IDにkingがでるまで「人の脳を(ry」といい続けるスレ - 1160656377

1：名無しさん：2006/10/12(木) 21:32:57 ID:JcCtS/eg: 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
5220：名無しさん：2011/06/16(木) 14:05:39 ID:???: 複素幾何
5221：名無しさん：2011/06/16(木) 14:40:23 ID:???: 複素幾何
5222：名無しさん：2011/06/16(木) 15:56:32 ID:???: 複素幾何
5223：名無しさん：2011/06/17(金) 00:03:37 ID:???: 複素幾何
5224：名無しさん：2011/06/17(金) 12:05:59 ID:???: 複素幾何
5225：名無しさん：2011/06/17(金) 14:29:40 ID:???: 複素幾何
5226：名無しさん：2011/06/17(金) 23:18:01 ID:???: 複素幾何
5227：名無しさん：2011/06/18(土) 02:59:07 ID:???: シンプレクティック幾何学
5228：名無しさん：2011/06/18(土) 18:18:55 ID:???: シンプレクティック幾何学
5229：名無しさん：2011/06/18(土) 19:03:36 ID:???: シンプレクティック幾何学
5230：名無しさん：2011/06/22(水) 02:19:37 ID:???: 複素幾何
5231：名無しさん：2011/06/22(水) 13:33:43 ID:???: 複素幾何
5232：名無しさん：2011/06/22(水) 13:45:59 ID:???: 複素幾何
5233：名無しさん：2011/06/22(水) 22:59:32 ID:???: 複素幾何
5234：名無しさん：2011/06/23(木) 03:38:33 ID:???: 複素幾何
5235：名無しさん：2011/06/23(木) 10:33:57 ID:???: 複素幾何
5236：名無しさん：2011/06/23(木) 12:19:16 ID:???: 複素幾何
5237：名無しさん：2011/06/23(木) 14:44:54 ID:???: 複素幾何
5238：名無しさん：2011/06/23(木) 19:01:02 ID:???: 複素幾何
5239：名無しさん：2011/06/23(木) 20:19:25 ID:???: 複素幾何
5240：名無しさん：2011/06/24(金) 03:18:02 ID:???: 複素幾何
5241：名無しさん：2011/06/24(金) 16:20:09 ID:???: 複素幾何
5242：名無しさん：2011/06/25(土) 00:57:28 ID:???: 複素幾何
5243：名無しさん：2011/06/25(土) 13:50:24 ID:???: 複素幾何
5244：名無しさん：2011/06/25(土) 18:21:59 ID:???: 複素幾何
5245：名無しさん：2011/06/26(日) 03:21:04 ID:???: 複素幾何
5246：名無しさん：2011/06/26(日) 15:05:48 ID:???: 複素幾何
5247：名無しさん：2011/06/26(日) 23:01:12 ID:???: 複素幾何
5248：名無しさん：2011/06/27(月) 01:40:05 ID:???: 複素幾何
5249：名無しさん：2011/06/27(月) 21:06:43 ID:???: 複素幾何
5250：名無しさん：2011/06/28(火) 02:17:48 ID:???: 複素幾何
5251：名無しさん：2011/06/30(木) 02:31:57 ID:???: 非可換幾何学
5252：Pawn妻　 ◆MuQGL65shc：2011/07/05(火) 13:19:39 ID:???: sageだとID出ないよ

