特殊相対性理論 - 1116674351 - したらば掲示板

1：名無しの物理学徒：2005/05/21(土) 20:19:11: 特殊相対性理論
2：名無しの物理学徒：2005/05/21(土) 20:20:10: Special relativity
http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity
特殊相対性理論
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
3：名無しの物理学徒：2005/05/21(土) 20:22:13: Special relativity
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&q=Special+relativity&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
特殊相対性理論
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&q=%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
特殊相対論
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&q=%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
4：名無しの物理学徒：2005/05/21(土) 20:22:34: ★相対論
　・「相対性理論入門」、ランダウ　著、東京図書、★
　・「時空の物理学」、テイラー・ホイーラー　著、現代数学社、★(絶版?）
　・「Aha! 相対性理論が分かった！」、一石　賢　著、ナツメ社、★
　・「一般相対性理論」、ディラック　著、東京図書、★～★★
　・「相対性理論」、佐藤勝彦　著、岩波書店、★★
　・「相対性理論」、内山竜雄著、岩波書店、★★～★★★
　・「一般相対性理論入門」、ナイチンゲール　著、吉岡書店、★★(絶版）
　・「相対性理論入門」、シュッツ　著、丸善、★★～★★★
　・「場の古典論」、ランダウ著、東京図書、★★～★★★★
　・「マクスウェル理論の基礎」、太田　浩一　著、東京大学出版会、★★★
　・「一般相対性理論」、内山龍雄　著、裳華房、★★★
　・「相対性理論」、小玉英雄　著、培風館、★★★★
　・「一般相対性理論」、小玉/佐藤　著、岩波書店、★★★★★
　・「Exploring Black Hole」、Wheeler著、Piason、★
　・「GRAVITY」、Hartle著、AddisonWelsy、★★～★★★
　・「Gravitation and Cosmology」、S.Weinberg　著、Willy、★★★★
　・「GRAVITATION」、Misner/Thorne/Wheeler　著、FREEMAN、★★★★
　・「General Relativity」、Wald　著、Chicago Press、★★★★
　・「The Large Scale Structure of Space-Time」、Hawking/Ellis　著、Cambridge、★★★★★
5：名無しの物理学徒：2005/05/21(土) 20:22:45: 超既出参考書一覧です。評価は以下の通り。
参考書は★、演習書は☆で評価。

★：初読、初学向き。基礎の基礎のみで、これだけでは不足もある。
★★：初学者向き。一通りの事は書いてある。
★★★：中級者向け。２冊目以降にお薦め。ここまで読めばその分野は十分。
★★★★：上級者向け。発展的、応用的な話まで載っている、興味深い本。
★★★★★：極めて高度な本。その分野を突き詰めたいわけでは無いならば、必要無し
☆：初学者向き。
☆☆：基礎（決して簡単という意味ではない）。～学部（教養）レベル
☆☆☆：発展的。～大学院以上。
☆☆☆☆：発展的。先端（最近）の問題や解けていない問題。
6：名無しの物理学徒：2005/05/21(土) 20:22:59: Ｅ＝ｍｃ＾２

Ｅ：エネルギー
ｍ：質量
ｃ：光速度
7：名無しの物理学徒：2005/05/21(土) 20:23:10: E=((mc^2)^2+(cp)^2)^(1/2)

だろ？それじゃ、静止エネルギーだけじゃん。
10：jh6noa：2005/08/11(木) 13:01:55: 初めまして。

　私は、物理学はズブの素人ですが、長年の趣味で物理学を楽しんでおります。
約３０年前に、エネルギーと質量の等価式（Ｅ＝ｍｃ^2）や反粒子同士の対生成や対消滅を考えている時に、全ての物質は光子が固まった状態ではないかと考えるようになりました。
しかし、光子を下部構造を有しない素粒子と考えると、直ちに考えが行き詰まると考え、光子を構成する要素（素光子と呼ぶ）を仮定すると自由度が飛躍的に増大して、全ての物質が素光子の集合体と考えるとうまく説明できるのではないかとの考えに至り、今日までその考えを温めながら発展させて来ています。
このアイデアを進めている間に、「物質の運動の頭打ち現象」と名付けた、物質の運動が光速に近づくにつれてその運動が鈍化する現象に気づきました。
これは、特殊相対性理論の相対論的質量増加による物質の運動の頭打ちとなる現象や時間の遅れと定量的に同様の現象ですが、この原因となるものは全く異なります。
更に、この現象は現行の速度の線形性の性質の概念を非線形性の性質に変更する事と等価ではないかと考えてます。

　ここで、少し速度に関する歴史的な経緯を私なりに纏めて述べます。
ニュートン力学は、ガリレイの相対性原理を前提とするガリレイ変換を基に構築されていますが、光速の無限大性と速度の線形性との組み合わせは、２つとも誤った概念と思いますが、幸運にも、それなりに自然現象を矛盾無く説明できる良くマッチングした理論と考えます。
つまり、ニュートン力学は、古来から自明と考えられてきました空間の一様性と時間の普遍性が保たれている理論であったという事になります。
一方、特殊相対性理論は、新しく発見された光速の有限性と不変性（光速不変の原理）にて前提の修正を行った訳ですが、速度に関しては、従来から自明と考えられてきた線形性の性質をそのまま踏襲したものでした。
ニュートン力学に於ける速度の線形性の概念は、物質の速度が限りなく増加可能な概念の元では矛盾無く良く調和がとれている概念と考えますが、特殊相対性理論に於ける光速不変の原理の元では、物質が光速を上限とした速度までしか取り得ないという概念と速度の線形性の概念とは良い組み合わせとは思われません。
つまり、速度という物理量が線形に増加して光速ｃで突然途絶する事は、大変不自然ではないかと考えます。
そこで、速度を非線形性の物理量に変更すれば、特殊相対性理論の不思議な解である相対論的効果（時間の遅れ、ローレンツ収縮）を生じない理論を構築する事が出来ると考えます。
なお、目下の急務は、ローレンツ変換に代わる、速度の非線形性の概念を前提とする新しい慣性系の座標変換式を定式化する事ですが、私の能力不足で、実現できておりません。
この新しい座標変換式では、時間や距離や質量等の基本的な物理量は全て不変であり、相対速度に応じて、速度の非線形性の性質のみが現れるだけという事を予測しております。
つまり、動く物体の時計の遅れは、時間の遅れが原因では無く、速度の非線形性の性質の現れである物質の運動の鈍化そのものという事になります。
ところで、相対論を別の見方をすれば、相対論的効果が導出された真の意味するところは、理論を論理的に展開する際に、矛盾が生じないための必要な条件としての非線形性の速度の導入の必要性を暗に要請したものであると考えます。
つまり、一般的な物理理論の構築の際に、予想に反するおかしな結論に達した場合には、論理の展開の間違いの有無が先ず検討され、これが問題なければ、最終的に、理論の前提となる条件が間違っているのではないかという事が検討される事になりますが、特殊相対性理論の場合は、論理展開の無矛盾性及び検証実験の結果が定量的に理論値と観測値が一致した事で満足し、最後の段階としての前提の妥当性の検討が行われなかった事が、速度の非線形性の性質の存在が気づかれなかった原因と思います。
しかし、もっと根本的な原因は、速度の線形性の概念が自明で疑う余地のない真理であるとの共通した認識があり、わざわざ前提とするまでも無いと考えた為だと思います。

　速度の非線形性の概念は、自然現象を記述する為の最も基本的で重要な物理量の変更であり、相対論に限らず、物理学全般並びに数学の基礎理論（特に微積分学）に渡り、重大な影響を与えることは必定と考えます。
なお、下記に、素光子説を纏めましたレポートを掲載しておりますサイトのＵＲＬを貼り付けておりますので、ご参照をお願いします。
この中で、速度の非線形性の性質を想定するに至りました経緯も述べています。
ご意見、ご感想をお願いします。

http://kkh.jp/ronbun/kihonryusi.html
11：中山：2006/02/16(木) 13:47:46: 光速一定（観測者にとっての）はあり得ない　？？

一定の周波数で光る光源があり（以下、光源の慣性系での記述です）、観測者が光源に近づき或いは遠ざかる等速運動をしています。光源に向けられた観測機器（レンズなしの中空の１メートルの筒とします）の光路の長さに含まれる光の波数は、通説では観測者の運動に従って変動します。しかしながら、光源を起点とし観測者が運動できる十分に長い定まった距離ａの光路を想定したとして、距離ａに含まれる波数は変動しないでしょう。よって、距離ａの部分としての１メートルを占める観測機器が光路に沿ったいかなる等速運動をしても、機器内部の波数が変動するとは思えません。この推察が正しいならば、光速＝周波数×波長の式において、変動するのは周波数と光速でしょう。
＊　なお仮に、運動によって観測機器の長さが縮小するとしても、近づき或いは遠ざかる双方の状況の説明（定性的であれ）はできないでしょう。

http://www.geocities.co.jp/Technopolis/2561/lig.html
12：名無しの物理学徒：2006/02/22(水) 00:45:33: まあどうでもいいんだが、
杉岡や田中憲次の言ってることは間違いなく間違いだから、
その間違いが見抜けないうちに相対論は間違いとか言われても信憑性無いですよ。

別に相対論が絶対正しいと言ってるわけでもあなたの言ってることが絶対に間違ってるとも言わないけど（間違ってますが）
少なくとも杉岡と田中憲次は絶対に間違ってるので、
とりあえずどこが間違っているのかを見付けてみるとよいかも。
誰かさんも「相間の本は相対論を理解するよい教科書だ」とか言ってますしな。誰だっけ。
13：名無しの物理学徒：2006/02/26(日) 21:11:33: ローレンツ変換が理解できれば >>11 みたいな疑問もなくなるんだけどね。
理解する気が無い、理解できる能力が無いなら一生その疑問を考え続けて終わることになる。
>>10 みたいに。
14：中山：2006/03/05(日) 15:46:25: レーザー光源から発せられた光が鏡に垂直に入射しています。よって入射光と反射光とは同じ光路上にあります。鏡と光源とは相対運動をしていません。鏡の慣性系にあって両光の光速は同じ、以上がこの思考実験の状況設定です。観測者が光路上を光源に向かって等速運動をしています。レンズなしの中空の筒が観測機器です。この筒の中を入射光と反射光とが通り抜けています。筒の中の両光の波数（通常は光路１メートルに含まれる波の数を波数といいます）は、筒が運動する間つねに同数でしょう（なぜならば、鏡から光源に至る光路全体の両光の波数が同数ですから。光速が同じなので）。従ってドップラー効果のために観測者にとって両光の周波数が異なることから、その光速も観測者にとって異なるでしょう（光速＝周波数×波長の式で、波数の逆数である波長は不変なので）。

下手な考え、たびたびすみません。
15：名無しの物理学徒：2006/03/07(火) 23:57:46: これ、音波の測定と何かちがいがある？
光も音と同じだと思いたいなら思えばいい。その先には何の発展もないだろうけど。
16：名無しの物理学徒：2006/03/11(土) 11:33:23: >>10
特殊相対性理論が正しいとされているのは、単に観測や実験の結果を説明できたからではない。
既存の理論（ニュートン力学）を近似として含むからだ。つまり、既存の理論の拡張であること。
例えば、ニュートン力学の「慣性の法則」「作用・反作用の法則」は特殊相対性理論でも成立し、
四元力などの概念を導入すれば「運動方程式」もほぼそのまま使える。
一方、貴方の主張する非線形な速度（それは即ち非線形な座標変換の導入と同義である）の場合、
「慣性の法則」「運動方程式」は確実に成立しなくなり、「作用・反作用の法則」も危うくなる。
事実上、ニュートン力学を全否定することになる。
また、マクスウェル電磁気学も全否定することになる。なぜならば、マクスウェル方程式は非線形な
座標変換では成立しないからだ。
さらに、量子力学も危うい。シュレディンガー方程式も非線形になって、確率は滅茶苦茶になる。
結局、貴方のしようとしていることは、自身の思い付きを正当化するために既存の物理理論の全てを
否定するということだ。
17：名無しの物理学徒：2006/03/11(土) 11:38:08: >>11>>14
既に指摘されているが、貴方の主張は音などの普通の波の場合であって、
光の場合ではない。そもそも、音と光とでは決定的な違いがある。
即ち、音には必ず媒質がある。音速は常に媒質に対して一定である。
対して、光には媒質が無い。光は媒質が無い真空中でも伝搬する。
故に、光の場合、媒質に対する速さという概念自体が意味を持たない。
そのような光で、光速とは何か？をよく考えてみるとよい。
18：jh6noa：2006/03/18(土) 07:24:06: >16

