　＜.,_＿ノハ"　　　 ´ 　　　／ |　　 /!　/　 /.
　　　　　　　 /　, 　〈｀ヽ.､.,,＿_,,.. イ　八-＜/／ヽ, '　　　　変数を互いに相関の無い２つの変数に分解するということです
　　　　　　　 |／|　 ∧　∨ ,ｨﾄ､／|／　　／｀ヽ.／ |
　　　　　　　　　 ∨__,| 　'二Y´）⌒)　　/ｒ┘／＼./　　　　　変数っていうのアレです、ｘとかｙのことです
　　　　　　　　　/　|　!　 -‐､}/､／＼　r┘/ 　　,ﾊ
　　　　　　　　 |　/　|　　ｒﾝ||/　 , '´￣｀ '　　　　 |
　　　　　　　　　∨ヽト-':::::! |　　| ＜O/　　　　ﾊ
　　　　　　　　　,'|　 | ＼::::::| |　　ヽ、 /　　　　　/ .|
　　　　　　　　 / !　＼/￣|/「￣￣｀"ヽ- 、　 ,'__ノ
　　　　　　　　 !　`　　　￣/_」　　　　　　　　/
　　　　　　　く|　　　　　 /__/｀　　　　　　　,ｲ

　　　　　　　　　　　　　　＿__,..-‐ー――――-､　　／｀Z-‐'''"＼
　　　　　　　　＿_ノ-==＝＝＝＝＝＝＝==--/__／　　　　　|
　　　　　　　,.. -‐''":::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::""''‐-､　 |
　　　　／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼j　　　　簡単に言っちゃえば
　　　／::::::::::::::::::::::::::::::;;;-‐'''"　　￣￣｀""''‐-::::､::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　/::::::::::::::::＿＿__／　　 ,､　　　.ト､＿,　　　　　"''-､::::::::::::::::::::::::::::ヽ　　　ゴジータを悟空とべジータにわけるようなものだよ
　　　{:::::::::::::::::＼＿　 /　ー/-'､　　 |￣＼＿_　　　　　 ',::::::::::::::::::::::::::/
　　　｀､:::::::::::::::::::::::::::::|　＼ﾉ三≧､　＼≦三　　　　　|__　',::::::::::::::::::／
　　　　＼:::::::::::::::::::::人　⊂⊃　///////　⊂⊃ 　　.| ｀ヽﾉ::::::::::／　　　　今回は反すうから完璧主義の要因を排除したいから
　　　　　＼::::::::::／　j ＼_ト､_ー_-～=--＜/∧　/ .j 　＼''"´
　　　　　　　￣　￣｀l|　　<∨ーrフ不ト-‐フ　 ∨lノ　 |＿_＼　　　　　　　　　反すうの要因を２つに分けるよ
　　　　　　　　　　　　＼人j　　/　∧　　　　ヽ　　∨!　/￣￣　　
　　　　　　　　 ,.-､_､　_',　/ 　∨　　＿_,.ﾉ--､ .',lノ　
　　　　　　　　　 /　　ヽ￣　　ヽ　∧ /´ ＿/　　　l_ ',　　　　　　　　　ｘ２→ｘ１で完全に予測可能な部分＋ｘ１じゃ予測できない部分
　　　　　　　　（　　　 |}　　　　>.∨ ! K::::人　　ﾉ｀ ',
　　　　　　　　　　＼__ノl }　　　/　　　＼二{|　￣|} 　　',　　　　　　　　　　式で表すとこうなるね
10：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 23:03:12 ID:Aj5WWATg: 　　　　　　　　　　　　　 _,,..　-─- ､.,__
　　　　　　（ゝ､..,_,.　'"´　　　　　　　　｀ヽ.　/|
　　　　　　 ,＞ '"　　 _,,,......,.,,_ （｀ '⌒;　　∨ |
　　　　　／　.／　'"´ / 　　　｀＼／、　　　/　　　　　この分解はｘ１によってｘ２を予測する回帰分析を行うことで可能になります
　　　／　　/　　 /　 |　　　| ｰ-　 /| ＼　　ﾊ
