「From Far East Laboratory」への質問スレッド

17：極東博士：2007/10/18(木) 23:17:31 ID:G6iz/z3k0: まるさん、はじめまして。
そちらの質問にはセラフィエルさんが的確な回答を与えてくれたようだね。
私の出番はないようだが、少しだけ蛇足を付け加えさせていただこうか。

数学的位相空間、トポロジーとはギリシャ語の「牧歌的な場所」を意味する
トポスを起源とする数学、幾何学の一分野でライプニッツが「位置の幾何学」
と呼んだ学問の発展形だね。これは幾何学図形でさまざまな変換操作を加えて、
なお変化しないもの、つまり幾何学的共通点を探る学問だ。この場合は空間に
おける点同士の関係を意味する。もとの図形と面積や角度の違い、平行線の
関係など、似ても似つかぬ外形であっても点同士の関係が変化しなければ、
その空間は位相的に同相であるとされる。この入り口となるのが一筆書きだ。
小学生時代にさまざまな線画による図形を紙面から筆を上げることなく
描くことができるか。高校になるとこの数学的意味を学んだはずだね。
「オイラーの定理」だ。ネクタイの結び方はいくつあるかというのも
トポロジーの分野で、れっきとした”結び目理論”というものが存在する。
世界地図を国別に塗り分ける”四色問題”もトポロジーの発展と共に取り上げられた。
情報通信分野では”ネットワーク・トポロジー”は最重要問題だ。データを
送るパケットあるいはトークンをいかに効率よく端末に配置できるネットワークを
構築するか、換言すると同じローカルネットワークを二度以上通過しないで、
ネットワーク全体を通信可能状態にしておけるかがネットワーク管理者の
才能に依っている。金融機関のキャッシュコーナー、現金自動受払機は
その代表例といえる。

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