【数学】面白い数学問題を出し合うスレ【算数】

336：名前なんか必要ねぇんだよ！：2022/05/04(水) 00:58:06 ID:8ttxOOZ6: >>335
全ての桁が1な8101919個の整数の中に8101919の倍数が無いと仮定する
それらを8101919で割った余りは1以上8101918以下であるから多くても8101918種類、よって余りが同じとなる数が最低2つある
その二数の差は（全ての桁が1の数）×（10の何乗か）で表され、8101919の倍数である
10は8101919と互いに素だから（全ての桁が1の数）が8101919の倍数でなければならないがこれは仮定に矛盾する

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