一般相対性理論 - 1114348903 - したらば掲示板

1：名無しの物理学徒：2005/04/24(日) 22:21:43: 一般相対性理論
263：名無しの物理学徒：2022/12/02(金) 07:51:02: 等価原理

質点を加速させれば慣性力が生じます。そのベクトルは我々の意のままとできるでしょう。他方、質点に作用する重力は質点の加速運動とは無関係です。また、そのベクトルは我々の意のままにはなりません。このように慣性力と重力とは別もの、水と油でしょう(質点に作用する二者のベクトルがたまたま打ち消しあうことがあっても)。
264：名無しの物理学徒：2022/12/03(土) 11:49:53: 慣性力

◎　慣性力はニュートンの作用反作用の法則(運動の第三法則)の反作用であって見かけの力ではない。
◎　自由落下中のエレベーターキャビン全体において、重力と慣性力は作用と反作用であって等しい。重力と慣性力の大きさが等しい局所があっても不思議ではない。その局所では慣性力の大きさはゼロではない。すなわち、その局所は慣性系ではない。
◎　相対運動のない二点において、一が慣性系、一が加速系ということはあり得ない。局所慣性系なるはあり得ない。
265：名無しの物理学徒：2022/12/24(土) 12:58:19: 重力と時間の遅れ

二枚の鏡が上下向かい合わせにセットされています。一枚は地上、一枚は 22.6m の上方です。上の鏡の左端から下方にレーザービームが放たれ、W 字を描いて右上に達しています(光路は真空中を)。光路上の五点における周波数は同数でしょう。重力の相違による時間の遅れはないでしょう。

註) いくつかの翻訳書に大意、光路上の二点の隔たりに変わりがないならば二点の周波数は同数(光源の周波数は一定として)と。
266：名無しの物理学徒：2023/01/02(月) 12:54:02: 局所慣性系(モノローグ)

自由落下するエレベーターのすべてのエリアにおいて F = ma ≠ 0 (ただし＝はほぼ)が成り立っています。局所であれ慣性系は存在しないでしょう。

自由落下するエレベーター(剛体とする)において慣性系と加速系とが共存することはあり得ないでしょう。局所であれ。

熟語を乱造する相対性理論。局所慣性系もそのひとつ。
267：名無しの物理学徒：2023/01/03(火) 11:51:25: 局所慣性系(モノローグ)

自由落下するエレベーターの局所を式にしてみました。 F ≒ ma ≠ 0, または F = ma ≠ 0 。両者は地続き、特異とすべきことはないでしょう。
268：名無しの物理学徒：2023/01/05(木) 16:55:32: 対エーテルの運動

1) 回転運動: 　二枚の同じ円盤が回転しています。回転速度が同じであれば同じ慣性力が現れるでしょう。回転面の方向がどうであれ。エーテル(一様等方の)あってのことでしょう。
2) 曲線運動: 　二つの同じ球体が曲線運動をしています。初期条件、また二つの曲線のサイズ、形状が同じであれば同じ慣性力が現れるでしょう。曲線の方向がどうであれ。エーテル(一様等方の)あってのことでしょう。
3) 直線上の加速運動: 　二つの同じ球体が二つの直線上で同じ加速運動をしていれば同じ慣性力が現れるでしょう。直線の方向がどうであれ。エーテル(一様等方の)あってのことでしょう。
4) 等速直線運動: 　二つの同じ球体が等速直線運動をしています。慣性力は現れません。直線の方向がどうであれ。エーテル(一様等方の)あってのことでしょう。
269：名無しの物理学徒：2023/01/06(金) 16:51:57: 昨日の投稿の 2) を改めさせてください。

2) 曲線運動: 二つの同じ球体が同じサイズ、形状の曲線上で同じ方向へ同じ等速運動をしていれば同じ慣性力が現れるでしょう。曲線の方向がどうであれ。エーテル(一様等方の)あってのことでしょう。
270：名無しの物理学徒：2023/01/11(水) 21:25:49: 慣性力は見かけではない(一部再掲)

重力は万物に等しく作用する。そして作用あれば反作用あり。ニュートンの運動の第三法則の示すとおり。例をいくつか。
F = mg (自由落下)
F = 垂直抗力
F = 空気抵抗 (終端速度での落下)
F = 空気抵抗 + 慣性力 (終端速度以前での落下)

