『解析概論』輪読

270：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2007/06/05(火) 04:29:21: 4. arccot
　　　　　　　　　　y=arctan(1/x)
　　　　　　　　　⇔tan y=1/x
　　　　　　　　　⇔x=cot y.
arctanの値を主値にとれば,グラフは
　　　　　　　　　　(-3,-π/6),(-1,-π/4),(0,-π/2)
を通る断片と
　　　　　　　　　　(0,π/2),(1,π/4),(3,π/6)
を通る断片を併せたx=0で不連続となるものである.

arctanの値をx≦0では(π/2,3π/2)に,x>0では主値にとれば,
グラフは
　　　　　　　　　　(-√3,5π/6),(-1,3π/4),(0,π/2),(1,π/4),(√3,π/6)
を通る滑らかな曲線になる.
これは値を(0,π)にとったときのArccot xの枝である.
arctanの値をx≦0では主値に,x>0では(-3π/2,-π/2)にとれば,
グラフは
　　　　　　　　　　(-√3,-π/6),(-1,-π/4),(0,-π/2),(1,-3π/4),(√3,-5π/6)
を通る滑らかな曲線になる.
これは値を(-π,0)にとったときのArccot xの枝である.

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