ご返信、有り難うございました。
もう、レスがつかないと諦めていたところです。

速度を現行の線形の概念から非線形性の概念に変えるというアイデアは、確かに、素光子説という独自の考えを進めている際に思いついた考えです。
しかし、速度の非線形性の概念は、直接には、素光子説とは何の関わりも有りません。
前稿にも述べておりました様に、論理的に必要な概念と考えます。
なお、ご指摘の様に、非線形性の速度の概念がニュートン力学を始め現行の基礎物理学全般に渡りどのような影響が及ぼされるかは、私の能力では、直ちに正確に推し量る事は出来ませんが、線形の物理量を前提としている微積分は、非線形性の物理量である速度に関しては何らかの修正が必要と考えます。
これ以上の事は、専門家の徹底的な検討を待たなければならないと考えています。

下記に再度、素光子説のレポートを纏めましたサイトを貼り付けておきましたので、Ｄ節をお読み下さい。
その中で、現行の特殊相対性理論の問題点及び非線形性の速度の概念を導入したら、どの様に現行の理論と異なった解釈が可能かという事を述べていますので、この記述に於いて、問題点や疑問点をご指摘下さい。
宜しくお願いします。

http://kkh.jp/ronbun/kihonryusi.html
19：名無しの物理学徒：2006/03/19(日) 01:12:16: 「先生、u が負になれません!」
20：jh6noa：2006/03/19(日) 07:09:21: >19

早速のご返信頂き、有り難うございました。

全く予期しないご指摘です。

具体的にに、示してください。

なお、レポートにも書いていますが、非線形の速度の性質として、加速と減速が対称になりませんので、現在のところ、速度の加法則は別々の方程式で表現する必要がありまます。

（追伸）
返信元の投稿番号を「>19」の表記で、内容を参照できる様になっている様ですが、経験不足で参照出来る形式に表現できません。
多分、今回の投稿も不成功と思います。
参照できる様にする表記方法を教えてください。
21：jh6noa：2006/03/19(日) 07:09:47: >19

早速のご返信頂き、有り難うございました。

全く予期しないご指摘です。

具体的にに、示してください。

なお、レポートにも書いていますが、非線形の速度の性質として、加速と減速が対称になりませんので、現在のところ、速度の加法則は別々の方程式で表現する必要がありまます。

（追伸）
返信元の投稿番号を「>19」の表記で、内容を参照できる様になっている様ですが、経験不足で参照出来る形式に表現できません。
多分、今回の投稿も不成功と思います。
参照できる様にする表記方法を教えてください。
22：名無しの物理学徒：2006/03/21(火) 09:56:22: 「先生、負は王将になれますか？」
23：jh6noa：2006/03/26(日) 10:02:01: ご覧の皆様、お早うございます。

非線形性の速度を導入した、ローレンツ変換に代わる新し慣性座標系の変換方式の試案を作成しましたので、ご批評をお願いします。

＜非縁形の速度を導入した新しい座標変換方式の試案＞
　
　　（前提）非線形性の速度、光速不変の原理、相対性原理
　
　　線形の速度ｖに対応する非線形の速度ｕ＝ｃ(１-√(１-(ｖ／ｃ)^2))を導入
　　する事により、任意の慣性系に於ける時間と空間の不変性が保証される事と
　　なり、同時刻の相対性も不要の概念となる。
　　又、元来、非線形性の速度は、光速不変の原理を前提として規定されている
　　ので、線形性の速度ｖを非線形性の速度ｕに置き換えた時点で、光速不変の
　　原理は折り込み済みであり、座標変換式の導出に際し、敢えて光速不変性を
　　表す条件式を準備する必要は無い。
　
　　慣性座標系Ｋ（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ）に対し、時間ゼロでお互いの原点が一致し
　　て、速度ｕでｘ軸方向に運動中の慣性座標系Ｋ'（ｘ'、ｙ'、ｚ'、ｔ'）を考
　　えると、座標変換式は、時間と空間の不変性により、ガリレイ変換に準じて、
　
　　ｘ'＝ｘ－ｕｔ
　　ｙ'＝ｙ
　　ｚ'＝ｚ
　　ｔ'＝ｔ
　　但し、線形の速度ｖに対応する非線形の速度ｕ＝ｃ(１-√(１-(ｖ／ｃ)^2))
　　尚、変換式自体に非線形性の速度の全ての性質を表現する事が出来ないので、
　　座標変換の付帯事項として、下記の４つの非線形性の速度の性質を併用する
　　必要がある。
　
　　１．ローレンツ収縮効果、ローレンツ収縮率；α＝（ｃ－ｕ）／ｃ
　　２．ローレンツ伸張効果、ローレンツ伸張率；β＝（ｃ＋ｕ）／ｃ
　　３．空間の伸張効果、空間の伸張率；γ＝ｃ／（ｃ－ｕ）
　　４．空間の収縮効果、空間の収縮率；δ＝ｃ／（ｃ＋ｕ）
　
　　＜非線形性の速度の加法則＞
　　（順方向）ｕ2＝ｕ＋ｕ1*(ｃ－ｕ）／ｃ
　　（逆方向）ｕ2＝ｕ－ｕ1*(ｃ＋ｕ）／ｃ
　
　　非線形性の速度を導入した結果、相対性原理はガリレイの相対性原理に近似
　　する内容となる。
24：中山：2006/11/12(日) 09:15:29: 光速が一定（観測者にとって）であるならば、なぜ運動する鏡による反射光の波長・波数が変動するのでしょうか。
25：中山：2006/12/02(土) 09:42:12: 宇宙空間で観測者がある星を観測しています。観測者がガスを噴射して星の光の光路に沿っての異なる等速運動をするならば、星の光の振動数は変動します。しかし、観測者にとっての光速が不変ならば、なぜ振動数が変動するのでしょう。光速は光の波の速度では？初歩的な疑問ですが。
26：名無しの物理学徒：2006/12/03(日) 13:17:29: 光速と観測者の速度がごちゃごちゃになってるのでは？
光速は変化しない。でも、振動数と波数は変化する。
27：中山：2006/12/05(火) 09:42:05: この問題の場合、考察の対象を観測者から星に続く光路に限ることができるでしょう。その光路の光の波数の変動？どうイメージすればよいのでしょう（私はお手あげです）。
28：名無しの物理学徒：2006/12/06(水) 21:29:52: 観測者は動いてないってことか？
29：中山：2007/04/21(土) 08:51:25: 光行差からの類推による光速度不変（観測者にとっての）への疑問を書かせてください。光の波が真上の方向から来ています。遠い天体からの光なので波は水平です。ピラミッド様に上に向けられた三角プリズムが右から左へ運動をしています。三角プリズムの両（左右）斜面に入射後の光の波長・波数は同じではないでしょう。これは両斜面に入射する光速が異なるためでしょう。
30：中山：2007/04/22(日) 08:07:57: 上記現象の存否はプリズムの向きを地表上で変えることで確かめられるでしょう（マイケルソン・モーレーの実験の要領で光を干渉させながら。ただし、星の光は直接プリズムに）。
33：中山：2007/06/28(木) 08:50:52: 宇宙船内で光時計が作動しています。書物などにあるイラストでは光は垂直に往復しますが、この光時計は右に（或いは左に）若干傾いています。従って地上の観測者にとって光路のジグザグ（Ｗ字様に連なる）は傾いているでしょう。定説では、光路の傾きは時間の遅れを意味します。遅れが二通り？傾きの異なる二台の光時計が作動していたら？

簡単に論破されてしまったら（或いは既に解決済みのことだったら）、書き込みを許してくださっている掲示板を汚してしまう、と惑いながら。
34：mid8086：2007/07/23(月) 05:03:07: なんか訳が分かりませんね

其れは固有時間が有るからと云いたいのですか？
35：中山：2007/07/26(木) 09:26:43: >>34 時間の遅れに関しての光時計による説明は、視覚に訴える方便であってほかの説明も
あるのでしょうか。が、光時計が傾いた状況では説明が破綻するのであれば、
方便にせよ顔を出す資格がないのでは？　小生に言えるのはここまで、
その先（固有時間など）については分かりません。
36：トライ：2007/08/05(日) 20:01:58: 静止と等速直線運動を力学的に区別する方法を遂に
発見しました。これによりガリレイの相対性原理は
完全に間違っていたことが証明されることになり、
しいてはガリレイの相対性原理を土台にして作られた
アインシュタインの相対性理論も間違っていたことが
証明されることにもなります。詳しくはファンタジック
メールというＳＦ小説を見てください。
世界の歴史はこの小説から変わる!!!
http://home9.highway.ne.jp/cym10262/m/
37：あああ：2007/09/01(土) 13:17:37: <<36　
相対性原理を、全く理解していませんね？
ガリレオの相対性原理というのは、ニュートンの力学法則が、いかなる慣性系
（慣性の法則が成り立つ観測者の座標系）からも同じ形で成り立つ、というこ
とです。
それは数学的に、たとえば、S(x,y,z)からx方向に等速vでS'(x',y',z')に移動
したときののガリレオ変換
x' = x-vt, y'=y, z'=z
に対して、ニュートンの運動方程式（ニュートン力学の核となる微分方程式）
が形を変えず成立することを意味します。
ここで、v=0 のときが静止、v≠0 のときが等速直線運動です。
ちゃんと、区別がありますし、このくらいのことは、普通の中学生でも、解る
ことでしょう。

アインシュタインの特殊相対性原理は、このガリレオの相対性原理を、マクス
ウェルなどの電磁気学にも適用したものです。
つまり、
力学法則だけでなく、電磁気学の法則も、いかなる慣性系からも同じ形で成
り立つ、
ということになります。
ただし、マクスウェル電磁場方程式（マクスウェル電磁気学の核となる微分
方程式）を形を変えないようにする座標変換は、ガリレオ変換でなく、ロー
レンツ変換とよばれます（それは、アインシュタインが特殊相対論を発表す
る前に、ローレンツなどが発見している）。
マクスウェル電磁場方程式は、このローレンツ変換に対して形を変えません。
しかし、ニュートンの運動方程式は、このローレンツ変換に対して形を変え
てしまうので、ローレンツ変換に対して形を変えないように修正します。
これにより、
マクスウェル電磁気学の法則も、新しい力学法則も、いかなる慣性系からも同じ形で成
り立つ
となるのです。
このことは、アインシュタインだけでなく、実は、フランスの数学者・物理学者のポア
ンカレなども発見しています。

相対論に限らず物理法則が、正しいかどうかは、実験や観測などによる検証家の判定に
なるわけですが、それ以前に、トライさんのような方は、相対論だけでなく、ガリレオ
やニュートンなどの力学やら、中学・高校レベルの数学さえ理解できていないようです
ね。
38：あああ：2007/09/01(土) 13:27:42: (37の続き)

さらに、一般相対性理論の一般相対性原理というのは、観測者の座標系を、
慣性系だけでなく、加速度系などの一般座標系にも拡張したものです。
つまり、
物理法則は、一般座標系においても形を変えない
ということです。
あるいは、
物理法則は、いかなる(人為的な）座標系の設定にもよらない
ともいえますが、
相対性原理は、別に難しいものでなく、物理法則が、慣性系や座標系の人為
的な設定によらないものであるという、あたり前のことを述べているもので
す（特定の慣性系や座標系でしか成り立たない力学法則や物理法則というの
は、ちゃんとした力学法則や物理法則とよべるものではないわけで）。

相対論は、ニュートン力学とマクスウェル電磁気学の統合理論なので、その
理解は、ニュートン力学やマクスウェル電磁気学への理解のチェックにもな
ります。

トライさんのような人は、率直に言って、中学・高校レベルの数学や物理の
基礎がわかっていない人には、ニュートン力学も相対論も、まともに理解で
きない、ということの見本ですね。
39：あああ：2007/09/01(土) 13:38:22: 37,38の話を、もうちょっと解りやすく要約すれば、
・大学に入るには、高校の学習内容を理解し、大学入試に合格しなければならない
・その高校に入るには、中学の学習内容を理解し、高校入試に合格しなければならない
ということです。
ニュートン力学や相対論が正しいかどうかを、ここで議論するつもりはないけど、トライ
さんの本の内容がデタラメであることは、たいがい中学生でもわかると思います。
40：あああ：2007/09/01(土) 14:10:03: 相対論や、それに基づく物理理論（場の量子論など）では「4次元」で座標や物理量
を扱っていますし、話題の超ひも理論では、「10次元」や「11次元」で物理量を扱お
うとしています（ニュートン力学やクーロン静電磁気学では、「3次元」です）

