「From Far East Laboratory」への質問スレッド

12：極東博士：2007/07/15(日) 11:10:28 ID:G6iz/z3k0: 虚数に関してはメフメトさんが言われるように、その歴史は古いが、一般に浸透するまで、
およそ３００年ほどかかっているというのが定説だね。
１６世紀にイタリアのカルダーノやボンベリが負の平方根√-15のような数を議論したのが虚数、
複素数の萌芽であるとされている。
それ以前にも　x^2+1=0 → x^2=-1 のような方程式の解に意味があるのかは散々議論されたようだな。
実際には1777年にレオンハルト・オイラーが√-1の代わりに「i」を用いた表記法を使用し、
ガウスもこれに倣ったことから虚数iが確立されたのだね。
複素数の使用により、ｎ次方程式の解は複素数の範囲で必ずｎ個の解を持つ、という数学における
最も重要な定理のひとつ「代数の基本定理」が証明できる。
さらに複素数の応用は実数が直線上の点で表すことができるように、デンマークのヴェッセルと
スイスのアルガンにより、複素平面、あるいはヴェッセル=アルガン平面と呼ぶ二次元平面上に
表すことができるようになった。
ひとつの複素数はふたつの実数に対応するからだね。これが１８００年頃とされる。
数を二次元に拡張できると、それはベクトルで表すことが可能になる。
複素数 z=a+ib は方向と大きさをもつことになるからだ。
このことから、もしセフィロトとクリフォートが複素数の関係で表すことができるならば、
それはベクトルを持つものと考えていいと思う。
つまり、各セフィーラは力による「場」を、パスはそのベクトルを表していると密かに考えて
いるのだが、いかがだろうか。
13：【管理人】セラフィエル：2007/07/15(日) 15:14:27 ID:dnxZ8GyY0: >>12　極東博士殿
参考なまでにお一つ、それに関する記述があるホームページを紹介したいと思います。

http://www.school.sanyo.oni.co.jp/contest/ichinomiyakou/angelworld/sephiroto.htm

ただ、私はなにも、クリフォートがカバラである、とは申しておりません。
カバラにあらざるもの、として捉えています。
14：【管理人】セラフィエル：2007/07/15(日) 16:13:05 ID:dnxZ8GyY0: ところで博士、雑談ですが、博士の目から見たyasuakiさんの掲示板におけるビッグ５とはどなたたちのことでしょう？（笑）
15：まる：2007/10/13(土) 14:27:14 ID:Xhjuy8Jg0: はじめまして、まると申します、よろしくです。
では早速、質問です

＞エヴァではご存知の「位相空間」

これ、本編のどこにこの言葉は出てきたんでしょうか？
何話のどこどこですと、教えてください

ちなみに、私は全然ご存知ではありませんし、あなたの文章で
初めてしりましたよ
16：【管理人】セラフィエル：2007/10/13(土) 16:12:23 ID:BLWlmbEA0: >>15　まるさん
初めまして、管理人セラフィエルです。
博士は体調を崩されているので、僭越ながら博士に代わってお答えさせていただきます。
位相空間は第二話におけるサキエルと初号機との戦いにおいてその説明があります。
マヤ「ＡＴフィールドの位相空間を中和しています」
あとは、ラミエルのときも「相転移空間を肉眼できるほど、強力なＡＴフィールドが展開されている」と言う説明があります。
なので、きちんとありますし、これについては様々な雑誌や用語辞典にも載っていることですね。
ただ、それについての詳しい説明は、私には力量不足ですｗｗ。
博士、後の詳しい説明は、よろしくお願いいたします。
17：極東博士：2007/10/18(木) 23:17:31 ID:G6iz/z3k0: まるさん、はじめまして。
そちらの質問にはセラフィエルさんが的確な回答を与えてくれたようだね。
私の出番はないようだが、少しだけ蛇足を付け加えさせていただこうか。

