フィボナッチ数列や律動とラチオについて - 1138439045

224：千々松　健：2012/04/22(日) 16:42:13: ＜宇宙と生命の成長バランス＞
黄金分割を成長させていくと、成長した部分と全体の比率はどこをとっても黄金比になる。つまり、全体との比が常に一定になるように成長している。そして、そこにフィボナッチ数列が現れてくる。
また、フィボナッチ数列とピタゴラスの定理の関係性、すなわち1から始めるフィボナッチ数列の第ｎ番目の数値をNとした場合、N^2＋(N+1)^2＝(√2N+1)^2＝2N+1　が成り立つことは注目に値する。例えば、3^2＋5^2＝(√34)^2＝34、【1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89、、】となり直角三角形の辺の長さに関する等式【a^2＋b^2＝c^2】が成立していてピタゴラス数が登場していることが良く解る。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/P&F1.html

そして、フィボナッチ数列は90度毎に回転しながら螺旋を描いて拡大していく姿となり、自然界ではオウムガイがそのカタチを象徴しているのは良く知られている。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/P&F2.html

さらに、法を９とするモジュラー算術を使ってフィボナッチ数列を操作すれば【1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1,0】という陰12＋陽12＝24で循環するコトが理解されるし、1+8=9、2+7=9、3+6=9、4+5=9、、 9≡0(mod 9) となり、FLKM系列の４つの流れでプラス極とマイナス極が引き合うようにバランスしている姿として観るコトができる。
。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/The_21st_Century_Mandala.pdf
225：千々松　健：2012/04/23(月) 21:21:50: 昨夜のＮＨＫ「宇宙の渚」第１集では、国際宇宙ステーションからＮＨＫの超高感度カメラが捉えた雷の発生時に極まれに起こるという、地球から宇宙への放電閃光現象である「スプライト」を見ることができ、とても感動した。
http://www.nhk.or.jp/space/nagisa/
カミナリは天から地上へ落ちてくるものと思いきや、場合によってはその電気の通り道が生じた瞬間に、逆に天へ向かって昇っていく現象もあることを知り得た。
それはまるで、ヤコブの見た夢に登場する階段（二重螺旋階段に違いない）のように、天使が降りたり昇ったりする通路を想起させる。また、レオナルド・ダ・ビンチゆかりのシャンポール城の二重螺旋階段においても然りです。

