数学と教育 - 1087942929 - したらば掲示板

29：臺地 （qpPuO9q2）：2004/06/25(金) 00:32: スレ主はおいといて、実際「ある程度の暗記は必要」という予想通りの結果に収束しつつ
ありますね。。今でこそ必死になってるけど受験が終わったらああいう人達はこんなこと
なんて気にもとめなくなるのでしょうね。。（冷
30：Renaissance(☆6) （DTxrDxh6）：2004/06/25(金) 02:19: >>24
＞①について。別にいいじゃないですか（ｗ。勉強が嫌いになっても、ていうか嫌いなら、
＞大抵他に興味があるということでしょうから。その方面に進めばよい。

激しく同意。皆が大学へ行く必要はまったくない。
学問の府が職業準備学校になってるのが根本的な問題。

②について。
これは畢竟、クイズ王になることを目的に片端から情報を
詰め込む作業を馬鹿らしいと感ずるか、意味ある行為と感ずるか
の違いであるように思う。
31：臺地 （qpPuO9q2）：2004/06/25(金) 23:36: 読売新聞
「・・・今は、欧州最低の経済成長率、先進国最低水準の学力―
ドイツ国民の自負の糧は次々と奪われている。」

学力って国民感情に関わるのかｗｗ
それなら「学力低下」で騒ぎになるのも分かるかな・・・・

>>30
＞クイズ王になることを目的に片端から情報を詰め込む作業を・・・
目的があってやるなら意味あるのではと思います。。
実際漏れは、試験のために暗記していく過程で段段楽しくなってきましたし・・・
32：こけこっこ：2004/06/26(土) 00:46: >>1

>現在の数学教育の問題点はどこにあるのか。
・予備校とか参考書とかいろいろお金がかかる点。
・記述式の採点基準が不明瞭な点。（ある意味で、記述式の国語よりも統一性のない採点基準だったら怖い）

>数学の教育とは本来どのようにあるべきなのか。
・部分点で稼ぎまくる。プライドを捨ててみる。
33：ク：2004/06/26(土) 19:34: 数学できない香具師ってどれだけ教えてもできないよな。やっぱ数学は才能だな。
34：Renaissance(☆6) （DTxrDxh6）：2004/06/26(土) 19:51: >>32
・記述式の採点基準が不明瞭な点。
たとえばある大学のある問題を採点する際、
理学部の答案は全部A教授が採点し、
工学部の答案は全部B教授が採点し、
医学部の答案は全部C助教授が採点し、
薬学部の答案は全部D講師が採点する
というような方式だったら採点基準が採点官によって違っても
公平さは保たれますよ。

・部分点で稼ぎまくる。プライドを捨ててみる。
それは試験で点数を効率的に稼ぐ方法ですね。
あなたの意見は「数学の教育とは本来、とにかく試験で
なりふりかまわず高得点をあげさせるようにすることだ」ですか？
35：こけこっこ：2004/06/26(土) 20:21: >>34
（´Д｀;）先生、赦して・・

えーと、ちゃんと考えると、

>数学の教育とは本来どのようにあるべきなのか。
他の教科に比べて学ぶ意義が薄いと思うので、
まず量を減らして、その分、理解を深めるようにする。
そうすれば学ぶ意義も上がってくると思う。
36：ク：2004/06/26(土) 20:25: >>35
数学は理学の根底を支える学問ですが何か？
数学を勉強しないことには物理学、化学、生物学、経済学などはやっていけません。
37：まほろ：2004/06/26(土) 22:12: >>32
＞・部分点で稼ぎまくる。プライドを捨ててみる。
今年の京大の数学で小問が全くなかったのは、
「部分点で稼いで大学に入るようなヤツはうちにはいらない」
っていう京大の意向なのですが・・・

数学を全く勉強しなかったり、暗記数学をしたからといって
無能な人間が出来上がるだなんて全然言えない事なので
他の人がどうしようが関知しないのがよいのでは？
自分の道を突き進んでみるのがいいかなって思う。
有能な人間を育成するためには数学以外にも道はたくさんあるでしょう。
ただ現在の(？)社会では「学力の高さ→仕事での有能さ」みたいな構図が
成り立っている(いた)せいで「学力低下」が騒がれるんじゃないかなぁ・・・

＃eは知らなくてもよいけど分数の計算ぐらいは・・・
38：Renaissance(☆6) （DTxrDxh6）：2004/06/26(土) 22:14: >>37
>今年の京大の数学で小問が全くなかったのは、
>「部分点で稼いで大学に入るようなヤツはうちにはいらない」
>っていう京大の意向なのですが・・・

これ確かな情報ですか？
39：まほろ：2004/06/26(土) 22:28: >>38
ヨビコの先生から聞きましたが確かだと。

大学の数学の入試問題出題者とヨビコや高校の数学の先生が集まって
ナンヤカンヤする会があるらしいのですが、そこで京大の教授がそう仰っていたそうで。
その会のレポはクラス担任が持ってるので今度ちょっとコピらせてもらいましょうか。
東大の入試採点情報も載ってますので。

