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30代以上の喪女友募集スレ

100 彼氏いない歴774年 :2016/04/13(水) 10:03:22
射影空間とグラスマン多様体[編集]

実射影空間(英語版) Pn は、原点を通る Rn+1 の中の直線をパラメータ化したモジュライ空間である。同様に、複素射影空間は原点を通る Cn+1 の中の全て複素直線の空間である。

さらに一般的に、体 F 上のベクトル空間 V のグラスマン多様体(英語版) G(k, V) とは、V の k-次元線型部分空間のモジュライ空間である。

周多様体[編集]

周多様体(英語版)(Chow Variety) Chow(d,P3) は、 P3 の中の次数 d の曲線をパラメトライズする射影代数多様体で、次のように構成される。C を P3 の中の次数 d の曲線として、曲線 C と交わる P3 の中の全ての直線を考える。これは P3 の中の直線のグラスマン多様体 G(2, 4) の次数 d の因子 D_C である。C が変化すると、C に伴い D_C が変化することで、グラスマン多様体 Chow(d,P3) の次数 d の因子の作る部分空間として次数 d の曲線のパラメータ空間を得る。

ヒルベルトスキーム[編集]

ヒルベルトスキーム Hilb(X) はモジュライスキームであり、Hilb(X) の全ての閉じた点が、決められたスキーム X の閉じた部分スキームに対応し、全ての閉じた部分スキームがそのような点で表現される。


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