F = mg における F または mg は見かけなのか？　見かけとの主張は成り立つまい。
271：名無しの物理学徒：2023/01/12(木) 17:31:44: ニュートンの運動の第三法則

質量 m の物体が天井から紐で吊るされています。この物体を下方から紐で引っ張ります。この紐の張力は 2mg とします。よって上の紐の張力は 3mg です。すなわち上の紐における作用反作用はともに 3mg です。物体の質量は基本的に係わりをもちません。
272：名無しの物理学徒：2023/01/15(日) 09:56:05: 慣性力は見かけではない

平面(摩擦なし)上に質量 3m の物体があります。左から紐で引かれ加速しています。紐の張力 F は 3ma です。さて、この物体の右にもうひとつの物体があり、ふたつの物体は紐で結ばれているとします。左の物体の質量を 2m とし右の物体の質量を m とします。紐を引く力 F は同じです。左の紐の張力は 3ma 、右の紐の張力は ma でしょう。
273：名無しの物理学徒：2023/01/17(火) 10:53:31: 慣性力は見かけでない(どこかおかしい？)

F = ma は周知の式です。この両辺を m で割れば F/m = a です。左辺の F は力(外力)、単位はニュートンです。F も m もレッキとした物理量、見かけではないでしょう。よって a も慣性力 ma も同様でしょう。以上ですが、どこかおかしいでしょうか。
274：名無しの物理学徒：2023/01/22(日) 12:43:53: 慣性力は見かでない(承前)

さきに(01/17)、 F = ma の式の両辺を m で割ってみました。これに代えて a で F = ma を割れば F/a = m です。この式も a が、また ma が見かけでないことを示しているでしょう。

また、 F = ma、 F = mg のふたつの式は重力質量、慣性質量の主張(「両者は全く別の事象」とウィキペディアに。また、二つの熟語の存在)と相容れないのでは。
275：名無しの物理学徒：2023/01/24(火) 15:21:49: 慣性抵抗は見かけではない(再考)
式、F = ma と F = mg を見直してみましょう。
両辺を m で割れば a = F/m と g = F/m です。よって a = g でしょう。

このように重力として働く質量と慣性として働く質量は同じでしょう。m として定量的にも。このことはニュートンの運動の第三法則も保証しています。
276：名無しの物理学徒：2023/01/26(木) 17:35:36: 慣性抵抗は見かけではない(再言)

作用反作用の法則の説明の少なからぬはふたつの物体から始まります。的はずれな説明です。この法則は力の作用点における法則であって、作用反作用は等しく力の向きは反対という法則です。

紐が物体を引っ張っています。紐のあらゆる点において紐の張力は同じです。すなわち作用と反作用との大きさは同じ、向きは反対です。このことは物体が紐の力によって等加速運動をしていても同じです。ふたつの力はともに真の力です。一方が見かけということはあり得ません。
277：名無しの物理学徒：2023/01/29(日) 17:31:04: 自由落下(モノローグ)

多数の粒子が真空の空間に浮かんでいます。我々の目にはそれらは立方体、エレベーターキャビンの形に見えています。突然、下方に重力源が出現してエレベーター様のものは自由落下を始めました。時間の経過に従ってエレベーター様のものは徐々に形を変えています。

以上はニュートン力学によって説明できることでしょう。
278：名無しの物理学徒：2023/01/31(火) 14:39:23: 局所慣性系？(再言)

均質の円盤が垂直に回転しています。下方からは重力が。よって円盤の各質点には慣性力(遠心力)と重力が作用しています。円盤の回転速度がある大きさを超えれば慣性力と重力のベクトルが相殺(トータルとして)される質点が出現します。しかし至極当たり前のこと、言及に値すべきがあるとは思われません。

慣性力と重力のベクトルが相殺される(トータルとして)質点は自由落下するエレベーターにも。物理的には回転する円盤と同じ現象でしょう。
返信する
279：名無しの物理学徒：2023/02/05(日) 14:53:06: 自由落下(最終的に)

自由落下するのは均質な直方体の物体とします。この物体のすべての局所には慣性力が働きます。よってこの物体に局所慣性系はあり得ません。

慣性力と重力とは部分的に、ときにトータルで相殺されます。ただし相殺されるのは作用であって存在ではありません。
280：名無しの物理学徒：2023/02/07(火) 10:34:09: 等価原理(再言)