しかし、まともな数学や物理などにおいては、「3次元」,「4次元」とか「10次元」と
いっても、単に「（座標パラメータなどの）独立したパラメータの個数」ということに
すぎず、昔のB級SFなどにあったような「ミステリアス」なものではありません。

独立したパラメータとは、たとえば、パラメータが(x,y,z,w)とあって、自分自身との
内積がゼロ以外、つまり、
x・x = y・y = z・z = w・w ≠ 0
となり、自分と他人との内積がゼロ、つまり、
x・y = x・z = x・w = y・z = y・w = z・w = 0
となる関係を満たすパラメータのことです。
上記の場合、その「独立したパラメータの個数」が４個なので、「４次元の
パラメータ」というわけです。

ニュートン力学などでは、物理量を空間(x,y,z)、運動量(px,py,pz)、
電流(jx,jy,jz)のように３つの独立したパラメータで表すので、「３次元」
です。
相対論などでは、物理量を３次元空間と時刻、３次元運動量とエネルギー、
３次元電流と電荷というように、ニュートン力学などにおける３つのパラ
メータ（３次元ベクトル量）とスカラー量とをまとめて、４つの独立パラ
メータとして扱うので、「４次元」というわけです。
超ひも理論などでは、そのような物理量を１０個あるいは１１個の独立した
パラメータとして扱おうとしていますので、１０次元あるいは１１次元とい
うわけです。

まともな数学や物理学などにおける「次元」とは、このようなもので、昔のB
級SFにあるような「ミステリアス」でもなんでもない、有る意味、つまらない
モノです。

相対性原理も、昔の変な解説書では、ミステリアスでオカシナもののように解
説されていたのでしょうが、実際には、単に「力学法則や物理法則は、人為的
な慣性系や座標系の設定によらない」という、ごく当たり前のものです。

トライさんのような人は、たぶん、変な解説書などしか読んでいないのでしょう。
41：あああ：2007/09/01(土) 14:33:29: マクスウェル電磁気学で、真空中の電磁波cは、真空中の誘電率ε0と真空中の透磁率μ0と
を使って、
c = 1/√(ε0・μ0)　・・・　①
で定義される定数です。
誘電率は、真空や物質の電気の通りやすさと、透磁率は、真空や物質の磁気の通りやすさ
と関係し、物質の種類や温度に依存しますが、座標系によらない定数です。
よって、①で定義される電磁波の速さも座標系によらない定数です。
誘電率、透磁率ともに、クーロンの法則でも出てくる定数であり、真空中の誘電率ε0や
透磁率μ0は、マクスウェルが電磁場理論を発表した１８６０年代にはわかっていました。
それで、①の計算式にあてはめ、真空中の電磁波の速さを計算したところ、それは、当
時すでに知られていた真空中の光の速さび値と一致しましたので、マクスウェルは、
真空中の電磁波の速さ　＝　真空中の光の速さ
としたのです。

「光速不変原理」は、「電磁気学の法則（電磁場方程式）は、あらゆる慣性系において同じ形で成
り立つ」ということを、簡潔に言い表したものにすぎません。

また、マクスウェル自身、電磁場方程式がガリレオ変換に対して形を変えてしまうことも、発見して
いるようです。また、電磁場方程式をガリレオ変換に対して形を変えないように直したものがありま
したが、それは、１８８０年代、ヘルツによって実験に合わないことが確認されました。

そして、マクスウェルの電磁場方程式の形をかえない変換は、１９００年前後に、ローレンツなどに
よって発見され、それがローレンツ変換です。
また、ポアンカレは、ニュートンの運動方程式をローレンツ変換について変わらないように修正した
運動方程式を導くこともやっていて、もう、ここまでで、アインシュタインの特殊相対性理論が出て
くる導火線は、準備されていたのです。

相対性理論は、いきなり、アインシュタインで出てきたわけではないのです。
（ニュートン力学やマクスウェル電磁気学なども、同様です）
42：あああ：2007/09/01(土) 14:51:32: (41の続き)

もともと、マクスウェル電磁場方程式における空間・時間の扱いは、ニュートンの
運動方程式のそれとは違うことは、(成分表示んした)両者を見比べれば、解ること
です（高校数学がわかるレベルの人なら、たいがい違いがわかるでしょう）。

それで、ローレンツやポアンカレは、数学的には、アインシュタインの特殊相対論と
同じ形のものを、アインシュタインの発表年１９０５年より以前に導いています。
しかし、ローレンツなどは、根底にニュートン以来の空間・時間の概念が正しい、と
思っていたのです。

一方、アインシュタインは、マクスウェルの電磁気学の空間・時間の方が、素直に正しい、
と思っていましたしたし、それを１９０５年に発表・提案したのです。
それによって、アインシュタインが、特殊相対性理論の発表者、創始者になった、というわ
けです（ポアンカレは、ほとんどアインシュタインと同じ理論を創っていたが、発表のタイ
ミングについて、アインシュタインに先に超されたようです）。

私個人は、特殊相対性理論におけるアインシュタインの仕事は、単なる発想の転換の提案、
という感じしかしません（アインシュタイン自身も、習作くらいの感じでしょう）。

アインシュタインの真の独創性は、光量子説や一般相対性理論にあると思います。
（しかし、一般相対性理論については、アインシュタインの構想を相談を持ちかけた
ヒルベルトも理解し、アインシュタインよりヒルベルトの方が、一般相対性理論の核
となる重力場方程式を先に導いた、といわれる）。
43：あああ：2007/09/01(土) 15:00:05: ちょっと、長い書込みになりましたが。

>>杉岡や田中憲次の言ってることは間違いなく間違いだから、

相対論などの物理法則が正しいかどうかは、プロの検証家の判定にゆだねるとして、
ここで議論するつもりはないですが、杉岡や田中憲次を初め、ほとんど「相間」の議
論は、力学や特に電磁気学などの物理や、それのための数学道具について、まともに
理解できるていると思えないものなのです。
中には、中学レベルの数学・理科の理解さえ怪しい、と思える人も、けっこう居ます。

まあ、彼らの場合、草野球でも、ほとんど打てない、勝てない野球選手が、プロ野
球や大リーグの選手として、通用しますか、という議論ですね。
44：あああ：2007/09/01(土) 15:23:50: 補足

>>c = 1/√(ε0・μ0)　・・・　①

一般の（古典的な）波動の方程式は、波動の速さをcとれば、

1/(c^c)・(∂^2 u)/(∂t^2) = Δu ・・・　②

と表現できます（ここで、Δは、ラプラシアン演算子）。

マクスウェル電磁場方程式から、電磁波の方程式を導くことができ、それは、
真空中では、

ε0・μ0・(∂^2 u)/(∂t^2) = Δu　・・・　③

となります。

②と③を見比べると、

1/(c^2) = ε0・μ0

で、よって、

c^2 = 1 / (ε0・μ0)

となるので、これから,

c = 1/√(ε0・μ0)　・・・　①

となるわけです。
45：あああ：2007/09/01(土) 15:30:01: ↑ 44の修正

>>一般の（古典的な）波動の方程式は、波動の速さをcとれば、
>>1/(c^c)・(∂^2 u)/(∂t^2) = Δu ・・・　②

一般の（古典的な）波動の方程式は、波動の速さをcとすれば、

1/(c^2)・(∂^2 u)/(∂t^2) = Δu ・・・　②
46：あああ：2007/09/01(土) 16:02:16: アインシュタインの相対性理論は、ニュートン力学を「否定」したものでなく、
マクスウェル電磁気学で出てきた新しい空間・時間の概念、あるいは、座標変換
（つまり、ローレンツ変換）に対して、「修正」したものだ。

そのため、相対性理論では、ニュートン力学の空間・時間・速さなどについての
概念が修正されてはいるが、それ以外の基本的なニュートン力学の法則は、その
まま成立する。
とくに、v << c のときは、相対性理論であっても、ほとんど、ニュートン力学
と同様の結論となる。

一方、マクスウェル電磁気学は、相対性理論が成立しても無修正だった。
それは、マクスウェル電磁気学が、もともと、相対性理論を含んでいたものだか
ら、当然だ。

実は、力学現象において相対性理論の効果は、光速に近い運動など、非日常的な
現象でしか認められないのだが、電磁気学においては、ビオサバールの法則、
ファラデーの電磁誘導などをはじめ、相対性理論の効果は、日常でも認められる
（コイル、電磁石、発電機、モーターなどの動作は、相対性理論的効果による）。

有る意味、アインシュタインの相対性理論とは、マクスウェルの電磁気学における
空間・時間の考えを、ニュートン力学にも適用することで出てきた理論なのだ
（マクスウェル電磁気学の空間・時間の考えを、万有引力の法則＝重力理論以外の
ニュートンの運動法則に適用して修正したのが「特殊相対性理論」であり、万有引力
の法則に適用して出てきたのが「一般相対性理論」だ）。

ニュートン力学を修正したのは、分子・原子の世界における量子力学もそうだ。
量子力学は、分子・原子などのミクロの世界の現象において、ニュートン力学を
修正したものだ。
量子力学も、分子・原子より大きな世界では、ニュートン力学と、ほぼ一致する
ように作られている。

しかし、実は、相対性理論も、ニュートン力学を基礎にしているので、そのまま
ではミクロの世界では正しくない。
一方、（初期の）量子力学も、そのままでは、電磁現象や光速に近い速さの運動
では、正しくない。

マクロ（我々のサイズの世界）の世界と違って、電子などミクロの世界では、光速
に近い速さの運動は、容易に検出でき、そのため（初期の）量子力学の限界は、
早くから明らかだった。

そこで、特殊相対性理論と量子力学とを結合した相対論的量子力学が、１９２８年、
ディラックらによって作られる。
さらに、マクスウェルの電磁気学もミクロに適用させるため、相対論的量子力学
と結合し、量子電磁気学という理論が作られるし、さらに、これらを発展・応用
させた「場の量子論」や「量子化学」なども作られている。

場の量子論は、現代の素粒子論の基礎・主流ともいえる理論であり、量子化学は、
現代化学や現代の分子・原子理論の基礎・主流ともいえる理論だ。
また、物性理論なども、場の量子論や量子化学を基礎にしている。

電磁気学のほか、こういう分子・原子や素粒子などの世界は、現代では、
特殊相対性理論と量子力学を基礎にした理論によって、正しい理解が得られている。
そういうミクロの世界では、現代では、特殊相対性理論も量子力学も、無くてはなら
ない基礎理論なのだ。

現代物理では、一般相対性理論と量子力学・量子論との結合理論を創ることが、求め
られているが、まだ完成には至っていない。しかし、それを作ることは、素粒子から
宇宙まだの、我々の世界を真に理解するために必要なことなのだ。
47：あああ：2007/09/01(土) 16:39:21: ニュートン力学は、まあ、比較的、理解しやすい。

しかし、電磁気学は、初学者には理解しにくい、という。

それは、電磁気の現象が、もともと相対論的な現象であることにもよる。
古典力学の現象が、基本的にニュートンの運動方程式で扱えるように、古典的
な電磁気学の現象は、基本的にマクスウェルの電磁場方程式で扱うことが出来
る。

マクスウェルの電磁場方程式では、電場の現象と、磁場の現象とが、（部分的
に）混じりあう現象があるのだ。

それは、現象的には、コイルを流れる電流のように、電荷（それは電場をもつ）
をもった物体が運動すると、その周りに磁場が発生する現象（ビオサバールの
法則や、それを一般化したアンペールの法則）とか、逆に大きな磁石（磁場を
もつ）が運動すると、起電力（つまり電場）が発生する現象（ファラデーの
電磁誘導）などのような現象だ。

この電場・磁場の部分的混わりを、マクスウェル電磁場方程式で調べると、
空間と時間も、部分的に混わることが出て来るし、そもそも、マクスウェル
電磁場方程式では、電場や磁場の状態は、空間と時間とを同等に扱った４つ
のパラメータで決まるのだ（マクスウェル自身、そのことを、アインシュタ
インらより、半世紀近くも前に気付いていたらしい）。

