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凡人以下が集うスレ
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>>370
プリンキピアの表記見ると、ニュートンとライプニッツの発想の違いが分かる
確かに等価なアイデアではあるのだが
ニュートンはひたすらユークリッド幾何学から微小へ畳み込むという考え方
要はマクロをひらすら縮小、分割してどうなるかという微分的発想から計算してる
物理畑の場合はこういう思考の方が馴染みあると思うけど
要は、長さあるΔxをひらすら小さくし、事実上「ゼロ」とみなせるとき、どういう「ユークリッド幾何学」が生まれるかって感じ
ニュートンはユークリッドの末裔
応用幾何としての力学の祖
対してライプニッツは逆
ギリシア以来のヨーロッパ自然哲学の王道、アトムとか原子とか「ものの最小単位とは何か」という発想をしている
ミクロな原子から物質を構築していくような積分的発想
その数理的アトム、最小単位を微小量d/dxとするというのが、微分演算子のエッセンス
現代風抽象数学の系譜は、ニュートンよりこちらに近い
こういうアイデアの違いから、個人的には、「現代数学の祖」としての微分積分はライプニッツにあると思うし、演算子としてライプニッツ流が残ったのも歴史の必然と捉えてる
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