　　＜/　　/　　 /イ　|　　　|ヽ.__ /　!　　＼　 }　　　　　　　予測値がｘ１で予測可能な部分、残差が予測できない部分になります
　　　 ,{　 ∠、　'　 |__∧　 /|ｧｔテ＝ｧ　 }　　`' iｰ- ､
　　八　　 ,　 |ｒテ=ｧｒ＼|　　ゞ-ﾟ'´|　/　 | 　 '､　　}
　　 ´　＼　＼|　ゞ-ﾟ'　　　　　　""ﾚ'　　/　　ヽ./　　　え？回帰分析がわからない？
　　　　　　,＞､,__,ゝ"　　　'　　　　 ∠,. イ!　　　　}
　　　　／　　ｿ　ﾊ　　　　 r‐､　　,|　　八　　,　 ,ﾊ
　　　 /　　 ∠、　人　　　　　　／ !　/-- ､ /ﾚ'　|　　　　なるほど、ではそこからですね
　　　.{　　　　ﾚﾍ、　｀l.7ァｰｒ,イr／ﾚ'　　　ヽ.　 '
　　　、　　　　　＼/∨＼_ｒ}　/／ ./ ／　　　∨
　　　　＼　　　　 ,　-‐─l7| |/ 　　/|/ 　　　　ﾄ、
　　　　　　ヽ　／　　　/| l/| 　 ,r{/!　　　　 /|　＼
　　　　　　　} /　　　　（｀'⌒ｿ´　　 |　__　　 ' 　;　　 ',
　　　　　 / |　 , --､　|,'ヽ／` ｰｧ'"´　｀ヽ/　./＿__.ノ
　　　　　 ;'　､/　ｒ-､j |{　 } 　　 ;　く_（）)　;　/{
　　　　　、 /　￣ヽr!|　(') 　　人　　　　ﾉ .' 　'、
　　　　　　 ,r{　ｒ､ﾝ´}ﾊ|　 {　.／/　`''ー '"　ﾑ　　ヽ

　　　　　／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼＼
　　　　　　/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼ヽ二二)＿＿
　　　　 /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼l￣￣　　/
　　　　 |::::::::＿＿__,.ノ　＼￣/￣￣　＼:::::::::::::::::::::＼　　　/　　　　ｙの値を予測するようなｘの値を使用した等式はわかる？
　　　　　､::::::＼＿/　　|　 /´ |　,＿|＿＿_｀ヽ:::::::::::::::::::＼　/
　　　　　　＼:::::::::::|　　　＞=　l／-=＜　　　ヽ::::::::::::::::::::::ヾ　　　　　そう、a+bx　だよね
　　　　　　 r^｀／=!　⊂⊃　＿＿_　　＼　　　 l::::::::::::::::::::::::
　　　　　　_`//　ハ　人 l´　　　　｀ヽ⊂⊃　　ﾄ､::::::::::::::::::::::::　　　　そしてこのｙを予測するような式を∧y（ワイハット）というよ
　　　　　ﾉ:/　　　　j人　＼　　　　　 l　 /＼　　| ﾘ:::::::::;;;r‐rラ
　　　　　{:::|　　　　　　 `ー-ト､―---'= /　　入　|￣￣　l::}　彡
　　　　　}:::|　　　　　　　＼__／＼　　 ∠..-''"}　＼!　　　　l::}_ソ　　　そしてこの∧ｙで表される直線を回帰直線というよ
　　　　　{:::l　　　＿__/　　<>　＼＿_,､,ー''　　　　　　　l::ﾉ
　　　　　｀ヾ､_-‐'"　　l　　　　 ,,..---..､ j､　　　　　　　　　l::}
　　　　　　　　　　　　ヽ　< >/＿＿＿ﾄ､｀ヽ　　　　　　 /:j
　　　　　　　　　　　　ノ　　不､::::::ノﾉ |　　＼　　　 /／
　　　　　　　　　／　　∧ 　＼二／　　　　＼二二ﾉ
11：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 23:03:26 ID:Aj5WWATg: 　　　　　　　　 ,
　　　　　　　　（丶.,_,,.. -─- 　､.,_
　　　　　　,　'"´　　__,,,....,,,_ _　　　　｀'　､　　、
　　　　／　　,. '"´　　　　　｀' ､!⌒)-､＼ノ）
　　 ∠, '´　 '　i　　　　　　　　　|＿ノ　　〈　　　　　そして回帰直線の傾きであるｂを回帰係数と呼びます
　　　 i　　　　　ヽ. 　 ,' ､　_L､.._ 　ヽ.!　　　ヽ.