一方、ニュートンの運動方程式では、そんなことはなく、空間と時間は、完全に
別だし、空間上の位置は時刻をパラメータとすることで決まる。

このようなマクスウェルの電磁場方程式と、ニュートンの運動方程式とでは、
その空間や時間の扱いが違うのだが、その原因は、マクスウェル電磁場方程式
における電場の現象と磁場の現象との関係から来ている。

マクスウェル電磁場方程式における電場と磁場の関係は、特殊相対性理論におい
ては、運動による電場・磁場の相互変換（電場・磁場のローレンツ変換）によっ
て理解できる。しかも、電場・磁場の相対論的効果は、力学的運動における効果
と違って、日常的な速さでも現れる（だから、電磁石、モーター、発電機などの
動作は、日常レベルでもあるわけだ）。

つまり、マクスウェル電磁気学における電場・磁場の現象は、本質的に相対論的
なものである。
だから、電磁気学は、ニュートン力学に比べ、理解しにくい。

逆に、特殊相対性理論の考え、効果を一旦、認めてしまえば、電磁気学の現象
は、けっこう、スッキリとしたものとなるし、電磁気学がわかれば、相対性理論
の効果も、ごく自然なものとして理解できる。

つまり、電磁場の現象についての考察が、ニュートン力学以来の空間・時間の
概念を変えたといっても、良い。
（さらに、アインシュタインの重力理論である、一般相対性理論では、さらに、
空間・時間の考えがかわるし、相対性理論と量子力学とが結びついた、場の量
子論でも、空間・時間の考えが変わってきています）

こうした電磁気学の現象は、ポアンカレやアインシュタインでなくても、高校
の数学や物理を理解できている人なら、自分でも確認できると思います。
（電磁気に関わっている技術者は、たいがい、こうしたことを体験的にわかっ
ているようですから）
48：あああ：2007/09/01(土) 17:40:34: J.C.マクスウェルが、その電磁場理論を発表したのは、１８６０年代だ。
その理論は、１８世紀末から１９世紀半ばまでに、クーロン、ガウス、ビオ・サバール、
アンペール、ファラデーなどによって発見された電気・磁気の法則を、１組の数学的な
方程式（偏微分方程式）に纏めたものである（その方程式が、マクスウェルの電磁場方
程式とよばれる）。

マクスウェル自身、自分の電磁場方程式を解析して、電場と磁場とが混わることや、さ
らに、電場や磁場の現象は、３次元空間と時間の４つを対等かつ不可分に扱ったパラメ
ータの組で扱うことで理解できること、その空間・時間の考え、扱いが、ガリレオや
ニュートンらの力学以来のものと異なること、ガリレオ変換に対する不変性（ガリレオ
の相対性原理）を満たさないこと、などについて、ポアンカレやアインシュタインなど
よりも、約半世紀も早く、気付いていたらしい（ニュートンの運動方程式と、マクスウ
ェルの電磁場方程式とを、成分表示にして、その形を比べれば、たいがいの人は、両者
の空間・時間の扱いが違うことがわかるって）。

マクスウェルの後も、ヘルツやローレンツ、フィッツジェラルドなど、１９世紀末から
２０世紀前半まで、すなわち、アインシュタイン以前の多くの数学者、物理学者たちは、
たいがい、そのことに気付いていたのだ。

だから、特殊相対性理論による、空間・時間の変更が、１９０５年のアインシュタイン
の発表で、いきなり出てきた、という話は、正しくないのだ。

ただ、その事実を素直に受け入れられたか、そうでないか、ということが問題だったの
だ。アインシュタインは、その事実を素直に受け入れられ、ローレンツなどは、そうで
なかった、という違いがある。
そして、ポアンカレやアインシュタインによって、マクスウェルの理論で出てきた新しい
空間・時間の考え・概念を、ニュートンらの力学法則にも拡張適用したのだ。

さらに、その後も、アインシュタインの重力理論である一般相対性理論や、１９２０年代
末のディラック、パウリ、ハイゼンベルクらに始まる相対論的量子力学や場の量子論でも、
空間・時間の考え・概念は、さらに変更される。

現代物理では、空間・時間の考え・概念は人為的なものであり、本質的なものでない、と
いう考えだ（ゲージ＝ものさし、も人為的なものであり、本質的でないとされる）。
本質的で重要なものは、電磁現象や重力現象などの物理現象なのだ。

相対性原理やゲージ原理は、そうしたことを表現しているのだ。
つまり、
「物理現象は、人為的な空間・時間やゲージ（ものさし）の設定には無関係なものだ」
ということだ。

また、これらからすれば「ローレンツ収縮」などの話も、あまり重要でない（少なくと
も、多くの解説書にある「ローレンツ収縮」の話は、あまり正しくないと、私は思って
いますが、それは言葉で説明するより、電磁現象などを解析すれば、少しづつても正し
く理解できると思います）。
49：あああ：2007/09/01(土) 17:47:48: また、長くなってすいませんが、相対論が正しい、正しくないの以前に、世の中に出回ってい
る「相対論の一般向け解説書」の多くの解説が、あまり正しくない、ということを言いたいの
です。

そして、そのことを理解するには、ニュートン力学、マクスウェル電磁気学だけでなく、
さらには量子力学、場の量子論などの物理学と物理学史を、ちゃんと勉強することである
と、思います。
50：あああ：2007/09/01(土) 18:48:00: >>アインシュタインの相対性理論は、ニュートン力学を「否定」したものでなく、
マクスウェル電磁気学で出てきた新しい空間・時間の概念、あるいは、座標変換
（つまり、ローレンツ変換）に対して、「修正」したものだ。

相対論や量子論は、ニュートン力学が正しく適用できない現象を示しただけで、
ニュートン力学を「否定」したわけでない。

相対論や量子論の適用が必要でない、私達の日常の力学現象では、現在でもニュ
ートン力学を否定する実験的・観測的な事実は、未だに検出されていない。
つまり、現在でも、私達の日常の力学現象では、ニュートン力学は、正しいのだ。

ニュートン力学やマクスウェル電磁気学で扱う現象の実験であれば、個人ではとも
かく、中学・高校の理科実験室の設備でも、多くの場合、可能だ。
また、一部は日常の現象で（自動車や電車などに乗ったときとか）、いろいろと確
かめることは可能だろう。

時速V1の電車の中で、進行方向に時速V2で物を投げれば、地上の観測者からは、
V1+V2
として観測されるし、逆方向に物を流れば、
V1-V2
として観測されるわけだ。
（現在では、警察などの速度規制に使われる赤外線などを使った精密な速度測定器
もあるので、そういうもので、かなり精密な速度計測も可能だ）

相対性理論においても、V1,V2 << C である場合は、ほとんど、これと同じ結果に
なる（V1,V2 ～ C になった場合、それは正しくなくなるが）。

いままでのところ、私達の日常で、V1+V2, V1-V2と矛盾する現象は、検出されて
いない。

このことが正しくない、とすれば、自動車、電車、航空機などの設計も、おかしな
ことになるのだ。
51：あああ：2007/09/01(土) 19:25:03: 相対論を解説する一般向けの解説書でも、そうでない書籍、サイトの話でも、
多くの場合は、電磁気学の話が、ほとんどといって良いほど、抜けているの
です。

しかし、電磁気学と相対論は、非常に密接な関係がありますし、それは、自
分で電磁気学を勉強すれば、大概、わかってくるでしょう（現代の素粒子論
の基礎となる場の量子論なども、電磁気学と相対論から発展しています）。
52：通りすがり：2007/09/01(土) 23:37:43: 電磁気の話が抜けた相対論の話は、ほとんどウソに近いです。
53：名無しの物理学徒：2007/09/02(日) 10:25:05: そんな真面目に擬似科学を批判しなくたってｗ
でも、まぁ乙。
54：あああ：2007/09/02(日) 11:38:18: どうもです。

>>そんな真面目に擬似科学を批判しなくたってｗ

それらを生み出したのは、質の良くない通俗書です。
以前は、相対論の不思議・難解な部分だけを、変に強調した書籍もありましたからね？
そのような書籍の著書は、明らかに相対論に限らず、基礎的な数学や物理学を知らない
のではないか、という感じですね。

そこまで酷くなくても、多くの通俗解説書の解説は、あまり正しいものでは
ありませんね。
そういう通俗解説書で相対論を知った人たちの話は、完全に的外れ、という
感じです（相対論擁護派・反相対論派、関係なく）。

正しい特殊相対性理論を要約すれば、ニュートン力学とマクスウェル電磁気学を
基礎として、

①相対性原理とは？　
　＝＞　全ての慣性系間で、物理法則が、同じ形で成り立つこと
②慣性系間で、ニュートンの運動方程式を形を変えないように変換する変換式は？
　＝＞　ガリレオ変換
③慣性系間で、マクスウェルの電磁場方程式を形を変えないように変換する変換式は？
　＝＞　ローレンツ変換　
④ニュートンの運動方程式と、マクスウェルの電磁場方程式の両方を、形を変えない
ように変換する変換式は何か？
　(a) ガリレオ変換は、マクスウェル電磁場方程式の形を変えてしまう。
　　マクスウェル電磁場方程式をガリレオ変換に対して形を変わらないように修正して
　出来た方程式は、ヘルツにより、実験に合わないことが示されているので、却下。
　(b) ローレンツ変換は、ニュートン運動方程式の形を変えてしまう。
　　ニュートン運動方程式を、ローレンツ変換に対して形を変わらないように修正。
　その場合、新しい運動方程式は、v << cのとき、ニュートン運動方程式と一致し、
　これを包含するようになる。

ということです。

そうすれば、ポアンカレやアインシュタインでなくても、特殊相対性理論と同じ結論
に辿りつけるでしょう。
55：あああ：2007/09/02(日) 12:23:01: 成分表示によるニュートンの運動方程式は、

Fx = m・(d^2 x/dt^2)
Fy = m・(d^2 y/dt^2)
Fz = m・(d^2 z/dt^2)

であり、この解の形は、
x = x(t), y = y(t), z = z(t)
のようになる。
56：あああ：2007/09/02(日) 12:38:52: 一方、成分表示による（真空中の）マクスウェルの電磁場方程式は、E-B表示で、

∂Ex/∂x + ∂Ey/∂y + ∂Ez/∂z = ρ(x,y,z)/ε0 ・・・　①
∂Bx/∂x + ∂By/∂y + ∂Bz/∂z = 0　・・・　②
∂Ez/∂y - ∂Ey/∂z = -∂Bx/∂t　・・・　③－１
∂Ex/∂z - ∂Ez/∂x = -∂By/∂t　・・・　③－２
∂Ey/∂x - ∂Ex/∂y = -∂Bz/∂t　・・・　③－３
∂Bz/∂y - ∂By/∂z = 1/c^2・∂Ex/∂t　・・・　④－１
∂Bx/∂z - ∂Bz/∂x = 1/c^2・∂Ey/∂t　・・・　④－２
∂By/∂x - ∂Bx/∂y = 1/c^2・∂Ez/∂t　・・・　④－３

ただし、1/c^2 = ε0・μ0

となる。
この方程式の解の形は、
Ex = Ex(x,y,z,ct), Ey = Ey(x,y,z,ct), Ez = Ez(x,y,z,ct)
Bx = Bx(x,y,z,ct), By = By(x,y,z,ct), Bz = Bz(x,y,z,ct)
のように、x､y､z､ctの４つのパラメータによる関数（電場Eや磁場Bの状態関数）
になる。
57：あああ：2007/09/02(日) 12:42:20: 電流がある場合は、④－１、④－２、④－３は、それぞれ

∂Bz/∂y - ∂By/∂z = μ0・Jx + 1/c^2・∂Ex/∂t　・・・　④－１
∂Bx/∂z - ∂Bz/∂x = μ0・Jy + 1/c^2・∂Ey/∂t　・・・　④－２
∂By/∂x - ∂Bx/∂y = μ0・Jz + 1/c^2・∂Ez/∂t　・・・　④－３