そこっとこだけ要約しますと
「入試問題で例えば小問が(1)(2)(3)とあった場合答えて欲しいのは(3)なのに
(1)や(2)をちょこっと手をつけただけで部分点だけもらってやめる生徒が多い。
大学としては完答のできる生徒が欲しいので今年は小問を無くした」
と。実際部分点が無かったのかどうかはわかりませんが。。。
40：名無し研究員さん：2004/06/28(月) 19:17: >>37
文学部にeは必要ないが、工学部にeは必要でしょう。
みんなが同じレベルの数学をやる必要なんてまったくないが、自分のやりたい分野で使う数学ぐらいは理解しておかなきゃ。
41：ク：2004/06/28(月) 20:34: >>40
いいこと言った。
日本の教育では「理学の根本を支える学問としての数学」という理解が乏しい。
以下岩波から出てる某シリーズの1冊からの引用。

まえがき
（前略）
　筆者の卒業した東京大学では，数学科の学生にとって，解析力学は必修ではなかった．
ついでに書くと，解析力学の講義は，土曜日の朝一番であった．
朝寝坊の筆者は結局解析力学を履修せずに終った．
そんなせいもあって，解析力学が巣学の発展の中でどんなに中心的な位置を占めていたのか，
理解するまでに筆者はずいぶんと時間がかかってしまった．
　ここ10年ぐらい，ロシアの数学者が，数学と物理学の境界領域で大変よい仕事をしている．
彼らに学生時代に習ったことを聞くと，解析力学などの日本では物理に属することを，
数学のいろいろな分野と同じように習っているようである．
（例えば，アーノルド『古典力学の数学的方法』は，
モスクワ大学数学科の学生のための必修講義のテキストだという．）
日本の大学初年級（高校もそうだろう）の数学教育のなかで，
数学と（解析）力学，電磁気学，量子力学などとのつながりが，なおざりにされているように思える．
　それで，解析力学と電磁気学を数学の講座に入れましょう，と主張した結果，
朝寝坊で講義を受け損なった分野の本を書くことになった
（ちなみに，電磁気学の講義は月曜日の朝一番で，これも筆者は履修しなかった）．
もっとも，筆者の現在の専門はシンプレクティック幾何学とゲージ理論で，
これはそれぞれ，解析力学と電磁気学から発展したものである．
（後略）
42：ドイツ語猛勉 （SpxcWT76）：2004/06/29(火) 02:25: >>41
うおっ名文ｗｗｗｗ
けっこう禿同です。
43：名無し研究員さん：2004/06/30(水) 00:20: 経済学部に行く人なら、確率や代数は必須でしょう。
文学部に行く人なら教養としての数学ぐらいでいいかもしれない。
でも文学部に行く人にちゃんと数学をやってほしい。
なぜかというと、マスコミ系に行くのならちゃんと理系の知識も持っていって欲しいから。

とは言うものの、
役に立たないからやらない。という考えが蔓延しすぎだと思うんですよ。最近。
　　役に立たない＝価値がない。
ということでは絶対ないと思う。
もちろん、数学以外のことにも同じことは言える。
44：名無し研究員さん：2004/06/30(水) 03:07: 何のために学校があるのか。
45：名無し研究員さん：2004/07/13(火) 01:43: age
46：九鳥＠文系人間：2004/07/20(火) 01:17: うろうろしてたら辿り着いたので足跡・・・

>>38-39
河合でも聞きましたよー。
文系もガンバレや、とのことでした。（何

最近の京大数学が易化傾向にあるのは新課程から大化けする前兆だという未確認情報。
・参考
＞http://www.kyoto-u.ac.jp/nyusi/H16/general/news/HP18kyouka.html
＞Ⅱ．個別（第２次）学力検査等について
＞２．数学について
＞（２）補足説明
＞②教科書において「発展」等として扱われている内容であっても，新指導要領の趣旨を踏まえて高等学校の生徒が論
＞理的に思考して理解できる程度の内容は，出題範囲とします。
＞③上記②の発展的内容，「数学Ⅱ」の微分・積分で出題範囲とする一般の多項式や体積の内容，「数学Ⅲ」で出題範
＞囲とする微分方程式と曲線の長さの内容，及び「数学Ｂ」のベクトルで出題範囲とする直線・平面の方程式の内容
＞に関しては，旧指導要領及び過去の指導要領（昭和57年度から平成5年度）の内容が目安となります。

めっさ期待してるのは俺だけですか？
大数でＤ連発するような問題希望。
47：九鳥＠文系人間：2004/07/20(火) 01:48: スレを頭から読んで思いだした事。

ウチの高校では文系も数3C必修でした。
受験には必要ないと知っていたのでサボりたかったのですが、
定期試験で赤点取ったら進級できないので勉強しました。
sinやlogの微分できます。楕円描けます。
ハミルトンの何とかも言われたら思い出す・・はず。
ただ、それらは学校の授業が終わってからは一切使ってません。

# 教師に「来年も高2やる？」と言われて必死に勉強した記憶が・・・
# なんとなくノストラジック(´ー｀)
48：臺地 （qpPuO9q2）：2004/07/20(火) 01:58: >>46
＞新指導要領の趣旨を踏まえて高等学校の生徒が論理的に思考して理解できる程度
すこぶる曖昧な表現ですねｗｗｗ

>>47
文系３C必修ってすごいな(((( ;ﾟДﾟ)))
ハミルトン・・って何？素で知らないorz
49：名無し研究員さん：2004/07/20(火) 02:06: >>48
ケーリー＝ハミルトンの定理のことだと思われ
ちなみにあんたくらい数学できる人は早めに
ハミルトニアン（力学で出てくる）とか勉強しとくといいよ
50：Renaissance(☆6) （DTxrDxh6）：2004/07/20(火) 02:15: >>47
私の出た高校はまほろ君に聞けばある程度レベルは分かると思いますが
たいしたことないレベルの公立高校です。