　　　ﾉ　　　 l 　ﾊ　|　＼|__｀ﾄ､　ハ　　　　＼
　　く__ 　 l 　ﾊ _i_ ヽ!　　, 'T7ﾆ､Ｙ´　ゝ、　　 (⌒　　　実際の研究場面ではｙの値はグラフ上に分散しています
　　　　｀ヽﾊ　 |´Tﾆ7、　　　弋__,ﾉ八　　l　　　　ヽ、
　　　　＜._,＼i 弋__.ﾉ　.　　　 ⊂⊃　　ﾉ　　　　　 l　　　つまり、点と点をつないで綺麗に直線を引くということはできないわけです
　　　／　　）⊂⊃　　　　　　　　＜.　（　　　 , '´
　　 /　　＜　　ゝ、　　　´ 　　　ノ）　 iヽ.　/｀（
　　 l　　　　｀ゝ.,　　｀ﾞiｧr- 　､＜´ ﾄ､　/ヽ､（
　　ヽ. 　 , '´￣｀', ,.イ/L__／　　｀＞V　　　｀ヽ.　　　　そのため、ｙを上手く予測できるような∧ｙを算出する必要があります
　　　　＼i　　 ;､_! ,<l　ﾑヽ.　　 /ﾞ,'´_｀ヽ、　　 ',
　　 ┌ヾ´|｀ﾞｧく., メ､_|（｀'´）ヽ.__,.イ　　｀ヽ ',　　 i　　　　この分析方法が回帰分析です
　 .／ヽ.,.┴-L,. ﾌ┐　　Ｙｧ ⌒'∨　　　゛|　　/
　 l　　 i　　　　｀ヽ.〉　　()! ＜()/　　　　　 i-‐'
　ヽ.,,__|　　　　〉　　 ! ゝ.／　　　　 ∧
　　　　 ',　　　　　i-lﾆ二l´￣　｀ヽ.　　 ,.ｲ　',
　　　　ﾊ.　　　 l__!＿,,.!　　　　　｀　∧|　　〉

　　　　　　　　　　　　　 _,,... --─-...､,　　　r─-､
　　　　　　　　　　.,..:'"´::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ、! 　　＞─┐
　　　　　　　　／::::::::::::::_;;;:::　--‐─- ､:;_:::| 　／　　　 |　　　この回帰分析において最も使われる手法が最小二乗法だね
　　　　　　　/:::;;:: ‐''"´__,,,...　--‐─-　､＜／／　 _./
　　　　　　__/´,,. ‐''"´ _./　　　　　ヽ　　｀"＜,_＿＿」　　　　　この分析方法は
　　　　／::::::/´　　//レ'| .ﾊ　 /!z≧ミx　　　　　＼:::::::＼
　　　/::::::::::::'、　 /!,ｲ≠ﾐ/ |　/〃,ﾃﾊヾ＼.　 i　　　|::::::::::::',　　　実際のデータ値と予測値の誤差、これを残差というんだけれど
　　　'､;;:::::::::::::ﾞ':ｲ〃灯ﾊ　 .i /　 {ﾄzｲ}　!}　!　 |　　ﾉ:::::::::;;ノ
　　　　　''‐--ンi ヾﾋ:zﾘ　　´　　ゞ- '　　　|　 !　（--‐'"　　　　　　この残差を最小にするようなaとbを求める方法だよ
　　　　／/　　/⊂⊃　　　　　　　 ⊂⊃ﾉ　 !　　｀ヽ. ｆ´⌒)
　　　 /　/　　 {　　　　　　　　　　　　　く　　　',　　　ﾉ |　 ι´⌒i
　　　 j　 {　　　>､　　　 rー-､　　　　　/＼_,..＞　 ./　|　　　　　ﾉ　　残差が少ないってことは、予測ができているってことでしょ？
　　　ヽ;　'､　//. ＼　　ー- '　　　　 ,.ｲ⌒V　　ﾊ　 !..,,_|__,,,,. -''"
　　　 , -）　Ｖ/／ヾ{ ＞､　　　 _,.　＜､,.　　　／ﾉノ　 .ﾉ
　　 /／　　ノ　　　r―<ノ_￣ _ ／:::::::::::＞‐'r‐ ､´　／
12：Hertman ◆3TutNRsvOs：2015/10/25(日) 23:03:40 ID:Aj5WWATg: 　　　　　　　　 ,
　　　　　　　　（丶.,_,,.. -─- 　､.,_
　　　　　　,　'"´　　__,,,....,,,_ _　　　　｀'　､　　、
　　　　／　　,. '"´　　　　　｀' ､!⌒)-､＼ノ）　　　ですから式のほうも簡単ですよ
　　 ∠, '´　 '　i　　　　　　　　　|＿ノ　　〈
　　　 i　　　　　ヽ. 　 ,' ､　_L､.._ 　ヽ.!　　　ヽ.　　　　残差をQとして置き、i個のデータを考えた場合
　　　ﾉ　　　 l 　ﾊ　|　＼|__｀ﾄ､　ハ　　　　＼
　　く__ 　 l 　ﾊ _i_ ヽ!　　, 'T7ﾆ､Ｙ´　ゝ、　　 (⌒　　Q=Σ（yi-∧yi）二乗　　となります
　　　　｀ヽﾊ　 |´Tﾆ7、　　　弋__,ﾉ八　　l　　　　ヽ、
　　　　＜._,＼i 弋__.ﾉ　.　　　ｘｘｘｘ　　ﾉ　　　　　 l　　　この式の意味が理解できますか？
　　　／　　）ｘｘｘｘ　　　　　　　　＜.　（　　　 , '´
　　 /　　＜　　ゝ、　　　^ 　　　ノ）　 iヽ.　/｀（
　　 l　　　　｀ゝ.,　　｀ﾞiｧr- 　､＜´ ﾄ､　/ヽ､（　　　　　i番目のデータの実測値からi番目のデータの予測値を引きます
　　ヽ. 　 , '´￣｀', ,.イ/L__／　　｀＞V　　　｀ヽ.
