【次期総理の座は】国際的な小咄【誰の手に？】 - 1759231745

824：ミジュニキ ◆XksB4AwhxU：2025/10/02(木) 00:04:03 ID:m3P3idyQ: 3/13
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　　　　　　　　　　 /::;　'′　　　　　　　｀丶- 　、　　　　 |この「箱モノ」としての数に代数的な性格(各種演算や大小関係)などを
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　　　　　　　　　　/　 ‐' ,　-―-　、ヽ-　　　ヽ::::j　　　　　|表現させたい場合に、集合に付与されるものが代数学における「構造」なんだ。
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　　　　　　　　　 ',　,　'　､　￣´ _,　　　,　'　　 '　　　　　 |では代数学における「構造」が何であるかを詳しく見るために、中学高校でも
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　　　　　　　　／　　 |⌒ヽ　　, -‐-､, -‐ ､／　　　　　　 |習ったであろう集合論を少しだけおさらいすることにしてみよう。
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　　　　　　　　　｀¨/　　 //　　/＼　　ヽ　　 }　　　　　　 |ちなみに先に断っておくが、この話の前提となる集合論は「素朴的集合論」であって
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　　　　　　　　　　 ',　　＞　　r‐'　　　 /::::::::::::::::::::ﾉ　　|「公理的集合論」のように厳密な集合論の定式化は扱わないものとしてくれ。
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　　　　　　　　 /::::／　　　　　　　　　　　　r::::....、　　　　　　　 |では集合論について語る前提となる「集合」とはそもそも何だろうか。
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　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　ヽ:::::::::::}　　　　　　 |結論から言ってしまえば「要素を集めたナニカ」のことを意味する。
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　　　　　　 ' 　 /⌒ヽ　, -―- 、　 , -‐-､　　　 }　　　　　　　 |たとえば「信長、秀吉、家康」、「子豚、タヌキ、キツネ、ネコ」なんかは
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　　　　　　　　＼　,　'　､_ｰ--‐'_　　　　, '　　 /　　　　　　　　|要素が「数」ではないけども、同様に集合であると見なすことが可能なんだ。
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　　　　　　　　 ,　へ、　 l ヽ＿／/　　　　ﾉ　　　　　　　　　 |
　　　　　　　／　　 /　　　￣￣´ 　　　 /⌒ 丶、　　　　　　 |前者の集合は識別可能な「個体」を集めた集合であり、
　　　　　　く _　　 '　　　, -‐-　、　　　 { 　　　　＼- ､　　　 |
　　　　　　　￣{　　く　/　　/ ヽ　　　丶＿＿_ ノ::::::＼　　 |後者の場合は「「個体」を集めた集合」をさらに集めた集合と見なせる。
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　　　　　　　　　ヽ　　く＿.〉　　　　 /:::::::::::_,,　 -‐'´　　 |
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