となります。
58：あああ：2007/09/02(日) 12:43:50: 電荷も電流もない場合のマクスウェル方程式は、

∂Ex/∂x + ∂Ey/∂y + ∂Ez/∂z = 0 ・・・　①
∂Bx/∂x + ∂By/∂y + ∂Bz/∂z = 0　・・・　②
∂Ez/∂y - ∂Ey/∂z = -∂Bx/∂t　・・・　③－１
∂Ex/∂z - ∂Ez/∂x = -∂By/∂t　・・・　③－２
∂Ey/∂x - ∂Ex/∂y = -∂Bz/∂t　・・・　③－３
∂Bz/∂y - ∂By/∂z = 1/c^2・∂Ex/∂t　・・・　④－１
∂Bx/∂z - ∂Bz/∂x = 1/c^2・∂Ey/∂t　・・・　④－２
∂By/∂x - ∂Bx/∂y = 1/c^2・∂Ez/∂t　・・・　④－３
59：あああ：2007/09/02(日) 12:56:56: マクスウェル電磁場方程式から、電磁波の波動方程式を導くには、

③のrotをとり、④を使うと、

(∂^2 Ex)/(∂x^2) + (∂^2 Ey)/(∂y^2) + (∂^2 Ez)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Bx/∂t^2)　・・・　⑤－１
(∂^2 Ex)/(∂x^2) + (∂^2 Ey)/(∂y^2) + (∂^2 Ez)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 By/∂t^2)　・・・　⑤－２
(∂^2 Ex)/(∂x^2) + (∂^2 Ey)/(∂y^2) + (∂^2 Ez)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Bz/∂t^2)　・・・　⑤－３

一方、④のrotをとり、③を使うことで、

(∂^2 Bx)/(∂x^2) + (∂^2 By)/(∂y^2) + (∂^2 Bz)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Ex/∂t^2)　・・・　⑥－１
(∂^2 Bx)/(∂x^2) + (∂^2 By)/(∂y^2) + (∂^2 Bz)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Ey/∂t^2)　・・・　⑥－２
(∂^2 Bx)/(∂x^2) + (∂^2 By)/(∂y^2) + (∂^2 Bz)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Ez/∂t^2)　・・・　⑥－３

となる。
この⑤－１、⑤－２、⑤－３、および、⑥－１、⑥－２、⑥－３が、電磁波の波動方程式です。
60：あああ：2007/09/02(日) 13:05:52: マクスウェルの電磁場方程式の意味は、

①　・・・　電場についてのガウスの法則　＝　電荷は電場の源だ
②　・・・　磁場についてのガウスの法則　＝　磁場には源がない
③－１、③－２、③－３　・・・　ファラデー・マクスウェルの法則　＝　磁場に時間的変動があれば、空間方向に電場が発生する
④－１、④－２、④－３　・・・　アンペール・マクスウェルの法則　＝　電流が流れるか、電場に時間的変動があれば、空間方向に磁場が発生する

ということです。
このようにマクスウェルの電磁場方程式や、それから導かれる電磁波の波動方程式を調べると、

電場Eと磁場Bとの交わり　＜＝＞　空間と時間の交わり

の２つが関連性をもっていることがわかるでしょう。

また、こうしたマクスウェルの電磁場方程式での空間・時間の扱いが、ニュートンの運動方程式における
空間・時間の扱いと異なることも、おわかりでしょう。

この事実が、相対性理論への始まりなのです。
61：あああ：2007/09/02(日) 13:09:20: もういちど、成分表示によるニュートンの運動方程式は、

Fx = m・(d^2 x/dt^2)
Fy = m・(d^2 y/dt^2)
Fz = m・(d^2 z/dt^2)

一方、マクスウェルの電磁場方程式は、

∂Ex/∂x + ∂Ey/∂y + ∂Ez/∂z = ρ(x,y,z)/ε0 ・・・　①
∂Bx/∂x + ∂By/∂y + ∂Bz/∂z = 0　・・・　②
∂Ez/∂y - ∂Ey/∂z = -∂Bx/∂t　・・・　③－１
∂Ex/∂z - ∂Ez/∂x = -∂By/∂t　・・・　③－２
∂Ey/∂x - ∂Ex/∂y = -∂Bz/∂t　・・・　③－３
∂Bz/∂y - ∂By/∂z = μ0・Jx + 1/c^2・∂Ex/∂t　・・・　④－１
∂Bx/∂z - ∂Bz/∂x = μ0・Jy + 1/c^2・∂Ey/∂t　・・・　④－２
∂By/∂x - ∂Bx/∂y = μ0・Jz + 1/c^2・∂Ez/∂t　・・・　④－３

この２組の方程式における空間・時間の扱いを、比べてみてください。
62：あああ：2007/09/02(日) 13:13:30: ニュートンの力学は、・・・　コペルニクス、ガリレオ、デカルト、ティコ・プラーヘ、ケプラーらの法則を集大成したもの
マクスウェルの電磁気学は、・・・　クーロン、ガウス、ビオ・サバール、アンペール、ファラデーらの法則を集大成したもの

そして、

相対性理論は、・・・　ニュートンの力学と、マクスウェル電磁気学を、統合したもの

どれも、ニュートン、マクスウェル、アインシュタインで、いきなり出てきたものではない！！
63：あああ：2007/09/02(日) 13:26:39: 電場のスカラー・ポテンシャルφ、磁場のベクトル・ポテンシャルA＝(Ax,Ay,Az)を
導入すると、それらと、電場E、磁場（磁束密度）Bとの関係は、

Ex = - ∂Ax/∂t - ∂φ/∂x
Ey = - ∂Ay/∂t - ∂φ/∂y
Ez = - ∂Az/∂t - ∂φ/∂z

Bx = ∂Az/∂y - ∂Ay/∂z
By = ∂Ax/∂z - ∂Az/∂x
Bz = ∂Ay/∂x - ∂Ax/∂y

となる。

電場のスカラー・ポテンシャルと、磁場のベクトル・ポテンシャルをまとめて、
４元電磁ポテンシャル Ai = (Ax,Ay,Az,φ/c)
64：あああ：2007/09/02(日) 13:32:58: 電荷密度（スカラー）ρと、電流密度（ベクトル）J=(Jx,Jy,Jz)をまとめて、
４元電荷密度 Ji = (Jx,Jy,Jz,cρ)

一方、運動量（ベクトル）p = (px,py,pz)と、エネルギー（スカラー）をまとめて、
４元運動量　pi = (px,py,pz,E/c)

４元変位 xi = (x,y,z,ct)

これで、特殊相対性理論で扱う物理量が揃う。
65：あああ：2007/09/02(日) 13:43:36: 特殊相対性理論の有名な結論 E = mc^2 は、ニュートンの力学法則をローレンツ不変に修正
した相対論的力学から導かれるのだが、ポアンカレなどは、それ以前に電磁気学の法則から
導いている。

http://homepage3.nifty.com/iromono/PhysTips/mass.html
66：あああ：2007/09/02(日) 14:17:34: ローレンツやポアンカレは、マクスウェル電磁場方程式を形を変えない変換式として、
「ローレンツ変換」を導いているが、それは、偏微分など解らないとできない。

一方、アインシュタイン流は、光速不変をみとめることで、中学生でも理解できそうな
計算方法でローレンツ変換を導く方法です。

ただ、多くの解説書では、
光速不変　＝　マクスウェル電磁場方程式が、全ての慣性系で同じ形で成り立つことの簡潔表現
という前提の話がない。
67：あああ：2007/09/02(日) 14:42:14: ４元変位 xi = (x,y,z,ct) = (x1,x2,x3,x0)
４元運動量 pi = (px,py,pz,E/c) = (p1,p2,p3,p0)
４元電荷密度 Ji = (Jx,Jy,Jz,cρ) = (J1,J2,J3,J0)
４元電磁ポテンシャル Ai = (Ax,Ay,Az,φ/c) = (A1,A2,A3,A0)
４元微分演算子 ∂i = (∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z,1/c・∂/∂t) = (∂1,∂2,∂3,∂0)

電磁場テンソル
Fij = ∂i・Aj - ∂j・Ai ( i,j = 0,1,2,3 )
= [ 0 , Bz , -By , -Ex/c ]
[ -Bz , 0 , Bx , -Ey/c ]
[ By , -Bx , 0 , -Ez/c ]
[ Ex/c, Ey/c, Ez/c, 0 ]

とすると、電磁場方程式②と③は、
∂i・Fjk + ∂j・Fki + ∂k・Fij = 0　・・・　①'
と表現できる。

一方、①と④は、
Σ(∂j・Fij) = μ0・Ji ・・・　②'
と表現できる。

①'、②' は、マクスウェル電磁場方程式の相対論的表現という。
数学的には、①、②、③、④から①',②'を導くことができ、その逆もできる
ことは、実際に計算してみればよい。
68：あああ：2007/09/02(日) 14:54:27: 相対論的表現（あるいは、４次元形式）による電磁場方程式
Fij = ∂i・Aj - ∂j・Ai
∂i・Fjk + ∂j・Fki + ∂k・Fij = 0　・・・　①'
Σ(∂j・Fij) = μ0・Ji ・・・　②'

①'の左辺・・・　電磁場テンソル Fij の回転（渦）を意味する
②'の左辺・・・電磁場テンソル Fij の発散（涌出し）を意味する

ということで、静電場（時間的変化のない電場）におけるクーロン・ガウスの法則
（３次元法則）
E = -grad（φ)
rot(E) = 0
div(E) = ρ/ε0
の自然な拡張の形になっている。

マクスウェル電磁場方程式を、相対論的表現にすると、このように見通しが良くなる。
これに限らず、相対論的表現は、とても簡潔で美しい表現になる。
（それが、”本物の相対論”のメリット）
69：あああ：2007/09/02(日) 15:42:52: マクスウェル電磁場方程式

Ex = - ∂Ax/∂t - ∂φ/∂x ・・・ (a) - 1
Ey = - ∂Ay/∂t - ∂φ/∂y ・・・ (a) - 2
Ez = - ∂Az/∂t - ∂φ/∂z ・・・ (a) - 3
Bx = ∂Az/∂y - ∂Ay/∂z ・・・ (b) - 1
By = ∂Ax/∂z - ∂Az/∂x ・・・ (b) - 2
Bz = ∂Ay/∂x - ∂Ax/∂y ・・・ (b) - 3
∂Ex/∂x + ∂Ey/∂y + ∂Ez/∂z = ρ(x,y,z)/ε0 ・・・　①
∂Bx/∂x + ∂By/∂y + ∂Bz/∂z = 0　・・・　②
∂Ez/∂y - ∂Ey/∂z = -∂Bx/∂t　・・・　③－１
∂Ex/∂z - ∂Ez/∂x = -∂By/∂t　・・・　③－２
∂Ey/∂x - ∂Ex/∂y = -∂Bz/∂t　・・・　③－３
∂Bz/∂y - ∂By/∂z = μ0・Jx + 1/c^2・∂Ex/∂t　・・・　④－１
∂Bx/∂z - ∂Bz/∂x = μ0・Jy + 1/c^2・∂Ey/∂t　・・・　④－２
∂By/∂x - ∂Bx/∂y = μ0・Jz + 1/c^2・∂Ez/∂t　・・・　④－３

ローレンツ変換、および、特殊相対性原理は、このマクスウェル電磁場方程式
から出てきたもの、といえる。

しかし、マクスウェル電磁場方程式から出てきたのは、ローレンツ変換、特殊
相対性原理だけでない。
ここで、任意の微分可能な関数χ(x,y,z,t)を導入しよう。
そして、電場ポテンシャルおよび磁場ポテンシャルを
φ' = φ - ∂χ/∂t ・・・ (c)
Ax' = Ax + ∂χ/∂x　・・・ (d) - 1
Ay' = Ay + ∂χ/∂y ・・・ (d) - 2
Az' = Az + ∂χ/∂z ・・・ (d) - 3
のように変換すれば、
∂/∂x（∂χ/∂t) = ∂/∂y(∂χ/∂t) = ∂/∂z(∂χ/∂t) = 0
∂/∂t（∂χ/∂x) = ∂/∂t(∂χ/∂y) = ∂/∂t(∂χ/∂z) = 0
だから、
∂φ'/∂x = ∂φ'/∂y = ∂φ'/∂z = φ
∂Ax'/∂t = ∂Ax/∂t
∂Ay'/∂t = ∂Ay/∂t
∂Az'/∂t = ∂Az/∂t
だから、(c),(d)-1,(d)-2,(d)-3の変換をしても、
Ex' = - ∂Ax'/∂t - ∂φ'/∂x = - ∂Ax/∂t - ∂φ/∂x = Ex
Ey' = - ∂Ay'/∂t - ∂φ'/∂y = - ∂Ay/∂t - ∂φ/∂y = Ey
Ez' = - ∂Az'/∂t - ∂φ'/∂z = - ∂Az/∂t - ∂φ/∂z = Ez
Bx' = ∂Az'/∂y - ∂Ay'/∂z = ∂Az/∂y - ∂Ay/∂z = Bx
By' = ∂Ax'/∂z - ∂Az'/∂x = ∂Ax/∂z - ∂Az/∂x = By
Bz' = ∂Ay'/∂x - ∂Ax'/∂y = ∂Ay/∂x - ∂Ax/∂y = Bz
と、(a),(b)-1,(b)-2,(b)-3と、全く同じである。

