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2119：御茶目菜子：2014/06/29(日) 00:59:02: 一点透視のパース講座「誰でもできる　奥行きを考えて一点透視で描く方法」完成
パース講座「誰でもできる　奥行きを考えて一点透視で描く方法」を書いたにょ。
http://twitpic.com/e74f48
これは構想を練っていたパース講座のうち奥行きの表現方法に絞って書いたものにょ。

まず、私がパース講座を書こうと思ったきっかけは1年前に遡るにょ。
マンガ家のごとう隼平先生のパース講座「ためになる背景パースの大発見」が発端にょ。
http://ch.nicovideo.jp/goto-junpei/blomaga/ar263370
2時間のニコニコ生放送の中からその部分に関する30分余りを抜き出した動画が公開された
（上記リンクにその動画も記されている）のでそれを見てもらうのが一番だけど大ざっぱな
内容を書くと「一点透視では難しい奥行きを比を使って求めてからそれを基準にして書く」
というものにょ。

この講座の内容は一部誤りがあるけど概ね納得できる内容で初心者にはちょうどいい感じに
思えたけどところがそうではなかったにょ。
まずは、一点透視の概念として重要なのは視線は常に地面に対して平行にするというのが
不可欠にょ。
でないと上下左右方向にもパースがついてしまうからね。
視線を上下に変えるだけで三点透視になってしまうにょ。
そしてその視線も固定でないとおかしくなるにょ。
もしも、視線が固定ではないならば魚眼レンズのような描写になるにょ。
三点透視も透視図法であるならば斜め上か斜め下に視線を固定しておきそれに垂直に
キャンバスを置く必要があるにょ。（透視図法ではなく魚眼パースであればその視線が
キャンバスに対して垂直で固定という制限が無くなる）
カメラにおいてはこの透視図法の概念を使っているため普通のレンズを使う限りは収差に
よる影響などを除けば透視図法と全く同じことが言えるにょ。
普通ではないといえば上記のような魚眼レンズがあるし、シフトレンズ、ティルトレンズが
あるにょ。

ティルトレンズは大判カメラのアオリと同じで光軸を斜めにすることで三点透視による
下すぼみや上すぼみを光学的に補正ができシフトレンズは光軸をずらすことで本来ならば
被写界深度に収まらないような場面でパンフォーカスにしたり、ミニチュア写真でおなじみの
本来ならばパンフォーカスになってしまいがちな遠距離での写真でもピントの合う範囲を
狭めることでまるでミニチュアを近距離から撮影したような効果を得ることができるにょ。
キヤノンのTSレンズはこのティルトとシフトが両方使えるレンズにょ。
だから「ティルトレンズを再現するんだ！」という人は視線に対してキャンバスを垂直では
なく斜めに設定（ただし、視線を動かせば意味がない）してもいいけどそれは本来の透視
図法の概念とは異なるものにょ。

上記の講座（ブロマガ）のコメント欄を見てのように本来ならば一点透視は地面に対して
平行な視線であるという原則があるにも関わらずそれが全然理解されてないにょ。
そのため求める奥行きが地面に対して垂直な部分の長さになるのに疑問を持ったり、地面に
対して平行な視線で固定なのに本来ならば見えないはずの足下のタイルについて考えて
その計算値がおかしいからこの方法は間違っているという人もいるにょ。（これは簡単な
相似比による計算なので中学生レベルの数学が分かれば正しいかどうかは判断が可能）

あと一点透視の奥行きには正解がないのが厄介にょ。
つまり、描いた人が立方体だと思っていれば奥行きがどんなに長くても立方体になるという
ことにょ。
こんなことが何故おきてしまうかというとそれはカメラ位置の設定次第でどのようにも
変わるためにょ。
逆に言えば一点透視で描く際には大ざっぱでもいいからちゃんとカメラ位置を考えて
描く必要があるということにょ。
よくありがちな「広角レンズは遠近感が強調される」とか「望遠レンズは遠近感が圧縮
される」というのもメイン被写体を同じくらいの大きさで撮影した場合には広角レンズと
望遠レンズではカメラの位置が変わってくるためにょ。
カメラの位置が変われば見た目の奥行きが変わるのは当たり前にょ。
その辺をちゃんと考えておらず、カメラの位置は変わらなくても広角レンズを使えば
遠近感が強調できると誤解をしている人が非常に多いにょ。（望遠レンズでは写らない
広い範囲が写るためメイン被写体とは別のもっと手前にある物体との距離差によって
強い遠近感を感じる場合もあるけどその場合も距離が変わらなければメイン被写体の
遠近感は望遠レンズと変わらないにょ。
広角レンズで撮影しても中央部をトリミングすれば望遠レンズと同じパースになる
からね。
もっとも、収差による影響や被写界深度の違いやトリミングして拡大する際の劣化の
影響があるため望遠レンズと全く同じになるとか望遠レンズが不要になるというわけ
ではないにょ。