自由落下するエレベーターにおける重力と慣性力についての説明はニュートンの作用反作用の法則が満足できるものでしょう。等価原理は忘れ去られるべき。
281：名無しの物理学徒：2023/02/14(火) 14:38:33: 慣性力は見かけではない(再言)

水平面上に五つの同じ物体(質量ｍ)が横に並んでいます。五つの物体は四本の紐で結ばれています。なお、水平面の摩擦はゼロ、紐の質量はゼロとします。右端の物体に 5ma の力が右方へ作用し五つの物体は右のほうへ等加速度運動を始めました。四本の紐に働いている張力は右から 4ma,3ma,2ma,1ma です。

いかなる運動の系の観測者にとっても上記の紐の張力は同じでしょう。すなわち、慣性力は(加速運動は)見かけではありません。
282：中山　nakayama：2023/03/10(金) 11:50:47: 水星の近日点の移動(再言)

近日点の移動は水星自らの公転の方向であり、また移動の速度は一定です。時計の針のように。主たる理由は水星、太陽の二体問題でしょう。

水星に働く太陽の重力はどのように計算されるのでしょう。おそらくニュートンの球殻定理によって。しかし球殻定理は正しい？　誰か異論を唱えていないのでしょうか。

水星に働く太陽の重力には両者間の距離の自乗が係ります。他方、水星の公転運動による遠心力には両者間の距離が係ります。よって、水星、また太陽のサイズの如何も係りをもつでしょう。球殻定理に反して。

上記が正しいならば水星と太陽が近接しているために両者のサイズが重力の大きさを増大させ水星の公転運動を加速させるのでしょう。
283：中山　nakayama：2023/03/11(土) 17:16:15: 球殻定理

重力源である均質な球体とその中心を通り水平に伸びる重力の作用線が描かれています。さほど隔たりのない作用線上の左方の定点で重力の大きさが計算されます。さて、重力源の球体を左右の半球とし、二つの半球に由来する重力が計算されます。重力の大きさには距離の自乗が係ります。よって二つの半球に由来する重力の合計は球殻定理による重力の大きさと異なるでしょう。

この考察は太陽の重力についてのものとしてください。
284：中山　nakayama：2023/03/12(日) 13:29:24: 球殻定理(承前)

A 図の球体の中心から重力の作用線上の定点までの距離を 50 とし、B 図の球体の中心と二つの半球の重心との距離を 1 とします。B 図で重力の大きさの式の分母は 49 と 51 の自乗、2401 と 2601 です。予想に反して球体のサイズは重力の大きさを減じるようです。

従って水星の近日点の移動は太陽、水星のサイズの重力への影響ではないでしょう。水星のサイズが遠心力を増大させるのでしょう。
285：中山：2023/03/15(水) 13:37:30: 水星の近日点の移動(再言)

水星の図があります。水星は円として描かれ、加えてその中心および中心を通り上下対称に伸びる円弧が描かれています。この円弧は図の右方に位置する太陽の中心を中心とする円の一部です。従って円弧で分割される水星の大きさは左側 > 右側です。このことから公転による水星の遠心力の実際の大きさは水星を一点として計算される大きさを上回るでしょう。おそらくはこれが水星の近日点の移動の理由では。

註) 衛星を有する惑星では近日点の移動は大きいようです。これも遠心力の大きさによるのでは。
註) 近日点の移動には未解明のことがまだまだあるのでは。
286：中山：2023/03/21(火) 15:52:56: 球殻定理

3月12日の投稿を以下のように改めさせてください。

太陽、水星の描かれた A 図、B 図があります。A 図では太陽とその中心から右に伸びる重力の作用線上にある水星が描かれています。両星の隔たりは 50 です。B 図では A 図と異なり水星は左右二つの半球に分かれています。半球をひとつの球体としたときの中心と二つの半球の重心との隔たりはそれぞれ 1 とします。B 図では重力の大きさの式の分母は 49 と 51 の自乗、2401 と 2601 です。

A 図では重力の大きさは2500、B 図では2501です。球体のサイズは重力の大きさに係るようです。球殻定理は成立しないのでしょう。水星の近日点の移動は水星のサイズが主たる理由でしょう。

