気が向いたら自分のレス番号次数の円分多項式を書くスレ - 1127134490

1：Red cat★：2005/09/19(月) 21:54:50 ID:gZTAOCgE: あくまで気が向いたら参加してください。
尚、1 次の円分多項式は
x - 1
です。
2：れがす：2005/09/19(月) 22:53:29 ID:2tL37sfQ: 興味深いスレが…

２次の円分多項式
ｘ+１
3：Red cat★：2005/09/20(火) 13:13:49 ID:XJnPW.5A: x^2 + x + 1

>>2
ご参加ありがとうございます。
4：Red cat@携電★：2005/09/20(火) 23:44:28 ID:AOTZ6KRM: x^2 + 1
5：Red cat★：2005/09/24(土) 03:49:16 ID:2/d9Mz2g: x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
6：Red cat★：2005/09/24(土) 10:25:59 ID:2/d9Mz2g: x^2 - x + 1

# この後 8 , 9 , 10 あたりは要注意。
7：れがす：2005/09/24(土) 15:30:41 ID:tp8Ms9X.: x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
8：Red cat★：2005/09/24(土) 16:52:50 ID:2/d9Mz2g: x^4 + 1

# 次はわかるかな ? フフフ…
9：れがす：2005/09/26(月) 19:04:53 ID:u2seI.qs: x^6 + x^3 + 1
10：Red cat★：2005/09/28(水) 03:13:08 ID:ak/EALmo: x^4 - x^3 + x^2 - x + 1
11：Red cat★：2005/09/29(木) 09:33:43 ID:m9yNPAeM: x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1

# ある程度大きい素数になると書くのも一苦労。
12：我疑う故に存在する我：2005/09/29(木) 10:38:45 ID:imgUp/vI: x^4 - x^2 + 1

#いいとこ取り
13：Red cat★：2005/09/30(金) 02:04:40 ID:OdgjYdRc: x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
14：Red cat★：2005/09/30(金) 21:19:20 ID:OdgjYdRc: x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1

# 次が素で書けたらすごいかも
15：我疑う故に存在する我：2005/10/10(月) 10:48:00 ID:5PmBdO1Y: x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1

面倒だから
http://www.junko-k.com/collo/collo186.htm#1496
http://www2.ocn.ne.jp/~mizuryu/kadai2/kadai146a.htm
より引用
16：我疑う故に存在する我：2005/10/10(月) 12:55:59 ID:5PmBdO1Y: x^8 + 1

#これが一番楽
17：Red cat★：2005/10/10(月) 19:29:51 ID:TU7FNkNY: x^16 + x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7
+ x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
18：Red cat★：2005/10/10(月) 19:30:46 ID:TU7FNkNY: x^6 - x^3 + 1

# 美味しいところは頂きます(笑)
19：Red cat★：2005/10/14(金) 07:05:40 ID:x1sz9AbA: x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9
+ x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
20：Red cat★：2005/10/18(火) 08:41:43 ID:ADb1qX/I: x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
21：Red cat★：2005/10/28(金) 15:44:26 ID:hujJX/BU: x^12 - x^11 + x^9 - x^8 + x^6 - x^4 + x^3 - x + 1
22：Red cat★：2005/12/01(木) 22:16:52 ID:WQpWXYOQ: x^10 - x^9 + x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1
23：Red cat★：2005/12/13(火) 04:10:50 ID:BU29QPLA: x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + x^13
+ x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2
+ x + 1

# 管理人が一人で続行するスレになりそう(汗)
24：我疑う故に存在する我：2005/12/14(水) 20:37:58 ID:ZvGWFGUs: x^8 - x^4 + 1

# a が 1 の原始 24 乗根であるための必要十分条件は、
# 1 の原始 6 乗根の 4 乗根であることである。
25：Red cat★：2005/12/14(水) 22:11:29 ID:DqcUA9Ug: x^20 + x^15 + x^10 + x^5 + 1
26：Red cat★：2005/12/28(水) 08:06:20 ID:t2aNu1HU: x^12 - x^11 + x^10 - x^9 + x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1
27：Red cat★：2006/01/07(土) 05:22:18 ID:jLZcQ5O.: x^18 + x^9 + 1
28：Red cat★：2006/05/20(土) 22:10:40 ID:FqCox0Co: x^12 - x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - x^2 + 1
29：Red cat★：2006/06/04(日) 04:18:24 ID:34CZoD3.: x^28 + x^27 + x^26 + x^25 + x^24 + x^23 + x^22 + x^21 + x^20 + x^19
+ x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + x^13+ x^12 + x^11 + x^10 + x^9
+ x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
30：Red cat★：2006/11/08(水) 14:37:24 ID:Cipnj6w2: x^8 + x^7 - x^5 - x^4 - x^3 + x + 1
31：Red cat★：2006/11/19(日) 01:37:16 ID:hWW4eK1s: x^30 + x^29 + x^28 + x^27 + x^26 + x^25 + x^24 + x^23 + x^22 + x^21 + x^20 + x^19
+ x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + x^13+ x^12 + x^11 + x^10 + x^9
+ x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
32：Red cat★：2006/11/19(日) 01:37:31 ID:hWW4eK1s: x^16 + 1
33：吾輩は猫である。名前はまだ無い。：2006/11/23(木) 00:18:19 ID:1dvGjrpc: 塩分多項式ってなんですか？
34：Red cat★：2006/11/23(木) 00:54:10 ID:rm6afErE: >>33 「円分多項式」です。「円周等分多項式」とも言い、1 の原始 n 乗根
だけを根として持つ多項式のことです。

