【売買！】汗達磨の大相撲刑事ナイト

922：dotson。おとめ組：2003/10/22(水) 16:49: >>889 再再掲 (新新幹線みたいなもの＜違う)
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互いに相異なる正の整数a_1,----,a_m
(m>=1)の和に分割し、それらの積a_1*-----*a_m
を最大にするには、どのようにすればよいでしょうか？
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この文章では、作り方を示せばよいと思いますが。
それにmが固定でない方が、問題的におもしろいと思います。
だから、>>913の汗達磨の回答でOKではないでしょうか？

私の場合、考え方はだいたい汗達磨と同じだったので、(抜けがありましたが)
>>913の回答に至った理由はだいたい分かります。
しかし、どうしても以下の1点が証明できませんでした。
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数列{a_m}が題意を満たす数列とする。
n<mに対して、N=Σ_{i=1}^{n}b_i かつ b_i≧2を満たす数列{b_n}が存在するとき、
Π_{i=1}^{m}a_i ≧ Π_{i=1}^{n}b_i
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要するに、
「和が同じNならば、n項の数列よりもm項の数列の方が積が大きい。」
ことを言いたいわけなんですが。
どうしても数学的な証明がないとｶﾞｯﾃﾝできないたちでして…。
教えて、汗達磨師匠☆

って、俺この問題にこだわりすぎ。
これ問題用に、久々にTeX使ってみたりしました。
新幹線の中でずっと考えてました。
久々に数学的思考使った～って感じですな。
汗達磨だけでなく、私の頭も活性化されたようです。

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