註) この投稿では太陽の重力だけが考察の対象です。
287：中山：2023/03/24(金) 15:04:43: 水星の近日点の移動(補足)

3月15日の投稿への補足をさせてください。

公転運動に伴う水星の遠心力の実際の大きさは水星を点として計算された大きさを上回るでしょう。それが水星の楕円の軌道の長軸、短軸を回転させるのでしょう。
註) 水星と太陽とが近いことおよび水星のサイズ(質量の分布)も係っています。
288：中山：2023/03/25(土) 10:18:10: 水星の近日点の移動(補足)

話は遠日点からでしょう。遠日点から始まり遠日点へ戻りそれが繰り返されるのでしょう。始まりは遠心力の上乗せ、そのために軌道が本来の軌道の外側となること。そして長軸、短軸すなわち楕円軌道のごくわずかな回転がつづく。

重力は係るのか。球殻定理は正しいのか。この投稿では保留とさせてください。
289：中山：2023/03/27(月) 09:39:42: 水星の近日点の移動(問題提起)

このストーリーは近日点ではなくて遠日点から始められるべきとさきに述べました。そう、水星のサイズが遠心力を増加させて水星の公転軌道を公転方向へ回転させるのでしょう。また公転軌道のサイズを大きくさせ水星の運動量を増加させるでしょう。

月は地球から遠ざかっているとされます。年間数センチメートルのオーダーですが。少なからぬサイトがウェブにあります。多くのサイトではその理由は地球の自転が遅くなっているからと。地球と月とは角運動量がトータルで保存されねばならないからと。しかし地球と月とは現在もそのような関係にあるのでしょうか。この投稿前半で述べたことが月にあっても言えるのでは。
290：中山：2023/04/02(日) 15:04:22: 水星の近日点の移動(ラビリンス)

この問題は水星の楕円軌道が水星の公転運動の方向へわずかに回転している問題とできるでしょう。時計の針のように。回転の理由は水星が点ではなくて球体としてのサイズ(質量分布)を伴っている事実によるのでしょう。しかしその先はわたしにはラビリンスです。

そもそも回転の理由は近日点にあるのか遠日点にあるのか。いずれでもないのか。また理由が遠日点にあるとしてそれは遠心力の上乗せで？あるいは太陽の重力の効きの鈍りで？
291：中山：2023/04/04(火) 15:57:43: 等価原理

左下がり傾斜10度の斜面上(摩擦なし)に質量 m の同じ物体が五つ。五つの物体は等間隔で紐で結ばれており、斜面上で動かないよう右端の物体は紐で支えられています。なお、紐の質量はゼロとします。

右端の物体、また次いで左端の物体が紐によって引っ張られます(右端の支えは外される)。物体を結ぶ紐の張力がいずれもゼロとならないような一定の大きさの力で。四つの物体は同じ加速運動をしますが紐の張力は異なります。

印象ですが重力と慣性力とは別ものでしょう。
292：中山：2023/04/06(木) 13:03:22: 水星の近日点の移動(再確認)

球体としての水星のサイズはこの問題の核心でしょう。さきにも述べたことですが再確認させてください。

水星を二つの同じ球体に分割します。球体の二つの中心は一本の太陽の重力の作用線上にあります。太陽と二つの球体の中心との隔たりは49と51とします。太陽の重力の大きさはF=GM/r^2です。よって二つの球体に働く太陽の重力の大きさの分母は2401と2601です。
293：中山：2023/04/08(土) 13:30:45: 水星の近日点の移動(問いかけ)

多くの図解は正しく描かれているのでしょうか。水星の公転軌道の楕円は正しく描かれているのでしょうか。近日点を出た軌道は直前の軌道の外側に描かれるべきではないでしょうか。
294：中山：2023/04/08(土) 13:50:39: 等価原理(印象として)

実験室内の実験では慣性力はわれわれがコントロールできる存在でしょう。思考実験という実験室でもエレベーターの落下はわれわれがコントロールできるでしょう。対して重力にはわれわれの力は及ばないと言えるでしょう。すなわち慣性力と重力とは別ものでしょう。

実験室外(われわれの手の届く届かないにかかわらず)でも慣性力と重力とは別ものなのでしょう。
295：中山：2023/04/08(土) 15:17:46: 水星の近日点の移動(293の補足)

