ラジと～く

365：斎藤秋雄 </b><font color=#FF00FF>（TamPonFY）</font><b>：2004/09/07(火) 19:27: 解答
整数Nの百の位をa、十の位をb、一の位をcと置く
N=100a＋10b＋c
M=100b＋10c＋a
Nの下2桁＋百の位の数=10b＋c＋a

ここで、気づいて欲しいのが「bとcの並び方が同じ」だということ、
常にcの上の位にbがいることが分かる
よって、a⇒xに、10b＋c⇒yに置き換えると次のように式を変化させることができる
N=100x＋y
M=10y＋x
Nの下2桁＋百の位の数=y＋x

問題文を立式すると
100x＋y＝2(10y＋x)＋154
y＋x＝35
これで連立方程式が成立する
計算すると
98x－19y＝154
19x＋19y＝35×19
117x＝154＋35×19
117x＝7(22＋5×19)
117x＝7(22＋95)
117x＝7×117
x＝7
x＋y＝35
y＝28
よってNは728となる

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