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ここが頭領の実家
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(1, -1)^Tと(1, 1)^Tは線形独立か線形従属か？
x(1, -1)^T+y(1, 1)^T=0を考える。
この解のx, yが0なら、線形独立となる。
上式の変形
(x+y, -x+y)^T
=((1, -1)^T, (1, 1)^T)(x, y)^T=0
det((1, -1)^T, (1, 1)^T)=1+1≠0
つまり、行列((1, -1)^T, (1, 1)^T)は、逆行列を持つので
((1, -1)^T, (1, 1)^T)(x, y)^T=0は
(x, y)^T=0
よって、(1, -1)^Tと(1, 1)^Tは線形独立。
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