kingってなかなか出ないね
5253：名無しさん：2011/07/06(水) 14:54:30 ID:???: 代数幾何学
5254：名無しさん：2011/07/07(木) 18:15:28 ID:???: 微分幾何学
5255：名無しさん：2011/07/08(金) 12:39:30 ID:???: 非可換幾何学
5256：名無しさん：2011/07/08(金) 14:16:25 ID:???: シンプレクティック幾何学
5257：名無しさん：2011/07/08(金) 18:41:30 ID:???: 非可換幾何学
5258：名無しさん：2011/07/09(土) 23:41:15 ID:???: 複素幾何学
5259：名無しさん：2011/07/10(日) 00:53:00 ID:???: 位相幾何学
5260：名無しさん：2011/07/10(日) 20:25:25 ID:???: 非可換幾何学
5261：名無しさん：2011/07/11(月) 13:40:49 ID:???: 位相幾何学
5262：名無しさん：2011/07/11(月) 17:11:45 ID:???: 非可換幾何学
5263：名無しさん：2011/07/13(水) 16:11:06 ID:???: 位相幾何学
5264：名無しさん：2011/07/14(木) 00:05:40 ID:???: 非可換幾何学
5265：名無しさん：2011/07/26(火) 11:24:47 ID:???: 非可換幾何学
5266：名無しさん：2011/08/08(月) 21:56:36 ID:???: 非可換幾何学
5267：名無しさん：2011/08/27(土) 06:10:10 ID:???: 量子群
5268：名無しさん：2011/08/28(日) 20:29:28 ID:???: 量子群
5269：名無しさん：2011/08/29(月) 07:14:52 ID:???: 量子群
5270：名無しさん：2011/08/29(月) 16:11:57 ID:???: 量子群
5271：名無しさん：2011/08/31(水) 09:27:16 ID:???: 量子群
5272：名無しさん：2011/09/01(木) 02:47:49 ID:???: 量子群
5273：名無しさん：2011/09/01(木) 14:48:48 ID:???: 量子群
5274：名無しさん：2011/09/01(木) 17:15:04 ID:???: 量子群
5275：名無しさん：2011/09/08(木) 18:59:01 ID:???: 作用素環論
5276：名無しさん：2011/09/09(金) 08:05:32 ID:???: 作用素環論
5277：名無しさん：2011/09/18(日) 16:20:11 ID:???: 量子群
5278：名無しさん：2011/09/18(日) 16:30:36 ID:???: 量子群
5279：名無しさん：2011/12/23(金) 05:13:04 ID:???: 249 : １３２人目の素数さん : 2006/06/09(金) 21:35:41 : AAS
ぼくらはみんな崩れている
崩れているから歌うんだ
ぼくらはみんな崩れている
崩れているからうれしいんだ
論文をジャーナルに投稿すれば
まっかにリジェクト嘘の申請
kingだってゆんゆんだって
中川だって
みんなみんな崩れているんだ
友だちなんだ
5280：名無しさん：2011/12/30(金) 09:54:11 ID:???: 364 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 12:49:11
>>362
代数は等式の学問といわれ、解析は不等式の学問といわれている。

何年か前に名古屋の多元数理で代数系が解析系の教員をいびって追い出し、
旧帝国大学としては解析系の講義が成り立たないほどまでの状態になった。
さらにCOEをとって「等式が生む数学の新概念」と高らかに謳いあげた。

そのあと、その政治活動の中心にいた人物の業績偽造が発覚しCOEは取り上げられた。
発覚したのはいびり出された教員が新聞社にリークしたとか言われている。
5281：名無しさん：2011/12/30(金) 09:56:15 ID:???: 605 ：ネコ：2009/04/05(日) 19:01:36
>>597

この指摘が正しいかどうかは別で当方は全く責任が持てないが、現実問題としての
「研究者予備軍の供給」は宮廷（もっと正確には東西両横綱）のみからでしか
ないだろう。この事実が良い事かどうかを判断する事は当方の見識では全く
不可能だが、その現実を受け入れた上での議論とすると、宮廷以外で大学院生
が潰れたとしても「誰も責任を負わなくても済む」であろうし、また
（良い事かどうかは別として）「大勢には影響は無い」であろう。つまり
「宮廷は大きな責任を抱えている」訳で、それでも各人が「自分で勝手に育つ」
のであれば年寄り達は唯金を与えるなりして「環境の整備」だけに専念すれば
それで済むので「誰も困らない」のだろうが、現実はそうは見えない。つまり
宮廷は大きな責任を背負ってしまっているのであり、大学院生にまで「自分の
問題を切り分けて与える」場合さえあると言う。これでは「宮廷の教官は
たまらん」のではないだろうか。（当方は大学院を除いて宮廷に所属した事は
一度も無し、従って気楽。責任が重い宮廷に行きたいとさえ思わない。）

あともう一つのコメントだが、宮廷だか何だかは知らんが、「幾ら時間やお金が
あっても出来ない人は出来ない」し、そうでなくても「出来る人は出来る」
という印象を当方は持っている。これは当方が「宮廷とは無関係」だからこそ
言える事である。（もし仮に宮廷の人がこれを言ったら傲慢と批判されるで
あろう。それでその批判は「当たっていないのではないか」と当方が宮廷に
成り代わって意見している。）

