喫茶店の相談カウンター

253：めもり：2008/04/21(月) 00:55:55 ID:cq5Ew8VM0: 「2進数の負の部分は実は2の補数だった」という話

2進数での負の数の表し方はなんとなく分かったでしょうか。
また、bit数が決められてるせいで、桁あふれという現象が起こることも説明しました。

では、補数の説明！の前にこちらをご覧下さい。
同じ数字のプラスとマイナスが違うヤツ（絶対値が同じで異符号とでもいうのかな。）を
並べて書いてみました。

1(10) → 0001(2)（下に1足す）
-1(10)→ 1111(2)（上から1減らす）

2(10) → 0010(2)（下に1足す）
-2(10)→ 1110(2)（上から1減らす）

気付きにくいかも知れませんが、
2進数のほうで上と下を足すと必ず10000(2)になってしまう、
という事がわかるでしょうか？
0001+1111=10000
0010+1110=10000
（コンピュータでこの足し算をすると桁あふれが起きて全て0000になりますがここではそれは置いといて・・）

続いて3と-3、4と-4、順番に見て行きます。
0011+1101=10000
0100+1100=10000
0101+1011=10000
（以下略）

これが補数の説明です。
・・・ごめんなさい。説明します。

「ある2進数Aに対応する2の補数B」とは「A+Bをしたら、Aが1桁くりあがるようなB」の事なのです。

さきほど、0001+1111=10000というのを出したので、これを例にあげて説明します。
0001(2)に対応する2の補数はというと、0001に足すと桁がくりあがって10000になってしまうようなヤツ、
というと、1111ですよね。

（注意：補数とはそもそもなんぞや？というところの説明は省きました。Wikipediaで「補数」で検索してみてください。）

新着レスの表示

※書き込む際の注意事項はこちら

※画像アップローダーはこちら

（画像を表示できるのは「画像リンクのサムネイル表示」がオンの掲示板に限ります）

掲示板管理者へ連絡無料レンタル掲示板