33 次の円分多項式は
x^20 - x^19 + x^17 - x^16 + x^14 - x^13 + x^11 - x^10 + x^9 - x^7
+ x^6 - x^4 + x^3 - x + 1

34 次
x^16 - x^15 + x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - x^9 + x^8 - x^7
+ x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1
35：gat632：2007/02/10(土) 03:29:28 ID:90L6n/3Q: 割と楽に計算できる公式合ったよね
36：Red cat★：2007/02/14(水) 21:22:16 ID:3re1E4l.: >>35 ええ、あります。
35 次の円分多項式は
x^24 － x^23 + x^19 － x^18 + x^17 － x^16 + x^14 － x^13 + x^12 － x^11
+ x^10 － x^8 + x^7 － x^6 + x^5 － x + 1

36 次
x^12 - x^6 + 1
37：フォアグラ：2007/06/20(水) 20:54:28 ID:18aXrN4U: x^36+x^35+…(略)…+x+1
38：フォアグラ：2007/06/27(水) 18:13:45 ID:X5DPNRgU: x^18 - x^17 + x^16 - x^15 + x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - x^9
+ x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1
39：フォアグラ：2009/06/06(土) 19:54:28 ID:draP0iBs: x^24 - x^23 + x^21 - x^20 + x^18 - x^17 + x^15 - x^14 + x^12 - x^10 + x^9 - x^7 + x^6 - x^4 + x^3 - x + 1
41：Red cat★：2009/06/14(日) 07:59:15 ID:???: 40 次
x^16 - x^12 + x^8 - x^4 + 1
41 次
x^40 + x^39 + …(略)… + x + 1
42：フォアグラ：2009/11/27(金) 18:04:27 ID:4dopjAKY: x^12+x^11-x^9-x^8+x^6-x^4-x^3+x+1
43：フォアグラ：2009/12/12(土) 08:33:24 ID:6EG9nfXI: x^42+x^41+(略)+x+1
45：Red cat★：2009/12/31(木) 10:23:00 ID:???: 44 次 : x^20 － x^18 + x^16 － x^14 + x^12 － x^10 + x^8 － x^6 + x^4 － x^2 + 1
45 次 : x^24 － x^21 + x^15 － x^12 + x^9 － x^3 + 1
46：フォアグラ：2010/01/03(日) 10:43:39 ID:Fblw9Kqg: x^22-x^21+x^20-x^19+x^18-x^17+x^16-x^15+x^14-x^13+x^12-x^11+x^10-x^9+x^8-x^7+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1
47：我疑う故に存在する我：2010/11/14(日) 16:41:58 ID:SpBsJgnY: 円分多項式については皆さん書き飽きたし、
三つ以上の相異なる奇素数の積について分かれば良いと云う事も分かったので、
ttp://web2.incl.ne.jp/yaoki/afxf-x.htm
（例えば補題９）等に話題変更したらどうか？
48：地下水：2012/04/30(月) 02:25:14 ID:bYk6Dkoc: 47 次 :x^47+x^46+(略)+x+1
48 次:F48=(x^48-1)/ F1F2F3F4F6F8F12F16F24
=(x^48-1)/ (x^24-1)F16=(x^24+1)F1F2F4F8/ (x^16-1)
=(x^24+1)(x^8-1)/(x^16-1)=(x^24+1)/(x^8+1)=x^16-x^8+1
>>47 どういう意味です？教えて下さい。
円分多項式と、総和公式と二項係数の積の和に因数関係が在るみたい。
49：フォアグラ：2012/04/30(月) 20:01:58 ID:GgwaboBI: x^42+x^35+x^28+x^21+x^14+x^7+1

おひさ。
50：フォアグラ：2012/05/01(火) 18:58:40 ID:9HQ635Tc: x^20-x^15+x^10-x^5+1
51：地下水：2012/05/06(日) 10:12:44 ID:GWiZnEAQ: 51 次　F51=(x^51-1)/{F1F3F17}=(x^51-1)(x-1)/{(x^17-1)(x^3-1)}
=(x^34+x^17+1)/(x^2+x+1)
=x^32-x^31+x^29-x^28+x^26-x^25+x^23-x^22+x^20-x^19+x^17-x^16+x^15
-x^13+x^12-x^10+x^9 -x^7 +x^6 -x^4 +x^3 -x +1
次のｘの次数が抜けますが、計算前に予測できないのでしょうか。
2+3n (0<=n<=4), 18+3m (0<=n<=4)
52：フォアグラ：2012/06/09(土) 10:58:41 ID:hJz7Caxw: x^24-x^22+x^20-x^18+x^16-x^14+x^12-x^10+x^8-x^6+x^4-x^2+1