ご意見やご批判をお待ちしている。

面倒なので当方は「ネコ」と名乗る事とする。当方の過去の発言はこの板では：
572, 578, 584, 586, 588, 590, 592, 594, 595, 600, 601, 602, 603, 604,
以上である。
5282：名無しさん：2011/12/30(金) 09:57:15 ID:???: 600 ：１３２人目の素数さん：2009/04/05(日) 17:53:41
>>596

>自分でつまらないと分かっていて論文を出版して何が悪い？

全く悪くないと思う。あなたは正しい。つまらないかどうかは読者が判断する
事であり、あなた自身が判断する事ではないだろう。自分で自ら「本当に面白くて
重要」と判断すれば、どんな弱小雑誌に出版しても（例えばセルバーグの論文）
誰にも恥じる事は無い筈で、ペレルマンのケースでさえ参考になるだろう。
フリードマンやドナルドソンの昔の論文もアナルズではなくてJDGに出版されている。

>自分の論文がMathSciNetのCitationでかなり多いカウントのものなんかでも、
>主定理を使ってくれているのではなくて、準備的命題を使ってもらっていることもある。
>数学というものは本人の意図とは違う展開をすることもある。

全くその通りだろう。そもそも主定理だろうと準備的命題だろうと「何をどう使っても良い」
のが「自由な数学」というもので、各人それぞれが自分が使い易いものを好きな様に使う
のが数学と言うものであろう。

その一方で、それよりも自分の論文の主定理（と言うかメイン・アイデア）だけを使う
論文はより価値が少ないという判断も当然あるだろう。

結果の強弱ではなくて「参考文献に何も引用しない論文」（例えばミルナーの昔の論文）
は最高にオリジナリティーが高いものの一つという見方もあるだろう。

>数学の方向性とかについて薀蓄をたれる教授がいる（いた）けど・・・
>その方向性とやらは大概はずれている　小平さんでさえ、はずしていることがある

それは当然で、大物の発言から外れている方が数学の進歩としては健全であろう。
それこそ「小平先生の方向性を外す」事こそが数学での独創性と言うものであり、
それでこそ小平先生はお喜びになられる事だろう。
偉い人の言う事を鵜呑みにするのが数学にとっては一番危険だからだ。
5283：名無しさん：2011/12/30(金) 09:58:41 ID:???: 601 ：１３２人目の素数さん：2009/04/05(日) 17:55:47
続き：

そもそも「健全な批判」と言うのは「自分よりも偉い数学者を批判する」
事であり、名古屋の多元をボロカスに言う事ではない筈だ。もしやるので
あれば、例えば現人神の研究業績を（当然内容を理解した上で）
「その理由を明確に付けて」批判するのが「正しい態度」ではないだろうか。
それならばたとえ「無記名」であっても許されよう。

>無邪気に論文を書くことの方が、「くだらない論文など書けない」と言って
>何も成果を出さないことの言い訳にしている自称「権威」の連中の方が、
>結果的に院生や若手研究者を萎縮させることになり、数学の発展や研究者
>養成にも貢献していない。　あの先生がパブリッシュを薦める・・・
>それの方が査読者よりも厳しいなんて言われることだってあるが、
>その先生の鑑識眼がどれほどのものか？

一番大切なのは確かに「無邪気に論文を書く」事であろうし、
自分が納得しない年寄りの言う事は一切聞く必要はないだろう。

数学の発展に個人レベルで寄与するのは極めて大切だが、研究者は
養成するものではなくて「自分達で育つ」ものであろう。それを
誰かに養成して貰おうと「人に頼る」のは筋違いだろう。年寄りの役目は
唯「環境を与える」事でしかない。

そもそも論文は人に勧められたからパブリッシュするのではなくて
自分がパブリッシュしたいからパブリッシュするのであろう。
そして、当然の事ながらその内容を批判するのも読者の自由であろう。
それを「どの雑誌に出ているからどうだ」という意見が一番下らない。
それで「査読者のコメント」は外れている事が多々あるので、そんなもの
は無視して「出せる所に出す」と誰かが読むだろう。本当に深い理解を求めて
読む読者は査読者ではない場合が極めて多いだろう。
5284：名無しさん：2011/12/30(金) 09:59:22 ID:???: 602 ：１３２人目の素数さん：2009/04/05(日) 17:57:36
続き：