ウェブの画像に見慣れない図が。二つの楕円の重ねられた図で軌道の内側、外側が四つの部分で逆に(多くの図では二つの部分)。これなら納得。
296：中山：2023/04/09(日) 11:40:04: 水星の近日点の移動(些細なこと？)

多くの図では近日点を出てからの水星の軌道は前回の軌道の内側(遠日点は上方、近日点は下方。水星は右へ)となっています。正しくは外側です。どれほどの人が気づいているのでしょう。正しく描けば分かりにくい図にはなるのですが。
297：中山：2023/04/10(月) 13:10:24: 水星の近日点の移動(まとめ？)

水星の楕円軌道が二周ほど描かれています。近日点を過ぎた辺りの楕円Bは直前回の楕円Aの外側に描かれるべきでしょう。しかしウェブなどの多くの図では内側となっています。楕円は太陽を中心に回転しているのです。多くの図は誤りでしょう。

すなわち、近日点付近のあり様は遠日点付近のあり様と同じでしょう(定性的に)。この二つの点の辺りでも水星はそのサイズに由来する過剰な加速を受けているのでしょう。加速は遠心力または重力あるいはその双方によるのでしょう。
298：中山：2023/04/11(火) 15:57:34: 水星の近日点の移動(ノーテンキ)

水星の楕円の公転軌道は水星の公転の方向へわずかに回転しています。よって近日点を出た楕円の軌道は直前の軌道の外側でなければなりません。しかしウェブにある図解はノーテンキです。

EMANさんの「近日点移動の大袈裟な図」、astrohouseの太陽が大きく赤い図には上記が表されいます。英語の図には見当たらないよう。ざっと見ただけですが。
299：中山：2023/04/12(水) 10:12:30: 水星の近日点の移動(もう一度)

多くの図で遠日点以降しばらくは水星の軌道は直前の軌道の外側であり、近日点以降しばらくは内側です。受け入れがたいことです。
300：中山：2023/04/13(木) 10:24:01: 水星の近日点の移動(回転する長軸)

水星の公転軌道の楕円の長軸がゆるやかに回転しています。すなわち、水星は近日点または遠日点を過ぎて以降しばらくはいずれも直前の軌道の外側の軌道を辿るでしょう。しかし、多くの図では近日点についてはそうなっていません。
301：中山：2023/04/13(木) 13:56:03: 等価原理

かなり長い紐で結ばれた質量mの同じ二つの物体が木星へ自由落下しています。二つの物体は前後となり、刻々増大する紐の張力が地球へ伝えられています。慣性力と重力は別ものでしょう。

1994年に木星に落下したシューメーカーレビー彗星は落下まえ、少なくとも21個に砕かれて線状に連なっていました。
302：中山：2023/04/18(火) 14:04:17: 等価原理(ほんとうに等価？)

質量mの二つの物体が紐で結ばれています。二つの物体が加速度aで加速するには2maの力が必要です(紐の質量はゼロとします)。

質量mの二つの物体が重力源と49および51隔たっています(一本の重力の作用線上で)。二つの物体に働く重力加速度の大きさの分母は2401および2601です。すなわち、50 隔たった質量2mの物体、単体に働く重力の大きさの分母は2500とわずかに異なるでしょう。
303：中山：2023/05/06(土) 13:15:25: 重力(重力場)と時間

高い塔の上部 A と地上に置かれた鏡 BC が頂点である三角形 ABC の光路があります。A の光源(周波数は一定)から出たレーザー光が BC で反射されて A に戻っています。ABC におけるレーザーの周波数は同じでしょう。重力による時間の遅れはないでしょう。
304：中山：2023/05/18(木) 13:34:09: 局所慣性系(再言)

すべての質点は慣性系(非加速系)にあるか加速系にあるかのいずれかです。自由落下中のエレベーターが剛体であればすべての質点は加速系にあります。このエレベーターに局所であれ慣性系はあり得ません。
305：中山：2023/07/27(木) 10:57:23: ニュートンの球殻定理

さきの投稿(286)で水星を同じふたつの球体に分割しました。しかしこの思考実験は成り立たないようです。驚き！ニュートンの球殻定理の反証になっていない！よって、もうひとつの遠心力の思考実験に望みを託すことにします。
306：中山：2023/07/28(金) 09:48:51: ニュートンの球殻定理