数学的位相空間、トポロジーとはギリシャ語の「牧歌的な場所」を意味する
トポスを起源とする数学、幾何学の一分野でライプニッツが「位置の幾何学」
と呼んだ学問の発展形だね。これは幾何学図形でさまざまな変換操作を加えて、
なお変化しないもの、つまり幾何学的共通点を探る学問だ。この場合は空間に
おける点同士の関係を意味する。もとの図形と面積や角度の違い、平行線の
関係など、似ても似つかぬ外形であっても点同士の関係が変化しなければ、
その空間は位相的に同相であるとされる。この入り口となるのが一筆書きだ。
小学生時代にさまざまな線画による図形を紙面から筆を上げることなく
描くことができるか。高校になるとこの数学的意味を学んだはずだね。
「オイラーの定理」だ。ネクタイの結び方はいくつあるかというのも
トポロジーの分野で、れっきとした”結び目理論”というものが存在する。
世界地図を国別に塗り分ける”四色問題”もトポロジーの発展と共に取り上げられた。
情報通信分野では”ネットワーク・トポロジー”は最重要問題だ。データを
送るパケットあるいはトークンをいかに効率よく端末に配置できるネットワークを
構築するか、換言すると同じローカルネットワークを二度以上通過しないで、
ネットワーク全体を通信可能状態にしておけるかがネットワーク管理者の
才能に依っている。金融機関のキャッシュコーナー、現金自動受払機は
その代表例といえる。
18：極東博士：2007/10/18(木) 23:18:24 ID:G6iz/z3k0: 第20話でリツコがシンジのサルベージ計画を実施中に「クライン空間に囚われている」
という言葉を使っていたね。クライン空間などという単語も概念もないが、
内側と外側のつながった”クラインの壺”は位相空間のモデルとして
よく知られている。もちろん、表と裏がつながった有名な”メビウスの帯”
も代表的な位相空間のモデルだ。メビウスの帯の端をつなげるとクラインの
壺になるのだが、これは一般にはあまり知られていないようだ。

集合論における数学的表現を使えば位相空間とは以下のように定義できる。

１：Ⅹを集合とする。
２：Ⅹの部分集合の内、あるものが他と区別された開集合である。
３：それらの開集合が以下の a,b,c の三条件を満たす場合、Ⅹは位相空間である。
　a：２つの開集合の共通部分はまた開集合である。
　b：任意数の開集合の合併は開集合である。
　c：Ⅹ自身と空集合φ⊂Ⅹは開集合である。
19：極東博士：2007/10/18(木) 23:19:39 ID:G6iz/z3k0: 物理的位相空間、フェイズ・スペースを理解するには、我々の三次元空間に
おける事象（出来事）は三つの座標により指定できるのを確認しよう。これに
時間的発展を加えた時空連続体、四次元時空は四つの座標により指定できる。
さらに古典力学での１つの質点の運動に対する初期条件は位置に対して３つ、
速度に対して３つの合計６つの座標が必要となる。この空間のことを
フェイズ・スペースと呼ぶのだね。
20：極東博士：2007/10/18(木) 23:21:31 ID:G6iz/z3k0: より具体的に言えば、三次元空間を動く粒子(物体）に対しては、
その２階微分方程式は３つの２階導関数x¨,y¨,z¨を含み、
６個の変数x,y,z,x¨,y¨,z¨の１階の微分方程式に帰着される。
つまり、運動粒子がk個あれば、6k次元の位相空間が必要になるというわけだ。
六畳一間程度を満たしている空気分子を考えても、100000000000000000000000000000次元
程度の位相空間を用意しなければならない。もっと身近な例を考えてみよう。
もし、車を買い換えようとすれば下取り価格、燃費、車検までの期間、保険料、
乗り心地、動力性能などの各要素を今現在所有している車と比較して考えるだろう。
こうした要素は高次元の点とみなすこができる。まして、他社の競合車と比較する場合は、
さらに次元が増加する。買い換え時はこの空間内で最適の領域を見つけることになる。
同じことは株式市場におけるコンピュータの自動売買プログラムに反映されている。

これはエヴァのATフィールドがある種のエネルギー障壁、ポテンシャル･バリヤー
として表現されていることから動力学と位相空間の関係を見事に表していると思われたが、
第24話で渚カヲルが「誰もが持つ心の壁」などと科学的、物理的、ハードSF的解釈に対する
見事な肩すかしを食らわしてくれたね。
22：【管理人】アイオーン・アブラクサス★：2012/12/02(日) 02:13:24 ID:???0: 私の希望ですが、博士が以前仰っていたエヴァと三島とバタイユ、という評論を
読ませていただきたいなと思っています。他にも色々と残っているところはある
と思いますが。

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