それでも、社会(今の地歴公民)は日本史(2ヵ年)、世界史(2ヵ年)、政治経済(１ヵ年)、
地理(１ヵ年)、倫理社会(１ヵ年)、理科は物理(2ヵ年)、化学(2ヵ年)、生物(1ヵ年)、地学(1ヵ年)
を履修しました。私は理科系のクラスにいました。(ついでにいうと文理を分けるのは二年生の
十一月ごろに調査があって、実際には三年生になるときのクラス分けで決まりました。)
文科系の諸君も数学はIIIまで履修していたと思います。
さらに文科系の諸君はその気になれば芸術を三ヵ年履修することも可能でした。
これを「詰め込み教育」と言ったのはマスコミだけでわれわれはちっとも詰め込まれてるなどと
感じていませんでした。
51：臺地 （qpPuO9q2）：2004/07/20(火) 02:22: >>49
そういうことか・・・
＞ハミルトニアン
(;´Д｀) ？？

>>50
すげー充実してますね。。
＞これを「詰め込み教育」と言ったのは・・・
みんな授業についていけてたってことですか？弊害はなかったということ？
52：Renaissance(☆6) （DTxrDxh6）：2004/07/20(火) 02:33: >>51
授業についていけてたか？うーん、ついていけずに落第したのが学年に
1人出るかどうかってところかな。やめてったのはいませんでしたね。
弊害ってのは感じなかったですね。それが当たり前だったから。
かりに二十年後の高校生が今のあなた方のカリキュラムの三分の二
程度しか履修しないとして、二十年後の高校生に「弊害はなかった？」
と聞かれてもおなじ答え方をすると思うんですけど。
53：九鳥＠文系人間：2004/07/20(火) 02:36: >>48
＞旧指導要領及び過去の指導要領（昭和57年度から平成5年度）の内容が目安
ここも怖い。やりたい放題だ。
私立だと結構3Cまでやる高校多いです。
理転対策なんかな？

>>49
多分それです。行列で使うヤツ。

>>50
ウチの高校は地学倫理は教師が足りないという理由で選択科目にもなっていませんでしたｗ
それ以外の科目は一通りやりました。
物理とか化学とか懐かし・・・（えー
自分は、公民も入れると5教科8科目受験勉強しているわけですが、
私大受験の人に言わせると「多すぎ」だそうです。
でも実際自分は多いとは感じない。
common sense(常識の意ではない)の違いですね。
54：名無し研究員さん：2004/07/20(火) 02:43: >>51
http://homepage2.nifty.com/eman/analytic/contents.html
55：Renaissance(☆6) （DTxrDxh6）：2004/07/20(火) 02:56: >>53
文理問わず、全科目履修ってのが当たり前って時代がまた来るのでは、と思っています。
この国は太平洋の向こうの隣国ほどじゃないにしろ、平気でゆり戻しをする国だし。
京大あたりが先陣切って全学部全教科二次試験とかね。
56：こけこっこ：2004/07/20(火) 03:15: ふと思ったんだけど，職業人生論？というか哲学みたいなのを勉強する
機会が高校であればいいのになと思う。高校終わって自分に残るもの
があるとすれば多分それだけだから・・。
大学へ行ったらほぼ職業の延長で進路確定だから，今が考えることができる
最後の時なのに，なぜかそういうのがほとんどない。大学に入って「しまった」
と思う人って恐らくすごく多いと思う。自己分析が苦手なのか，未だに何が
向いているのか分からないんです＿|￣|○
体験しないと何も分からないタイプだから余計に。
57：臺地 （qpPuO9q2）：2004/07/20(火) 17:38: >>53
九鳥さん、はじめましてっっ！挨拶忘れてましたね・・・ｽﾏｿｗ
確かに私立なら全教科やるところもあるんですね

