おいらーの多面体定理

1：名無しさん@乳酸菌：2009/10/27(火) 16:07:27 ID:Xv518mD60: 穴の開いていない多面体、すなわち球面に位相同型な多面体については、頂点、辺、面の数について

頂点の数 - 辺の数 + 面の数 = 2
が成り立つ。これをオイラーの多面体公式という。シュレーフリの定理の3次元での特殊ケースである。

穴の開いている多面体の場合には、種数（穴の数）を g とすると、

頂点の数 - 辺の数 + 面の数 = 2 - 2g
となる。この値をオイラー標数と呼ぶ。

種数 g の多面体の面は
http://upload.wikimedia.org/math/f/d/8/fd89ffa968fc8dc6c255c7f76e37be5d.png
　（はそれを超えない最大の整数）
色で塗り分けることができる。 g = 0 のときこの式の値は4となり、四色定理を示す。

　　　　　　(　・▽)＿まあつまりそういうことだ。
＿＿＿_/￣UU　 /
　　　＼/おいら/
738：名無しさん@乳酸菌：2020/11/06(金) 20:16:15 ID:WsyVX39.0: なつかしい…
739：名無しさん@乳酸菌：2020/11/07(土) 07:01:28 ID:ASCB3x4I0: だれ？

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