>こういう自称「権威」どもは早くリタイアすることをお薦めする。
幸いにして当方は権威でも何でもないから「安心して発言が出来る」
というメリットがあるだろう。何故こんな事が言えるかと言うと当方の
意見には誰も耳を傾ける者が居ないからである。もし万が一当方がその立場に
あれば恐くて何もモノが言えない。

これは絶対に誤解して頂きたくないが、当方は自称「権威」でも何でも無い。
MathSciNetの点数では200に遥か届かない。だからこそこういう事が言える
のである、どうか判って頂きたい。更に当方は唯「個人的な見解」を述べた
だけであって、これは蘊蓄でも何でもない。もし万が一これを蘊蓄と考える
向きがあれば、どうか御自分の見識でご批判頂きたい。当方が気付けば当方の
力が及ぶ限りで対応させて頂きたい。

この書き込みに関しては以上。

603 ：１３２人目の素数さん：2009/04/05(日) 18:03:09
>>597

この意見は大変に多いので、当方の何らかの意見は何処かのタイミングで
したいと思う。

>>599

大変に面白い視点で、勉強になりました。有り難うございました。
5285：名無しさん：2011/12/30(金) 10:00:14 ID:???: 604 ：１３２人目の素数さん：2009/04/05(日) 18:16:35
>>599

ついでに当方の無知な質問だが、貴殿が言う「箱庭的数学」とは実際には
どんな数学があるのかご教示願いたい。こういう発言こそ「無記名である
事のメリット」は最大限に生かされるべきであり、他者からの批判を覚悟
の上で議論する事は数学にとって極めて有意義であろう。

言い出したからには当方から口火を切るのは当然で、例えば簡単に思いつく
のは「一般位相空間論」であろうか。但しフリードマンや、その源流となる
ビングの研究に対しては「当然の敬意」を払った上での議論となるであろう。
特にビングの数学の様に「とても数学になりそうもない議論」を数学として
纏め上げるのは「超人のみのなせる技」として当方は極めて高く評価したい。
5286：名無しさん：2011/12/30(金) 10:01:14 ID:???: 594 ：１３２人目の素数さん：2009/04/05(日) 12:34:26
>>593
貴殿の見識には感服しました。特に：

>目の前に興味を引く問題があったとき
>とりあえず解決しようと努力してみるか、

は数学者が最も基本とするべき原点であろう。貴殿の数学者としての
高い洞察と優れたご見識には感服致した。それで：

>一見「全く無意味な実績」に見えるものでも、著者の
>学位論文に戻って眺めれば意味の分かるものも多いのではないだろうか。

全くその通りだろう。（例えばラングランズの事例であろうか。）また：

>数学の新しい価値観を、問題を一つも解かずに提出できた例は
>寡聞にして知らない。

当方は貴殿と比べて「己の浅学」を恥じるしかない。当方は唯
「自分でつまらないと判っていて論文を出版する者達」に対する
感想を述べた（決して苦言ではない）積もりだったが、貴殿と比
べると己の行為が極めて浅はかなのは明白である。

極めて僭越な意見を吐いた無礼をどうかお許し願いたい。

595 ：１３２人目の素数さん：2009/04/05(日) 12:48:28
極めてつまらない言い訳を一つだけすると、それは
「谷山・志村・Weil予想の確立」と「Wilesの解決」とを比べた
当方の極めて個人的な価値判断によるものであり、とても「第三者
に対して納得を求める」ものではない。大変に失礼致しました。
5287：名無しさん：2011/12/30(金) 10:02:05 ID:???: 592 ：１３２人目の素数さん：2009/04/05(日) 10:12:17
>>591
評価と実績は「当然違う」訳で、従って「実績とは何か」が問題となる。
このコミュニティの中で「誰もが認める実績」というのは当然ある訳で、
それを此処で云々するのは全く意味がない。出版論文の数がたとえ少な
くても「（若ければ）見込み」で評価、とあるが「実績」というのはそ
う簡単に、それこそ「出版論文の数」だけで判断は出来ないだろう。必
ずしも「世間が認める大問題の解決」だけが実績ではないだろうが、仮
にもしそうだとしても「プロブレム・ソルバーで実績の数が少ない」人
も居る訳で、その真の価値は「内容を深く理解しなければ正当に評価は
出来ない」だろう。