>>54
ありが㌧！ここ(･∀･) ｲｲ!物理に詳しいようですが、ひょっとしてクウラ氏？
ちがってたらｳﾝ（ｒｙ
58：９ （SpxcWT76）：2004/07/20(火) 19:44: 試験が…orz
59：LAR-men(☆6) （lBLdA0dk）：2004/07/20(火) 20:01: or2゛
60：臺地 （qpPuO9q2）：2004/07/21(水) 12:43: on_
61：理工系白書 （AamaiZM.）：2004/07/23(金) 02:07: 哲学を勉強させるべきだと思います。
そうすれば数学に手が伸びる人も居るでしょう。
62：名無し研究員さん：2004/07/23(金) 07:21: 哲学からなぜ数学が？
63：臺地 （qpPuO9q2）：2004/07/24(土) 01:05: 俺も思った。
哲学と数学ってどういう関係にあるんだろ？
64：(☆6) （DTxrDxh6）：2004/07/24(土) 01:08: >>63
関係は、十分以上ありますがね。
65：臺地 （qpPuO9q2）：2004/07/24(土) 01:46: そもそも「哲学」が何なのかわかってないので・・・ｗ
後々のお楽しみということでｗ
66：九鳥＠文系人間：2004/07/24(土) 02:17: 数学も哲学も興味深く面白いです。
ふと思ったんだけど、数学は実学なんだよな。。
67：(☆6) （DTxrDxh6）：2004/07/24(土) 02:19: >>66
どうして数学が実学だと？
68：名無し研究員さん：2004/07/24(土) 19:51: >>66
すべての数学が実学だとするのは偽でしょう。
ただ実学な数学はあると思います。
69：九鳥＠文系人間：2004/07/25(日) 00:06: いや、ごめん。特に深い意味は無くて。
世界史の問題で「天文学やらなんやら数学やらの実学が発達した」というのがあって、
数学って元を辿れば実学なんだなぁ、て思っただけです。
今だと「数学なんて全然実生活の役に立たない」という感覚じゃないですか。
そのギャップがツボにはまったというか面白かった。
70：名無し研究員さん：2004/07/25(日) 00:33: >>69
あんた数学がどれだけ世の中の役に立ってるか知らないだけやろ
71：九鳥 （xyt5eXZ2）：2004/07/25(日) 01:45: >>70
＞今だと「数学なんて全然実生活の役に立たない」という感覚じゃないですか。
この部分ですか？
"現代の一般的な"感覚を書いたつもりなのですが。。
（というと理系研究員は一般ではないのかと言われそうですが。）
別に私の意見が「数学は何にも役に立たない」だといってるわけではないです。
私は数学は色々と役に立ってると思いますし、色々なものの基盤になっていると思っています。
そもそもインターネットだって数学を基盤としているのでしょう？（詳しくは知りませんが。

というか、「実生活」という言葉を見落としていませんか？
一般人の日常生活という意味で使ったのですが。。
そのバックグラウンドでどれだけ数学が役に立っているのかは生活を送っている本人には直接関与する事では無いですし、
そういう観点の上で一般的に「数学なんて全然実生活の役に立たない」と言われているということを表したかっただけです。

・・・こんなこと言うとまた怒られるのかな。。

# 名無し研究員さん、て名無し投稿のデフォルト名ですか？
# >>68の人と同一人物ではなさそうですが。。
72：(☆7) （DTxrDxh6）：2004/07/25(日) 01:58: >>71
名無し研究員さんはこの板の名無しのデフォルトです。

数学研究者は普段自分の研究が実生活の役に立つかどうかなどという
発想すら持たないと思いますね。そんなのは数学と無関係に生きてる人
から「それ、なんの役に立つの？」といわれて初めて
「うーん、何の役にもたたんやろなあ」って思うのでは。

国際的な学術の賞をもらった学者に新聞記者が「それ、何の役に？」
って聞くのは日本ぐらいだそうですね。
73：名無し研究員さん：2004/07/25(日) 02:17: >>72
数学でも力学系とか統計学とか生活に直結した分野もあるやん。
74：73：2004/07/25(日) 02:20: >>72
あんたは理論物理学ちゃんと勉強してへんみたいやから
わからんかもしれへんけどな。
75：(☆7) （DTxrDxh6）：2004/07/25(日) 02:27: >>74
最後に書いた論文はまさしく統計力学からの要請がテーマだったけど
生活に直結なんてこと思いもせなんだなあ。
76：名無し研究員さん：2004/07/25(日) 09:11: 東工大の教授が言ってたらしいが、
学力が低下した、というのは下の層が増えた、というだけで、
上の層のレベルは大差ないみたいだよ。

今の上の層は自分たちが最高だって思いすぎなんじゃないか？
年代が上にいけばいくほど頭がいい、という固定観念がある気がする。
77：１１：2004/07/27(火) 02:32: >>74
理論物理学なんてたいそうなものを「ちゃんと」やっている人は少ないと思われ
78：名無し研究員さん：2004/07/27(火) 08:54: 「ちゃんと」の意味を明確にしる
80：green：2006/02/28(火) 00:41:27: 皆様おひさです。ずっとROMってはいたんですが、やはりどのスレも俺にはレベルが高すぎで
全く書き込みができなかったです。いろんなスレへお誘いいただいたのにすいません。
この板の数学の議論についていくにはあと何年も（何十年も？）かかる気がしてなりません。m(_ _)m
大学の勉強も全くやってないです。力学なんて（ｒｙ

大学のぬるさに甘えて今までほとんど何もせずに過ごして来ました。
これではちょっと。。と思い、最近、塾講師のバイト（個別指導の方）をはじめました。(・∀・)
中学受験の算数や公立中学、高校の数学などを中心に教えてます。
そこで、皆さんに聞きたいのですが、小学生に方程式を教えることについてはどうお考えでしょうか？
俺自身は中学受験を経験していないので、今必死でつるかめ算や旅人算を勉強しているのですが、
比の問題とかで、小学生的な解き方が理解できないときがたまに出てきます。
そんな問題は方程式で解いてしまってはいけないのかどうか？
中学受験の参考書を見てみると「代入算」と称された、実質、連立方程式を解く問題も
あるし、なぜ表立って方程式を教えてしまわないのかが正直疑問です。
皆様のご意見をお聞かせください。
また、皆さんは中学受験したかどうかも差し支えなければ教えてください。
81：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/02/28(火) 04:56:54: >>80
お久しぶりです。
算数のスレッドというのがあってもいいかもですね。
たててくださっても結構ですよ。

