独り言

285：我疑う故に存在する我：2006/05/31(水) 00:15:55 ID:CwAZc3UI: http://www2.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender&dd=07&re=23592
でのぼりんさんが紹介されたページ
http://www.asahi-net.or.jp/~kc2h-msm/mathland/math11/math1111.htm
に、「円分多項式の係数は、上の例を見ると、必ず、－１、０、１となるように見えるが、
ｎ＝105 のとき、２となる（105＝３×５×７に注意）。
実は、円分多項式の係数は、任意の整数値を取りうる。」

と書いてあったので興味を持ち、円周等分多項式 Φ_n(x) を少し計算してみた。

しかし、 n = 105 の時、 2 は出てこず、 -2 が 2 箇所出て来た。
（n が相異なる奇素数の場合に帰着するので）、 n = 3*5*11 の場合は
2 が 6 箇所、 n = 5*7*11 の時、2, -2 が出て来た。 n =3*7*11 の場合は現れなかった。
n = 3*5*7*11 の時初めて ±2, ±3 が現れた。何か規則性はないものだろうか・・・・

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