「フィボナッチ数列の殿堂」への夢

96：千々松　健：2009/06/06(土) 18:19:25: ＞９５のつづき
＜3^2＋6^2＝9^2　の新展開、mod９の世界ではX^n＋Y^n＝Z^nが成立することもある＞
　フェルマーの最終定理が300年の眠りを裂いて20世紀末にワイルズによって証明されたことは記憶に新しいのですが、
21世紀に出現した「神聖方陣」の中、すなわちmod9化されたフィボナッチ数列の世界では、何とその定理は成立しないことが見てとれました。これは事実です。

【3^2＋6^2＝9^2】が成立することは95ので述べたとおりですが、乗数を3にして見ましょう。
【3^3＋6^3＝9^3】27＋216＝243で729にはならないではないか。。。。
しかしmod９の世界では、27÷9＝3余り0、216÷9＝24余り0、729÷9＝81余り0　なので
【3^3＋6^3＝9^3】は【0＋0＝0】となり成立してしまうのです。乗数Ｎが4以上の場合も同様です。
なお、3、6、9の組合せであれば、項目の並び順番は問われない。全て０のオンパレードになるからです。

　X^n＋Y^n＝Z^n　nが3以上はあり得ないというフェルマーの最終定理は対称性の強く出現するモジュラー形式の世界では成立しないことが明らかになった訳です。
　以前より「3,3,6,0,6,6,3,0」というＫ系列は他のＦＬＭ系列の24項目に比べて8項目と短いので、何か特殊な意味があるのではないかと睨んでいたのですが、その一つがフェルマーの最終定理に関係していたというのは我ながら驚いています。

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