僕自身は中学受験を体験してません。
算数の問題を、大算術をつかってとくというのはこーゆーことで、
代数をつかってとくっていうのはこーゆーことだってのが
はっきりとは分かりません。

別に新スレたてなくってもかまいませんけど(たててもいいですよ。もちろん)
このスレででも、ちょっと実際にこーゆー問題では大算術ではこう解くけど、
代数でこう解くってのをおしえたらダメカっていう例を挙げて
中学受験の経験者や未I経験者を交えて議論するのもいいんじゃないでしょうか。
82： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/28(火) 07:37:46: 中学受験の体験なんて意味ないと思われ。
僕が悲しくも証明しています。（´Д｀;）
83： ◆ZFABCDEYl.：2006/02/28(火) 07:56:38: ダサい演算記号の問題とか出ると鬱ですよね。
カビが生えた新傾向問題って感じで。
僕の場合，四角い頭にカビが生えちゃったし・・。
塾に媚びない学校があればいいのに。
84：green：2006/02/28(火) 21:44:37: >>81
レスありがとう。とりあえず算数や数学の教育について、思うところを書いていくということで、
新スレはたてずにこのスレで意見交換などができたらいいな、と思います。

>>82>>83
＞中学受験の体験なんて意味ないと思われ。
そう思う根拠を少し詳しく教えていただきませんか？

＞塾に媚びない学校があればいいのに。
これはどういうことでしょうか？
85：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/28(火) 22:28:13: >>80
おお個別指導始めたのか～頑張ってね(・∀・)
実は俺中学受験してます(結果は散々でしたが)
言われてみると、「消去算」とか連立方程式そのものですよね。
なんつーか、文字がxでなく(あ)とかになってるだけで、実質方程式を解いてたようなもんだと思う。
「方程式を解く」という表現を前面に出さないだけじゃね(範囲外になるから)？

平成3年度早稲田中学[1](1)
(41-17)×□-((1と1/2)+8)÷3=14と5/6　の□にあてはまる数を求めなさい。
どう見ても方程式ですね
86：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/02/28(火) 22:38:39: >>85
これどういうのが模範解答なの？

41-17=24,((1と1/2)+8)÷3=19/6,14と5/6=89/6だから
問題文の式は
24×□-19/6=89/6
と同じ.
これに当てはまる24×□は(89/6)より(19/6)多い数のはずだから
108/6.
108/6=18だから
もとの式は
24×□=18
と同じ.
24=4×6,18=3×6だから
□=3/4.

かな？あるいはたんに

3/4

ってかくだけでいいの？
87：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/02/28(火) 22:58:23: >>86
この中学に関しては答えのみかけばいいので3/4でおｋみたいです。
頭の中の思考法としては先生の通りだった気がします。要は方程式解いてますよね。
88：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/02/28(火) 23:08:19: >>87
方程式ですね。
小学生でも大学院生でもこう考えるしかないんじゃない？
89： ◆ZFABCDEYl.：2006/03/01(水) 03:09:38: >>84
経験してみて悟ったことでつね。
塾で直前に解いた問題がなぜか似ている？っていうパターンがありましたよ。
結構，塾と中学って連携しているというか。今は知らないけど当時はそうだったですよ。

>>85
台地氏は散々どころか大成功だと思うんですけど。

>>86
もっと機械的に教わった記憶があります。
「=」をはさんでマイナスならプラスにプラスならマイナスにって。
今考えると，とっても寂しい塾だな・・。
意味を教えても理解できない子を合格させるにはそれしかないっていう
ことも今となっては十分に理解できるけど。。僕の場合，ほとんど方法論的
にやってたから意味ないって思うんですね。。それに試験中は考える
時間がないし・・・。これはこうやって，あれはああやって，と意味なく
覚えていた記憶があります。
90： ◆ZFABCDEYl.：2006/03/01(水) 03:14:34: でも僕がいたそんな塾でも合格者をたくさん出していました。
だから同じ合格でもその中身はすごい差がありますよね。
僕の場合，勉強の変な癖(鵜呑み的というか方法論的な癖)が
そのとき付いちゃったのかも。
91： ◆ZFABCDEYl.：2006/03/01(水) 03:23:47: 合格者をたくさん出せれば（･∀･）ｲｲ!塾ということになるから，
理解できない子にはそうやって指導するマニュアルでもあるのかもね・・。
でも社長の立場で言えば，その年の合格者数が命だから，ある意味何でも
やっちゃうのかもね・・。教育といえば聞こえがいいし，その中身までは
尋ねない人も多いと思うし。そういう渦に敢えて入らなくてもちゃんと大学は
合格できると思うんだけどな。９氏みたいな天才もいるわけだし。僕は
そういう人を尊敬するけど・・。
92：green：2006/03/01(水) 13:19:05: >>85
ありがと！（・∀・）頑張ります。
93：green：2006/03/01(水) 13:33:32: >>89
＞結構，塾と中学って連携しているというか。
あ～なるほど。これすごく分かります。俺が高校受験のときなんですけど、
通っていた塾から、ここには詳しく書けないくらいもっと露骨なことを言われた記憶があります。
私立の学校と塾ってコネみたいなのが確かにありそうですね。
国公立はそういうのはないと信じたいのだけれど…
94： ◆ZFABCDEYl.：2006/03/01(水) 18:01:53: >>93
green氏，個人指導ガンガって下さい！！
高校受験でもそうですか？それは知らなかった・・。（´Д｀;）
考えてみたんですが，高校受験の指導が一番難しいですか？
だって中学と大学は極端に言えば落ちても大丈夫だけど，
高校受験は落ちれないというか。生徒にとっても先生にとっても
一番大変だと思うんです。僕は経験していないけど，高校受験を
指導してみたいなと思います。高校受験はどこまでの知識を使って
どういう問題を解くのだろう？とかまだ全然把握していないけど，
そこも勉強してから挑戦みたいな。バイトで人に物を教えるっての
やってみたいんですね。ちょっと怖いけど，人生で1回は経験してみたいです。
95：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/03/01(水) 18:09:28: >>94
もし、そういう仕事を始めたらぜひこのスレに感想を。
普通の公立中学の生徒のレベルにおどろくかも。
96：うどん ◆csFiRniTeg：2006/03/01(水) 21:49:44: みなさんもたまには算チャレでも
http://www.sansu.org/
毎週木曜0時更新
97：あしぺた：2006/03/01(水) 22:23:22: うおっ！
解くのに10分以上かかった(笑)
なにこの算チャレ
98：あしぺた：2006/03/02(木) 00:04:27: ２分で解けたが携帯から送れなかった

