【数学】面白い数学問題を出し合うスレ【算数】

351：名前なんか必要ねぇんだよ！：2022/07/02(土) 15:42:49 ID:lRuVWHt.: いまさらながら答えなのですが、
角の二等分線の定理からBCはAB:BCに分けられ、この点とAを結ぶ直線はBCの中点の上を通ることはありえないので（中点を通るのなら二等辺三角形）
Pは三角形の外になる
ここから両辺に垂線を降ろすと片方の足はかならずAB,ACどちらかの延長線上にあるので
AD+DB=AB,AF+FC=ACはどちらか片方しか成り立たず、ABの外にDがあるようならAD-DB=ABとなる（両方成立するなら二等辺三角形）
よって、AD+DB=AF+FCまではどんな三角形でも正しいけれど、最後のよってAB=ACだけが正しくない

でした。図というものはたいがい適当に書くものですが、それにトリックがあるという場合もあるということですね

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