恐らく数学にとっての「本当の実績」と言うのは「問題の解決ではなく
て新しい価値観の提出」であろうから、安易に表面的な実績だけを以て
他人を批判する行為は危険極まりない。

それに少なくとも「教授という職位」は研究者と言うよりは管理職であ
るという認識が我が国ではまかり通るのであろうから、この認識が正し
いかどうかは別としても、高い見識が同時に求められての事であろうし、
それに対して不満というのは「余程の事」であろう。見識が高い事と実
績が数多い事とは必ずしも一致しない。

確かに「困難に挑戦するのは誰でもやっている事」であり、研究者とし
ては至極当然であるが、不見識であるが為に「全く無意味な実績」を自
信を以て積み上げる方々も居られよう。これを「どう評価するか」の方
が遥かに難しいのではないだろうか。それと同時に「無意味の判定」は
非常に注意してなされなければならない。
5288：名無しさん：2011/12/30(金) 10:03:52 ID:???: 590 ：１３２人目の素数さん：2009/04/05(日) 08:09:30
>>589
宇沢さんの何に対してどの様な文句があるのかは判らないが、ただ単に
出版論文の数だけを問題にするという不見識はあり得ないだろう。
研究論文が書き易い分野を敢えて避けて困難な研究に挑戦するその
基本的態度は称賛に値するのではないだろうか。

少なくとも589自身は宇沢さんよりも優れた研究者であるとの自負が
あるから「この様な」意見なのであろう。

588 ：１３２人目の素数さん：2009/04/04(土) 23:56:53
>>587
そして彼は「日本の数学研究の崩壊」の象徴となってしまった・・・
南無阿弥陀仏

586 ：１３２人目の素数さん：2009/04/04(土) 17:33:14
>>585
自分が修士のときは、ある先輩から
「最低でも一日１６時間は勉強した」
と言われたが、流石にそれはクリア出来なかった。

なかなか自分の事は言えないだろうが、
訊くのであれば先ずは自分の事から説明するべきだろう。
5289：名無しさん：2011/12/30(金) 10:05:29 ID:???: 584 ：１３２人目の素数さん：2009/04/04(土) 16:45:30
>>579
一般向けの著書をカウントしろなんて言ってない。
一般向けであれば英語で書いてもダメ。
これは絶対ではないだろうが、例えばMathSciNetの
点数という考え方もあるだろう。

それから幾ら勉強時間が長くても結果が無ければそれは
完全に無意味であり、勉強時間が一見して短くても結果
が出れば、それが「評価」というものだろう。

578 ：１３２人目の素数さん：2009/04/04(土) 10:48:42
誰とは言わないが努力目標を低く設定すると楽だという事だろうか。
5290：名無しさん：2011/12/30(金) 10:06:09 ID:???: 572 ：１３２人目の素数さん：2009/04/03(金) 12:47:25
>412
文句を言うなら毅以上の研究業績を挙げてからにするべきだろう。
それに中島氏やタクロウは数理研だから理学部とは無関係だろうが。
エゲツナイのはお前らの方だ。
5291：名無しさん：2012/01/04(水) 07:22:37 ID:d.EFOUe2: 復帰
5292：猫 ◆MuKUnGPXAY：2012/01/12(木) 13:51:34 ID:???: 猫
5293：名無しさん：2012/03/13(火) 13:53:02 ID:nGKECk/g: age
5294：名無しさん：2012/03/13(火) 20:34:06 ID:jV4KpBUc: 量子群のコンパクト、非コンパクトは普通のトポロジーの意味ですか？
5295：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/13(火) 20:52:45 ID:???: >>5294
違います。

猫
5296：名無しさん：2012/03/13(火) 21:00:15 ID:???: >>5295
どんな意味ですか？
5297：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 01:20:12 ID:???: >>5296
先ずは関係する文献を参照して下さい。それで疑問点が生じたら、その疑問点
をこの場で具体的に申し述べて下さい。ソレにはきちんと対応させて戴きます。

猫
5298：名無しさん：2012/03/14(水) 02:15:32 ID:???: >>5297
はい、どうもありがとうございます。
5299：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 02:32:08 ID:???: >>5296
非常に簡便（従って不正確）な説明をします。

