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250：めもり：2008/04/20(日) 23:19:06 ID:cq5Ew8VM0: 分かった気になれたら合格、2進数の計算

「計算の説明の前に基礎的なこと」
分ってる人は、読み飛ばしてもかまいません。

10進数は、10種類の記号（ま、0～9なんだが・・）を使って、1桁で10種類の状態を表してます。
ということは、
2進数は、2種類の記号（要するに0と1だな）を使って、1桁で2種類の状態を表すということですね。

では、10進数と2進数の対応を見てみましょうか。
0(10) → 0(2)
1(10) → 1(2)
2(10) → 10(2)ここ注目！
3(10) → 11(2)
4(10) → 100(2)ここ注目！
5(10) → 101(2)
6(10) → 110(2)
7(10) → 111(2)
8(10) → 1000(2)ここ注目！
9(10) → 1001(2)
10(10) → 1010(2)
11(10) → 1011(2)
12(10) → 1100(2)
13(10) → 1101(2)
14(10) → 1110(2)
15(10) → 1111(2)
16(10) →10000(2)ここ注目！

2進数で桁が増えているところに！マークを付けてみました。
10進数では2の倍倍になるところで桁が上がってるのが分りますね。
難しいことはいいません、
2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2046,4096,8192,16384,32768,65536
くらい覚えておくと便利です。（ウソです。多分プログラマとかなら便利ですが。）

[コラム]コンピュータの世界ではこいつらが幅を利かせている話。

ごく最近まで、パソコン用OSは32ビットが主流でした。最近64ビットが増えてます。
パソコン用メモリもチョット前まで256MB（RSはこれでも動くｂ）が普通でしたが、
いまや4GB（4096MB）も珍しくないです。
そういえば、ゲーム内で100Mとかの値段表記を見ますが、あの表記はちょっと座り心地が悪いです。
というのも、コンピュータの世界では1024B＝1KB、1024KB＝1MB、1024MB＝1GBというように、
1024倍ごとに単位が変わるからです。
10進数で指数が3つ上がるごとにキロ、メガ、ギガ、テラ、ペタ、と上がっていく表記法も
ありますのであしからず。

それから、ネット関係でTCP/IPというのを聞いたことがあるかもしれません。そのIPに関連して
192.168.0.255とか127.0.0.1とか出てくるのを見たことがありませんか？
192=128+64、255=256-1、127=128-1、とまぁ、こいつらも2進数と深い関係があるのですが、
長くなるので気になった人は調べてみてください。

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