地球上の水が海から蒸発して雲と成り、やがて雨や雪として地上に降り、山から川を通ってまた海に戻り、という循環をしているのと同じように、雷という電気エネルギーが地表と天空（宇宙の渚）を往き来している姿を観察できた。
それらは確かに全体としてはト―ラス状に捉えるコトができるように思われる。
226：千々松　健：2012/06/07(木) 22:43:17: モーツァルトが大好きだった吉田秀和が98歳で永遠の眠りに就いた。
音楽評論のスタートに位置する「主題と変奏」で秀和は次の様に書き残している。
「ぼくは、音楽がすきだった。いってみれば、音楽は、ほとんど数学的思考の厳密と透明をもちながら、心情と感覚の世界を通じて、陶酔と忘我を実現してくれるものだ。音楽を注意ぶかくきくとき、ぼくらの精神はいつもよりはるかに目覚めているが、同時に目覚めていればいるほど、ぼくらの陶酔はふかくて、全身的だ。」
ここの『ほとんど数学的思考の厳密と透明をもちながら』という表現は特に注目したい。ピタゴラス音階を持ち出すまでもなく、音の調和には黄金比が潜んでいるのだし、リズム（律動）は呼吸や脈拍の仲間でもあるし、それらがストレスを解放してくれる何かを持っているのだと思う。
227：asa：2012/06/08(金) 00:10:55: 「音楽は、ほとんど数学的思考の厳密と透明をもちながら」と言う表現に
ついては、まさしくその通りなのかも知れません。
自分は、高校の頃から吹奏楽部に入った経験から、君が代の演奏にも参加
した経験から、日本の伝統の奥ゆかしさを感じ、サッカーの国際試合等の
様々なところで君が代が流れると、日本人として大いに誇りに感じるし、
他国の国歌に対しても、日本との文化の違いというものを乗り越えて、
日本の国旗である日の丸と共に、他国の国旗というものに対しても同様に
敬意を表してあげることが出来ることを、日本人として大いに誇りに思う
ことが出来ます。
しかしながら、君が代斉唱に対して、口パク等で歌わない人をこっそりと
監視して処罰する等して、強制的に歌わせようとする動きに対しては、もう
呆れてしまうし、幾らでも歌いたくなくなるのは当然のことで、自分なら
全員が起立して、誰一人として歌わない雰囲気の方が遥かに望ましいし、
全員が起立して歌う雰囲気の方が、何だか薄気味悪く感じてしまうのでは
無いでしょうか。
何処かの国であれば、「歌わなければ、お山（強制収容所）行き」なんて
言うことと変わり無いものと思えば、それこそ、君が代斉唱に対してブー
イングしたり、日の丸を焼いたりする一部の外国人と全く変わらないと
思うと、恥ずかしい限りでしか無いと思えば、幾らでも白い目で見てやり
ながら無視することの方が、遥かに賢いのでは無いでしょうか？
ちなみに、中国の国歌を聞いたところでは、３連府のリズムが使われている
様ですが、実際のところは中国人の方と一緒に演奏する機会等があれば、
聞いてみたいところではありますが、中国の三国志等の伝統から取り入れ
られたのかなと感じるところはあるのですが？
吹奏楽で演奏する分には、誰も歌わなくても、喜んで君が代を演奏すること
が出来るし、音楽というものには国境なんか無くて当然のことだと思えば
世界中の全ての国歌を幾らでも演奏する機会があれば、喜んで演奏して、
外国人の方々に歌わせてあげることに誇りを感じると共に、日本人として
君が代斉唱を強制しようとしている連中に対しては、「歌いたくないが、
歌いたければ、どうぞ歌って下さい。」と言ってあげれば良いし、そうで
無ければ、「歌いたくなければ歌わなくても結構ですので、歌いたければ
どうぞ歌って下さい。」と言うことで良いのでは無いかと思いますが、如何
でございますでしょうか？
228：千々松　健：2012/06/15(金) 22:16:13: 両部曼荼羅ないし両界マンダラは金剛マンダラと胎蔵界マンダラのペアである。
金剛（界）の方は九会マンダラとも言い九恵ないし九重（クエ）となり、九進法の神の数学の九の道理に通じるし、胎蔵界の方は螺旋の生命知である生理に通じる。
そして「２１世紀マンダラ」では道理が即ち＜神聖方陣＞で生理が即ち＜ラセンモデル＞に該当すると考えると解り易いと思う。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/21st%20Century%20Mandala.pdf
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/The_21st_Century_Mandala.pdf
このようにして、易経の陰陽、両界曼荼羅、太極図、ト―ラス、２１世紀マンダラたちがフィボナッチ数列と黄金比とmod9の数学理論をバックにして繋がっていくのです。
229：千々松　健：2012/06/18(月) 21:17:39: ６月１７日サントリーホールにて前橋汀子のヴァイオリンの音を鑑賞する。特にツィゴイネルワイゼンは忘れがたい、演奏活動５０周年を記念した午後のコンサートに彼女の友人の誘いで出かけた。アンコールでのタイスの瞑想曲を聴いて何故か涙が出て仕舞った。７月９日に吉田秀和さんのお別れ会の場となるここサントリーホールとの通時性かもしれない。
また丁度その夜には、１月１９日に水戸芸術館で開催された水戸室内管弦楽団の小澤征爾指揮のモーツアルト「ハフナー」と宮田大のハイドンのチェロ協奏曲をNHKのTVで聴けた。斎藤秀雄譲りのチェロから２５歳の宮田はとても良い音を出していた。
戦後すぐに「子供のための音楽教室」を創めた人々（斎藤・吉田・入野義郎ら）の夢が世代を超えて確実に引き継がれて花開いているのを感じ取れた好い一日で、父の日の記念にもなった。
230：千々松　健：2012/06/20(水) 22:48:44: 音楽評論家で思い出される次の３人は共に鎌倉に縁があります。
ベートーベンを語った山根銀二とハイドンを語った大宮真琴は共に扇ヶ谷に長く住んでいたし、モーツアルトを語った吉田秀和は鶴ヶ丘八幡宮前の雪ノ下に晩年は居ました。
いわゆる文化人が好んで住居を構える鎌倉の魅力は何かと考えてみたことがあります。人によって色々あるでしょうが、私は気候が一番であると思う。一日の内で海風と陸風が交互に吹くことが多く、一日の気温が比較的に安定しているから過ごし易いと体が感じるようです。
ただし潮風は湿気を運ぶので、特に谷戸に入るとカビが生じ易いし、海に近すぎると砂浜の砂や塩分が直接入って来てしまいます。その点、稲村ケ崎に居た西田幾多郎や小坪のマンションに居た川端康成は難儀したことでしょう。
それらを避けてか？西田の友人の鈴木大拙は北鎌倉の方でしたし、小林秀雄は市内を転々とし、江藤淳は西御門で、平山郁夫は二階堂の方でした。
いずれも故人となって居られますが、生前に鎌倉の魅力を直接語ってほしかったという想いがいたします。
231：千々松　健：2012/06/21(木) 20:55:55: 鎌倉幕府の三代将軍であった源実朝は歌人で有名なので、武人と言うよりも文人であった訳ですが、八幡宮の石階段上で銀杏の樹に隠れていた甥の公暁に28歳の若さで暗殺されてしまったのは大変残念でした。
ヒポクラテスの「芸術は長し、人生は短し」とおう言葉を思い出せば、実朝の魅力が芸術家たちを鎌倉という歴史的な場に引き寄せているのかも知れませんね。
その樹齢千年と言われた大銀杏が2010年3月10日に春の突風で倒壊してしまいましたが、その１年後の2011年3月11日に千年に一度と言われる巨大地震の東日本大震災が発生しているのは悲しい事実です。
＊小倉百人一首　第９３番　鎌倉右大臣　源実朝
「世の中は　常にもがもな　渚こぐ　あまの小舟の　綱手かなしも」
＜一年中で一番、昼は長し、夜は短しという夏至の日に＞
232：千々松　健：2013/05/07(火) 22:11:44: ＞230 以降の鎌倉つながりで
所謂鎌倉文化人と呼ばれる人達は、自分の住む場所としての「鎌倉」について語ることが余りなかったように記憶します。
「鎌倉の魅力は何ですか？」という質問が為されていかったのかも知れない。それが今回、世界遺産登録に失敗した遠因なのかも知れないと考えると無念でたまらない。