この辺については1年前にtwitterで書いたものをサイト上に簡単な解説付きでまとめて
いるのでそれを参考にして欲しいにょ。

　お絵かき講座　パース講座
　http://ochameclub.web.fc2.com/CG/lecture.htm#perspective

上記のような根本的な部分で勘違いをしている人や一点透視で難しいカメラ位置や画角の
設定などについては少なくともweb上の講座ではほとんど書かれていないにょ。
そして、私が知る限りではそれについて書かれたパース教本もほとんどないにょ。（まともに
パースの勉強をしたいならば建築パースの本を買うしかない）
というわけで、それならば私が知っている範囲内のことをまとめてみようと思いパース
講座を書くことを思いついたにょ。
ただし、思いついたのはいいけどあれも書きたいこれも書きたいとどんどんリストアップ
していったら書かなければならない量が膨大になりすぎて一点透視だけでもとてつもない
ものになってしまったにょ。（最初は一点透視だけならば20ページ分くらいで収まるか
と思ってプロットを作っていったけどあとから30ページ、40ページと増えていった）
というわけで、そこまで手間を掛けて講座を書くより自分の好きな絵を書いていたいため
講座を書こうと思ってもなかなか先に進まなかったにょ。（まぁ小出しにして週に1ページ
ずつ公開していくという方法もあるけど）

というわけでパース講座を書きたい熱もすっかり冷めていたけど先日twitter上で「奥行きの
圧縮」について盛り上がったにょ。
そこで出てきたのがやはり正しい理解をしている人は少ないということにょ。
一点透視のその中のさらに奥行きの圧縮についてのみ書くならば講座といっても大した量には
ならないというわけで試しに書くことにしたにょ。
奥行きの圧縮というのは何かというと今回書いた講座（冒頭のリンク参照）にざっくりと
書いているけど要するに「距離に応じて奥行きの見た目の比率がどんどん小さくなっていく」
というものにょ。
例えば立方体を描く場合でも近くにある立方体と遠くにある立方体では奥行きが縮まるため
単純に小さくなるだけではなく形そのものが変わってくるにょ。

実は今回の講座は最初に作ったものを途中で破棄して後からまた作り直したものにょ。
今回の講座の数日前に作り始めた最初の奥行きの圧縮の講座はその原理や理論が中心となる
講座にょ。
奥行きの圧縮が起きるのは投影面（キャンバス）へ投影される際には見える面と視線との
角度が小さくなるためにょ。（透視図法の原則から言えば上記のように視線はキャンバスに
対して垂直で固定であるためここでは厳密な意味の視線ではなくその面を見た場合の角度の
ことを示す）
その角度をθとすれば見た目の奥行きはtanθに比例したものになるにょ。
100cm角の立方体でその角度が30度だったら100×tan30°＝50cmとなりその立方体の手前の
面の長さの半分が見た目の奥行き幅となるにょ。
本当に遠くの方が角度が小さくなるかは図に描いて説明すれば一目瞭然にょ。
でも、これは3次元座標でいえばx座標とy座標が固定でz座標（奥行き）のみが変化する場合
のみに言えることにょ。
z座標が変わるごとにx座標やy座標も変化させていく（つまり手前の立方体が見える方向と
全く同じ方向に奥の立方体を置く）とその前提は崩れるにょ。
実際にそれも図示すればその前提が崩れるというのが正しくないことが分かるにょ。
x座標が同じになるように変化させた場合（立方体を地面に置く際に上記のように奥の方
立方体と同じ方向に配置した場合）は確かに近くの立方体と遠くの立方体を比べて右側面の
奥行きの幅の比率は同じ（立方体は消失点より左に配置しているため左側面は見えない）に
なっているけど上面の比率は変わるにょ。
つまり、立方体を置く高さ（y座標）も手前と奥では変えないといけないにょ。
それも同じ方向になるように手前と奥で高さを変えて配置してやれば上面と右側面の見た目の
奥行きの比率は同じになるにょ。
それでも同じ形にはならないにょ。
それは右側面と上面の角度を手前と奥で揃えることは可能であっても左側面や下面との角度
まで揃えることは不可能だからにょ。
つまり、遠くの方が角度が小さいままになるため下面や左面の奥行き幅の比率は近くの立方体
よりも小さくなるにょ。
遠くの立方体で近くの立方体とくらべてすべての面において同じ角度になるようにするため
には同じ方向に配置するだけではだめで距離に比例した大きさの立方体にする必要があるにょ。
つまり、奥行きの圧縮というのは比率の問題なので近くて小さいものと遠くて大きなものは
同じになるにょ。（もちろん、これは何もない立方体以外は空間においての話なので他に比較
対象があればそれと比較することで遠くて大きいか近くて小さいのかは判断が可能になる）
という感じのことを最初の講座では書いているにょ。
ほとんどが無駄知識だけど「いかなる場合も遠くの方が側面が見える比率が減る」というのは
奥行きの圧縮の誤った解釈であるといえるにょ。（遠くであってもx座標やy座標が変われば
見える比率は大きくなる場合がいくらでもある）

