がぁくんch 1 - 1311851132 - したらば掲示板

1：がぁくん：2011/07/28(木) 20:05:32: 板作りました
peercastで勉強とかゲームとかレポートとか垂れ流す予定です。

まったりまったり（＾ω＾　）
2：名無しさん：2011/07/28(木) 20:59:37: 自分も配信するけどCPさんに載るまで若干時間かかることはよくあるよ
3：名無しさん：2011/07/28(木) 21:08:30: 音入ってないぞーまにあえー
4：名無しさん：2011/07/28(木) 21:08:33: 配信できてるよ
音は聞こえてない
5：名無しさん：2011/07/28(木) 21:13:47: 音来たー
6：名無しさん：2011/07/28(木) 21:14:02: ほぼ静止画配信ならビトレもっと落としていいよ
直下だけど紫が目立つ
7：名無しさん：2011/07/28(木) 22:30:30: 今北
どこの大学ですか？
8：名無しさん：2011/07/28(木) 22:32:01: 今映ってる問題が阪大の？
阪大って簡単なんだな
9：名無しさん：2011/07/28(木) 22:41:01: 今映ってる問題なら、
t^2　= 1 + 2sinxcosx = 1 + sin2x　で
式が　t^2 + at + 1　（aのとこ係数あやふや）　になって
それを微分して　2t + a が　0 になるtの値が
t = cosx + sinx = √2・cos(x-π/4)　のとる範囲、-1≦t≦√2 の
間にあるか調べていけばいいはず

面倒。
10：名無しさん：2011/07/28(木) 22:51:15: 今映ってる問題は(1)がとけたら(2)は楽勝だね
11：名無しさん：2011/07/28(木) 23:00:39: こっちでもといてみました
答えはいくつになりましたか？
12：11：2011/07/28(木) 23:09:08: p>0　を忘れちゃだめ。
pとq多分逆
log内は7+2√3　かと
そして7+√3　は (2+√3)^2
13：名無しさん：2011/07/28(木) 23:14:08: ３つめは　p=(1/a)*ln(2+√3),　q=2/a　じゃね　しらんけど
14：11：2011/07/28(木) 23:30:50: 一応解けたよ
α + 2θ = π/2　のとき一番遠くに届く
15：名無しさん：2011/07/28(木) 23:39:26: 斜面方向とそれに垂直な方向にあらたに座標とって
重力をsin,cosで分ければ普通に力学の手法でいけるんじゃね
16：11：2011/07/28(木) 23:45:55: >>15
条件を　y = xtanα　とすれば
途中の計算で、角度が(α+θ)のやつを加法公式で消去できるよ
17：11：2011/07/29(金) 00:06:23: t^2　= 2sinxcosx + 1　であってる。
この場合、、-1≦t≦√2　で　2t + 2a = 0 になるか、
言い換えれば　0<a≦1　かどうかで場合分け。
0<a≦1のときはt=-aで最小。それ以外はt=-1で最小。
最大値はt=√2　のとき。
18：11：2011/07/29(金) 00:22:20: 問題文の条件a>0を忘れないで
19：名無しさん：2011/07/29(金) 00:27:18: 平行完成して考えればいいんじゃね
微分=0は定義域が限られてるときはちょっと気をつけないと
20：名無しさん：2011/07/29(金) 00:32:33: 絵書いた方がいいかも
軸がどこにあるかで最大値と最小値がどこかすぐわかる
中学の二次関数の最大値最小値と同じことするだけ
あれ？高校だっけ？
21：11：2011/07/29(金) 00:37:26: -a<0ですから！　y軸の左ですから！
22：名無しさん：2011/07/29(金) 00:42:46: つまりaの値の範囲で場合分けして示せよってことだろうさ
23：名無しさん：2011/07/29(金) 00:46:20: 後は最小値最大値をaを使って示すだけやね
24：11：2011/07/29(金) 00:46:35: 図が間違いすぎ
ぶっちゃけ0<a≦1　で y≧0 だよ
25：11：2011/07/29(金) 00:53:56: ごめん、数値間違ってた。正しくは
7+4√3 = (2+√3)^2

で、解き方の件。
qの式とlの式を連立させて、e^ap と e^(-ap) を求めると楽よ
26：11：2011/07/29(金) 00:58:13: q = (1/2a)*(e^ap + e^(-ap))
l = (1/2a)*(e^ap - e^(-ap))
これ、e^ap と e^(-ap) の連立一次方程式。これを解いて
e^ap = 2+√3
e^(-ap) = 2-√3
27：11：2011/07/29(金) 01:11:25: まず、突っ込みどころはtが消去できてない点。
初期速度（角度含めて）から到達点は一意に定まるんだから、
tが残ってる時点でおかしい。