水星を同じ二つの球体に分割、太陽から49,51と並べても、m/49^2 + m/51^2 = 2m/50^2 のよう。球殻定理は正しいよう。ニュートンは偉大です。近日点移動の理由にはならないよう。なお近日点移動の理由としての水星の遠心力の思考実験に望みを。
307：中山：2023/08/22(火) 07:38:30: 減速運動

客車から左へ伸びるロープに一定の張力が働いていて客車は減速しています。減速で客車の対地速度がゼロとなってもロープの張力は一定、よって客車は左への加速を始めます。客車の中の前後の状況に変わりはないでしょう。客車の対地速度にさしたる意味はないのでは。
308：中山：2023/09/08(金) 15:45:04: 減速運動

307 で述べたことですが、すべては加速運動であって減速運動は存在しないのでしょう。ただし、加加速運動の程度の下がる運動（減加速運動とでも)はあり得るでしょう。
309：名無しの物理学徒：2023/09/14(木) 17:27:40: 近点の移動

一つの恒星とそれを中心に公転運動をする一つの惑星があります。惑星の軌道は真円です。よって軌道のすべてのポイントで重力と遠心力の大きさはイコールです。

さて、この恒星系が楕円軌道であったとしましょう。近点では重力>遠心力であり、遠点では重力<遠心力でしょう。よって楕円軌道の長軸は回転するでしょう（また軌道は周回ごとに大きくなっているか）。
310：中山：2023/09/15(金) 13:22:43: 水星の近日点の移動

水星に働く遠心力の式は F = mω^2r、重力の式は F = mM/r^2 です。ただし、これは水星を一点としたときです。実際には水星にはサイズがあります。しかし、遠心力の式はサイズが力の大きさに係わりのないことを示しているでしょう。一方、重力の式はサイズが力の大きさに係わりのあることを示しています（驚くほどに小さいのですが)。重力の係わりが近日点の移動の原因なのでしょう。
注）昨日の投稿は中途半端でした。取消してください。すみません。
注）定性的には遠心力も重力も近日点の移動の原因となり得るのでしょう。計算をすれば原因の主体が分かるでしょう。
311：中山：2023/09/16(土) 09:27:49: 水星の近日点の移動

水星のサイズは定性的には重力を増加させ、また遠心力を増加させるであろうことは昨日、また以前述べました。このうちでは重力が主役でしょう。なぜならば重力の増加は遠日点を公転方向へ移動させるので。対して遠心力の増加は遠日点を公転方向の逆へ移動させるでしょう。
312：中山：2023/09/17(日) 09:50:13: 水星の近日点の移動

もうひとつ問題が残っていました。水星のサイズが受け取った余剰な力はどこへ行くのでしょう。近日点の移動の図にはその受け取り手が見当たりません。ああ、多分月の後退（Moon's retreat)で月の軌道が拡大しているのと同じ現象が受け取り手でしょう。同じ余剰な力が毎回水星の楕円軌道の向きを回し、また軌道を拡大させているのでしょう。
313：中山：2023/09/18(月) 09:55:06: 水星の近日点の移動

【水星のサイズが公転運動における重力を増加させること】
重力の式は mM/r^2 です。水星と太陽のモデルがあります。 2 mM を100 とし、r を50 とすれば重力は 0.04 です。次いで水星の半分の球体が二つ、太陽の重力の作用線上に並んでいます。mM は 50 、r は 49 と 51 です。重力は 0.0400479 です。
【水星のサイズが公転運動における遠心力を増加させること】
2023年3月15 日(またはその前後)の投稿をご覧ください。
314：中山：2023/09/18(月) 09:56:35: 水星の近日点の移動

【水星のサイズが公転運動における重力を増加させること】
重力の式は mM/r^2 です。水星と太陽のモデルがあります。 2 mM を100 とし、r を50 とすれば重力は 0.04 です。次いで水星の半分の球体が二つ、太陽の重力の作用線上に並んでいます。mM は 50 、r は 49 と 51 です。重力は 0.0400479 です。
【水星のサイズが公転運動における遠心力を増加させること】
2023年3月15 日(またはその前後)の投稿をご覧ください。
315：中山：2023/09/19(火) 14:47:07: 水星の近日点の移動