62個かな
99：あしぺた：2006/03/02(木) 00:09:29: 余分なスペースを取り除いたら送れた！
悔しい(笑)
100：あしぺた：2006/03/02(木) 02:59:17: おかしい！正解者に載ってない
間違ってる？何かがおかしい！
101：たま ◆U4RT2HgTis：2006/03/04(土) 05:50:53: >>80
中学受験経験あり。落ちた。落ちててよかったと思ってるけど。

小学生の数学って一番思考の練習のための教材って意味合いが強いんじゃないかなと思う。
高校の数学ってほとんど受験のための数学もしくは趣味のための数学って感じだし。
小学生に方程式教えても、まだちゃんと概念を理解できないだろうし、問題解きまくる計算マシーン
が出来上がっちゃうだけであんま意味ないんじゃないかな、教育的な意味で。
そう考えると、中学受験する人が鶴亀算とか旅人算勉強してて、受験しない人が
勉強しないってのも変な話しだと思う。ゆとり教育の弊害かな。
そういうや、小平邦彦は平面幾何をもっといっぱいやるよう押してたらしいけど、
確かに思考の練習って意味では平面幾何はあんまり体系的な解法がなくて小学生でも
何時間でもねばって考えられる問題も作れるし最適だと思う。
連立方程式は受験に受かりたいだけなら教えたげたらいいとおもう。

大学はいってから2年間知り合いの塾で小から高まで幅広く教えてきたけど、
>>86見たいな問題は19/6を移項するところで、？ってなる子が多い気がする。
たぶん小学生にはa=bならばa+c=b+cってのはあんまり自明じゃなくて
＞これに当てはまる24×□は(89/6)より(19/6)多い数のはずだから
って感じで一段ステップを踏まないといけないんじゃないかな？
覚えちゃったらただ移項するだけだけど、ここでいったんとまるのはちょっと
重要なことなんじゃないかなと思ってます。

あと、公立高校も合格者の多い塾集めて説明会とかはやってる。
うち個人経営のちっさい塾だけど、実績高いから学区のトップ公立校から
説明会に招待されたりしてるらしい。でも、「公立校の説明会なんて行く意味ない」
って塾長(？)がいってたから、コネとかは特にないのではないかと。

>>94
僕としては高校生は道具が一通り揃ってるから指導は一番らく。
102：あしぺた：2006/03/04(土) 10:43:36: 小学校の数学には面白い点もあるけど通過点と思ってたから
中学からはより高度な数学にのめり込んだよ
中学生に小学校の算数をまたやらせないといけないのはどうかと思う
小学校のうちに小学校の算数をきっちりやってない人が多すぎるんじゃないの
おれは小学校の算数に関しては当時完璧だったから退屈なイメージがあったのかも

平面幾何がいいというのは根拠が不明だね
解き筋がワンパターンでなくひらめきを必要とするってことかな
ひらめきは、基礎力あってのものだね
やはり小学校では読み書き計算が基礎力
平面幾何をやらせるよりまずは計算ドリルをたくさんやらせること
次に文章題を反復学習
学校では反復が足りなさすぎる
最悪、一回しかやらない
だから塾や家庭教師は、それを補う意味で、しつこく反復させるべき
反復は子供にとって退屈ではない
むしろ分かる楽しさを育てていく
103： ◆ZFABCDEYl.：2006/03/04(土) 17:27:41: >>95
指導難しいですか？
>>101
その塾長カコ（･∀･）ｲｲ!
104：green：2006/03/04(土) 22:39:55: >>94
ありがと！頑張るよ（・∀・）
この板の神々みたいな子が来ると(((( ；ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
105：green：2006/03/04(土) 22:41:54: >>95
＞普通の公立中学の生徒のレベルにおどろくかも。
藁
106：green：2006/03/04(土) 22:55:52: >>101
＞大学はいってから2年間知り合いの塾で小から高まで幅広く教えてきたけど、
＞>>86見たいな問題は19/6を移項するところで、？ってなる子が多い気がする。
＞たぶん小学生にはa=bならばa+c=b+cってのはあんまり自明じゃなくて
＞＞これに当てはまる24×□は(89/6)より(19/6)多い数のはずだから
＞って感じで一段ステップを踏まないといけないんじゃないかな？
＞覚えちゃったらただ移項するだけだけど、ここでいったんとまるのはちょっと
＞重要なことなんじゃないかなと思ってます。