通常の局所コンパクト群、或いはリー群の場合であれば、その下部構造として
対応する局所コンパクト空間なり多様体が（忘却関手で）得られますから、そ
れに対してコンパクト性がない場合が非コンパクトですよね。でも量子群の場
合はその下部構造に相当するのがホップ代数から構造を忘却して得られる環と
いう事になります。だから例えばその環がたまたま作用素環であれば無理矢理
にでも『その下部構造がコンパクトに相当する条件を満たさないもの』という
のが「非コンパクト型」という了解がかのうでしょう。

ですが現状では：
１．先ず量子群と言った場合にホップ代数を考えるのが通常だが、では『どん
　　なホップ代数であっても、ソレは量子群と考えて良いか』に関しては、ソ
　　レを扱う研究者に拠って考え方が未だにまちまち。
２．そのホップ代数に対してどういう位相環の構造も含めて考える位相構造の
　　選択と、その妥当性に関しても様々な議論が残る。
３．例えばコンパクト型、或いは離散型というモノに関しても、ある程度のク
　　ラス分けはあっても、でもブルバキ的な定義は存在しない。
というのが私の個人的な認識です。従って：
★★★『量子群というのはある都合が良い実例の集団が指し示す所のもの。』★★★
という様な理解を（私は）現状の所ではせざるを得ないと考えています。

更に疑問があれば質問を書いて下さっても結構ですが、他の専門家にお問い合
わせをなさる方が賢明だと私は考えます。

猫
5300：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 02:47:24 ID:???: 追加説明です：

従って『非コンパクト型』といえば、ソレに準じて考えざるを得ないのが現状の
（私の個人的な）認識です。なのでその候補と考えられる実例は未だに少なく、
またその精密な研究は然程多くはありません。しかも（コンパクト型とは異なり）
本質的に解析学的な考察が避けて通れない（その理由は既約表現の次元が
必ずしも有限次元ではないから）ので、従って極めて厄介です。

また離散的無限群に相当するものは『未だにひとつも発見されていない』とい
うのが私の個人的な認識ですが、でも人に拠っては『コンパクト型量子群の双
対がその範疇なので、従って無限個存在する』という立場の人も居ます。こう
いうのは：
★★★『何を以って（つまり何が出来た事に拠って）その実例が存在したと認めるのか』★★★
が人に拠って異なる、という事に起因しています。

そもそも『非可換の多様体というものをどうやって公理化するのか』という極め
て根源的な疑問に対して数学者が明確な回答を出す力量が未だ不充分であ
る事から起因しています。

猫
5301：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 03:11:10 ID:???: 追加の注意事項：

先の説明で離散的な有限群の量子化に相当するものには言及しませんでした。
コレは唯単に忘れていただけなんですが、先の対象物からこの場合を除いたも
のが『離散的かつ有限群ではないもの全体の範疇』となるので、従ってコレが
（連続群ではない）非コンパクト型に相当し、この部分に関する実例の考察が
先に述べた「コンパクト型の淡中双対」に相当するものです。ですが離散的な
有限群の量子化のケースは（いささか病的な）実例が幾つか具体的に記述され
ています。例えばカッセル氏の教科書の文献表にはあったと記憶しています。

ちょっと悪いですが、この程度の説明で終わらせて戴きます。尚、質問は何時
でもお受けします。

猫
5302：名無しさん：2012/03/14(水) 04:02:01 ID:???: 知らない概念が沢山あって、全くわかりません。
知識不足なのでこれ以上質問しても仕方ないですね。
でもご丁寧に説明してくださってうれしいです。
トポロジーの続きをやっているので、聞いてみたくなったんですが。（基本群、ホモトピーなど勉強しました）
好きなところからがっつく勉強の仕方ですが、いずれ作用素環あたりにまとまればいいかなと思ってます。
そこからまた色々な分野に手を出してみたいです。
5303：名無しさん：2012/03/14(水) 04:02:15 ID:???: 知らない概念が沢山あって、全くわかりません。
知識不足なのでこれ以上質問しても仕方ないですね。
でもご丁寧に説明してくださってうれしいです。
トポロジーの続きをやっているので、聞いてみたくなったんですが。（基本群、ホモトピーなど勉強しました）
好きなところからがっつく勉強の仕方ですが、いずれ作用素環あたりにまとまればいいかなと思ってます。
そこからまた色々な分野に手を出してみたいです。
5304：名無しさん：2012/03/14(水) 04:09:48 ID:???: ミスりました。
5305：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 04:43:12 ID:???: >>5302
>>5303
そうですか。今後も何か質問があれば、私に出来る範囲内でレスを返します。