水星のモデルを二つの半球と仮定します。半球の重心は 3/8 a と(半球を一つの球体としたときの中心から。 a は半径)。この重心からの r を 49 と 51 (太陽からの距離)とすればさきの投稿の疑問が成立つでしょう。
注) 　この疑問は重心の求め方の当否には係わりません。
316：中山：2023/09/23(土) 14:02:52: 水星の近日点の移動（書き改め、9月16日またはその前後の投稿の)

水星とその軌道の図があります。水星は一点として描かれています。しかし実際の水星にはサイズがあります。そのサイズは水星の重力、遠心力を僅かに増加させるでしょう。考察の対象を近日点から遠日点に至る軌道に限りましょう。重力の増加は遠日点を公転の方向へ移動させるでしょう。一方、遠心力の増加は遠日点を公転の反対方向へ移動させるでしょう。増加の大きさは重力が上回っているのでしょう。
317：中山：2023/09/25(月) 14:26:10: 水星の近日点の移動（補足)

水星のサイズによる重力の相違は水星の軌道を相違させるのでしょう。それは軌道の長軸を回転、軌道上の近日点を移動（公転方向へ)させるのでしょう。

水星のサイズによる遠心力の相違は？それは重力の相違による運動の相違に対応した相違なのでしょう。
318：名無しの物理学徒：2023/09/29(金) 11:51:09: 水星の近日点の移動（推測)

水星のサイズは水星の重力を増加させるでしょう。その結果としては軌道の僅かな拡大が主であり、近日点の移動は従でしょう。ゆえに遠心力も増加します。ニュートンの運動の第三法則は不可侵でしょう。
319：中山：2023/10/08(日) 14:37:01: 水星の近日点の移動（書き改め)

さきの投稿（9月29日の)を書き改めさせてください。

近日点の移動はコンスタントです。ここに疑問が生まれます。水星の運動量は。増えているのか。減っているのか。増減はないのか。
320：中山：2023/10/17(火) 16:20:39: 水星の近日点の移動(推測)

二つの水星が水星の軌道上と金星の軌道上を公転しています。近日点の移動の大きさは前者が大でしょう。水星のサイズの効果が前者が大きいためでしょう。
321：中山：2023/10/18(水) 14:11:16: 水星の近日点の移動(つづき)

水星が海王星の軌道を巡っていたなら。太陽から見た水星のサイズは一点に近く二体問題としての近日点の移動の大きさは僅かでしょう。そして摂動によるものが目立つ？
322：中山：2023/10/23(月) 09:06:21: 水星の近日点の移動(補足)

金星の、海王星の軌道上の水星は近日点において金星、海王星と同じベクトル(方向、速度)で運動するとします。水星の近日点の移動の大きさは金星、海王星よりも小さいでしょう。水星のサイズは金星、海王星より小さいので。
323：中山：2023/10/25(水) 09:12:32: 水星の近日点の移動(そして自由落下)

質量の同じ二つの物体が地球に向かって自由落下しています。一つは大きさのない一点、他の一つは垂直方向に長い棒とします。また地球の重力は g で不変とします。さきに投稿したとおり二つの物体に働く地球の重力の大きさは僅かながら前者<後者でしょう。さきの投稿の例では 0.04 < 0.04000479 でした。すなわち、落下は後者の先行がつづきます。水星の公転運動(二体運動としての)は広い意味での自由落下とされます。近日点の移動も水星のサイズのためではないでしょうか。
324：中山：2023/10/27(金) 08:03:35: 水星の近日点の移動(問題提起)

重心一つが近似ならば、重心二つも近似でしょう。でも 0.04 < 0.0400479 はニュートンの球殻定理への問題提起でしょう。
325：中山：2023/10/30(月) 13:08:44: 水星の近日点の移動(疑問)

水星の近日点の移動の観測値は5.75秒/年である。このうちの5.32秒/年は他の惑星の重力(摂動)の効果、残り0.43秒/年は一般相対論の効果とされる。ここに疑問を記しておく。水星に重力を及ぼす他の惑星の位置、隔たりはさまざま、にかかわらず水星の近日点の移動の大きさ(軌道の各周回における)はなぜ同じなのか。

ある英語のサイト(Perihelion Precession of the Planets)に太陽系の惑星の近日点の移動の観測値と理論値の表があった。同じ疑問を繰り返しておく。
326：中山：2023/11/05(日) 11:26:52: 地球の近日点・春分点の移動(思いつき)