　　　　＼i　　 ;､_! ,<l　ﾑヽ.　　 /ﾞ,'´_｀ヽ、　　 ',　　　　その答えを二乗した数を全て足すわけです
　　 ┌ヾ´|｀ﾞｧく., メ､_|（｀'´）ヽ.__,.イ　　｀ヽ ',　　 i
　 .／ヽ.,.┴-L,. ﾌ┐　　Ｙｧ ⌒'∨　　　゛|　　/
　 l　　 i　　　　｀ヽ.〉　　()! ＜()/　　　　　 i-‐'　　　　　Σは1番目からi番目までの総和と考えてもらえればいいです
　ヽ.,,__|　　　　〉　　 ! ゝ.／　　　　 ∧
　　　　 ',　　　　　i-lﾆ二l´￣　｀ヽ.　　 ,.ｲ　',
　　　　ﾊ.　　　 l__!＿,,.!　　　　　｀　∧|　　〉

　　　　　　　　　　　 , '"::::::::::::::::::::::::::|　　ハー、,　'"i
　　（⌒⌒）　　　／_　- '"￣"ー― ﾃ　 :::::::ﾄ._メ　　/
　　　`γ'　　r;"＝-― '"ー-― "''ヽ_,, ＞´`f::::　 /
　　　　　　／_ -ｧ- ー ' ""￣ "ﾃﾇー ‐- _:::::::＼_l３　　　　　なんでいちいち二乗するのかって？
　　　　 ,　' "::::／　　　　　　　 i　l ヽ　　　　 "' 弋::_::＼
　　＜::::::::::／　 ,'　　　　 i　　/ヌｰト、　 i　　　　'､:"'＼＼　　　　負の値が出たときに評価が面倒でしょ？
　　　　 ` メ　　/　　　ｧｰﾉl　ノﾘ　　ﾊ　 /　　　　 )::::::::::＼` 、
　　　　　ヽ　｜　　 /_ム.ﾚ　　ﾇーｧl　 |　　　ﾊ::::::::::::::::::ﾘ　　絶対値計算してもいいけど、変換面倒だし
　　　　　　)へ `､　/メlヽr!　　　トuﾉﾘ人 !　 i　　|　i_..　-‐ '"
　　　　　　）' i/　ヽ"　　　 ""ハ / `　）　i　ﾉ
　　　　　　　　　 /　　人　ｎ　　 /　　ﾄ　　/ﾊヽ､（　　　　　　その点二乗なら機械的に正の値で計算できるからね
　　　　　　　　　(　!　　　 `.ﾉﾉ iイﾊ i　人ﾍ（ﾚ' ` ､∧
　　　　　　　　　）'ー､＞'´ ﾊｒﾃ '　>ﾍ(　＼　　　　　）　　　　　　二乗って凄く便利なんだよ！
　　　　　　　　　　　 /´　　`=ｧ／i/ ::: :::　　ヽ,　　　　　_
　　　　 , ‐- 、　_r￣ﾄへ< /　　 ::::∠ -‐γ/　　 ,　'"　ﾊ
　　　　/　　　 ' ,＼i::::::__ﾘﾉ |　　　 |　 ::::　メ-‐ "　　　/.i
　　　　|　　　　　ヽﾌレ'　"'弋　ノ_ :::::　 /　　　　　　/.:/
.　　　|　　　　　 /:::|　::::::::　`＜:/ー 'ﾏﾘ＿　　　　 /::/
　　　　 l　　　　（　＼　::::::　　`ヽ　､::>　 ``､､／／
　　　　ヽ　　　人＿. -ゝ　　　　　ﾄ uﾄ´ 　　／.Ｘ

古明地姉妹に教わる心理学統計 重回帰分析