つまり、(c),(d)-1,(d)-2,(d)-3の変換を行っても、マクスウェル電磁場方程式
の形は変わらない。

ここで、(c),(d)-1,(d)-2,(d)-3 の変換を「ゲージ変換」といい、このような
「ゲージ変換」を行っても、マクスウェル電磁場方程式（電磁法則）が変わら
ないことを「ゲージ不変」という。

ポテンシャル(Ax,Ay,Az,φ)から電場(Ex,Ey,Ez)および磁場(Bx,By,Bz)は、一意
に決まるが、その逆は、(Ax+∂χ/∂x,Ay+∂χ/∂y,Az+∂χ/∂z,φ-∂χ/∂t)と、
(∂χ/∂x,∂χ/∂y,∂χ/∂z,-∂χ/∂t)の分、任意性がある。
(∂χ/∂x,∂χ/∂y,∂χ/∂z,-∂χ/∂t)は、時空に「ものさし」つまり「ゲージ」
である。

また、ゲージ変換に対して、電磁法則などの物理法則の形が変わらないことを
要請するのが「ゲージ原理」。

マクスウェル電磁場方程式からは、ローレンツ変換および特殊相対性原理だけ
でなく、ゲージ変換およびゲージ原理も出て来る。

相対性原理　・・・　物理法則は、任意の慣性系あるいは座標系の設定によらず同じ形で成立する
ゲージ原理　・・・　物理法則は、任意のゲージ（ものさし）の設定によらず同じ形で成立する
70：あああ：2007/09/02(日) 15:51:22: ゲージ変換を相対論表現でかくと、
４元電磁ポテンシャル Ai = (Ax,Ay,Az,φ/c)
に対して、
Ai' = Ai + ∂i・χ (i,j = 0,1,2,3)
このような変換を行っても、
∂j・(∂i・χ) = 0 ( i ≠ j )
なので、電磁場テンソル
Fij' = ∂i・Aj' - ∂j・Ai' = ∂i・Aj - ∂j・Ai = Fij
と、そのままである。
71：あああ：2007/09/02(日) 15:54:00: 69の訂正

>>φ' = φ - ∂χ/∂t ・・・ (c)

φ' = φ + ∂χ/∂t ・・・ (c)

>>ポテンシャル(Ax,Ay,Az,φ)から電場(Ex,Ey,Ez)および磁場(Bx,By,Bz)は、一意
>>に決まるが、その逆は、(Ax+∂χ/∂x,Ay+∂χ/∂y,Az+∂χ/∂z,φ-∂χ/∂t)と、
>>(∂χ/∂x,∂χ/∂y,∂χ/∂z,-∂χ/∂t)の分、任意性がある。
>>(∂χ/∂x,∂χ/∂y,∂χ/∂z,-∂χ/∂t)は、時空に「ものさし」つまり「ゲージ」
>>である。

ポテンシャル(Ax,Ay,Az,φ)から電場(Ex,Ey,Ez)および磁場(Bx,By,Bz)は、一意
に決まるが、その逆は、(Ax+∂χ/∂x,Ay+∂χ/∂y,Az+∂χ/∂z,φ+∂χ/∂t)と、
(∂χ/∂x,∂χ/∂y,∂χ/∂z,∂χ/∂t)の分、任意性がある。
(∂χ/∂x,∂χ/∂y,∂χ/∂z,∂χ/∂t)は、時空に「ものさし」つまり「ゲージ」
である。
72：あああ：2007/09/02(日) 17:01:35: 量子論では、電子などの電荷をもつ粒子は、

ψ　・・・　スカラー（クライン・ゴードンの相対論波動方程式を満たす波動関数；π中間子など）
　　　　　あるいは、スピノル（ディラックの相対論的波動方程式を満たす波動関数：電子など）

として、電磁場は、このψ

ψ -> ψ' = U・ψ = exp[-i・e/hbar・α]。ψ　( hbar = h/2π, αは実関数)

と、位相変換（複素平面での回転）する場として定義できます。
そうすると、電磁ポテンシャルAiは、

Ai -> Ai' = Ai - 1/e・(∂i α) (i=0,1,2,3)

と変換されます（数学的には、U(1)の場という）。

あと、電磁場での微分（共変微分） Di = ∂i + i・e/hbar・Ai
73：あああ：2007/09/02(日) 17:04:20: 72の補足

π中間子は、現在では、アップ・クォーク（u)と反ダウン・クォーク(d-)と
による複合粒子とされ、このような粒子は数学的には「擬スカラー」という。
74：あああ：2007/09/02(日) 17:48:37: 電磁場は、1個のスピノル（レプトン、クォーク）あるいはスカラーで表される電荷を「位相変換」
する場として定義される。
しかし、弱い力の場は、2個1組のスピノル（レプトン、クォーク）で表されるウィーク荷を、
強い力の場は、3個1組のスピノル（クォークのみ）で表されるカラー荷を変換する場として、定義
される。

一般にn個1組のスピノル
ψn = (ψ1,ψ2,・・・,ψn)
を変換する場を「ゲージ場」という。

ゲージ場は、このスピノル群ψnを

ψn => ψn = Um・ψn = exp[ -i・g/hbar・Tm・αm ]・ψn ( m = 1,・・・,n・n-1 )

のように変換する場である。
ここで、Tm、Umは、m個のn行n列の行列である。
弱い力の場（n=2）では、3個の2行2列のパウリ行列、強い力の場（n=3）では、
8個の3行3列のゲルマン行列となる。

このゲージ場では、4元ポテンシャルも、複数(n・n-1)個ある。
それを、Wim ( i = 0,1,2,3 ; m = 1,・・・,n・n-1 )とすれば、
Wi = Σ(Wim・Tm)

ゲージ場のテンソルGij,Gijmは、
Gij = ∂i・Wj - ∂j・Wi - g・(Wi・Wj - Wj・Wi)
で、
Gijm = ∂i・Wjm - ∂j・Wim - g・fmlk・Wil・Wjk
となる。
ここで、fmlk は、「構造定数」といわれる3階テンソルの定数

ゲージ場のポテンシャルは、

Wim・Tm -> Wim・Tm' = Um(Wim・Tm)Um(-1) - i・1/g・(∂i Um)・Um(-1)

と変換される。
ただ、Um(-1)は、Umの逆行列。

ゲージ場の共変微分 Dj = ∂j - i・g・Wj = ∂j - i・g・Σ(Wjm・Tm)
を導入すると、電磁場方程式にあたるものは、

Di・Gjkm + Dj・Gkim + Dk・Gijm = 0 　・・・　①
Dj・Gijm = ∂j・Gijm - g・fmlk・Ail・Ajk = -g・Jim ・・・　②

この①、②を「ヤンミルズ・ゲージ場方程式」といっている。
この「ヤンミルズ・ゲージ場方程式」は、弱い力の場、および、強い力の場の理論の基礎と
なる方程式である。
75：あああ：2007/09/02(日) 17:53:59: マクスウェルの電磁場方程式を拡張したヤンミルズのゲージ場方程式
Gijm = ∂i・Wjm - ∂j・Wim - g・fmlk・Wil・Wjk
Dj = ∂j - i・g・Wjm・Tm
Di・Gjkm + Dj・Gkim + Dk・Gijm = 0 　・・・　①
Dj・Gijm = -g・Jim ・・・　②
も、特殊相対性原理とゲージ原理を満たす方程式です。

①の左辺は、ゲージ場テンソルGijmの回転（渦）を、
②の左辺は、ゲージ場テンソルGijmの発散（湧出し）を、
それぞれ意味します。

特殊相対性理論とゲージ原理を基礎にすると、電磁場方程式が簡潔になるだけでなく、
それを拡張したヤンミルズのゲージ場方程式へと発展させることができます。
これも、「本物の相対論」のメリットでしょう。
76：あああ：2007/09/02(日) 17:59:26: 現在の場の量子論（素粒子論）で出て来る方程式は、

①ゲージ理論の方程式
・マクスウェル電磁場方程式
・ヤンミルズ・ゲージ場方程式
②相対論的量子力学の方程式
・クライン・ゴードンの相対論的波動方程式
・ディラックの相対論的波動方程式
の４つです。

①は、特殊相対性理論とゲージ原理が基礎となっていて、②は、特殊相対性理論と
量子力学が基礎になっています。

このように、場の量子論（素粒子論）でも、特殊相対性理論は、重要な存在です。
77：あああ：2007/09/02(日) 18:41:06: 現代物理で知られている４つの力
・電磁場
・弱い力の場
・強い力の場
・重力場
のうち、重力場以外は、特殊相対性理論を基礎としたゲージ理論で理解できる。
しかし、重力場は、一般相対性理論が必要になる。

ところで、一般相対性理論の重力場方程式は、アインシュタインテンソルをGjk
とすると、
▽j・Gjk = 0 　・・・ ①　（▽j ：リーマン時空における共変微分）
Gjk = k・Tjk ・・・ ②　（Tij ：運動量・エネルギー・テンソル、k = 8πG/c^4 ）
と表現できる。

ところで、
①の左辺　・・・　アインシュタイン・テンソルGjkの回転（渦）を表す
②の左辺　・・・　アインシュタイン・テンソルGjkの発散（湧出す）を表す
とみれば、ニュートン重力場（時間変動のない重力場）、

F = -grad(u)
rot(F) = 0
div(F) = 4πG・ρ

の自然な拡張になっていることがわかる。

マクスウェル電磁場方程式やヤンミルズ・ゲージ場方程式が、クーロン・ガウスの静電場方程式の
自然な拡張であるのと同様、アインシュタインの重力場方程式は、ニュートンの重力場方程式の、
自然な拡張になっているのである。
（ニュートンやクーロン・ガウスの方程式は３次元での法則であり、マクスウェル、ヤンミルズ、
アインシュタインの方程式は４次元での法則ということでもある）

そして、相対論的量子力学
・クライン・ゴードンの波動方程式　・・・　スカラー粒子の方程式
（非相対論では、シュレディンガーの波動方程式）
・ディラックの波動方程式　・・・　スピノル粒子の方程式
（非相対論では、シュレディンガー・パウリの波動方程式）

ゲージ理論、相対論的量子力学の２つを統合したのが、現在の「場の量子論」
もしくは、「ゲージ場の量子論」
・量子電磁力学（QED）
・量子色力学（QCD）
・グラショウ・ワインバーグ・サラムの電弱統一理論（GWS）
・大統一理論（GUTs)
この「ゲージ場の量子論」と一般相対論を統合しようとするのが、
「超ひも理論」。

相対論がニュートン力学とマクスウェル電磁気学を統合した理論であったように、
超ひも理論は、ゲージ場の量子論と一般相対論の統合を目指している。
78：あああ：2007/09/02(日) 18:47:51: ４元変位 xi = (x,y,z,ct) = (x1,x2,x3,x0)
ローレンツ変換のテンソル Λij
４元定数ベクトル ai = (a1,a2,a3,a0)

とすると、アインシュタイン重力場方程式
▽j・Gjk = 0 　・・・ ①　（▽j ：リーマン時空における共変微分）
Gjk = k・Tjk ・・・ ②　（Tij ：運動量・エネルギー・テンソル、k = 8πG/c^4 ）
は、局所的に、

xi -> xi' = Λij・xij + ai　・・・　①

に対しても形を変えないようだ。
ローレンツ変換と、平行移動(+aiが意味する）をあわせた変換を「ポアンカレ変換」。

この変換式①は、マクスウェル電磁場方程式およびヤンミルズ・ゲージ場方程式での
ゲージ変換

Ai -> Ai' = Ai + ∂i・χ
Wim -> Wim' = Wim + ∂i・χ

と似ている。

このことから、ポアンカレ変換①も、一種の「ゲージ変換」とみなすことができ、
一般相対性理論も、一種の「ゲージ理論」と捉えることが可能（それは、日本の内山
龍雄が、１９５６年に指摘している）。
79：あああ：2007/09/02(日) 18:52:46: 現代物理で統合理論をつくるには、
・電磁場（マクスウェル理論）
・重力場（一般相対論）
だけでなく、
・弱い力の場（ヤンミルズ理論）
・強い力の場（ヤンミルズ理論）
・スカラー粒子の場（クライン・ゴードン理論）
・スピノル粒子（レプトン、クォーク）の場（ディラック理論）
をも考える必要がある。

