『解析概論』輪読

272：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2007/06/24(日) 04:51:10: 5.指数函数および対数函数
底aをa>1とすれば,指数函数a^xは-∞<x<∞で連続かつ単調増加であることは
>>108-113ですでに見た.
任意の正数Mに対してx_0=log[a]Mとおけば,x>x_0を満たすすべての実数xに対して
　　　　　　　　　　a^x>a^(x_0)=M
であるので
　　　　　　　　　　lim[x→∞]a^x=∞.
これより
　　　　　　　　　　lim[x→∞]a^(-x)=lim[x→∞](1/(a^x))=0.
よってa^xは0<a^x<∞.

新着レスの表示

※書き込む際の注意事項はこちら

※画像アップローダーはこちら

（画像を表示できるのは「画像リンクのサムネイル表示」がオンの掲示板に限ります）

掲示板管理者へ連絡無料レンタル掲示板