今日、まさにこのことを実感しました。「移項する」という概念を小学生に教えるのに本当に四苦八苦でした。
俺の教え方がまずかったのか、結局、まだ使えるようにさせることはできませんでした。
方程式なんか教えたらすぐ分かると思い込んでいただけに、教えるこちら側が (;´Д`)？　となりました。
中学受験で○○算といわれる問題は方程式で解いてしまうという方針がとられているようで（どこの塾でも
そうなのかは分かりませんがその塾ではそうらしいです）、方程式を教えるところでかなりの時間を割くようです。
また来週に時間をかけて教えることになりそうです。
107：green：2006/03/04(土) 23:06:13: >>102
＞平面幾何をやらせるよりまずは計算ドリルをたくさんやらせること
＞次に文章題を反復学習
＞学校では反復が足りなさすぎる
＞最悪、一回しかやらない
＞だから塾や家庭教師は、それを補う意味で、しつこく反復させるべき

なるほど～
次からの指導でさっそく役に立ちそうです。
全体的にあしぺた氏のレスはめちゃ参考になりました。さんクスです。
またわかんないところがあったら相談させてください。ｍ（＿　＿）ｍ
108： ◆ZFABCDEYl.：2006/03/04(土) 23:11:03: >>106
小学生が方程式を理解するポイントは，
未知のものを「存在するもの」として扱えるかどうかにかかっていると思います。
僕が小学生だった頃，「りんごとなしをあわせて10個。このうちリンゴがx個なら，
なしは何個になりまつか？(答：10-x個))という初歩から教えてもらってました。
だいたい受験までにはみんな使っていたぽい。

それについて初歩から教わった記憶があります。
109：あしぺた：2006/03/04(土) 23:11:47: ごく簡単な例から反復練習だよ
最後には自分で問題を考えさせて解かせる

例えば

1=1
だから
1+1=1+1
だよね

(゜゜*)(。。*)(゜゜*)(。。*)

2=2
だから
2+1=2+1
だよね

(゜゜*)(。。*)(゜゜*)(。。*)

□-1=1
だったら
□-1+1=1+1
だよね

(゜゜*)(。。*)(゜゜*)(。。*)

ここが消えて
□=1+1

(゜゜*)

こうだね
□=2

↓
さあ次はどうかなと数問実演する
↓
その次に百問！解かせる(笑)
↓
そして生徒どうし問題出し合いさせる(笑)
110：green：2006/03/04(土) 23:23:01: あっ、もちろんたま氏もです。ｍ（＿　＿）ｍ
>>101
＞小学生に方程式教えても、まだちゃんと概念を理解できないだろうし、問題解きまくる計算マシーン
＞が出来上がっちゃうだけであんま意味ないんじゃないかな、教育的な意味で。
＞連立方程式は受験に受かりたいだけなら教えたげたらいいとおもう。

方程式を教えるかどうかということについては色々問題がありそうですね。
俺が今教えてる小学生の子は、少し特殊で、別の塾にも通ってる（そしてその塾がメイン）ので、
方程式を教えていくのか、小学生らしく○○算で教えるのか、どう進めていくのかは
俺に任されているので、しっかり考えないといけないなというところです。
111：green：2006/03/04(土) 23:33:23: >>108
＞小学生が方程式を理解するポイントは，
＞未知のものを「存在するもの」として扱えるかどうかにかかっていると思います。

ふむふむ。次回からそれを意識してみます。

>>109
それ使わせてもらいますわｗ

ありがと
112：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/03/04(土) 23:39:30: こけくんが彼のHPで「わかることとできることは違う｣みたいなことを
いってたけど、そういうことって、小学生にでもわかることなんかな。
113：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/03/04(土) 23:44:18: >>103
むつかしいですよ。中学校の先生とかえらいなあって思う。
114：あしぺた：2006/03/05(日) 00:01:35: >わかることと出来ること

教師あり学習においては、

follow 分かるⅠ：読んで内容をたどっていける
↓
understand 分かるⅡ：お風呂のなかで学んだことを考えられる
↓
realize 分かるⅢ：学んだことを知識として知ってるだけでなく様々な応用の場で使える

というプロセスを踏む
115：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/03/05(日) 00:48:16: 平成11年度早稲田中学[1](2)
ある分数の分子に5を加えて約分すると1/2になり、分母に5を加えて約分すると1/7になります。ある分数を求めなさい

受験時の俺の書きなぐりの抜粋(多くのイミフな式は省きました)
y/x←文字でおいたらしい
y=x+5×1/7
x=(y+5)×2←上でカッコをつけずこっちでカッコちゃんとつけてるのは謎。ついでに統一感がとれてない
x=y×2+10←分配律は使えたらしい
x+5=y×2+15←5を両辺に足してみたい
x+5=y×7←結局こう直したのか・・・
y×5=15←辺辺引いた・・？
y=3←おお
3/16←あれ？xはどうやってだしたんだ・・・

