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ﾔｳﾞｰｷｻｿのお気に入り講座

135：ＹＵ〜Ｚ：2004/09/29(水) 11:17
(X+Y)/2 = X+(Y-X)/2の証明

X=3,Y=5として
(X+Y)/2に値を代入
(3+5)/2=4
5(Y)から3(X)に1値が移動したのと同じと考えられる。　−①
ここでは移動した値をZする
YからXにZが移動したのを式にすると
5(Y)-1(Z)=3(X)+1(Z)
Zを求める式に変換すると
X+Z=Y-Z
2Z=Y-X
Z=(Y-X)/2になり　−②
①によりX+Zは平均値になるので
X+Z=平均値
②からZ=(Y-X)/2なので
X+(Y-X)/2=平均値となるため

(X+Y)/2 = X+(Y-X)/2
になる

我流証明！！
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