この最初の奥行きの圧縮講座を書いてみてこれは知識として知っておけば便利な場合もある
けどあえてここまで説明しても需要は全くないと感じたにょ。
多くの人が知りたいのはそういう知識ではなくどうすれば奥行きの圧縮を考えた絵が描けるか
ということだろうからね。
そのためそれを重視したのが今回冒頭で書いた講座にょ。
破棄した講座にもそれらについても一応軽く触れているけどやはり理論が中心であり描く
場合の説明もざっくりしすぎている感じだからね。
もっと入れようかと思ったけどすでに横600pixelという縮小されたサイズ（twitpicだと
横幅は600pixelになるように自動的に縮小されるけど縦のサイズは特に制限がないみたい
なので横幅600で縦に長い1つの画像で説明した講座は公開するのに都合がいい）にも
関わらずSAIで編集できる10000pixelに達してしまったにょ。
つまり、これ以上何かを追加するならば横幅をさらに小さくする必要があるけどそうしたら
字が小さくなってしまい読みにくくなるという問題が起きてしまうにょ。
そこで今回発表した講座は1/2に縮小されることを考慮して横1200pixelで描き始めたにょ。
作画がメインならば5000pixelには達することがないだろうから2倍サイズでも上限の10000
pixelには達しないと考えたためにょ。
といっても、できてみたら12400pixelに達したにょ。（1/2に縮小して公開時でも6200pixel）

では、この講座の解説をしてみるにょ。
まず冒頭に書いているのが透視図法や一点透視の正しい考え方にょ。（この女の子キャラは
ハピプリの愛乃めぐみちゃんだけどこれはプリキュアとは全く関係なく冒頭のつかみを良く
するために選んだキャラ）
これが分かってないとどんな簡単な説明をしても正しい理解を図るのは不可能にょ。
特に多いのが上記のように一点透視なのにカメラを上下に傾けて考えてみたりとかキャンバス
に対して平行ではない部分の長さを元に考えようとしていたりというものにょ。
あと透視図法は面までの距離になるため目（カメラから下ろした垂線がその距離になるにょ。
例えばアイレベルが3mの場合においてカメラから4m先にある物体の真下までの距離は普通に
計算すれば5mだけど透視図法における距離では4mのままになるにょ。
これはごく簡単に言えば3DCGの基本的な考え方をパースに導入しただけにょ。
3D表示というのは一点透視のようなカメラアングルが地面に平行な場合はビュー変換が
不要なのでスクリーン座標変換だけで済むにょ。
スクリーン座標変換の方法はプチコンのtipsコーナーでも書いているにょ。

　3D座標をスクリーン座標に変換
　http://ochameclub.web.fc2.com/petitcom/tips/routine.htm#3d_screen

これを見ての通りワールド座標におけるx座標、y座標を距離zで割って適当な表示倍率を
掛け合わせているだけだからね。
座標(x,0,z)に1辺aの立方体の手前の面の頂点がくるように置いたときには手前の面の座標は
x/z、奥の面の座標はx/(z+a)に投影されるためx/z-x/(z+a)が奥行きになるにょ。
つまり、xに対する奥行き比率はa/(z+a)になるというわけにょ。
それを3Dなどの用語を一切使わず算数で説明できるようなやり方で書いたのがこの講座の
説明にょ。
したがって、3Dプログラミング経験がある人ならば冗長すぎてすごくもどかしいものかも
しれないにょ（笑）
a/(z+a)になるような奥行き比率で描けばOKで済むものがここまで長くなっているわけ
だからね。

もっともそれだけではなくカメラの概念も入れているにょ。
広角レンズは遠近感を強調するレンズではなく、望遠レンズは遠近感を弱めるレンズでも
なく距離を変えることがそれを行うためには必要不可欠だからにょ。
これも3Dを扱ったことがあれば簡単だけど3Dだと簡単に距離が変えられるため距離の概念
というものは体感することができないにょ。
この辺は画角や距離を考えながら実際に写真撮影経験をした人ならばすぐに分かること
だけどね。
標準レンズで描ければ広角レンズはそれより近めの距離を設定してやればいいし、望遠
レンズはそれより遠目の距離を設定してやればいいだけにょ。

標準レンズでちゃんと描けるようになれば不自然なパースになることは激減すると思う
けどやっぱりそれだけではなく描くものによって適切な距離や画角というものが存在
するにょ。
そして、透視図法を用いて広角で描くとどうしても不自然になってしまいがちだけど
これもちゃんと理由があり、対処する方法も存在するにょ。
あと透視図法というのは片眼で見ることを前提にしているため人間の目のように両眼で
見た場合と比べて不自然になる場合があるにょ。
それらをどのようにして描いていくか、描き分けていくかはまた別の機会に描くことに
するにょ。
何せ今回書いた講座より長くなるのは確実だからね。
あと測って描くというのはなかなか面倒な作業だけどそういう用途にはこちらのに方眼紙の
PNGファイルを置いているのでこれを適当な大きさにリサイズして使用すると簡単にサイズを
測ることが可能になるにょ。（今回の講座用のサンプルをSAIで描くのに大活躍した）

　お絵かき講座　テンプレート
　http://ochameclub.web.fc2.com/CG/lecture.htm#templete