電磁場と重力場だけでは、不十分。
80：あああ：2007/09/02(日) 19:08:35: >>①の左辺　・・・　アインシュタイン・テンソルGjkの回転（渦）を表す
>>②の左辺　・・・　アインシュタイン・テンソルGjkの発散（湧出す）を表す

正確には、アインシュタイン・テンソルGijは、リッチの曲率テンソルRij(リーマンの曲率テンソルRijklから作られる）
の発散（湧出し）ですし、①の左辺は、その曲率テンソルの回転（渦）ということです。
81：あああ：2007/09/02(日) 19:17:33: ニュートン力学・マクスウェル電磁気学・相対論・量子論・ゲージ理論・超ひも理論など、
古典物理から現代物理まで、テーマになっているのは「ポテンシャル」の扱いです。

この「ポテンシャル」の考えの理解が、ニュートン以来の物理学の本質を理解できる
かどうかの、キーといえます。

ニュートン力学や静電磁気学、非相対論的量子力学のポテンシャル　
　－＞　３次元の量
マクスウェル電磁気学、相対論、ゲージ理論、場の量子論のポテンシャル　
　－＞　４次元の量
超ひも理論（M理論）のポテンシャル
　－＞　１０次元あるいは１１次元の量
82：あああ：2007/09/02(日) 19:30:59: 59の修正

正しい電磁波の方程式は、

(∂^2 Ex)/(∂x^2) + (∂^2 Ey)/(∂y^2) + (∂^2 Ez)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Ex/∂t^2)　・・・　⑤－１
(∂^2 Ex)/(∂x^2) + (∂^2 Ey)/(∂y^2) + (∂^2 Ez)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Ey/∂t^2)　・・・　⑤－２
(∂^2 Ex)/(∂x^2) + (∂^2 Ey)/(∂y^2) + (∂^2 Ez)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Ez/∂t^2)　・・・　⑤－３

(∂^2 Bx)/(∂x^2) + (∂^2 By)/(∂y^2) + (∂^2 Bz)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Bx/∂t^2)　・・・　⑥－１
(∂^2 Bx)/(∂x^2) + (∂^2 By)/(∂y^2) + (∂^2 Bz)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 By/∂t^2)　・・・　⑥－２
(∂^2 Bx)/(∂x^2) + (∂^2 By)/(∂y^2) + (∂^2 Bz)/(∂z^2) = 1/c^2・(∂^2 Bz/∂t^2)　・・・　⑥－３
83：あああ：2007/09/02(日) 20:10:07: 特殊相対論の時空　・・・　４次元ミンコフスキー時空
・計量テンソル
nij =
[ 1, 0, 0, 0 ]
[ 0, 1, 0, 0 ]
[ 0, 0, 1, 0 ]
[ 0, 0, 0, -1]
として、
ds^2 = Σ(nij・dxi・dxj)

一般相対論の時空　・・・　４次元リーマン時空　
・計量テンソルgij
ds^2 = Σ(gij・dxi・dxj)
として、クリストフェルの接続
Γijk = 1/2・Σ{gia・(∂j・gak + ∂k・gaj - ∂a・gjk )}
これの全成分がゼロ
Γijk = 0
であれば、重力を打消して、４次元ミンコフスキー時空になる。
そのときは、
gij -> nij

古典的な相対論の時空は、「なめらか」。
光の軌跡は、その「測地線」だから、「光速は一定」。

ゲージ理論の時空　・・・　内部空間
・電磁場の内部空間　・・・　１次元
・弱い力の内部空間　・・・　２次元
・強い力の内部空間　・・・　４次元
接続は、電磁場ポテンシャルAi、ゲージ場ポテンシャルWim
ここで、
電磁場ポテンシャルAiの全成分がゼロ => Ai = 0
ゲージ場ポテンシャルWimの全成分がゼロ => Wim = 0
ならば、やはり、電磁力やゲージ力（弱い力、強い力）も打消し、
４次元ミンコフスキー時空になる。

超ひも理論の時空　＝　４次元リーマン時空（一般相対論）　＋　７次元内部空間（ゲージ理論）

また、プランク・スケール（10の-35乗・メートル、10の28乗・電子ボルト）になると、相対論的
時空（なめらかな時空）でなく、デコボコの時空になっている可能性がある。

ちょうど、マクロに見れば滑らかに見える紙や布も、ミクロに見れば、繊維が見えて「デコボコ」
であるのと一緒。

「デコボコ時空」のレベルでは、測地線、つまり「光速が変化する可能性」あり。
84：あああ：2007/09/02(日) 20:28:22: 現代的には、

ニュートン力学（静電磁気学を含む）　・・・　物質（質点、電荷、磁荷）の理論
特殊相対論（ゲージ理論を含む）　・・・　運動量とエネルギー（レプトン、クォークと電磁力、弱い力、強い力）の理論
一般相対論　・・・　空間・時間の理論

といえます。
さらに、

ニュートン力学　＋　不確定性原理　＝＞　非相対論量子力学
特殊相対論　＋　不確定性原理　＝＞　ゲージ場の量子論
一般相対論　＋　不確定性原理　＝＞　重力場の量子論

でしょう。
85：あああ：2007/09/02(日) 20:33:28: 統合理論を考えると、ゲージ場（電磁場、弱い力の場、強い力の場)の現象にくらべ、
重力場の現象は、まだ不明なところも多い。
たとえば、

・空間に働く斥力の存在は？　
　＝＞　アインシュタイン重力場方程式に宇宙項を追加
・重力定数Gが、ほんとうに一定の「定数」か？　
　＝＞　アインシュタインの一般相対論でなく、それを拡張した、
　　　ブランス・ディッケ型の重力理論が必要かも？
86：あああ：2007/09/02(日) 20:46:21: 電磁場、弱い力の場、強い力の場　－＞　スピン１のゲージ粒子（光子、ウィーク・ボゾン、グルーオン）による「ベクトル場」
アインシュタインの重力場　－＞　スピン２のゲージ粒子（グラビトン）による「テンソル場」
ブランス・ディッケの重力場　－＞　テンソル場（重力場）　＋　スカラー場（質量の源となる場）

レプトン、クォークの場　－＞　スピン１／２の「スピノル場」

光子、グルーオン、グラビトンは、質量ゼロ
しかし、ウィーク・ボゾンは、９１・ギガ電子ボルト（Zボゾン）、８０・ギガ電子ボルト（Wボゾン）
の質量がある。

なぜか？

グラショウ・ワインバーグ・サラムの電弱統一理論で、宇宙のエネルギーが２９３・ギガ電子ボルト以上の
ときは、ウィーク・ボゾンにも質量がなかった。
しかし、宇宙のエネルギーが２９３・ギガ電子ボルトより低くなったとき、ウィーク・ボゾンは、ヒッグス・
ボゾンの場（ヒッグス場）の作用を受けて、質量をもつようになった。

他のレプトン、クォークなども、ヒッグス場の作用を受けることで、やはり質量をもつようになった。

ヒッグス場　－＞　スピン０のヒッグス･ボゾンによる「スカラー場」

このヒッグス場は、ブランス・ディッケ理論のスカラー場と関係があるか？
87：あああ：2007/09/02(日) 21:06:19: ・クリストフェルの接続 Γijk = 0 のとき、重力は打消される
＝＞　一般相対論における等価原理

・電磁場ポテンシャル Ai = 0 のとき、電磁力は打消される
・ゲージ場ポテンシャル Wim = 0 のとき、弱い力、強い力は打消される
＝＞ゲージ理論における等価原理
88：あああ：2007/09/07(金) 13:17:57: 特殊相対性理論　＝　アインシュタイン　
というのが、あまり正確でないことは、
ポアンカレの「科学と方法」
を、読んでみると良い。
日本では、吉田洋一による日本語訳が、岩波文庫から出ている（旧字体なので
やや、読みにくいが）。
光速不変原理の発想も、すでに、ポアンカレがもっていたことも、わかる。
89：あああ：2007/09/07(金) 18:12:23: ガリレオ相対性原理（ニュートン力学）も特殊相対性原理も、観測者の座標系として、慣性系を想定しています。
（一般相対性原理は、加速度系などの一般座標系を想定する）
慣性系とは、「慣性の法則」が成立する座標系です。
「慣性の法則」とは、
”力を与えない限り、静止しているものは、静止を続ける。等速直線運動をしているものは、
等速直線運動を続ける"
ということであって、
"静止と等速直線運動は区別できない"
ということではないのです（それは、多くの力学の解説書／教科書などで確認しましょう）。
90：あああ：2007/09/07(金) 19:58:19: マクスウェルの電磁場方程式を、ガリレオ変換に対して形を変えないように書き換えた
方程式は、ヘルツの電磁場方程式とよばれる。
しかし、このヘルツの電磁場方程式は、実験にはあわないことも示された。
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/%7Emaeno/rel2006/rel4.html
91：あああ：2007/09/07(金) 23:44:27: ガリレオの相対性原理は、ニュートンの力学法則が、すべての慣性系において、同じ形で成り立つ。
特殊相対性原理は、マクスウェルの電磁法則が、すべての慣性系において、同じ形で成り立つ。

これがウソだったら、
・動いている電車や航空機の中で、物を真下に落としても、斜めに落ちる（実際には、ほぼ真下に落ちる）。
・動いている電車や航空機の中で、電化製品やら、携帯ラジオ／携帯テレビ／携帯電話などが使えない。
といったことが起こるだろう。

そもそも、特殊な慣性系や座標系でしか成り立たない力学法則、物理法則に、何の意味があるのか？

たとえば、「マクスウェルの電磁法則は、特殊な慣性系でしか成立しない」
といっている人たちは、ガリレオ以来の相対性原理を、ちゃんと、理解しているのか？
92：あああ：2007/09/07(金) 23:57:51: >>杉岡や田中憲次の言ってることは間違いなく間違いだから、

まあ、こういった人たちの話は、

「自分が理解できないのは、世の中が悪いのさ！！」

という、子供じみた、レベルの低い話ですね。

正しい、正しくない、を別にして、相対論は、ちゃんと、高校レベルの基礎的な数学や物理学を理解
していれば、それほど理解に難しい理論ではないと思います。

しかし、そうでない人たちには、難しいかも知れない、と思います。

こういう人たちの議論をみていると、歴史的には、ガリレオやニュートンの数学・物理の話、
学校的には、高校程度の数学・理科を、ちゃんと理解できていない、と思えるのですから。
93：あああ：2007/09/08(土) 17:43:06: 古代ギリシャの哲学者・アリストテレスは、天動説を擁護するために、（現在でいう）力学や物理の
法則は、座標系ごとに違う、という考えをもっていた。
彼の考えに従えば、たとえば、１００種類の座標系があれば、１００種類の力学法則、物理法則が必要
となるのだ。

彼は、「もし、地球が動いているとすれば、地上で物を真下に落としても、斜めに落ちるだろう」
という考えももっていた。
このようなアリストテレスの考えは、古代・中世を通じて、長い間信じられていた。

それに異議を唱えたのが、１７世紀のガリレオ・ガリレイだ。
彼は地動説を擁護するため、力学法則、物理法則は、どのような座標系でも同一で成り立つ
という考えを導入した。
そして、「地球が動いていても、物を真下に落とせば、ほぼ真下に落ちる」ということだ。
彼は、それを船を使って、検証していたらしい（当時の乗物といえば、船くらいだろう）
これが、相対性原理が、物理学に導入されたきっかけだ。

逆に、このガリレオの相対性原理が間違っているとなれば、動いている電車などの中で、
物を真下に落としても、ほぼ真下に落ちず、斜めなどに落ちることになるだろう。

そして、この考えは、ニュートンに受け継がれた。
そして、ニュートンの力学法則（運動方程式）は、あらゆる慣性系で、同じ形で
成立する。
また、ニュートンの力学法則の形を不変に保ち変換する変換式は、ガリレオ変換と
よばれる。

１９世紀半ばをすぎ、ファラデーやマクスウェルによって、電磁気学の法則が確立すると、
この電磁気学の法則も、あらゆる慣性系において、形が成立するかどうかが問題となった。