運任せできわどく乗り切った俺に乾杯。
116：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/03/05(日) 01:45:35: >>115
その分数の分子より５多い数は分母の半分で、
その分数の分母より５多い数は分子の７倍ということなので、
分母は分子の２倍より１０多い数と同じで、
ということは分子の２倍より１５多い数が分子の７倍と同じになるはず。
分子の７倍は分子の２倍と分子の５倍を足したのもだから
分子の５倍は１５と同じ数。
ということは分子は３。
分子より５多い数は分母の半分だから
８は分母の半分となって分母は１６。
答えは３／１６。

↑が小学生的な解答なのかな。つくるのに５分かかった。
117：あしぺた：2006/03/05(日) 02:20:06: 佐伯さんの『わかり方の探求』面白い

帯に「できる学力よりわかる学力を」とある

今読んでる
118：green：2006/03/05(日) 21:37:24: ヽ(｀Д´)ﾉｳｧｧｧﾝワケワカンネーヨ！

ゆき子さんたちは1人300円の会費で、お楽しみ会の予定をたてました。
予定よりお金が1440円多くかかり、参加者が予定より1人減ったので、
会費を1人360円にしたら、かかったお金と集めたお金が同じになりました。

(1)実際の参加者が出したお金の合計は、予定よりいくら多いですか。

(2)実際の参加者は全部で何人ですか。
119：あしぺた：2006/03/05(日) 21:55:48: #1#で、最初にいた人から1円ずつ集めた金額を表すとする

#300# + 1440
=
#360# - 360

#60# = 1800

#1# = 30

よって30人

中学受験では普通に比を使った図を書くように教えられた
120：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2006/03/05(日) 23:50:18: >>118
ゆき子さんたちがは
(あ)　最初x人で計画をたて、300x円の予算のつもりだったけど
会場へ行ってみたら300x+1440円請求された。
実際にはx-1人が参加した。会費を360に変更してみた。
そしたら360(x-1)と300xが一致した。

(い)　最初x人で計画を立てた。実際にはx-1人が来た。
会場で請求された金額は300(x-1)+1440円
たりないので会費を一人360円にして
360(x-1)円払おうとした。そしたら足りないこともなく、お釣りもなかった。

どっちともとれない？

>>119
#1#が何を表すのかよくわかりません。よくわからんけど
最初にいた人から1円ずつ集めた「金額｣っていってるから
なんらかのオカネの額だよね。つまり#□#の単位は円。
それで、問題をどう解釈したのか(たぶん(あ)だよね)
出てきたのが#1#=30。これの単位が「人｣とは？
121：あしぺた：2006/03/05(日) 23:54:18: #1#=30(円)
だから最初にいたのは30(人)

目が不自由なので大目にみてください
お願いします(^∧^)
122：あしぺた：2006/03/06(月) 00:14:00: 小学生に教えるという話だったので
おれが通ってた塾のやり方を紹介しました

未知数を記号でおくやり方は入試答案としてはタブーとされてたので
比を使ったやり方がとられてました
○や□や△のなかに数字を書いて比を表すやり方です
(それを# #と書きました)
ご指摘の通りの問題点がありますが
当時の標準的なやり方です

ちなみに浜学園や希学園(当時灘入学者数1，2位)でもそのやり方でした
123：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/03/06(月) 00:36:36: 未知数を記号でおくってタブーなんですか？
俺は塾で習った記憶がないし、学校でxとかyとかなんとなくおいてみるように習った記憶があるんですが
入試本番でも使ってるし
124：あしぺた：2006/03/06(月) 00:45:01: そうなんだ

中学受験の話ですよ

年齢的に5歳くらい違うと思われるのでちょっとした世代間ギャップかも

おれは公文でxやyでおくやり方を知ってたけど小学校では習わなかったし
塾では知ってるけど使わない子が何人かいたからよく覚えてるわけだけど

今もそういうある意味不合理なやり方を使ってる自信がなかったんで当時のと但し書きを入れました

使っていいならx,yなどとおいたほうがいいと思います
125：たま ◆U4RT2HgTis：2006/03/06(月) 01:36:28: 浜とか希とか久しぶりに聞いた。なつかしー。

小学生のころって文字使ってやってたっけ？
あんま覚えてないけど、縦に[人数]とって、横に[円]とって図かいてやってた気がするんだけど。
縦□人横300円の長方形と、縦(□-1)人横360円の長方形を重ねて書いて、
この二つの"面積"の違いが1440円。
で、一人減った分で上にはみ出てる部分の"面積"が300円分だから、
右にはみ出てる部分の面積が1740円で、右にはみ出てる部分の長方形の
横は60円、縦は(□-1)人だから、□-1=1740/60=29人って感じで。
126：あしぺた：2006/03/06(月) 01:54:46: そういえばそんな方法もありましたね
塾ではその方法もやってました
学校では習わなかった気がする
127： ◆ZFABCDEYl.：2006/03/06(月) 01:57:01: >>120
深く考えなくてもいいんでわ？
参加予定人数=x，パーティ予定金額=300x
実際の参加人数=x-1，実際かかった経費=300x+1440
実際かかった経費はx-1人が1人あたり360円払ってペイしたので
300x+1440=360(x-1)　∴x=30

>>123
タブー視はされてはいなかったです。
というか文章題ってあんまり出題されない印象が。
128： ◆ZFABCDEYl.：2006/03/06(月) 01:59:29: 1人300円のパーティ。どういうパーティなのであろう。