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調べ物したらカキコすれ
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回転しているアニメGIFあり。対称な立体は美しひ
半正多面体
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E6%AD%A3%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93
半正多面体 (はんせいためんたい、semi-regular polyhedron) またはアルキメデスの立体 (Archimedean solid) とは、凸な一様多面体のうち、正多面体以外のものである。また、対称性が低い (Dihedral) 角柱・反角柱・ミラーの立体も除く。全部で13種類ある。
カタランの立体
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E7%AB%8B%E4%BD%93
カタランの立体 (Catalan solid) は、半正多面体（アルキメデスの立体）の双対である。アルキメデス双対 (Archimedean dual) とも言う。半正多面体が13種類あるため、カタランの立体も13種類ある。
双対多面体
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E5%AF%BE%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93
双対多面体（そうついためんたい）、ある立体の頂点と面を入れ替えた立体のことをいう。
具体的には、面の重心を新たな頂点とし、辺で接する面の重心同士を辺で結び（したがって辺の数は変わらない）、頂点で接する面の重心を結ぶ多角形を面とする。
双対多面体の双対多面体は元の多面体である。自身と双対関係にある多面体を自己双対多面体という。
正六面体と正八面体の双対関係
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Dual_Cube-Octahedron.svg/220px-Dual_Cube-Octahedron.svg.png
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