で、方針としてはy = xtanα　の式からtの方程式を導いて
（2次方程式になるが解の一つはt=0）tについて解く。
そのtをxの式に代入してxを求める。
で、斜面の長さはx√(1+tan^2α) =x/cosα
28：11：2011/07/29(金) 01:20:42: (2)は微分せずに、積和公式でθを分離したほうがいいかと
sin(α+2θ)が出てきて、これが最大になるときOPは最大、とはっきりわかる
29：名無しさん：2011/07/29(金) 01:29:14: ちなみに>>15でやると　斜面上る方向をu，斜面に垂直上方をvとすると
u = Vtcosθ - (1/2)gt^2sinα，　v = Vtsinθ - (1/2)gt^2cosα　となる
斜面到達点でv=0だから　　Vsinθ-(1/2)gtcosα=0
t=2Vsinθ/(gcosα) (=t_m
OP=u|_t=t_m = V^2/(gcosα)*(sin2θ-(1-cos2θ)*tanα)

d(OP)/dθ=0 から tan2θ*tanα=1　(cos2θ=sinα，sin2θ=cosα)
OPmax = V^2/(gcosα)*(cosα-(1-sinα)*tanα)
=(V^2/g)*(1-sinα)/(cosα)^2

あってるかどうかはわからんね
30：名無しさん：2011/07/29(金) 01:58:47: 三角関数のcos(α+β)とか途中に出てくるとだるいし間違えるし場所とるしめんどいので
僕は>>15でやりました
31：名無しさん：2011/07/29(金) 01:59:49: 阪大入りたいのか
いまどこ通ってるの？
32：名無しさん：2011/07/29(金) 02:00:32: 数時間前からぼーっと眺めてるけどもうちょい数学の答えなら日本語書いたほうがいいんちゃう？
式変形だけの問題っちゃそうかもしれんけどもっとしっかり書いたほうがいい気がする
33：名無しさん：2011/07/29(金) 02:03:41: あれ、もしかして高専からの編入？
34：11：2011/07/29(金) 02:03:52: >>15のほうが最初から面倒な(α+θ)が消去できてたぶん楽
35：名無しさん：2011/07/29(金) 02:05:51: 基礎工だったらアドバイスできたかもしれないのになー
かーっ
36：名無しさん：2011/07/29(金) 02:06:14: 高専からの編入なら伊右衛門さんと一緒だな
彼は東大だけれども
37：33：2011/07/29(金) 02:06:54: まさか編入目指してる後輩が配信で見つかるとはｗ
実は21年度に東大工学部編入したものです
38：名無しさん：2011/07/29(金) 02:07:25: 東大の数学こんな簡単じゃなかったような
この年のこの小問だけが簡単だっただけじゃないか？
39：名無しさん：2011/07/29(金) 02:09:50: >>37
これが多分伊右衛門さんや
40：33：2011/07/29(金) 02:13:39: >>39
まさか覚えててくれた人が居たとは…また今度配信すっかなー
いま開いてる問題だった気がするー
41：33：2011/07/29(金) 02:16:21: いえもんという名前で体験談書いてるけど、
あれはもはや黒歴史でしかないねー
42：名無しさん：2011/07/29(金) 02:18:21: 特定完了かこれｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
43：名無しさん：2011/07/29(金) 02:19:55: この時間と少ないリスナー数です
拝見させてくださいいえもんさん
44：33：2011/07/29(金) 02:21:07: >>43
うちの掲示板にURL貼っときますね＾＾
45：名無しさん：2011/07/29(金) 02:23:19: おつおつ
いえもんさん＞掲示板で拝見させてもらいます
46：がぁくん：2011/07/29(金) 02:31:14: 見てくださった方ありがとうございました！

阪大工学部の試験は 8/17 です
それまで勉強配信続けようと思うので、また覗いてやってください。
47：11：2011/07/29(金) 02:35:42: 乙
48：名無しさん：2011/08/02(火) 21:03:38: 高専卒だがこんなんもう完璧に忘れちまったわ
49：名無しさん：2011/08/02(火) 21:54:30: ふぁいとです
50：名無しさん：2011/08/16(火) 20:48:14: 頑　張　れ

　　　高専卒のおっさんより