太陽と地球、地球の公転軌道が図に。公転軌道には地球の近日点の移動(公転方向への。一年間の)と春分点の移動(公転方向の反対方向への。一年間の)も記されています。春分点の移動は地球の自転軸の歳差運動によるとされています。自転軸の歳差運動？本当に？春分点の移動は地球のサイズに起因する余剰な遠心力によるのでは？納まりが良さそうという以上の理由はありませんが。
註) 近日点は約110,000年、春分点は約26,000年で公転軌道を一周するとされています。
327：中山：2023/11/06(月) 09:20:50: 昨日の投稿は8月5日、9月23日の小生の投稿に関連しています。
328：中山：2023/11/07(火) 07:53:33: 一昨日の問題に係る図のあるサイトが下記のキーワードで出ます。
近日点の移動　　国立天文台暦計算室
329：中山：2023/11/10(金) 09:02:15: 国立天文台暦計算室のページのタイトルを下記に。重ねての追記すみません。　
暦Wiki/近日点の移動－国立天文台暦計算室
330：中山：2023/11/19(日) 11:07:08: 地球の近日点・春分点の移動(疑問)

疑問が生まれました。近日点と春分点の移動は方向もその大きさも同じなのでは？断定するには荷が重すぎる。物理屋さん諸兄にお任せします。
331：中山：2023/12/10(日) 10:48:18: 水星の近日点の移動(要約)

ウィキペディアの「近点移動」に「太陽系惑星の近日点移動」という表がある。水星(5.75秒/年)から海王星(0.36秒/年)までの観測値の表である。いずれも移動の方向は惑星の公転の方向、その大きさは一定とされている。この表は正しいとしよう。この現象はいずれも惑星と太陽の二体に原因するのであろう。

アダムスとルヴェリエが海王星の存在および天球上に見いだされるべき位置を予言したのは天王星の位置の移動のあり様からであったが、それは一時的、例外的な移動(摂動)であった。
332：中山：2023/12/12(火) 12:06:51: 水星の近日点の移動(単純に合算？)

水星の近日点の移動は100年で575秒である。ウィキペディアの「近点移動」に「具体例」という項があるが575秒のうちの532秒は他の惑星の重力による摂動により、残り43秒は一般相対論の効果によるとされている。他の惑星の重力を単純に合算？こんなのが学説？
333：中山：2023/12/14(木) 14:44:34: 光の曲がり

天球上で月が恒星Aを掩蔽します。掩蔽は恒星A、月の中心、観測者の三者が一直線となる瞬間があるようになされます。月と同じ視直径の人工の円盤が月と同じ見かけの速度で月を追い恒星Aを同じように掩蔽します。掩蔽される時間が同じであれば重力による光の曲がりはないのでしょう。
334：なかやま：2024/08/04(日) 07:04:40: 慣性力は見かけではない(書き改め)

客車の天井中央から物体 m が紐で吊り下げられています。この客車が右へ加速度運動をするならば紐と物体は左下がりで傾きます。では客車の運動が加加速度運動であったら？紐と物体との傾斜は大きくなりつづけ、紐の張力は増大し、いずれは紐は破断します。

これらの状況、状況の説明は客車内外の人に同じでなければ。慣性力は内外の人にとって実在の力でしょう。この場合の慣性力は作用であり、反作用は紐の張力でしょう。
335：なかやま：2024/08/06(火) 09:09:37: 静力学か動力学か

一点(作用点)が紐で左右にベクトル F の力で引かれて釣りあっています。さて、右の力を慣性力とすることができるでしょうか。右の紐の右端には質量 m の物体が。すなわち、右の紐には張力 ma が働いています。この図では全体は左へ等加速度運動をしています。
註) 　あるウェブサイトに「運動(その変化)の原因としての力をもち出さない」と。
336：なかやま：2024/08/08(木) 07:20:15: 投稿 335 は「水平方向への自由落下」ともできるでしょう。
337：なかやま：2024/10/07(月) 14:15:33: 重力について

重力については相対論よりも前のニュートンの球殻定理、水星の近日点の移動についてはすでに述べた。重力に関する等価原理などの相対論の主張に支持できるはない。反論できる相対論の主張には反論した。