だが、マクスウェルの電磁気学の法則（電磁場方程式）は、ガリレオ変換によって、形を
変えてしまう。

しかし、マクスウェルの電磁気学の法則に対して、相対性原理が成立していない、
となれば、静止系では、電気や磁気の現象が存在するが、等速直線運動をしている座標系では、電
気や磁気の現象が存在しない、といったような現象が起こる。
しかし、現実には、そのようなことは無いわけで、静止系でも、等速直線運動の座標系でも、電気
や磁気の現象は、全く同じく確認される。

だから、マクスウェルの電磁気学の法則に対しても、相対性原理は成立している、ということが確認
されるようになった。
しかし、マクスウェルの電磁場方程式は、ガリレオ変換に対しては形を変える。

ガリレオ変換に対して形を変えない電磁場方程式は、へルツによって導出されたが、それは、実験とは
合わないことが確認されるわけだ。

すると、マクスウェル電磁場方程式に対しては、相対性原理は成立するけど、ガリレオ変換は正しくない、
ということになったわけだ。
そうしたことは、１９世紀末から２０世紀初めの、多くの物理学者、数学者達が、認識していたことだ。

すると、ガリレオ変換に変わって、マクスウェル電磁場方程式の形を変えないか、となるわけだが、それは、
１９０４年、ローレンツの論文によって発見された。
その変換式は、今日、ローレンツ変換とよばれるものだ。

しかし、ローレンツは、空間・時間に対する考えが、ガリレオ、ニュートン以来の考えに縛られ
ていた。
そのガリレオ、ニュートン以来の空間・時間の考えを変革したのが、１９０５年のアインシュタ
インの論文というわけだ。

しかし、「相対性原理は間違っている、マクスウェル電磁気学は、特殊な座標系でしか成り立たない」
なんていうのは、まず、思い込みや誤解がもとであるし、それは、アインシュタインどころか、ガリレオ
やニュートン以前の時代の考えに戻る考えなのだ。
94：あああ：2007/09/08(土) 18:04:43: >>杉岡や田中憲次の言ってることは間違いなく間違いだから、

上述のことから、こういう人たちは、相対論どころか、ニュートン力学さえ、ちゃんと、
理解していないことが、明白です。
95：あああ：2007/09/09(日) 10:35:45: 相対性理論は、検証されていない、応用がない、といわれますが、
まず、特殊相対性理論については、電気・磁気に関するものについては、
特殊相対性理論なしには、理論が不完全になります。
マクスウェル電磁気学では、電気力と磁気力は扱えますが、この両者に、
どういう関係があるのか、ということは、特殊相対性理論によって、は
じめて理解できるものです。
つまり、古典電磁気学は、特殊相対性理論の登場によって、はじめて完
成されるのです。

そして、その古典電磁気学と量子力学とを統合し、ミクロの現象に適用
させたのが、量子電磁力学ですが、これは、特殊相対性理論と量子力学
を基礎としています。
分子・原子の世界の現象を精密に扱うには、現在では、この量子電磁力学
が不可欠です。

また、原子核や素粒子の世界で現れる、強い力（核力）や弱い力（ベータ
崩壊などの原因となる力）に関する現象を扱うためにも、特殊相対性理論
と量子力学を基礎とした、「ゲージ場の量子論」が不可欠です。

また、量子化学や物性科学、スピントロニクスなどの分野でも、特殊相対
性理論の効果の考慮が必要になる現象は、増えています。

特殊相対性理論の検証、応用は、今日では無数にあります。

一般相対性理論に関しては、ほとんど、天体・宇宙の現象です。
GPS（ナビゲーション）、重力レンズによる天体観測などがありますね。
こちらは、特殊相対性理論ほど、検証・応用は多くないのですが、現在
では、増えてきていますし、将来も増えていくでしょう。
96：あああ：2007/09/09(日) 10:59:53: 電磁気学と特殊相対論との関係については、電磁気学や相対論についての
教科書・専門書などに、多くの解説があるくらいで、電磁気学と特殊相対論
とは、深い関係があります。あとは、相対論的量子力学、ゲージ場の量子論
なども、特殊相対性理論が深く関わっている分野です。

しかし、ニュートンの力学法則を、オイラー、ラグランジュ、ハミルトン、
ネーターなどによって、綺麗に再構築した感じのある「解析力学」。
通常、この解析力学と量子力学との関係が指摘されますが、相対性理論と
の関係も、かなりあります。

解析力学に現れる、オイラー・ラグランジュの運動方程式とか、ハミルトン
の運動方程式は、ニュートンの運動方程式を、（３次元空間で）座標系やパ
ラメータによらない形式に置き換えたもの、というわけですが、一般相対性
理論やゲージ理論も、（４次元時空における）座標系やパラメータによらな
い理論であり、その意味で、解析力学は、一般相対性理論やゲージ理論の
先駆的理論です。

また、解析力学では、
・空間の並進対称性と、運動量の保存則とが、対応する
・時間の並進対称性と、エネルギーの保存則とが、対応する
といった関係がありますが、古典力学の運動量・エネルギーと、相対論に
おける４元運動量の関係を知っている人にとっては、解析力学における
空間・時間と運動量・エネルギーとの関係も、相対論の４元運動量の先駆
的存在、といえます。

解析力学、相対性理論、ゲージ理論などの物理理論が意味するところは、
空間・時間といったものが、あくまでも物理現象を理解するパラメータで
しかないものであり、物理現象を理解するパラメータとして、空間・時間
の代わりに、運動量・エネルギーなどを採用しても構わない、ということ
です。
（電磁気学やゲージ理論などでは、電荷・電流をパラメータにしても構わ
ない）

そして、オイラー・ラグランジュやハミルトンの運動方程式や、マクスウ
ェルの電磁場方程式、ヤンミルズのゲージ場方程式、アインシュタインの
重力場方程式などの物理学の方程式は、そのような空間・時間と、運動量
・エネルギーや電荷・電流との対応関係を表す方程式でもあるわけです。

こうした意味で、相対論を正しく理解するには、解析力学と電磁気学が不
可欠、ということです（量子力学についても、同様でしょう）。
97：あああ：2007/09/09(日) 11:15:00: 相対性理論に異議を唱える人たちの多くは、基礎となる力学や電磁気学
などを理解していないこともあるが、その異議の理由として、UFO（未
確認飛行物体）との関係があるようだ。

この世において、光速が最高速であれば、UFOは遠い宇宙から地球に来れ
ないのではないか、ということがある。
しかし、相対性理論は、超光速の存在を認めていないわけではないのこと
もあるが、先進的な宇宙人が（もし、地球に来ているとして）、現在の地
球での航空機やロケットのような稼動方法の円盤で来ているとは思えない。

つまり、遠い宇宙から、素直に宇宙を航法する方法では、（光速以上の速
さでも）地球に来ることできないだろう。

一つの可能性として、一般相対性理論から、アインシュタインが助手の
ローゼンとともに導いた、「アインシュタイン・ローゼン・ブリッジ」と
いう方法がある。
これは、ワームホールを利用した一種のワープ航法といえる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB
http://homepage3.nifty.com/iromono/PhysTips/exotic.html

現在では、まだ、アインシュタイン・ローゼン・ブリッジは、数学的遊びに
近いが、遠宇宙からの航法の可能性の一つとして考えることができる。

多くの反相対論は、相対性理論の存在がUFOの存在を否定するかのように思っ
ているのだが、実際は、一般相対性理論から導かれるアインシュタイン・ロ
ーゼン・ブリッジなどが示すように、相対性理論が、UFOの存在を否定してい
ないことは明らかだ。

まあ、多くの反相対論者は、基礎的な数学や物理学の知識に乏しいので、UFO
の航法についても、その乏しい知識と発想とでしか、考えることができないの
だろう。
98：あああ：2007/09/09(日) 11:39:33: ブラックホールは、一般相対性理論の専売特許と思っている人も多いが、
そんなことはなく、ニュートン力学でも考えることはできるし、実際、
１８世紀末のイギリスの天文学者・ミッチェルやフランスの数学者・ラ
プラスなどが、ニュートン力学を使って、ブラックホールの存在の可能
性を示している。

ニュートン力学では、対象となる天体の質量をM、半径をR、万有引力定数
G(= 6.673×10^(-11) m^3・s^(-2)・kg^(-1))として、以下の関係式によ
る、第２宇宙速度（脱出速度）Vというものがある。
V = √(2・G・M/R)

これが、質量Mに対して、光速c以上になる半径Rを求めれば良い。
つまり、
R ≦ 2・G・M/c^2

この式自体は、一般相対性理論から導かれるシュバルツシルツ半径を用いた
場合と同様だ。

試しに、
地球質量M = 5.974×10^24 kg の場合、 R ≦ 0.0089 m
太陽質量M = 1.989×10^30 kg の場合、 R ≦ 2953 m
となる。

ただ、ニュートン力学におけるブランクホールでは、一般相対性理論による
ものと違い、空間・時間の歪曲などを扱うことはできない。

しかし、ブラックホールの存在は、一般相対性理論を使わないでニュートン
力学で考えることもできる。
99：あああ：2007/09/09(日) 12:11:58: 太陽などの強い重力場の付近の空間における光線の湾曲についても、一般相
対性理論だけでなく、ニュートン力学で考えることもでき、実際、１８世紀
末のドイツの天文学者
ゾルナーが、それを考察している。ニュートン力学においては、光線の湾曲は、
a = 2・G・M/(c^2・R)
で求められる。
一方、一般相対性理論では、
a = 4・G・M/(c^2・R)
となって、つまり、ニュートン力学の場合の２倍となる。

太陽の場合は、ニュートン力学では、0.875 sec、一般相対性理論では、
1.75 secとなる。
このどっちが正しいかは、実際の観測などで比べてみるしかない。
（それを検証したのが、1919年のイギリスの天文学者・エディトンによる
検証とされる）

しかし、このように重力場付近の光線の湾曲も、ニュートン力学でも考察
可能だ（ただ、一般相対性理論による値の１／２となるが）。

なお、この重力場付近における光線の湾曲の検証に関しても、現在では、
パルサーなどを使った観測によって、エディトン時代の観測より、遥かに
精度の高い観測がされ、結果は、どれも一般相対性理論による理論値を、
誤差の範囲で、支持している。
100：あああ：2007/09/09(日) 12:31:52: 相対性原理のルーツは、ガリレオ＆ニュートンの力学にあり、
光速不変原理のルーツは、マクスウェルの電磁場理論にある。

一般相対性理論の基本原理として
・一般相対性原理
・等価原理
がある。

このうちの、等価原理についても、ガリレオ＆ニュートンの力学にルーツが
ある。

ガリレオの場合、同時落下の話であるが、一方、ニュートンの理論では、
（地球などの重力場での）法則は、質量に依存しない、ということだ。

地球の質量をM、地球の半径＋高さをR, 地球上で運動する物体の質量を
mA, mB、加速度をaA, aBとすれば、ニュートンの運動方程式と、万有引
力の法則から、
・Aについては、mA・aA = G・M・mA/R^2 -> aA = G・M/R^2
・Bについては、mB・aB = G・M・mB/R^2 -> aB = G・M/R^2
つまり、地球上での運動は、物体の質量に関わらず、
・a = G・M/R^2
となって、地球上（あるいは、一般の重力場）での運動の法則は、運動
する物体の質量によらないことが証明できる（上述の式から、物体の質
量がゼロであっても構わないこともわかる）、

また、このことは、慣性質量と重力質量が同一である、ということでも
ある。

一般相対性理論における等価原理は、もう少し深く、
『局所的に観測される重力は、非慣性系にいる観測者の疑似的な力と同じである』あるいは
『無限小の領域では、運動の加速度と重力加速度は区別できない』ということだが、ガリレオ
やニュートンの等価原理を基礎にしていることは、いうまでもない。

つまり、相対性理論が基礎にする、相対性原理や光速不変原理、等価原理は、すべて、アイン
シュタインの専売特許、画期的発想というわけでなく、ガリレオ、ニュートン、マクスウェル
などに、ルーツをもつものであり、とりたてて新しい考え、革命的な考え、というわけでない。

こうしたことから、特殊相対性理論や一般相対性理論は、古典的な力学や電磁気学の統合理論、
集大成的理論という性質が見え、量子力学・量子論に比べると、一般的に言われているほど、
「革命的な理論」とはいえない。