穂高連峰に囲まれたカミイコウチ（神憩う地）が上高地の地名になったと同じように、カミマクラ（神枕）あるいはカミクラ（神蔵：神座）が鎌倉に変容したと理解するならば、三方を山に囲まれて、南側が海という要塞的地形から“神様が枕を高くして安心して暮らせるところ”という意味が込められているのです。従って、神の子である人様（ひとさま）もそのように暮らせる（暮らしたい）スポットとして鎌倉があり、それが鎌倉の大きな魅力なのでしょう。
233：千々松　健：2015/08/16(日) 14:22:07: この「フィボナッチ数列や律動と比について」レスも大分お休みしていましたが、７年前の記述を一部引用しながら、再開したいと思います。

2008.5.29 千々松　健
「重々帝網」の華厳の世界が、実は数の並びという単純な「仕掛け＝システム」でもって秩序化されていることが目に見えて来るという訳です
2008.6.2　藤原　肇
　メビウスの輪がホロコスミックスの多次元展開で宇宙の構造であり、それが天界の音楽としての役割を演じているだけでなく、その再帰性の持つ入れ子構造がフラクタルなので、そこにフィボナッチ数列が刻印されていると感じています。
2008.6.2　千々松　健
　英国の理論物理学者ロジャー・ペンローズは「宇宙は整数のみから組み合わせの作用だけでつくられている。すなわち比・足し算・引き算という単純な算術演算だけで創られている」と言う。

2015年の段階では、それらは全て真実であるということが解ります。
http://8w1hflkm.jp/%CE%A6%CF%80FM%EF%BD%8E.pdf

整数であるフィボナッチ数列とルカ数列とを比較して、一項目ずらした比率は黄金比と√5の比率になるとこが理解されるでしょう。有理数の比が無理数同士の比に等しくなるというのは不思議ですが、マクロに観れば見るほどに近似していくという姿には無限世界がイメージされます。
また、合同式の考えから９を法とするモジュラー算術を活用すれば、全ての数が０から８までの一桁の数値で表現できます。（＝ひふみ算、カバラ算）
そして、黄金比を生じるフィボナッチ数列に代表される「フトマニ数列群」は無限に在るのですが、この一桁化のアルゴリズムを活用すれば、全てが２４項で循環する「四つの数の流れ」即ちＦＬＫＭ系列のどれかに合同となるのです。
数式的には　ＦＭｎ≡ＦＬＫＭchain(mod 9)　と表わしています。
http://8w1hflkm.jp/pythagoras/FLKM8.html