猫
5306：名無しさん：2012/03/14(水) 14:36:04 ID:???: >>5299-5301
下部構造が得られるというのはどういう操作ですか？
出来るだけ簡単な例でおねいがいします。
5307：名無しさん：2012/03/14(水) 14:37:19 ID:???: さっきググりましたが見つけることが出来ませんでした。
5308：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 15:50:00 ID:???: >>5306
幾何学的な対象Xが、その位相込みで与えられたとします。その時にXの上に定
義された連続な関数全体が作る環をA=Funct(X,k)とすると（但しkは適当な体）
このXはAの下部構造という意味でその言葉を使っています。この際の位相の取
り方が幾何学の種類を決める、という考え方です。

猫
5309：名無しさん：2012/03/14(水) 16:28:27 ID:???: >通常の局所コンパクト群、或いはリー群の場合であれば、その下部構造として
>対応する局所コンパクト空間なり多様体が（忘却関手で）得られますから、

f:X→Rで、Xの位相の意味で連続なもの全体がAで、その下部構造がXですね。
でも局所コンパクト群やリー群は関数全体のなす環ではないですよね。
どういう意味なんですか？
例えばO(n)はリー群の構造を持ちますが、関数全体のなす環ではないです。
5310：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 16:34:06 ID:???: >>5309
ああ、そういう意味で言葉を使ってしまいましたね。大変に失礼しました。この
場合は『その上に群構造を載せる、という意味での元々の位相空間』という意味
でした。

ご指摘をどうも有り難う御座いました。

猫
5311：名無しさん：2012/03/14(水) 16:58:49 ID:???: >>5310
わかりました。
ご説明をどうもありがとうございます。
5312：名無しさん：2012/03/14(水) 17:00:27 ID:???: ホップ代数の定義を調べてみましたが全く理解できませんでした。
5313：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 17:01:42 ID:???: そうですか。

猫
5314：名無しさん：2012/03/14(水) 17:03:04 ID:???: 猫さんは数学に感動があると思いますか？
5315：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 17:47:30 ID:???: >>5314
私は数学に『しか』感動を感じる事が出来ません。

猫
5316：名無しさん：2012/03/14(水) 18:01:57 ID:???: >>5315
自分は数学をしてて「良く出来てるな」とか「こんなことが成り立つのかすごいな」
と感じる事はありますが、美しいと感じたり、感動した経験は無いです。
猫さんはどんな時に感動しますか？
5317：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 18:07:53 ID:???: >>5316
そうですね、例えば全く違う概念が思いがけない部分で繋がったり、また現状
の数学が認識出来る世界観が広がるのを知るのは素晴らしい感動ですね。でも
数学の世界がドンドンと抽象的に整理されて行くのが私は一番好きかも知れま
せんね。ソコが数学の美ですから。とにかく恣意性を極限まで排除したその姿
は美の極致だと思います。

猫
5318：名無しさん：2012/03/14(水) 18:26:30 ID:???: >>5317
自分は具体例をいじるのも好きなので、やっぱり理論物理向きかもしれません。
具体例を調べた成果を高い見地からまとめるのが抽象論ですよね。
その意味で恣意性は排除できていないと思います。
猫さんは抽象が好きならグロタン流代数幾何をやる考えもありましたか？
5319：猫の手 ◆MuKUnGPXAY：2012/03/14(水) 18:35:49 ID:???: >>5318
私の個人的な考え方は：
★★★『数学と認識されるべきものの理論の完成形はグロタンの作品に集約されている。』★★★
という認識です。そもそも私は目の前に見えている具体的なものを信用すると
いう習慣は全くありません。その背後の構造をきちんと整理し、そして厳密、
抽象、普遍という性質が全部備わって初めて『その存在の意味が確かなものと
なる』という考え方です。

何を考えるにしても『恣意性は間違いの元』であり、だから恣意性を排除して
物事を考える事が出来る思考方法として『数学よりも優れているものは他に存
在しない』と考えています。数学程に確かなものは他にあり得ませんよね。

猫